1.4 第1课时 利用平行判定三角形相似2（word教案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（湘教版·新教材）

该教案聚焦“利用平行判定三角形相似”核心知识点，通过预习导学回顾相似图形概念、三角形相似性质及与全等的关系，搭建新旧知识联系的学习支架，引导学生自然过渡到新知探究。 此资料以探究式教学为特色，“动脑筋”环节让学生观察图形、度量边长，发展几何直观与空间观念，推理得出判定定理培养推理意识，例1自主解答、例2小组讨论提升应用意识，助力学生养成数学思维，也为教师提供高效教学路径，夯实相似三角形学习基础。

1.4 相似三角形的判定 第1课时 利用平行判定三角形相似 教学目标 1.了解相似三角形的判定方法，即平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似. 2.会用上述方法判定两个三角形相似. 重点难点 重点：用“平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似.相似三角形的定义及相似比” 判定两个三角形相似. 难点：上述判定方法的推理过程. 教学设计 一.预习导学 预习教材P21—P22的内容，完成下列问题. 1.怎样的图形是相似的？ 2.三角形相似的概念与性质？ 3.三角形全等与相似的关系. 二.探究新知 在八年级上册， 我们已经探讨了两个三角形全等的条件，下面我们来探讨两个三角形相似的条件. 设计意图：通过老师的叙述，激发学生的求知欲，引导学生主动探索的兴趣，引入新课学习. 出示课题：相似三角形的判定  (一) 相似三角形的判定定理之引理的学习 动脑筋： 如图，在△ABC中，D 为AB上任意一点. 过点D作BC的平行线DE，交AC于点E. （1）△ADE与△ABC的三个角分别相等吗？ （2）分别度量△ADE 与△ABC 的边长，它们的边长是否对应成比例？ （3）△ADE 与△ABC之间有什么关系？平行移动DE的位置，你的结论还成立吗？ （教师提示：要说明两个三角形相似，现在我们只要找到满足相似三角形定义的条件，就能说明两个三角形相似，这是我们思考这个问题的方向.） 方法与过程：通过学生独立阅读，领悟出说明三角形相似要满足的条件是什么？如何寻找条件是关键.回顾相似三角形的定义，指出三角形相似的两个条件：（1）三角对应相等.（2）三边对应成比例.让学生思考寻找解题的方法. 小结：由此得到以下结论： 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似. 例1 如图，在△ABC 中，已知点D，E分别是AB，AC边的中点. 求证：△ADE ∽△ABC （说明：学生利用上述结论，自主学习解答，教师巡视观察，指正.） 例2 如图，点D为△ABC的边AB的中点，过点D作DE∥BC，交边AC于点E.延长DE至点F ，使DE=EF.求证：△CFE∽△ABC. （说明：老师巡视，学生讨论完成.） 三.知识梳理 以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获. 1.本节课重点有掌握的知识是什么？ 2. 在学习的过程中你的困惑是什么？ 3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里？ （说明：学生独立总结出本节知识点，小组内讨论交流，互相补充完善，教师及时给与指导，形成正确的知识归纳.） 四.当堂检测 1.如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°．正方形EFCD的三个顶点E.F.D分别在边AB，BC，AC 上. 已知AC= 7.5，BC= 5，求正方形的边长． 2.如图，已知点O在四边形ABCD 的对角线AC上，OE∥BC，OF∥CD. 试判断四边形AEOF与四边形ABCD是否相似，并说明理由. 五.教学反思 在探究式教学中教师是学生学习的组织者.引导者.合作者.共同研究者，鼓励学生大胆探索，引导学生关注过程，及时肯定学生的表现，鼓励创新，哪怕是微小的进步或幼稚的想法都给予热情的赞扬.备课时思考得更多的是学生的突破，上课时教师只在关键处点拨，在不足时补充.教师与学生平等地交流，创设民主.和谐的学习氛围，促进教学相长. 学科网（北京）股份有限公司 $