1.1.1 比例的基本性质（word导学案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（湘教版·新教材）

1.1  比例线段

1.1.1  比例的基本性质

 

【学习目标】

1.了解比例的基本性质，即 如果，那么ad=bc.

2.会对比例的基本性质进行变形.

重点：掌握比例的基本性质及其推导过程．

难点：对比例的基本性质进行变形.

【预习导学】

预习教材P2—P3的内容，完成下列问题.

呈现： .

（1）认识吗？叫什么？      （2）正确吗？为什么？     （3）分别求比值.

 

1.如果两个数的比值与另外两个数的比值相等，就说这四个数（         ）；

 2.把四个数理解为实数，写成式子就是 a:b=c:d 或 （          ），则四个数a,b,c,d成比例，其中b,c称为比例的（          ），a,d称为比例的（            ）.

3.你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗？

（1）1.4：=               （2）

【探究展示】

 (一)探究比例的基本性质

1.用等式的基本性质推理证明比例的基本性质

动脑筋：如果，那么a d=bc.（即如果a:b=c:d，那么ad=bc）

 

 

思考:(1)两内项之积等于两外项之积;(2)两个内项的位置可以交换,等式仍然成立; 两个外项的位置也可以交换,等式仍然成立;

2.比例基本性质的逆定理的教学

动脑筋：如果a d=bc，那么.（其中a，b，c，d为非零实数）

（学生合作推导,总结得出）

 

 

展示1：. 已知四个数a,b,c,d成比例.

（1）若a=-3,b=9,c=2, 求d；

（2）若求d；