1.7 第2课时 平面直角坐标系中的位似1（word教案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（湘教版·新教材）

第2课时　平面直角坐标系中的位似

1.学习巩固位似相关概念知识.（重点）

2.能够利用位似知识解决相关几何问题.（重点，难点）

　　　　　　　　　　　　　　　　　

一、情境导入

观察如图所示的坐标系.

试着发现坐标系中几个图形间的联系，试着自己做出一个类似的图形.

 

二、合作探究

探究点一：已知坐标平面内图形的位似变换，求坐标

如图所示，已知O是坐标原点，△OBC与△ODE是以O点为位似中心的位似图形，且△OBC与△ODE的相似比为1∶2，如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），则M在△ODE中的对应点M′的坐标为（　　）

A.（－x，－y）     B.（－2x，－2y）      C.（－2x，2y）    D.（2x，－2y）

解析：△OBC与△ODE是以O为位似中心的位似图形.位似比为1∶2，∴M（x，y）经放大变换后的点M′的坐标为（－2x，－2y），故选B.

方法总结：在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，则点P（x，y）的对应点的坐标为（kx，ky）或者（－kx，－ky）.

如图，正方形ABCD缩小后得到正方形OEFG，点A和点F的坐标分别为（3，2），（－1，－1），则两个正方形的位似中心的坐标是　　　　.