1.6 相似三角形的应用（word导学案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（湘教版·新教材）

1.6 相似三角形的应用

【学习目标】

   1.会用相似三角形解决实际问题。

   2.利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题

   重点：运用相似三角形解决实际问题。

   难点：在实际问题中建立数学模型。

   【预习导学】

   知识链接：

 

   1.我们已经学习的相似三角形性质有哪些？

 

 

 

   2.校园里有一棵大树，要测量树的高度，你能想出什么样的测量方法？说一说！

 

 

 

   【探究展示】

    (一)合作探究

   【活动1】测量河的宽度。

    问题：如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小张想测量A，B间的距离，但由于受条件限制无法直接测量，你能帮助他想出一个可行的测量方法吗?

方法：（如何构造相似三角形？）

 

 

 

 

 

 

   如果=2，且测得DE的长为50m，则A,B两点间的距离为多少？

 

 

 

 

 

    【活动2】测量物体的高度。

    1.问题： 在用步枪瞄准靶心时，要使眼睛（O）、 准星（A）、靶心点（B）在同一条直线上.在射击时，李明由于有轻微的抖动，致使准星A偏离到A’  ，如图所示:已知OA=0.2m，