1.4 第4课时 相似三角形的判定定理3（word导学案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（湘教版·新教材）

1.4  相似三角形的判定

第4课时 相似三角形的判定定理3

【学习目标】

 1.使学生了解相似三角形的判定定理3.

2.会用相似三角形的判定定理3判定两三角形相似.

【预习导学】

预习教材P27—P29的内容，完成下列问题.

1.相似三角形的判定定理1是：                                              .

2.三角形相似的判定定理2是：                                              .

【探究展示】

教师叙述：前面我们学习了判定两三角形相似的判定定理，大家想一想，还有没有其他的判定方法或定理呢？想掌握更多的判定定理吗？这节课我们就来探讨一下.

 (一) 相似三角形的判定定理3的学习

动脑筋

任意画两个三角形△ABC 和△，使△ABC的边长是△ 的边长的k倍. 分别度量∠A和∠，∠B和∠ ，∠C和∠的大小，它们分别相等吗？由此你有什么发现？

 

 

 

 

 

（过程与方法：完全由学生参照前一判定定理的学习方法进行学习.）

通过上面的分析证明，

我们可得到相似三角形的判定定理3：                                    .

展示1 ： 如图，在Rt△ABC 和Rt△中，∠C =90°，∠=90°，

求证： Rt△ABC ∽Rt△

（思路与方法：已知两边成比例，

只要得到第三边成比例，即可完成证明）

 

 

 

展示2： 判断下图中的两个三角形是否相似，并说明理由.

 

 

 

 

 

【知识梳理】

以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.