1.1.1 比例的基本性质（word导学案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦“比例的基本性质”，引导学生理解“若a/b=c/d则ad=bc”及变形。通过预习导学中“认识比例、判断正确性、求比值”等问题，衔接比值概念与等式性质，搭建旧知到新知的学习支架。 突出“探究-推理-应用”主线，学生合作推导性质及逆定理培养推理意识，多样展示题提升运算能力。当堂检测含基础题与选做题，结合三角形形状判断渗透应用意识，助力学生自主构建知识，发展数学思维。

1.1 比例线段 1.1.1 比例的基本性质 【学习目标】 1.了解比例的基本性质，即 如果，那么ad=bc. 2.会对比例的基本性质进行变形. 重点：掌握比例的基本性质及其推导过程． 难点：对比例的基本性质进行变形. 【预习导学】 预习教材P2—P3的内容，完成下列问题. 呈现： . （1）认识吗？叫什么？ （2）正确吗？为什么？ （3）分别求比值. 1.如果两个数的比值与另外两个数的比值相等，就说这四个数（ ）； 2.把四个数理解为实数，写成式子就是 a:b=c:d 或 （ ），则四个数a,b,c,d成比例，其中b,c称为比例的（ ），a,d称为比例的（ ）. 3.你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗？ （1）1.4：= （2） 【探究展示】  (一)探究比例的基本性质 1.用等式的基本性质推理证明比例的基本性质 动脑筋：如果，那么a d=bc.（即如果a:b=c:d，那么ad=bc） 思考:(1)两内项之积等于两外项之积;(2)两个内项的位置可以交换,等式仍然成立; 两个外项的位置也可以交换,等式仍然成立; 2.比例基本性质的逆定理的教学 动脑筋：如果a d=bc，那么.（其中a，b，c，d为非零实数） （学生合作推导,总结得出） 展示1：. 已知四个数a,b,c,d成比例. （1）若a=-3,b=9,c=2, 求d； （2）若求d； 展示2：已知四个数a,b,c,d成比例，即 . 下列各式成立吗？若成立，请说明理由. 展示3： 展示4：根据下列条件，求a:b的值： 展示5：求下列各式中x的值. : 【知识梳理】 以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.  1.我们是怎样:探究比例的基本性质的？ 2. :探究比例的基本性质主要是利用什么性质来探究的？ 【当堂检测】 1.如果，那么下列比例式中，错误的是 （ ） A. B. C. D. 2.若，则 3.已知，则 4.已知a.b.c为△ABC的三边，且， 试判断 △ABC的形状.（选做题） 【学后反思】 通过本节课的学习， 1.你学到了什么？ 2.你还有什么样的困惑？ 3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？ 学科网（北京）股份有限公司 $