山东济宁市兖州区2025-2026学年度第二学期期末质量监测七年级数学试题

2025一2026学年度第二学期期末质量监测 七年级数学试题 (时间：120分钟满分：120分) 卷面要求：整洁美观，格式规范，布局和谐 卷首寄语：大胆假设，小心求证，你会更好 一、选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，每小 题选对得3分，满分共30分。 1.下列四个数中，最大的实数是( A.-1 B.√2 C.0 D.3.5 2.下列调查中，最适合采用全面调查的是( ) A.对乘坐飞机的旅客进行安检 B.调查某批次汽车的抗撞击能力 C,调查某市居民垃圾分类的情况 D.调查市场上冷冻食品的质量情况 3.如图1，三根木条a,b,c相交成∠1=80°，∠2=110°，固定木条b,c,将木条a绕点A 顺时针转动至如图2所示，使木条a与木条b平行，则可将木条a旋转( 图2 A.30° B.40° C.609 D.80° 4.有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有a克水、b克水，a>b.都加入c克水后，下列 式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的是( A.a+c<b+c B.a+c>b+c C.a十c=b+c D.a-c<b-c 5.以下四个命题中，是真命题的是( A.若a<b,则-a<一b B.9的平方根是3 C.3.14一π的相反数是它本身 D.点（一1,1）到两条坐标轴的距离都是1 6.不等式组2-1≥0， 的解集在数轴上表示正确的是( x<3 0123 4 0 12 3 4 5 -1012 D.上上 4 5 -10 七年级数学试题 第1页共6页 7.如图，将三角形ABC沿BC方向向右平移到三角形A'BC'的位置，连接AA'.已知 三角形ABC的周长为22cm,四边形ABCA'的周长为34cm,则这次平移的距离为 () B B A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm 8.为促进学生德智体美劳全面发展，某校计划用1200元购买足球和篮球用于课外活 动，其中足球80元/个，篮球120元/个，共有多少种购买方案( ) A.6 B.7 C.4 D.5 9.如图，雷达探测器测得六个目标A,B,C,D,E,F,若目标E,F的位置表示为E(4, 300),F(6,210°)，按照此方法在表示目标A,B,C,D的位置时，其中表示正确的是 () 90° 120° 609 1509 -309 1809 4567 210° 330 240° 300° 270° A.A(30°，6) B.B(1,90°) C.C(120°，7) D.D(5,240°) 10.在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),我们把点P(一y十1，x十1)叫做点P伴随 点.已知点A的伴随点为A2,点A的伴随点为A3,点A3的伴随点为A,…,这样 依次得到点A1,A2,A3,…,An,…若点A的坐标为(2,4)，点A2o2s的坐标为() A.(3,-1) B.(-3,3) C.(-2,-2) D.(2,4) 二、填空题：本题共5道小题，每小题3分，共15分，请把正确答案填在试卷相应的横 线上，要求只写出最后结果 11.将一个含30°角的三角尺和直尺按如图摆放，若∠1=50°，则∠2的度数是 30 七年级数学试题第2页 共6页 12.若点P(a十3，a-1)在x轴上，则点P的坐标是 13.若关于x的不等式2x一a≤0只有3个非负整数解，则a的取值范围为 14.下表中的每一对x、y的值都是二元一次方程ax十by=6的一个解，则表中“？”表 示的数为 x 2 1 0 1 1010 y 2 4 6 8 15.已知关于x、y的二元一次方程组 (kx+y=11+k 解均为正整数，且为整数，则 3x-2y=3 k= 三、解答题：本大题共8道题，共75分，解答应写出文字说明和推理步骤。 16.(12分)计算：(1)(-2)×(-5)--（号）°. (2)解方程组： /3x-2y=11① x+2y=1② 2x-7<3(x-1) ③)解不等式组，红+D二了并把它的解集表示在数轴上国 17.