1.4 第3课时 相似三角形的判定定理2（word导学案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（湘教版·新教材）

1.4   相似三角形的判定

第3课时  相似三角形的判定定理2

【学习目标】

 1.使学生了解相似三角形的判定定理2.

2.会用相似三角形的判定定理2判定两三角形相似.

【预习导学】

预习教材P26—P27的内容，完成下列问题.

1.相似三角形的判定定理之引理是：                                        .

2.三角形相似的判定定理1是：                                              .

【探究展示】

教师叙述：前面我们学习了判定两三角形相似的判定定理，大家想一想，还有没有其他的判定方法或定理呢？想掌握更多的判定定理吗？这节课我们就来探讨一下.

 (一) 相似三角形的判定定理2的学习

动脑筋：

任意画△ABC 和△，使∠A=∠A′,

（1）分别度量∠B和∠B′，∠C和∠C′的大小，它们分别相等吗？

（2）分别量出BC和的长，它们的比等于k吗？

（3）改变∠A或k的大小，你的结论相同吗？由此你有什么发现？

 

 

 

 

 

 

（教师提示：这两个三角形相似，下面请同学们自己证明，然后由学生展示.）

由此得到以下结论：

相似三角形的判定定理2：

                                                                             .

 

展示1  如图，在△ABC与△DEF中，已知∠C=∠F=70°，AC=3.5cm ，BC=2.5cm，DF =2.1cm， EF=1.5cm.求证：△ABC ∽△DEF.

 

 

 

 

 

 

（说明：学生利用上述结论，自主学习解答，教师巡视观察，指正.）