1.4 第2课时 相似三角形的判定定理1（２）（word教案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（湘教版·新教材）

该教案聚焦相似三角形的定义及判定定理1（两角分别相等的两个三角形相似），通过引导学生观察三角板实物，类比全等三角形知识引入相似定义，搭建从直观感知到抽象概念的学习支架。 此资料以合作学习为亮点，如合探2让学生合作画图验证两角相等时三角形相似，培养几何直观与推理意识，例题通过DE∥BC应用定理提升应用意识，助力学生理解定理本质，也为教师提供可操作的探究式教学路径。

1.4 相似三角形的判定 第2课时 相似三角形的判定定理1 教学目的： 1.使学生理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件． 2.使学生掌握相似三角形判定定理1． 3.使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用． 重点：准确找出相似三角形的对应边和对应角度． 难点：掌握相似三角形判定定理1及其应用． 教学过程： 一、讨论相似三角形的定义 请同学们都拿出文具盒中的三角板，观察它们之间的关系，再与教师手中的木制三角板比较，观察这些三角形的关系，这是有全等的关系也有相似的关系．从全等与相似的类比，不难得到相似三角形的定义． 二、 给出定义 1. 从∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C,AB:A’B’=BC:B’C’=AC:A’C’ 可知△ABC∽△A’B’C’. 2. 板书定义．叫学生写在笔记本上． 三、合作学习： 合探1 同学们观察我们的直角三角尺，直观上看它们是什么关系？到底需要满足几个条件两个三角形能够相相似？ 合探2 与同伴合作，两个人分别画△ABC和△A′B′C′,使得∠A和∠A′都等于∠α，∠B和∠B′都等于∠β，此时，∠C与∠C′相等吗？三边的比相等吗？这样的两个三角形相似吗？改变∠α，∠β的大小，再试一试. 四、导入定理 判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似． 这个定理的出现为判定两三角形相似增加了一条新的途径． 例：如图，D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点，DE∥BC,AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长。 解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C. ∴△ADE∽△ABC(两角分别相等的两个三角形相似). ∴=.∴BC= = =14. 五、学生练习： 1. 讨论随堂练习第1题 有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似？为什么？ 2.自己独立完成随堂练习第2题 六、小结 本节主要学习了相似三角形的定义及相似三角形的判定定理1，一定要掌握好这个定理． 七、作业： 板书设计： 学科网（北京）股份有限公司 $