山东省临沂市沂水县2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

七年级数学阶段性作业 2025. 07 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡的规定位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． 以下说法正确的是　　 A． B． C．是27的立方根 D．0.5是0.25的一个平方根 2． 每年的6月6日是全国爱眼日．为了解某初中学校2000名学生的视力情况，某兴趣小组的同学制定了如下调查方案，最合理的是　　 A．抽取八年级200名女生进行调查 B．按学籍号随机抽取200名学生进行调查 C．抽取九年级200名男生进行调查 D．按学籍号随机抽取5名学生进行调查 3． 在平面直角坐标系中，点，在　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4． 若，则下列结论一定正确的是　　 A． B． C． D． 5． 用代入法解方程组正确的做法是　　 A．先将①变形为，再代入② B．先将①变形为，再代入② C．先将②变形为，再代入① D．先将②变形为，再代入① 6． 下列不等式中，与组成的不等式组无解的是　　 A． B． C． D． 7． 若二元一次方程，的部分解分别为表1、表2： 表1： 表2： 2 6 4 5 2 4 18 则方程组的解为　　 A． B． C． D． 8． 为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照，，， ，的分组绘制了如图所示 的频数分布直方图，下列说法正确的是　　 A．的值为20 B．用地面积在这一组的公园个数最多 C．用地面积在这一组的公园个数最少 D．这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷 9． 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙二人带着钱，不知是多少，若甲得到乙的钱数的，则甲的钱数为50；若乙得到甲的钱数的，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲持钱为，乙持钱为，可列方程组为　　 A． B． C． D． 10．请阅读以下“预防近视”知识卡： 读书、写字、看书姿势要端正．一般人正常的阅读角度俯角（如图视线BC与水平线AB的夹角∠ABC)约为40°．在学习和工作中，要保持读写姿势端正，可概括为“三个一”，包括：眼与书本的距离1尺；身体与桌子距离1拳；握笔时，手指离笔尖1寸．书本与课桌的角度要保持在至． 已知如图，桌面和水平面平行，与书本所在平面重合，根据卡片内容，请判断正常情况下，坐姿正确且座椅高度适合时，视线和书本所在平面所成角度可能为以下哪个角度　　 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．如图，在数轴上表示的取值范围是　　 ． 12．如图是铁轨的示意图，是直角，只需量出　 　（填写图中标出的一个角）的度数就可以判断两条铁轨是否平行，这样做的依据是　 　． 13．已知方程组，则　 　． 14．如图，将长为8，宽为4的长方形纸片分割成3个三角形后，恰好拼成一个正方形，则正方形边长最接近的整数是 ． 15．如图，这是根据某市2020年至2024年的各年工业生产总值绘制而成的趋势图，估计该市2025年工业生产总值比上一年增长的百分数大约是　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（本题满分8分）解方程组： （1）； （2）． 17．（本题满分8分） （1）解不等式：，把它的解集表示在数轴上； （2）解不等式组：，并求所有整数解的和． 18．（本题满分8分） 为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动．该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（优秀）、B（良好）、C（一般）、D（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所给信息解答下列问题： （1）这次抽样调查共抽取　 　人，条形统计图中的　 　； （2）将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，求C等所在扇形圆心角的度数； （3）该校有1200名学生，估计该校学生答题成绩为A等和B等的总人数． 19．（本题满分8分） 为进一步体会宋代的历史文化，某班利用五一假期去河南开封市清明上河园分组开展研学活动，其中A组在文房博物馆体验“大宋科举”， B组在九龙桥观看“东京保卫战”，约定时间到大宋校场集合观看经典节目“岳飞枪挑小梁王”．为描述集合地点，同学们想出不同的方法． （1）小文同学想到用平面直角坐标系，如图1，网格中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若文房博物馆的坐标为，，九龙桥的坐标为，．请在图1中画出平面直角坐标系，并写出大宋校场的坐标　 　； （2）小化同学想到用方位角和距离，如图2，以文房博物馆为基准点，九龙桥在文房博物馆的南偏东，距离处，记为（南偏东，，进一步使用工具测量，可将大宋校场的位置记为　 　． 20．（本题满分10分） 在相同的条件下，对同一型号的30辆汽车进行每百千米耗油试验，试结果（单位:L）如下： 7.1 8.1 7.3 7.1 7.8 7.6 7.6 7.4 6.9 7.2 7.2 7.9 7.6 7.5 7.0 7.2 7.9 7.7 7.6 7.4 7.4 7.5 7.4 8.3 8.0 7.6 7.4 7.6 7.5 7.9 若选择组距为0.3，上述数据将被分成多少组？请你列出频数分布表，并画出频数分布直方图和扇形统计图；结合统计图表分析这批汽车的油耗情况． 21．本题满分10分） 如图所示是超市购物车的侧面示意图，扶手框顶框底，车轮两支脚架，，． （1）求的度数． （2）若支脚架所在的直线垂直于，，试判断与支脚架的位置关系，并说明理由． 22．（本题满分11分） 《哪吒2魔童闹海》票房大卖，周边玩偶热销．甲、乙两个玩偶专卖店以同样的价格出售相同款式的玩偶，并且又各自推出不同的优惠方案： 专卖店 优惠条件 甲 购物花费优惠 乙 累计购物超过100元后，超出100元的部分按八折收费 （1）设顾客累计购买玩偶花费元，若在甲商场购买，则实际花　 　元；若在乙商场购买，则实际花费　　 元；（均用含的式子表示，化为最简形式） （2）在什么情况下，顾客到乙专卖店购买玩偶更优惠？请说明理由． （3）甲玩偶专卖店打算要花费1000元购进哪吒、敖丙两款玩偶共60个，已知哪吒玩偶进价18元个、敖丙玩偶进价15元个，问最多可以购进哪吒玩偶多少个？ 23．（本题满分12分） 新疆长绒棉品质优良，其纤维柔长，洁白光泽，弹性良好，可制成高级纺织面料，防化与防原子辐射布、其他纺织品，及各类宝塔线、缝纫线、绣花线、针织线等．丝路纺织厂与A，B两地有公路、铁路相连（距离如表所示）． A地 B地 公路段路程（km） 10 20 铁路段路程（km） 120 110 这家纺织厂从A地购买一批每吨3.08万元的长绒棉运回工厂，制成每吨4.25万元的高级纺织面料运到B地．已知公路运价为0.5元（吨千米），铁路运价为0.2元（吨千米），这两次运输共支出公路运输费5200元，铁路运输费16640元． （1）请计算这批纺织面料的销售额比原料费（只计长绒棉的价格）与运输费的和多多少万元？ （2）如果工厂在运输过程中原料和产品均不产生损耗，在生产过程中原料的损耗率不变．工厂原计划用部分长绒棉作原料，生产高级纺织面料，原料和产品一共144吨．若要增加吨的产品，此时产品的销售款与原料的进货款之差等于27.2万元．求的值． 七年级数学单元作业参考答案与评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．D．2．B．3．B．4．D．5．B．6．A．7．A．8．B．9．A．10．C． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．． 12．或或；“同旁内角互补，两直线平行”或“同位角相等，两直线平行”或”内错角互补，两直线平行” 13．2．14．6． 15．答案不唯一（7%—9%中的任意一个数值都可以）． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（本题满分8分） 解：（1）． ①②，得 ，．.................................................................................................2分 将代入①，得 ，． 故原方程组的解为．................................................................................................4分 （2）原方程组整理，得 ． ②①，得 ，．.........................................................................................2分 将代入①，得 ，． 故原方程组的解为．..........................................................................................4分 17．（本题满分8分） 解：（1）． 去分母，得 ．....................................................................................................1分 去括号，得 ．........................................................................................................2分 移项，得 ． 