5.2 一元一次方程的解法（第1课时）课件 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“等式的基本性质”，通过小明和小红收红包的生活情境导入，设计加5元、减3元等具体问题，引导学生从数量关系抽象出性质，搭建从具体到抽象的学习支架，为后续一元一次方程解法奠定基础。 其亮点在于以生活情境激活数学眼光，通过问题链培养推理意识，用符号语言精准表达性质。如红包问题让学生直观感知等量变化，小测中3a=2b变形错误分析强化性质理解。帮助学生形成逻辑思维，教师可直接使用情境和例题提升教学效果。

5.2 一元一次方程的解法 第1课时 等式的基本性质 第五章 一元一次方程 课堂导入 过年了，小明和小红收到的红包一样多，设小明收到的红包为 a 元，小红收到的红包为 b 元，反映的数量关系是 a=b。 思考： 1、如果两人同时再收到 5 元红包，那么钱还相等吗？反映的数量关系是什么？ 2、如果两人同时花掉 3 元买水，那么钱还相等吗？反映的数量关系是什么？ 新知学习 1、如果两人同时再收到 5 元红包，那么钱还相等吗？反映的数量关系是什么？ 钱还相等. a+5=b+5 数量关系为： 新知学习 2、如果两人同时花掉 3 元买水，那么钱还相等吗？反映的数量关系是什么？ 钱还相等. a-3=b-3 数量关系为： 归纳总结 1、如果两人同时再收到 5 元红包，那么钱还相等吗？反映的数量关系是什么？ 2、如果两人同时花掉 3 元买水，那么钱还相等吗？反映的数量关系是什么？ a+5=b+5 钱还相等. a-3=b-3 钱还相等. 等式的基本性质一： 等式的两边都加或减同一个代数式，所得结果仍是等式. （c 为代数式） 符号语言： 新知学习 3、如果家长同时把两人的零花钱都翻两倍，那么钱还相等吗？反映的数量关系是什么？ 钱还相等. 2a=2b 数量关系为： 新知学习 4、如果两人各自把钱平均分成两份，每人拿出一份，那么钱还相等吗？反映的数量关系是什么？ 钱还相等. 数量关系为： 归纳总结 3、如果家长同时把两人的零花钱都翻两倍，那么钱还相等吗？反映的数量关系是什么？ 4、如果两人各自把钱平均分成两份，每人拿出一份，那么钱还相等吗？反映的数量关系是什么？ 钱还相等. 钱还相等. 等式的基本性质二： 等式的两边都乘同一个数或除同一个不为 0 的数，所得结果仍是等式. 符号语言： 2a=2b 新知小结 等式的基本性质一： 等式的两边都加或减同一个代数式，所得结果仍是等式. （c 为代数式） 符号语言： 等式的基本性质二： 等式的两边都乘同一个数或除同一个不为 0 的数，所得结果仍是等式. 符号语言： 例1 于是 x = 3. 解：(1)方程的两边都减2，得 x + 2 - 2 = 5 – 2. 解下列方程 (1) x+2=5； (2) 3=x-5. 习惯上，我们写成 x = 8. (2)方程的两边都加 5，得 3 + 5 = x - 5 + 5. 于是 8 = x. 解方程就是逐步把方程转化为x=a的形式的过程。 典型例题 例2 解下列方程： (1) –3x = 15； (2) . 解：(1)方程的两边都除以-3，得 即 x=-5. (2)方程的两边都加 2，得 合并同类项，得 方程的两边都乘-3，得 n=-36. 典型例题 1.判一判.（对的画“√”，错的画“×”） (1)等式两边都加上一个数，等式仍然成立. （ ） (2)等式左边加一个数，右边减去同一个数，所得结果仍是等式. （ ） 当堂小测 2.将等式3a-2b=2a-2b变形，过程如下： 因为3a-2b=2a-2b， 所以3a=2a(第一步)， 所以3=2(第二步). 上述过程中，第一步的根据是 ， 第二步得出了明显错误的结论，其原因是 . 等式的基本性质1 没有考虑a=0的情况 当堂小测 (1) x – 9 = 8； (2)5 – y = –16 (3) 3x + 4= -13 3.解下列方程： 解:(1)方程两边同时加上 9，得 x – 9 + 9 = 8 + 9. 于是 x = 17. 当堂小测 (1) x – 9 = 8； (2)5 – y = –16 (3) 3x + 4= -13 3.解下列方程： (2)方程两边同时减去 5，得 5 – y – 5 = – 16 – 5. 于是 – y = – 21. 方程两边同时除以 – 1，得 y = 21. 当堂小测 (1) x – 9 = 8； (2)5 – y = –16 (3) 3x + 4= -13 3.解下列方程： (3)方程两边同时减去 4，得 3x + 4 - 4 = - 13 - 4. 于是 3x = - 17. 方程两边同时除以 3，得 x = . 当堂小测 4.小红编了一道这样的题：“我是 4 月出生的，我的年龄的 2 倍加上 8，正好是我出生那一月的总天数. 你猜我有几岁？” 请你求出小红的年龄. 解：设小红的年龄是 x 岁. 由题意，得2x + 8 = 30. 方程两边同时减 8，得 2x + 8 – 8 = 30 – 8. 于是 2x = 22. 方程两边同时除以 2，得 x = 11. 答：小红的年龄是 11 岁. 当堂小测 课堂小结 数学同步精练练习册 第90、91页 课后作业 $