山东省临沂市沂水县2025-2026学年七年级下学期期末数学试题

七年级数学单元作业参考答案评分标准2026.07 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.B.2.D.3.D.4.A.5.B.6.A.7.B.8.B.9.C.10.C. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.60≤v≤100.12. (答案不唯一)13.(2，-3).14.甲，13.15.99. 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(本题满分8分) 解：1) 把①代入②，得 3(y+3)-8y=14, 解得 .2分 把 代入①，得 方程组的解为 4分 (2) ① ②，得 13x=26, 解得 .2分 把 代入②，得 3×2-2y=4, 解得， 方程组的解为 。...............t 17.(本题满分8分) 第1页（共6页） (1)解： 30x-4）+2(7-X≤6,1分 3x-12+14-2x≤6,2分 X≤4.4f分 (2)解：解不等式2x-1≤1得：X≤1,1分 解不等式 得： ，2分 将两个不等式的解集表示在 3分 不等式组的解集为X≤1.4分 18.(本题满分9分) 解：(1)点在轴上，且点P(2a-2,a+5), 解得 点的坐标为(0,6)；3分 (2)由题意可得： ,解得， 点的坐标为(-2,5)：6分 (3)点到轴、轴的距离相等， 当 时，解得 点的坐标为(12,12)，在第一象限. 当 时， 解得 点 的坐标为(-4,4)，在第二象限.9分 19.(本题满分8分) 解：(1)点、分别表示1，√2： 第2页（共6页） 点到点的距离与点到点的距离相等， ,即 ;4分 (2)由(1)得 的立方根为1， 的立方根为1.8分 20.(本题满分10分) 解：(1)扇形统计图中“公共交通”所在扇形的圆心角度数为；1分 本次调查的家长中骑电动自行车接送孩子的有135人：2分 补全统计图如下所示： 用电动车或私家车接送孩子的家长人数条形统计图 口电动自行车口私家车 个人数人 5 46 40 40 32 30 24 20 17 10 10 0 11:50-12:0012:00-12:1012:10-12:20 其他时段时段4分 (2) 人；6分 (3)由扇形统计图可知用电动车和私家车接送孩子的人数占比为 ，容易造成放学 后校门口交通拥挤： 由条形统计图可知，在时间段 内，接送孩子的电动车和私家车比较多，容易造 成放学后校门口交通拥挤： 建议家长在条件允许的情况下选用公共交通方式接送孩子或者使用电动车或私家车接送孩子 时避开时间段 10分 B 21.(本题满分10分) M 第3页（共6页） 解：(1) 又 ;4分 (2)当在 内部时， ,∴.∠ONM=∠AOD=50° .∠0NC=180°-∠0NM=180°-500°=130°.7分 当在 外部时， D ,∴.∠ONC=∠AOD=50° .∠ONC=50°或130°. .10分 22.(本题满分11分) 解： ，是正数， 是正数， ;3分 【应用】 ,y=x-3 又y<1,x-3<1,x<4. 又X>2,.2<X<4.5s分 又 又 分7分 【拓展】设每张椅子的价格为元，由已知可知x+50≥120 x≤90 第4页（共6页） 解得70≤x≤90,140≤2x≤180,190≤2x+50≤230， ，x=w50 2 .70≤w-50 ≤90」 2 .190≤w≤230」 答：出售一套桌椅定价的范围190≤w≤230.11分 23.(本题满分11分) 解：（1)29： 2分 (2)设“无人机”配送了单，“传统骑手”配送了单， “无人机”配送了20单；6分 (3)①设旋翼型台，旋翼型台，则 ,取正整数， 为2的正整数倍，且取奇数， 或 或 或 采购方案有： 方案一：旋翼型2台和旋翼型7台： 方案二：旋翼型5台和旋翼型5台： 方案三：旋翼型8台和旋翼型3台； 方案四：旋翼型11台和旋翼型1台；…9分 ②结合①可得：方案一总载重量为： (千克)； 方案二总载重量为： (千克)： 方案三总载重量为： (千克)： 方案四总载重量为： (千克)： 第5页（共6页） 方案一的总载重量最大，最大总载重是205千克.11分 第6页（共6页）七年级数学答题卡2267 学校 姓名 班级 考号 座号 注意事项：1、答题前，务必认真核对条形码上的姓名、准考 证号和座号，将学校、班级、姓名、准考证号、座号完整的 填写在相应位置。 