第三单元1.买文具（教案）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

该教案聚焦小数乘整数这一核心知识点，以“买文具”生活情境导入，如买3支0.3元的铅笔引导列0.3×3，衔接整数乘法意义与“元角分”经验，搭建从整数乘法到小数乘整数的学习支架。 此资料亮点在于以情境驱动探究，通过独立思考、小组交流引导学生用加法、元角分换算、转化法（如0.3×3转化为3×3再缩小10倍）理解算理，培养数学思维中的推理能力与转化思想。分层练习从基础计算到生活问题（如买笔记本、苹果），落实数学眼光观察现实与数学语言表达应用，助力学生掌握方法、提升解决问题能力，为教师提供清晰教学路径与丰富资源。

1.买文具 【教材分析】 本节课是小数乘法的起始课，以“买文具”的生活情境为载体，引导学生探究小数乘整数的计算方法。教材通过呈现文具的单价（小数）和购买数量（整数），让学生在解决“买几种文具需要多少钱”的问题中，体会小数乘整数的意义，理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的基本计算方法，为后续学习小数乘小数奠定基础。 【学情分析】 学生已经掌握了整数乘法的计算方法和小数的意义，对“元、角、分”的换算有一定的生活经验，能够结合具体情境理解小数的含义。但学生首次接触小数乘法，可能会对“小数乘整数的算理”理解困难，尤其是如何将小数乘法转化为整数乘法进行计算，需要通过生活化的情境和直观的操作引导学生突破难点。 【教学目标】 1.知识与技能：理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算方法，能正确进行小数乘整数的计算。 2.数学思考：经历小数乘整数算理的探究过程，体会转化的数学思想，发展学生的推理能力。 3.问题解决：能运用小数乘整数的知识解决生活中简单的实际问题，提高解决问题的能力。 4.情感态度：感受小数乘法在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣，培养学生认真计算、细心检查的良好习惯。 【教学重点】 1.理解小数乘整数的意义和算理。 2.掌握小数乘整数的计算方法，能正确进行计算。 【教学难点】 理解小数乘整数的算理，即如何将小数乘整数转化为整数乘法进行计算。 【教学准备】 多媒体课件（包含文具店情境图、文具单价表）、学习单、计算器。 【教学课时】1课时 【教学过程】 导入新课 教师活动：出示文具店情境图，提问：“同学们，我们经常去文具店买文具，观察这幅图，你能获取哪些数学信息？如果买3支铅笔，每支铅笔0.3元，一共需要多少钱？”引导学生列出算式：0.3×3。 学生活动：观察情境图，提取文具单价等信息，思考并回答问题，列出算式0.3×3，初步感知小数乘整数的意义。 环节一：探究小数乘整数的意义 1.教师提问：“0.3×3表示什么意思？”引导学生结合整数乘法的意义进行思考。 预设答案：0.3×3表示3个0.3相加的和是多少。 2.教师追问：“你能结合生活中的例子，再说说小数乘整数的意义吗？” 学生活动：结合生活实例，如“每块橡皮0.5元，买4块橡皮需要多少钱？”，说出0.5×4表示4个0.5相加的和是多少。 3.教师小结：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 [设计意图]通过生活化的情境和提问，引导学生结合整数乘法的意义，理解小数乘整数的意义，为后续探究计算方法奠定基础。环节二：探究小数乘整数的计算方法 1.教师提问：“0.3×3等于多少呢？你能想办法计算出来吗？”让学生独立思考，尝试用不同的方法计算。 学生活动：独立思考，尝试计算，可能出现以下方法： 方法一：用加法计算，0.3+0.3+0.3=0.9（元）； 方法二：结合元、角、分换算，0.3元=3角，3角×3=9角，9角=0.9元； 方法三：转化为整数乘法，0.3×3=（3×0.1）×3=3×3×0.1=9×0.1=0.9。 2.教师组织学生小组交流，分享自己的计算方法，引导学生对比不同方法的异同。 3.教师重点引导学生理解转化法：“为什么可以把0.3×3转化为3×3进行计算？”让学生明确，将小数0.3扩大10倍变成整数3，计算出3×3=9后，再将结果缩小到原来的1/10，得到0.9。 4.教师出示例题：买4块橡皮，每块橡皮0.5元，一共需要多少钱？让学生用转化法独立计算，同桌互相检查。 