(8分)为了解八年级学生的体重情况，某校随机抽取了八年级部分学生进行测量， 收集并整理数据后，绘制了如下尚不完整的统计图表 体重情况统计表 组别 体重x(kg) 频数（人数） A类 x49.5 10 B类 49.5≤≤x<59.5 a C类 59.5≤x<69.5 8 D类 x≥69.5 b 根据以上信息，解答下列问题： (1)样本容量为 (2)a= ,b= (3)在扇形统计图中，C类所对应的圆心角度数是 七年级数学试题第3页共6页 (4)若该校八年级共有1200名学生，估计体重在59.5kg及以上的学生有多少人？ 体重情况扇形统计图 A 25% B D C 50% 20% 18.(6分)如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC,∠B=38°，求∠C的度数. B E 3(2x+y)-2(x-2y)=26 19.(8分)我们在解二元一次方程组 时，若假设 2(2x+y)+3(x-2y)=13 2x十y=m (3m-2n=26 ,则原方程组可化为 2x+y=8 ,即 x-2y=n 2m+3n=13 解之得m=8 n=-1x-2y=-1 解之得∫x3 ,在上面的解题过程中，我们把某个式子看成一个整体，并且用一个 y=2 字母去替代它，像这种解方程组的方法叫作换元法， (1)已知关于xy的二元一次方程组2x十y=6 x=一2 、三的解为{v=4,求关于m、n的 bxtay=3 a(m+n)+b(m-n)=6 二元一次方程组 的解； b(m+n)+a(m-n)=3 x十y_x义=4 (2)请用上面的换元法解方程组。 23 2(x+y)+x-y=16 20.(8分)在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A(一1,5)，B(-4, 2),C(1,m),其中m≠7.平移三角形ABC,得到三角形A1B1C,点A的对应点为 A1(2,0),点B,C的对应点分别为B1,C 七年级数学试题第4页共6页 -5-4-3-2-19 2.345 (1)当m=1时，三角形ABC如图所示.在图中画出三角形ABC1,并写出点B1, C的坐标； (2)过点C作CD⊥y轴于点D,连接AD. ①直接写出点C1的坐标（用含m的式子表示）； ②若三角形ACD的面积为6，求m的值， 21.(9分)为落实科技兴农政策，某乡办食品企业应用新科技推动农产品由粗加工向 精加工转变.根据市场需求，该食品企业将收购的农产品加工成A,B两种等级的 农产品对外销售，已知销售6千克A等级农产品和4千克B等级农产品共收入 112元，销售4千克A等级农产品和2千克B等级农产品共收入68元.（不考虑 加工损耗) (1)求每千克A等级农产品和每千克B等级农产品的销售单价分别为多少元？ (2)若该食品企业以每千克8元购进6000千克农产品，全部加工后对外销售，要 求总利润不低于16000元，则至少需加工A等级农产品多少千克？ 22.(12分)【探究】阅读材料，完成下列任务： 【材料一】.4<6<9，∴√4<√6<√9，即2<√6<3，∴√6的整数部分为2，小数部分 为√6-2. 【材料二】若正方形面积为105，则它的边长为√105.我们可以按照以下方法求得 √105近似值： .100<105<121,.√100<√105<√/121，即10<√105<11， .设√105=10+x,其中0<x<1, 如图1，画出边长为10十x的正方形，根据图中面积，得10十2×10x十x2=105, x2较小， .忽略x2,得：102+2×10x≈105，解得x≈0.25，∴.√105=10+x≈10.25. 【思考】 (1)利用材料一中的方法，√31的整数部分是 ,小数部分是 (2)利用材料二中的方法，探究√149的近似值（要求写出求解过程，结果精确到0.01）； 七年级数学试题第5页共6页 【拓展】 (3)a是√17-1的小数部分，b是6一√17的小数部分，则(a十b)025的值是多少？ (4)探究√223的近似值，直接写出结果：√223≈ .(结果精确到0.01) 10 2 10 102 10x 10x x2 图1 备用图 23.