2、答第I卷时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答 贴条形码区 案标号，修改时，要用橡皮擦干净。 3、答第I1卷时，必须使用05毫米黑色签字笔书写，做图时， 可用2B铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。务必在题号所指示 由监考员负责粘 的答题区域内作答，选做题必须用2B铅笔将所选题号涂黑。 4、保证答题卡清洁、完整。严禁折叠、严禁在答题卡上做任 何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。 5、若未按上述要求填写、答题。影响评分质量，后果自负。 第I卷（须用2B铅笔填涂） 填涂样例 正确填涂 1CAJ CB]CCJ CD3 5CAJEB3 EC3CD3 9[A][B]EC][D] 2CAJ EBJ EC3 ED3 6CAJCBJ CC3CD3 10CAJ CBJ CC3 CD3 3CAJ EBJECJ ED] 7CAJCB3 CC3CD3 4EA][B][C][D] 8EAJCB]CCJED] 二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分） 11. 12. ；13. 14. ;15. 三、 [3x-2y=4 解答题16.（本题满分8分） (2) 7x+4y=18 (1) 「x=y+3 3x-8y=14 2x-1≤1 17.(本题满分8分) 10X4+7≤1 2 3 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 七年级数学答题卡第1页（共4页） 18.(本题满分9分) (2) (1) (3) 19. (本题满分8分) (2) (1) 20. (本题满分10分) (1)扇形统计图中“公共交通”所在扇形的圆心角度数为°；本次调查的家长中骑电动自行车接送 孩子的有」 人 用电动车或私家车接送孩子的家长人数条形统计图 (2) 口电动自行车口私家车 人数/人 50 40 40 35 51 30 2 20 7- 10 10 0 11:50-12:0012:00-12:1012:10-12:20 其他时段耐段 (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 七年级数学答题卡第2页（共4页） 21.(本题满分10分) B (1) 0 (2) 22.(本题满分11分) (1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 七年级数学答题卡第3页（共4页） 23.(本题满分11分) (1)使用“无人机”比使用“传统骑手”能节省 分钟. (2) (3)① ② 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 七年级数学答题卡第4页（共4页）七年级数学单元作业 2026年7月 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题），共6页，满分120分，考试时间120 分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答 题卡的规定位置.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分， 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.在下列结论中，正确的是() A孕- B.x2是x4的一个平方根 C.-x2一定没有平方根 D.√64的立方根是4 2.某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学 校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是() A.随机抽取城区三分之一的学校 B.随机抽取乡村三分之一的学校 C.调查全体学校 D.随机抽取三分之一的学校 3.不等式x≤3的解集在数轴上表示正确的是() A.01234 B.01234 c.01234 D.01234 4.在平面直角坐标系中，点P(-2,n-1)在第二象限，则n的值可以是() A.2 B.1 C.0 D.