1.4 第3课时 相似三角形的判定定理2（word导学案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦相似三角形的判定定理2，通过回顾判定引理及定理1的预习导学，以“还有其他判定方法吗”的问题驱动课堂导入，搭建新旧知识衔接的学习支架。 突出探究式学习特色，“动脑筋”环节引导学生动手度量、验证猜想并自主证明，培养几何直观与推理能力，例题及检测题联系具体图形情境，助力学生用数学语言表达和解决问题，提升应用意识。

1.4 相似三角形的判定 第3课时 相似三角形的判定定理2 【学习目标】  1.使学生了解相似三角形的判定定理2. 2.会用相似三角形的判定定理2判定两三角形相似. 【预习导学】 预习教材P26—P27的内容，完成下列问题. 1.相似三角形的判定定理之引理是： . 2.三角形相似的判定定理1是： . 【探究展示】 教师叙述：前面我们学习了判定两三角形相似的判定定理，大家想一想，还有没有其他的判定方法或定理呢？想掌握更多的判定定理吗？这节课我们就来探讨一下.  (一) 相似三角形的判定定理2的学习 动脑筋： 任意画△ABC 和△，使∠A=∠A′, （1）分别度量∠B和∠B′，∠C和∠C′的大小，它们分别相等吗？ （2）分别量出BC和的长，它们的比等于k吗？ （3）改变∠A或k的大小，你的结论相同吗？由此你有什么发现？ （教师提示：这两个三角形相似，下面请同学们自己证明，然后由学生展示.） 由此得到以下结论： 相似三角形的判定定理2： . 展示1 如图，在△ABC与△DEF中，已知∠C=∠F=70°，AC=3.5cm ，BC=2.5cm，DF =2.1cm， EF=1.5cm.求证：△ABC ∽△DEF. （说明：学生利用上述结论，自主学习解答，教师巡视观察，指正.） 展示2 如图，在△ABC中，CD是边AB 上的高，且 ，求证：∠ACB = 90°. （说明：老师巡视，学生讨论完成.） 【知识梳理】 以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.  1.本节课重点有掌握的知识是什么？ 2. 在学习的过程中你的困惑是什么？ 3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里？ 【当堂检测】 1.如图，在四边形ABCD中，∠B =∠ACD，AB = 6， BC = 4，AC = 5，CD= 7.5，求AD的长． 2.如图，点B，C分别在△ADE 的边AD，AE上，且AC = 6，AB = 5，EC = 4，DB=7. 求证：△ABC∽△AED． 【学后反思】 通过本节课的学习， 1.你学到了什么？ 2.你还有什么样的困惑？ 3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？ 学科网（北京）股份有限公司 $