预设答案：0.5×4=（5×0.1）×4=5×4×0.1=20×0.1=2.0（元），即2元。 5.教师小结小数乘整数的计算方法：先把小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 [设计意图]通过独立思考、小组交流，引导学生尝试不同的计算方法，重点理解转化法的算理，掌握小数乘整数的计算方法，培养学生的探究能力和合作意识。环节三：巩固练习，深化理解 1.教师出示基础计算题：0.2×3= 0.4×5= 0.7×2= 1.2×4=，让学生独立计算，集体订正。 预设答案：0.6；2.0；1.4；4.8。 2.教师提问：“计算小数乘整数时，要注意什么？”引导学生总结注意事项：积的小数点位置要正确，末尾的0可以去掉。 3.教师出示生活情境题：一个笔记本2.5元，买3个笔记本需要多少钱？让学生独立解决，说说自己的解题思路。 预设答案：2.5×3=7.5（元），答：买3个笔记本需要7.5元。 [设计意图]通过不同层次的练习，巩固学生对小数乘整数计算方法的掌握，提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。环节四：课堂小结 教师引导学生回顾本节课所学内容：“今天我们学习了什么知识？小数乘整数的意义是什么？计算方法是什么？”让学生自由发言，梳理本节课的重点知识。 学生活动：回顾本节课内容，积极发言，总结小数乘整数的意义和计算方法。 [设计意图]通过课堂小结，帮助学生梳理本节课的知识脉络，加深对重点知识的理解和记忆。 【板书设计】 买文具（小数乘整数） 1.意义：求几个相同加数的和的简便运算 0.3×3表示3个0.3相加的和 2.计算方法：转化法 0.3×3 → 3×3=9 → 9×0.1=0.9 先扩大成整数，按整数乘法计算，再点小数点 【课堂练习】 一、填空题 1.0.4×2表示（ ）个（ ）相加的和，结果是（ ）。 2.计算1.5×4时，先把1.5扩大（ ）倍变成15，计算15×4=（ ），再把积缩小到原来的（ ），结果是（ ）。 预设答案：1.2；0.4；0.8 2.10；60；1/10；6.0 二、判断题 1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（ ） 2.0.2×5=1.0，末尾的0可以去掉，结果是1。（ ） 3.计算小数乘整数时，积的小数位数和因数的小数位数相同。（ ） 预设答案：1.√ 2.√ 3.√ 三、选择题 1.下面算式中，结果与0.6×3相等的是（ ）。 A.0.6+0.6+0.6 B.0.6×2+0.6 C.以上都对 2.一个书包3.2元，买2个书包需要（ ）元。 A.6.4 B.64 C.0.64 预设答案：1.C 2.A 四、解决问题 1.每支钢笔4.5元，买5支钢笔需要多少钱？ 2.一个文具盒6.8元，买3个文具盒，20元够吗？ 预设答案：1.4.5×5=22.5（元），答：买5支钢笔需要22.5元。 2.6.8×3=20.4（元），20.4＞20，答：20元不够。 【课后作业】 一、变式练习题 1.0.8×5= 1.3×6= 0.9×4= 2.4×3= 2.把下面的小数乘法转化为整数乘法进行计算。 0.7×8=（ ）×8÷（ ）=（ ） 1.2×5=（ ）×5÷（ ）=（ ） 预设答案：1.4.0；7.8；3.6；7.2 2.7；10；5.6；12；10；6.0 二、对比练习题 1.对比计算：3×4= 0.3×4= 3×0.4= 0.3×0.4=（暂不要求，后续学习），说说你发现了什么。 2.对比：整数乘法和小数乘整数的计算方法有什么相同点和不同点？ 预设答案：1.12；1.2；1.2；发现：一个因数不变，另一个因数缩小到原来的1/10，积也缩小到原来的1/10。 2.相同点：都是求几个相同加数的和的简便运算，都可以转化为整数乘法计算；不同点：小数乘整数需要在积中点上小数点。 三、生活情境题 1.妈妈买了3千克苹果，每千克苹果5.6元，一共需要多少钱？ 2.一辆公交车的票价是1.5元，小明和爸爸、妈妈一起坐公交车，一共需要付多少钱？ 预设答案：1.5.6×3=16.8（元），答：一共需要16.8元。 2.1.5×3=4.5（元），答：一共需要付4.5元。 四、思维拓展题 已知0.12×5=0.6，那么0.12×50=（ ），0.12×500=（ ），说说你发现的规律。 预设答案：6.0；60.0；规律：一个因数不变，另一个因数扩大10倍、100倍，积也扩大10倍、100倍。 1 学科网（北京）股份有限公司 $