3.2.1 第2课时 用配方法解一元二次方程（1）1（word教案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（湘教版·新教材）

该教案聚焦用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，课堂导入通过复习直接开平方法的三个方程，以第(3)题左边完全平方式为支架，衔接新旧知识，引导学生发现配方关键。 特色在于以问题链驱动探究，情境导入培养数学眼光（抽象能力），配方练习与解题步骤强化数学思维（推理意识）和数学语言（模型意识），如填空练习让学生掌握配方原理，解题实例规范步骤，帮助学生形成逻辑思维，提升教师教学效率。

第2课时　用配方法解一元二次方程（1） 1．理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程．(重点) 2．通过配方法体会“等价转化”的数学思想． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 前面我们已经学习了直接开平方法解一元二次方程，你会解下列一元二次方程吗？ (1)x2＝5；(2)(x＋2)2＝5；(3)x2＋12x＋36＝5. 第(3)题的左边是个什么式子？ 二、合作探究 探究点一：配方 填上适当的数，使下列等式成立． (1)x2＋6x＋________＝(x＋________)2； (2)x2－6x＋________＝(x－________)2； (3)x2＋6x＋4＝x2＋6x＋________－________＋4＝(x＋________)2－________． 解：9　3　9　3　9　9　3　5 方法总结：当二次项系数为1时，配方的关键就是加上一次项系数一半的平方，再减去这个数，使含未知数的项在一个完全平方式里． 探究点二：利用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 用配方法解方程：x2＋2x－1＝0. 解：移项，得x2＋2x＝1. 配方，得x2＋2x＋()2＝1＋()2， 即(x＋1)2＝2. 开平方，得x＋1＝±. 解得x1＝－1，x2＝－－1. 方法总结：用配方法解一元二次方程时，应按照步骤严格进行，以免出错．配方添加时，记住方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方． 三、板书设计 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤： (1)移项，把方程的常数项移到方程的右边，使方程的左边只含二次项和一次项； (2)配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程化为(x＋m)2＝n(n≥0)的形式； (3)用直接开平方法求出它的解． 教学过程中，注重引导学生对已学知识进行归纳总结，在自主探究过程中，适时引入新知识，培养学生主动探究的精神和积极参与的意识． 学科网（北京）股份有限公司 $