合并同类项，得 ． 系数化为1，得 ．............................................................................................................................3分 其解集在数轴上表示如下： ．...............................................4分 （2）， 解不等式①，得 ．.........................................................................................................1分 解不等式②，得 ．..............................................................................................................2分 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，找出两个不等式解集的公共部分，如图． 原不等式组的解集．..........................................................................3分 不等式组所有整数解的和为．....................................4分 18．（本题满分8分） 解：（1）50，7．...............................................................................................................................2分 （2）（人．.....................................................................................................3分 补充完整的条形统计图如图所示． ..............................................................5分 C等所在扇形圆心角的度数为108°．.......................................................................6分 （3）． 答：该校学生答题成绩为等和等共有672人．........................................................8分 19．（本题满分8分） 解：（1）如图，建立平面直角坐标系，大宋校场的坐标为，．.......................................2分 ...................................................................................4分 （2）以文房博物馆为基准点，大宋校场的位置记为（北偏东，． （角度误差不超过，长度误差不超过0.1cm）...............................................................4分 20．（本题满分10分） 解：∵样本数据中最大值是8.3，最小值是6.9， ∴． ∴应将样本数据分为5组．.................................................................................................2分 频数分布表如下： 油耗量x/L 划记 频数 百分数 6.9x<7.2 4 13% 7.2x<7.5 9 30% 7.5x<7.8 10 33% 7.8x<8.1 5 17% 8.1x<8.4 2 7% 合计 30 100% . ........................................................................................................................4分 分别用频数分布直方图和扇形图表示数据如下： ........................................................................................................................8分 这批汽车每百千米耗油量在8.3L或8.3L以下，每百千米耗油量最少为6.9L，且其中超过70%的汽车每百千米耗油量在7.75L以下．（列举符合图表的两条以上信息即可） ..........................................................................................................................................10分 21．（本题满分10分） 解：（1）， ． ， ．..................................................................4分 （2）．..........................................................................................................5分 理由如下： 如图，的延长线交于点． ，， ． ． ．..................7分 ， ． ， ．................................9分 ．.........................................................................................................................10分 22．（本题满分11分） 解：（1），．...............................................................................................................2分 （2）累计购物花费超过200元时，顾客到乙专卖店购买哪吒玩偶更优惠．........................3分 理由如下： 当时，显然顾客到甲专卖店购买哪吒玩偶更优惠． 当时，．解得：． 因此，累计购物花费超过200元时，顾客到乙专卖店购买哪吒玩偶更优惠．..................6分 （3）设购进个哪吒玩偶，则购进个敖丙玩偶．......................................................7分 根据题意得：．................................................................................9分 解得：．...................................................................................................................10分 又为正整数， 的最大值为33． 答：最多可以购进哪吒玩偶33个．.................................................................................11分 23．（本题满分12分） 解：（1）设工厂从A地购买了x吨长绒棉，制成高级纺织面料y吨．.......................................1分 依题意，得 ．...............................................................................................3分 解得：．...............................................................................................................5分 （万元， 答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多万元；...............................................6分 （2）由（1）知，400吨原料可生产产品320吨， 故原料与生产的产品比为．.............................................................................................7分 设原料a吨，产品b吨． 依题意，得．解得．.............................................................................9分 要使产品增加m吨，则原料需增加吨．.....................................................................10分 根据题意得：4.25（64+m）． 解得：． 答：的值为4．......................................................................................................................12分 ( 七年级数学阶段性作业 第 1 页 共 8 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$