(12分)【数学活动】学习平行线判定后，我们以“过直线外一点作已知直线平行线” 为主题开展探究 (1)方法一：用尺规作图的方法画平行线 ①甲同学画法：过点P作直线b与a相交，作∠2=∠1，则c‖a,依据是： ②乙同学画法，过点P作直线b与a相交，作∠2=∠1，则c‖a,依据是： (2)方法二：用折纸的方法画平行线 图1 图2 图3 图4 备用图1 备用图2 ①如图1，甲在纸上画直线BC,在BC外取一点P.过点P折叠纸片，使点C对应 点C'落在直线BC上（如图2），记折痕DE与BC交点为A,将纸片展开铺平；再过 点P将纸片进行折叠，使得点E的对应点E落在直线DP上（如图3），再将纸片 展开铺平（如图4）.此时PF就是BC的平行线.请写出过程予以证明； ②拓展延伸：乙同学在甲同学折纸基础上补充了条件：在折痕DE上任取一点M, 连接FM、BM.若记∠ABM为∠1，∠PFM为∠2，∠BMF为∠3，请探究∠1， ∠2，∠3之间的数量关系，并证明你的结论 七年级数学试题第6页共6页2025~2026学年度第二学期七年级数学期末试题答案 一、选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，每小题选对得3 分，满分共30分 题号 1 2 3 6 8 9 10 答案 D A A B D B D B 二、填空题：本题共5道小题， 每小题3分，共15分，请把正确答案填在试卷相应的横线上，要 求只写出最后结果 11.70° 12.（40) 13. 4≤a≤6 14.2026 15.-1或4 三、解答题：本大题共8道题，共75分，解答应写出文字说明和推理步骤 16.12分)计算：(1)(-2)×(-5)-V9-(2)°. 解：原式=10-3-1 --3分 =7-1 =6 4分 (2)解： 3x-2y=11① (x+2y=1② ①+②得：4x=12, -1分 解得：x=3, -2分 将x=3代入②得：3+2y=1, 解得：y=-1, -3分 故原方程组的解为化二3 y=-1 -4分 2x-7<3(x-1)① 3)解：(1) x+)青x≤1@ 解不等式①得：x>-4, -1分 解不等式②得：x≤3， -2分 .不等式组的解集为-4<x≤3， 3分 把解集表示在数轴上，如图所示： -5-4-3-2-1012 3 --4分 17.(8分)解：(1)40 -2分 (2)20,2: -4分 (3)72: -6分 (4)1200×8+=300() 40 答：估计体重在59.5g及以上的学生约有300人. -8分 18.(6分)解：AD∥BC, ∴，∠EAD=∠B,∠DAC=∠C, -2分 ,AD是∠EAC的平分线， ∴.∠EAD=∠DAC, ---3分 ∴.∠B=∠C, -4分 ∠B=38 .∠C=38° ---6分 198分解：1)设0+贝多 --1分 则原方程组可化为bx十y=3 (ax+by=6 -2分 +42 -3分 解之得13 ---4分 2设+》0 -5分 则原方程组可化为爱-号=4 -6分 2m+n=16 1 化简整理斜②加十江164 解之08 -7分 +y8 部之=年 -8分 20.(8分)(1) -1分 5-4-3-2-19 B(-1,-3),C(4,-4). -3分 (2)①C(4,-5). -5分 ②，CD⊥y轴， ∴.C1D=4. 设点4到CD的距离为h,则三角形4CD的面积=x4h=6. .h=3. ∴.点C1的纵坐标为3或-3.- -6分 ∴.m-5=3或-5=-3. ∴.l=8或l=2.---- -8分 21.(9分)解：(1)设每千克A等级农产品的销售单价为x元，每千克B等级农产品的销售 单价为y元， 由题意得： 6x+4y=112 4x+2y=68’ --2分 (x=12 解得： y=10' -4分 答：每千克A等级农产品的销售单价为12元，每千克B等级农产品的销售单价为10元： (2)设需加工A等级农产品千克，则需加工B等级农产品(6000-m)千克， 由题意得：(12-8)+(10-8)(6000-m)≥16000， -6分 解得：≥2000--------- 答：至少需加工A等级农产品2000千克. --9分 22.