1.4 第2课时 相似三角形的判定定理1（word导学案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦相似三角形的判定定理1，通过“动脑筋”环节引导学生画图、度量、交流，结合预习导学中平行线分线段成比例定理及引理作为学习支架，帮助学生衔接前后知识，自主发现两角对应相等的两个三角形相似的判定方法。 资料以探究式学习为主线，通过动手操作培养学生几何直观（数学眼光），例题设计联系平行四边形、直角三角形等实际情境，提升推理能力（数学思维）和模型意识（数学语言），助力学生理解定理应用，适合自主学习与课堂教学结合。

1.4 相似三角形的判定 第2课时 相似三角形的判定定理1 【学习目标】  1.使学生了解相似三角形的判定定理1. 2.会用相似三角形的判定定理1判定两三角形相似. 【预习导学】 预习教材P23—P25的内容，完成下列问题. 1.平行线分线段成比例定理： . 2.相似三角形的判定定理之引理是： . 【探究展示】 (一)相似三角形的判定定理1的学习 动脑筋 任意画△ABC 和△，使∠A=∠，∠B=∠. （1） ∠C =∠吗？ （2） 分别度量这两个三角形的边长，它们是否对应 成比例？ （3） 把你的结果与同学交流，你们的结论相同吗？由此你有什么发现？ 过程与方法：教师出示问题，学生阅读课本24页的证明后，讨论得出结论： 相似三角形的判定定理1： . 展示1 如图，在△ABC 中，∠C=90°．从点D分别作边AB，BC的垂线，垂足分别为点E，F，DF与AB交于点H．求证：△DEH∽△BCA． 展示2 如图，在Rt△ABC 与Rt△DEF中，∠C=90°，∠F = 90°．若∠A =∠D，AB = 5，BC = 4，DE = 3，求EF的长． 展示3.如图，点E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F.请指出图中有几对相似三角形，并说明理由. 展示4. 如图，AB⊥BD，ED⊥BD，点C是线段BD 的中点，且AC⊥CE. 已知ED= 1，BD= 4，求AB的长． 【知识梳理】 以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.  1.本节课重点有掌握的知识是什么？ 2. 在学习的过程中你的困惑是什么？ 3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里？ 【当堂检测】 1.在△ABC与△DEF中，∠A=390，∠B=610，∠E=390，∠F=800，则△DEF ∽△ABC. 2.证明：顶角相等的两个等腰三角形相似. 已知： 求证： 3.如图所示，在锐角△ABC中，AD，BE分别是边BC，AC上的高，求证： A B C D E 【学后反思】 通过本节课的学习， 1.你学到了什么？ 2.你还有什么样的困惑？ 3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？ 学科网（北京）股份有限公司 $