-1 5.若a>b,则下列不等式中一定成立的是() A.a2>b2 B.4-a<4-b D.-2a>-2b 6.解方程组 x=2y+1① 下列做法正确的是() x-y+1=0②' A.将①代入②，消去x B.将①代入②，消去y 七年级数学第1页（共6页） C.①+②，消去x D.①+②，消去y 7.表1为二元一次方程4x+y=G1的部分解，表2为二元一次方程4，x+by=c2的部分解， 则方程组 4x+by=G1的解为(） ax+bay=c2 表1 -1 1 2 3 y 1 -1 -2 -3 表2 x 0 1 2 3 -2 -1 0 1 x=-1 x=1 x=3 A. B. C.r=2 D y=1 y=-1 y=-2 y=1 8. 如图为小颖在试鞋镜前的光路图，入射光线OA经平面镜后反 射入眼，若CB/OA,∠CBO=122°，∠BON=90°，则入射 C B 角∠AON的度数为() A.22° B.32° (第8题图) C.35° D.122° 9.手工社团的同学制作两种手工艺品A和B,需要用到彩色纸和细木条，单个手工艺品材料 用量如表 材料类别 彩色纸（张） 细木条（捆） 手工艺品A 5 3 手工艺品B 2 1 如果一共用了17张彩色纸和10捆细木条，问他们制作的两种手工艺品各有多少个？设手 工艺品A有x个，手工艺品B有y个，则x和y满足的方程组是() 5x+3y=17 5x+3y=10 B 5x+2y=17 5x+2y=10 A. D 2x+y=10 2x+y=17 3x+y=10 3x+y=17 10.如图为金银河影城的价目表.某社团16人去此影城看 電影票 爆米花飲料 电影，打算以6000元购买电影票、爆米花与饮料.若 320元/張 80元/盒50元/杯 要让每人拿到一张电影票和一杯饮料，则最多可买多少 米每张电影票能使用下列其中一种 优惠。 盒爆米花？( ) 優惠一 優惠二 爆米花一盒 A.3 B.4 飲料一杯35元 90元 飲料一杯 C.5 D.6 (第10题图) 七年级数学第2页（共6页） 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.如图是高速公路上的一块限速标志牌的一部分.设小汽车的速度为v(单位：k/h),则v 的取值范围可表示为 B A 100 60 B (第11题图) (第12题图) (第13题图) 12.如图，∠DAC是△ABC的外角，射线AE在∠DAC的内部，添加一个条件 一，使得 AE/BC.(写出一种情况即可) 13.如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直 角坐标系中，表示叶片“顶部”A,B两点的坐标分别为(-2,2)，(-3,0)，则叶杆“底 部”点C的坐标为 14.某中学九年级甲、乙、丙三个班参加毕业升学考试，每班学生人数都为50人，现将数学考 试成绩统计如下（每组分数含最小值，不含最大值）：甲班采用频数分布直方统计图（如图 1),乙班采用扇形统计图（如图2），丙班采用频数统计表（如下表）. 4人数 60~70 15 26% 12 10% 70~80 50~60 7 36% 90~100 12% 80~90 5060708090100分数 图1 图2 分数 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100 人数 5 10 20 11 4 根据以上图表提供数据，则80≤x<90分这一组人数最多的班级是 班，有 人 七年级数学第3页（共6页) 15.甲、乙两张等宽的长方形纸条，长分别为a,b.如图，将甲纸条的与乙纸条的2叠合 3 在一起，形成长为81的纸条，则a+b= b 81 (第15题图) 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(本题满分8分)解下列方程组. (1)x=y+3 3x-2y=4 (2) 3x-8y=14 7x+4y=18 17.(本题满分8分) (1)解不等式：X,4+7≤1. 23 2x-1≤1 (2)解不等式组： 赵+-3<1 36 18.(本题满分9分)已知点P(2a-2,a+5),解答下列各题： (1)若点P在y轴上，求出点P的坐标： (2)若点9的坐标为(4,5)，直线P9//x轴，求出点P的坐标： (3)若点P到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标，并说出P点所在的象限. 