(12分)解：（1)5，V31-5:-- --2分 (2).144<149<169, ∴.V144<V149<V169,即12<V149<13, -3分 设V149=12+x,其中0<x<1, 12 x 12 122 12 如图所示： 12x 画出边长为12+x的正方形，根据图中面积得：122+2×12x+x2=149,---4分 x2较小， ∴.忽略x2得：122+2×12x≈149， -5分 144+24x≈149， 24x≈5， x≈0.21， V149=12+X≈12+0.21≈12.21；-------------6分 2 (3),4<17<5, ∴.4-1<√17-1<5-1，即3<V17-1<4, 17-1的整数部分是3，小数部分a=V17-1-3=V17-4,-7分 .4<17<5, .-5<-V17<-4, ∴.-5+6<6-V17<-4+6, 1<6-V17<2, ∴.6-V17的整数部分是1，小数部分b=6-V17-1=5-V17,-8分 ∴.（+b)2025 =(W17-4+5-V17)2025 =12025 =1; -10分 (4)V223≈14.93. --12分 23.（12分)（1)①同位角相等，两直线平行：------1分 ②内错角相等，两直线平行： --2分 (2)①证明：由题意可知，点C、A、C、B共线， ∠PAC+∠PAC=180°， 由折叠的性质可知，∠PAC=∠PAC, ∠PAC=90°，即∠PAB=90°， 3分 同理可得，∠FPA=90°， 4分 ∴∠PAB+∠FPA=180°， -5分 .PFlIBC; -6分 ②解：当点M在线段AP上时，∠3=∠1+∠2， 如图，过点M作MNIIBC, E G B D .∠1=∠BMN, .PFlBC, ∴.PFIMN, ∴.∠2=∠FMN, ∴.∠3=∠BMN十∠FMN=∠1十∠2；--------------8分 当点M在线段EP上时，∠3=∠1-∠2 如图，过点M作MNIBC, E G A 1 夕 D ∴.∠1=∠BMN, PFIBC, ∴.PFIMN, 3 ∴.∠2=∠FMN, ∴.∠3=∠BMN-∠FMN=∠1-∠2； -10分 当点M在线段AD上时，∠3=∠2-∠1， 如图，过点M作MNIBC, E G BN D ∴.∠1=∠BMN, PFIIBC, ∴.PFIMN, ∠2=∠FMN, '.∠3=∠FMN-∠BMN=∠2-∠1. -12分■ 2025一2026学年度第二学期期末质量监测 七年级数学试题答题卡 姓名： 班级： 1考场： 座位： 贴条形码区 注意事项 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 1. 答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 3.主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 4. 必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 正确填涂 缺考标记 5. 保持答卷清洁、完整。 一、选择题：本大题共10道小题，每小题3分，共30分」 1ABcD 3B回D 5ABcD 7AB☑☑ 9AB□D 2AB cD 4 ABcD 6AB C D 8 AB CD 10NB▣D 二、 填空题：本大题共5道小题，每小题3分，满分共15分，要求只写出最后结果 11. 12. 13. 14. 15. 三、 解答题：本大题共7道小题，满分共75分，解答应写出文字说明和推理步骤。 16.(12分)(1) (2) (3) 0 七年级数学试题答题卡第1页共4页 17.(8分)(1) (2) (3) (4) 18.(6分) D A 19.(8分)(1) (2) 20.(8分)(1) 3 -B4 -5-4-3.-219 .12.3.4.5 2 七年级数学试题答题卡第2页共4页 ■ (2) 21.(9分) I 22.(12分)(1) (2) 10 10 102 10x 10x I 图1 备用图 1 七年级数学试题答题卡第3页共4页 (3) (4) 23.(12分)(1)甲同学依据是： 乙同学依据是： (2) D B 备用图1 备用图2 七年级数学试题答题卡第4页共4页