26.2.2.2 二次函数y=a(x-h)²的图象和性质 课后巩固 2026-2027学年 人教版九年级上册

26.2.2.2二次函数的图像和性质 课后巩固

【夯实基础】

1、将抛物线向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式为（   ）

A.  B.  C.  D.

2、在平面直角坐标系中，二次函数y＝a(x－h)2(a≠0)的图象可能是(   )

 

 

 

 

3、已知抛物线y＝5(x－1)2，下列说法不正确的是(   )

A．顶点坐标为(1，0)

B．对称轴为直线x＝0

C．当x＞1时，y随x的增大而增大

D．当x＜1时，y随x的增大而减小

4、函数y＝a(x－1)2，y＝ax+a的图象在同一坐标系的图象可能是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、抛物线y＝－(x－1)2的开口向________，顶点坐标是________，对称轴是直线________，通过向________平移________个单位后，得到抛物线y＝－x2.

6、与抛物线y＝－2(x＋5)2顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线所对应的函数关系式是________．

7、对于函数y＝－3(x＋1)2，当______时，函数y随x的增大而减小，当_____时，函数取得最____值，最大值y＝______．

8、已知二次函数y＝－(x－2)2.

（1）画出函数图象，确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；

（2）当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？

 

 

【提优特训】

1、已知二次函数y＝a(x+h)2的图象如图所示，下列结论：

①a＞0；②h＞0；③y的最小值是0；④x＜0时，y随x的增大而减小.

其中正确结论的个数是（    ）

A.1个        B.2个          C.3个          D.4个

2、二次函数y＝a(x+h)2的图象的位置（    ）

A.只与a有关                  B.只与h有关

C.与a、h都有关               D.与a、h都无关

3、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝(x－2)2与x轴交于点A，

与y轴交于点B.过点B作BC∥x轴，交抛物线于点C，过点A

作AD∥y轴，交BC于点D，点P在BC下方的抛物线上（P不

与B、C重合），连接PC，PD，则△PCD面积的最大值

是___________.

 

4、若抛物线y＝ax2向右平移3个单位后经过（－1，4），则a＝______，平移后的抛物线所对应的函数关系式为_______________________.

5、二次函数y＝－2(x－2)2的图象在对称轴左侧部分是________.（填“上升”或“下降”）

6、若-,y1,-,y2,,y3为二次函数y=(x-2)2图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为________.

7、已知直线y＝x＋1与x轴交于点A，抛物线y＝－2x2平移后的顶点与点A重合．(1)求平移后的抛物线l的解析式；(2)若点B(x1，y1)，C(x2，y2)在抛物线l上，且－<x1<x2，试比较y1，y2的大小．

 

 

8、如图，直线y＝－x－2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y＝a(x+h)2的顶点为A，且经过点B.

（1）求该抛物线的函数关系式；

（2）若点C（m，－）在该抛物线上，求m的值.

 

 

 

 

 

9、如图，已知抛物线y＝2(x+2)2交y轴于点A，交直线y＝2x+4于点B、C两点，试求

△ABC的面积.