19.(本题满分8分)如图所示，数轴的正半轴上有A,B,C三点，表示1和√2的对应 点分别为A,B,点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x· (1)求出数x的值及线段AC的长度： (2)求(x-√2)的立方根. 0 C A B 0 1 √2 (第19题图) 七年级数学第4页（共6页) 20.(本题满分10分)》 近年来，交通工具的多样化和普及化，为家长接送孩子带来便利的同时，也在一定程度上 造成了放学时段校门口的交通拥堵.为了解具体情况，某校爱心社团中午放学后在校门口随机 选取300名接送孩子的家长，针对接送孩子的方式和时段进行了问卷调查，所有问卷全部收回 且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的扇形统计图和条形统计图（不完整），请认真阅读上 述信息，回答下列问题： 家长接送孩子的方式 用电动车或私家车接送孩子的家长人数条形统计图 扇形统计图 口电动自行车口私家车 公共 交通10% 人数/人 50 N0% 40 40 35 私家车电动自行车 30 24 30% 45% 20 上7- 710 10 0 11:50-12:0012:00-12:1012:10-12:20其他时段时段 (1)扇形统计图中“公共交通”所在扇形的圆心角度数为 。;本次调查的家长中 骑电动自行车接送孩子的有 人，并补全条形统计图： (2)若该校共有1500名家长中午放学后接送孩子，请估计用私家车接送孩子的家长人数： (3)假如你是爱心社团的成员，请根据上述统计图中的信息，写出一个造成放学后校门口 交通拥堵的原因，并给家长提出一条缓解拥堵的建议 21.(本题满分10分) 如图，已知∠AOB=130°，OC是∠AOB内的一条线段，且OC⊥OB,过点C作CM平行OA, 交OB于点M. B (1)求∠MCO的度数： (2)过点O作射线OD,若∠AOD=50°，射线OD所在的直线与 直线CM相交于点N.求∠ONC的度数， (第21题图) 22.(本题满分11分) 阅读利用不等式的基本性质说明下列结论正确性的内容，并解答下面提出的问题： 例：如果a>b,c>d,那么a+c>b+d. 解：a>b,∴.a+c>b+c. :c>d,∴.b+c>b+d. ∴.a+c>b+d. 七年级数学第5页（共6页） (1)请说明：如果a,b,c,d都是正数，且a>b,c>d,那么ac>bd. (2)【应用】己知：x-y=3,且x>2,y<1.求x+y的取值范围. (3)【拓展】一家具生产企业，生产学生用的课桌椅，一张桌子的售价比一把椅子高50元， 若一张桌子的售价不低于120元，一把椅子的售价不超过90元，求出售一套桌椅（一张桌子+ 一把椅子)定价的范围（定价用w表示） 23.(本题满分11分) 随着“低空经济”被写入政府工作报告，某市物流公司率先启动了“空中快递”服务，利 用无人机进行同城急送.某数学兴趣小组对该服务的运营数据进行了调研，整理素材如表： 【素材1】效率对比 传统骑手受红绿灯和拥堵影响，平均时速为20k/h,且取货加送货上楼固定消耗10分钟； 无人机沿直线飞行，无拥堵，平均时速为60m/h,起飞与降落（含装卸）固定消耗5分钟.（注： 配送总时长=行驶时长+固定消耗时长) 【素材2】运营成本 上周六，该市一家网红咖啡店共发出了50单外卖，采用“传统骑手”和“无人机”两种方 式共同完成配送，且全部配送完毕.已知传统骑手每单运费6元，无人机每单运费10元，该店 当天的总运费支出为380元. 【素材3】运力升级 为了提升运力，公司决定淘汰部分旧机型，购入“旋翼A型”和“旋翼B型”两种新型无 人机共建新机队.旋翼A型单价0.4万元，最大载重15千克；旋翼B型单价0.6万元，最大载 重25千克.公司计划正好投入5万元预算用于采购这两种无人机，且两种型号都必须购买. 请根据以上素材解答下列问题： (1)现有一份紧急文件需要从A地送往B地，两地直线距离为12公里.若仅考虑配送时 长，使用“无人机”比使用“传统骑手”能节省分钟.（假设骑手行驶路程等于直线距 离) (2)根据素材2，利用二元一次方程组的知识，求上周六该咖啡店使用“无人机”配送了 多少单？ (3)根据素材3的预算限制，请你帮助公司设计采购方案： ①共有哪几种满足条件的采购方案？请列出所有可能的情况： ②在上述方案中，哪一种方案能使这批新购入无人机的总载重最大？最大总载重是多少？ 七年级数学第6页（共6页）