第一单元5.买菜（教案）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

该教案聚焦小数不进位、不退位加减法，以菜市场购物情境导入，衔接三年级小数认识、元角分换算及整数加减法基础，为后续小数进退位和混合运算搭建学习支架，引导学生从生活问题中抽象数学计算模型。 此资料亮点在于依托真实情境培养数学眼光，通过算法多样化和错例辨析发展数学思维，结合生活问题解决强化数学语言。例如情境探究让学生自主提取价格信息并提出问题，抽象出加减法算式，错例辨析对比末尾对齐与小数点对齐的差异，帮助学生深刻理解相同计数单位相加减的算理，提升运算能力，为教师提供结构化教学流程与分层练习资源。

5.买菜 【教材分析】 《买菜》是本单元小数加减法的起始课，依托菜市场买菜的真实生活情境，引导学生探索小数不进位、不退位加减法的计算方法。本节课是在学生三年级初步认识小数、掌握元角分与小数换算、整数加减法计算方法的基础上进行教学的，是后续学习小数进退位加减法、小数加减混合运算的基础。教材通过购物计价、核对总价、找零等生活化问题，抽象出小数加减法竖式计算模型，核心突破小数点对齐即相同数位对齐的算理，凸显数学与生活的紧密联系，培养学生的运算能力和应用意识。 【学情分析】 五年级学生已经具备整数加减法竖式计算能力，能结合元角分认识一位、两位小数，会进行简单的小数大小比较。学生对购物计价的生活场景十分熟悉，具备自主探究小数加减法的生活经验。但学生首次接触小数竖式计算，容易出现末尾对齐而非小数点对齐的错误，对“相同数位对齐才能相加减”的小数算理理解较为模糊，需要借助真实情境和直观操作，逐步突破认知难点，建立小数加减法的运算思维。 【教学目标】 1.知识与技能：结合买菜情境，理解小数不进位、不退位加减法的算理，掌握小数点对齐的竖式计算方法，能熟练、准确计算一位、两位小数的加减法。 2.数学思考：经历观察、猜想、验证、归纳小数加减法计算方法的过程，发展抽象概括能力和数感，体会数形结合、转化的数学思想。 3.问题解决：能运用小数不进位、不退位加减法解决购物计价、金额核对等简单生活实际问题，提升问题解决能力。 4.情感态度：感受小数加减法在生活中的广泛应用，体会数学的实用性，在自主探究和小组合作中获得学习成就感，激发数学学习兴趣。 【教学重点】 1.掌握小数不进位、不退位加减法的竖式计算方法。 2.理解“小数点对齐，相同数位相加减”的核心算理。 【教学难点】 深刻理解小数加减法中，小数点对齐的本质是保证相同计数单位的数才能直接相加减。 【教学准备】 教师准备：菜市场购物情境课件、蔬菜价格卡片、小数竖式计算教具、课堂练习题卡；学生准备：练习本、草稿纸、预习笔记。 【教学课时】1课时 【教学过程】 导入新课 创设真实生活情境：周末妈妈带小明去菜市场买菜，青椒每千克3.2元，黄瓜每千克2.5元，妈妈买了1千克青椒和1千克黄瓜。售货员阿姨快速算出了总价，小明想自己算一算核对价格。同学们，你们能帮小明算出一共需要花多少钱吗？今天我们就结合买菜的生活场景，学习小数的加减法。 环节一：情境探究，提出数学问题 1.教师活动：课件出示菜市场买菜情境图，展示商品价格：青椒3.2元/千克、黄瓜2.5元/千克、西红柿4.18元/千克、白菜1.20元/千克。引导学生观察图片，提取数学信息，提问：根据这些价格信息，你能提出哪些加减法数学问题？ 2.学生活动：认真观察情境图，梳理价格信息，独立思考后小组交流，提出数学问题。 3.预设学生问题：①买1千克青椒和1千克黄瓜一共多少元？②1千克青椒比1千克黄瓜贵多少元？③买1千克西红柿和1千克白菜一共多少元？ 4.教师活动：筛选核心问题，板书本节课重点探究问题：①3.2＋2.5＝？ ②3.2－2.5＝？ 5.学生活动：齐读问题，明确本节课探究任务。 6.教师追问：结合我们学过的整数加减法和元角分的知识，你能尝试算出结果吗？想一想可以用哪些方法计算？ [设计意图]依托真实买菜情境，让学生自主提取信息、提出问题，激发探究欲望，培养学生的问题意识，自然引出本节课的核心知识点。 环节二：自主探究，尝试计算小数加法 1.教师活动：布置探究任务，请学生独立思考，用自己喜欢的方法计算3.2＋2.5，允许口算、转化元角分计算、列竖式计算，完成后小组内交流算法。 2.学生活动：独立计算，小组内分享各自的计算方法，互相核对结果。 3.教师活动：邀请不同算法的学生上台展示，逐一点评。 4.预设学生算法：①元角分转化法：3.2元=3元2角，2.5元=2元5角，3元+2元=5元，2角+5角=7角，合计5元7角=5.7元；②口算：3+2=5，0.2+0.5=0.7，5+0.7=5.7；③竖式计算：小数点对齐，相同数位相加。 5.教师重点引导竖式算法：提问学生竖式计算时为什么要小数点对齐？如果末尾对齐可以吗？ 6.预设学生回答：小数点对齐，元对元、角对角，也就是相同数位对齐，只有相同数位上的数才能相加，末尾对齐会导致数位混乱，计算错误。 [设计意图]鼓励算法多样化，尊重学生个性化思考，通过对比不同算法，凸显竖式计算的简洁性，初步感知小数加法的算理。 环节三：迁移类推，探究小数减法 1.教师活动：依托买菜情境，抛出问题：1千克青椒3.2元，1千克黄瓜2.5元，青椒比黄瓜贵多少元？