2.4 第1课时 仰角、俯角及其他问题2（word教案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（湘教版·新教材）

该教案聚焦解直角三角形的应用，核心知识点为仰角、俯角概念及实际问题转化。课堂导入先回忆解直角三角形的定义与依据，再通过学生仰视灯、俯视桌面直观体会概念，搭建旧知到新知的学习支架。 特色在于融合数学眼光与模型意识，以飞机探测、飞船运行等现实情境为例题，引导学生将实际问题归结为直角三角形关系，培养推理能力。直观体验助于抽象概念，贴近生活的巩固练习提升应用意识，为教师提供清晰教学流程与实例。

2.4 解直角三角形的应用 第1课时 仰角、俯角及其他问题  一．教学三维目标 (一)、知识目标 使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题． (二)、能力目标   逐步培养分析问题、解决问题的能力．  二、教学重点、难点和疑点 1．重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题． 2．难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题．  三、教学过程  （一）回忆知识 1．解直角三角形指什么？ 2．解直角三角形主要依据什么？(1)勾股定理：a2+b2=c2 (2)锐角之间的关系：∠A+∠B=90° (3)边角之间的关系：  tanA= （二）新授概念  1．仰角、俯角 当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角． 教学时，可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义． 2．例1：如图(6-16)，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=16°31′， 求飞机A到控制点B距离(精确到1米) 解：在Rt△ABC中sinB= AB===4221(米) 答：飞机A到控制点B的距离约为4221米．   例2：载人航天飞船发射成功，当飞船完成变轨后，就在离地形表面350km的圆形轨道上运行。如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上能直接看到地球上最远的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6400km，结果精确到0.1km） 分析：从飞船上能看到的地球上最远的点，应是视线与地球相切时的切点。将问题放到直角三角形FOQ中解决。 例1小结：本章引言中的例子和例1正好属于应用同一关系式 sinA= 来解决的两个实际问题即已知和斜边， 求∠α的对边；以及已知∠α和对边，求斜边．   （三）．巩固练习  1．热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m） 2．如图6-17，某海岛上的观察所A发现海上某船只B并测得其俯角α=80°14′．已知观察所A的标高(当水位为0m时的高度)为43.74m，当时水位为+2.63m，求观察所A到船只B的水平距离BC(精确到1m)   四、布置作业 学科网（北京）股份有限公司 $