请学生结合小数加法的算法，自主尝试列竖式计算3.2－2.5。 2.学生活动：独立列竖式计算，同桌之间互相讲解计算过程。 3.教师活动：巡视指导，收集典型竖式案例，指名学生上台板书计算过程。 4.预设学生板书：小数点对齐，个位3-2=1，十分位2-5不够减（本节课暂不深入退位，重点巩固数位对齐，后续课时突破退位），教师引导：本课学习不退位减法，更换例题3.5－2.1，再次探究。 5.教师提问：小数减法和小数加法的计算规则有什么相同之处？ 6.预设学生回答：都需要小数点对齐，相同数位对齐，从低位开始计算。 [设计意图]利用知识迁移，让学生自主探究小数不退位减法的算法，培养学生的知识迁移能力和自主探究能力。 环节四：拓展延伸，探究两位小数加减法 1.教师活动：出示情境问题：买1千克西红柿4.18元和1千克白菜1.20元，一共需要多少元？西红柿比白菜贵多少元？引导学生尝试两位小数加减法竖式计算。 2.学生活动：独立列竖式计算，思考两位小数计算是否和一位小数规则一致。 3.教师活动：引导学生观察竖式，提问：得数末尾的0可以去掉吗？为什么？ 4.预设学生回答：可以去掉，根据小数的性质，小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 5.师生共同总结：小数不进位、不退位加减法计算方法：小数点对齐（相同数位对齐），从最低位算起，按照整数加减法的方法计算，最后对齐横线上的小数点，点上小数点，末尾的0可化简。 6.学生活动：齐读计算法则，熟记核心要点。 [设计意图]从一位小数拓展到两位小数，完善小数加减法的认知体系，结合小数性质化简结果，夯实知识点。 环节五：错例辨析，巩固核心算理 1.教师活动：出示典型错误竖式：①末尾对齐计算3.2+2.5=57；②小数点未对齐导致数位错乱，引导学生判断对错并改正。 2.学生活动：独立辨析错例，小组内交流错误原因并改正。 3.教师提问：计算小数加减法最关键的一步是什么？ 4.预设学生回答：必须先把小数点对齐，保证相同数位对齐。 5.教师总结：小数点对齐是小数加减法的核心，无论几位小数，都要遵循这一规则。 6.学生活动：整理错题，记录易错点。 [设计意图]通过错例辨析，突破学生易错点，强化对核心算理的理解，规避计算错误。 环节六：课堂小结，梳理知识体系 1.教师活动：引导学生回顾本节课所学知识，提问：今天我们学习了什么内容？小数不进位、不退位加减法怎么计算？ 2.学生活动：自主梳理知识点，举手分享本节课收获。 3.预设学生总结：学会了小数不进位、不退位加减法的竖式计算，核心是小数点对齐，相同数位相加减，从低位算起，最后点上小数点。 4.教师补充：小数加减法和整数加减法算理一致，都是相同计数单位的数相加减。 5.学生活动：完善课堂笔记，梳理知识框架。 6.教师布置课堂练习与课后作业。 [设计意图]引导学生自主梳理知识，构建完整的知识体系，培养归纳总结能力。 【板书设计】 买菜——小数不进位、不退位加减法 核心规则：小数点对齐→相同数位对齐 例题1：3.2＋2.5＝5.7 3.2 ＋2.5 ------ 5.7 例题2：4.18＋1.20＝5.38 计算口诀：小数点，要对齐，从低位，算起题，整数法则来运用，末尾0可舍弃 【课堂练习】 一、填空题. 1.计算小数加减法，先把（小数点）对齐，也就是把（相同数位）对齐，再按照（整数）加减法的法则计算。 2.3.6与2.3的和是（5.9），差是（1.3）。 3.比4.25大1.03的数是（5.28），比7.89小2.56的数是（5.33）。 二、判断题. 1.计算小数加减法，末尾对齐就可以计算。（×） 2.3.25＋1.4＝4.65，计算正确。（√） 3.小数末尾的0可以去掉，不改变小数大小。（√） 三、选择题. 1.计算1.26＋3.5的正确结果是（A）A.4.76 B.4.86 C.16.1 2.两个小数相加，一个小数是两位小数，一个是一位小数，和是（A）A.两位小数 B.一位小数 C.整数 四、解决问题. 1.妈妈买一把芹菜花了2.45元，买一把生菜花了3.5元，一共花了多少元？ 答案：2.45＋3.5＝5.95（元） 答：一共花了5.95元。 2.一支钢笔8.9元，一支圆珠笔5.6元，钢笔比圆珠笔贵多少元？ 答案：8.9－5.6＝3.3（元） 答：钢笔比圆珠笔贵3.3元。 【课后作业】 一、变式练习题. 竖式计算：5.8＋3.12、9.68－4.5、12.3＋4.56、15.78－3.21 答案：8.92、5.18、16.86、12.57 二、对比练习题. 对比计算：①32＋25 3.2＋2.5 ②148－36 14.8－3.6 答案：①57、5.7 ②112、11.2；结论：小数加减法与整数加减法算理相同，仅多小数点对齐步骤。 三、生活情境题. 超市苹果6.8元/千克，橘子3.15元/千克，各买1千克，10元钱够吗？ 答案：6.8＋3.15＝9.95（元） 9.95＜10 答：10元钱够。 四、思维拓展选做题. 一个两位小数，减去3.5后是4.23，这个两位小数是多少？ 答案：4.23＋3.5＝7.73 答：这个两位小数是7.73。 1 学科网（北京）股份有限公司 $