16.3 测量：用电流表和电压表测量电阻（高效培优·讲义）物理新教材沪科版九年级全一册

本初中物理讲义聚焦“用电流表和电压表测量电阻”核心知识点，系统梳理伏安法测电阻实验（原理R=U/I，含器材选择、电路连接、数据处理）及电阻串并联规律（串联R=R1+R2、并联1/R=1/R1+1/R2），搭建从欧姆定律应用到电路分析的学习支架。 该资料通过实验分层设计（如定值电阻与小灯泡测量差异）培养科学探究能力，避坑指南解析操作误区与故障（如“电流表无示数、电压表有示数”判断）提升科学思维，真题及三阶练习助力课后查漏补缺，体现严谨科学态度与问题解决能力培养，课中辅助教学，课后强化巩固。

第16.3节 测量：用电流表和电压表测量电阻 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 实验：用电流表和电压表测量电阻 考点02 电阻的串联与并联 03 避坑指南·解题通法 角度01 伏安法测电阻实验操作误区 角度02 实验故障分析与误差辨析 角度03 串并联电阻计算与应用 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1. 能独立完成“用电流表和电压表测量电阻”实验，规范选择实验器材、规划实验步骤，熟练连接电路，规范记录实验数据并完成实验报告。 2. 理解伏安法测电阻的实验原理，掌握实验中滑动变阻器的作用，能排查电路连接、实验操作中的常见故障。 3. 学会对实验数据进行处理，能通过多次测量求平均值减小误差，区分定值电阻与小灯泡电阻的测量差异。 4. 掌握电阻串并联的规律，能运用规律进行简单计算，解决相关电路问题。 5. 培养严谨的实验操作习惯和数据分析能力，树立安全用电意识，提升科学探究素养。 1. 紧扣欧姆定律变形公式，明确伏安法测电阻的核心思路，理清实验原理与操作的关联。 2. 梳理实验全流程，总结电路连接、量程选择、滑片调节、数据记录等关键步骤，规避操作误区。 3. 对比定值电阻与小灯泡电阻的测量实验，理解温度对电阻的影响，掌握不同数据处理方法。 4. 归纳实验故障类型与排查方法，结合电路原理分析故障成因，提升问题解决能力。 5. 牢记串并联电阻规律，通过例题和练习强化公式应用，突破计算类考题难点。 考点01 实验：用电流表和电压表测量电阻 【实验目的】用电流表和电压表间接测量定值电阻（或小灯泡）的阻值，掌握伏安法测电阻的实验方法与数据处理技巧。 【实验原理】欧姆定律变形公式 ，通过测量待测电阻两端的电压 U 和通过的电流 I，计算得出电阻 R 的阻值。 【实验器材】电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测定值电阻（或小灯泡）、导线若干。 【实验电路图】电源、开关、滑动变阻器、待测电阻、电流表串联，电压表并联在待测电阻两端，滑动变阻器采用“一上一下”接线方式。 【实验步骤与数据处理】 1.实验步骤： （1）按电路图连接器材，检查电路连接无误后闭合开关； （2）调节滑动变阻器滑片，使电压表示数为某一合适值，记录对应的电流表示数； （3）多次调节滑片，改变待测电阻两端电压，记录多组电压、电流数据； （4）断开开关，整理实验器材。 2.数据处理： （1）定值电阻：根据每组数据计算出对应的电阻值，再计算所有电阻值的平均值，作为待测电阻的最终阻值，减小 偶然误差 ； （2）小灯泡：分别计算每组数据对应的电阻值，不求平均值，分析电阻随电压（温度）的变化规律。 【实验核心要点与易错点】 1.电路连接：连接电路时开关必须断开，闭合开关前，滑动变阻器滑片移至最大阻值处，保护电路元件；电流表串联在电路中，电压表并联在待测电阻两端，均需遵循“正进负出”原则。 2.量程选择：根据电源电压、待测电阻阻值估测电流、电压范围，选择合适量程，避免量程过小损坏电表，过大导致读数误差；电流表通常选0～0.6A 量程，电压表根据电源电压选择0～3V 或0～15V 量程。 3.滑动变阻器作用： （1） 保护电路 ； （2）改变待测电阻两端的电压和通过的电流，实现多次测量，减小实验误差（定值电阻）或探究电阻随温度的变化规律（小灯泡）。 4.多次测量的目的：定值电阻测量中，多次测量求平均值是为了 减小实验误差 ；小灯泡测量中，多次测量是为了探究电阻随温度的变化规律，不可求平均值。 5.电路连接误区：电流表并联、电压表串联，或电表正负接线柱接反，会导致电表损坏或读数错误；滑动变阻器接线错误（同上同下），无法起到调节作用。 6.实验故障排查： （1）电流表无示数、电压表有示数，故障为待测电阻开路； （2）电流表有示数、电压表无示数，故障为待测电阻短路； （3）闭合开关后，电压表示数接近电源电压，电流表示数过小，可能是滑动变阻器滑片未移至最大阻值处。 【深化点拨】 1. 伏安法测电阻属于间接测量法，核心是利用欧姆定律将不可直接测量的电阻转化为可测量的电压和电流。 2. 定值电阻的阻值受温度影响较小，可通过多次测量求平均值减小误差；小灯泡灯丝电阻随温度升高而增大，因此不同电压下测量的电阻值差异较大，不能求平均值。 3. 实验中通电时间不宜过长，避免待测电阻（尤其是小灯泡）温度过高，导致测量误差增大，同时防止损坏元件。 1．（2026·辽宁沈阳·一模）某小组利用电流表和电压表测量额定电压为2.1V的小灯泡正常发光时的电阻，电源电压恒为3V。 (1)该小组连接的部分电路如图（a）所示，请用笔画线代替导线将电路补充完整（导线不能交叉）。 (2)正确连接电路后，将滑动变阻器的滑片移至________（填字母）端。闭合开关，发现无论怎样移动滑片，小灯泡都不发光，两表始终无示数。经检查，电路连接和电表均完好，则故障原因可能是滑动变阻器________路。 (3)排除故障后，闭合开关。移动滑片，观察到________，可判断小灯泡已经正常发光，此时电流表的示数如图（b）所示，则该小灯泡正常发光时的电阻为________Ω。 (4)移动滑片，使电压表和电流表的示数逐渐减小，观察到小灯泡变暗，通过计算发现灯丝的电阻也逐渐减小，这是因为灯丝的________发生了改变。 【答案】(1) (2)B 断 (3)电压表的示数为2.1V 7 (4)温度 【解析】（1）电压表并联在小灯泡两端，小灯泡额定电压为2.1V，因此选用0~3V量程，将小灯泡的右接线柱与电压表负接线柱相连，保证导线不交叉，电压表正确并联在小灯泡两端。 （2）闭合开关前，滑动变阻器需调至最大阻值处，本题滑动变阻器下接线柱接A端，滑片移到B端时接入电阻最大。 闭合开关后灯泡不亮、两表均无示数，且电路和电表完好，说明整个电路断开，故障为滑动变阻器断路。 （3）小灯泡额定电压为2.1V，当电压表示数等于额定电压时，小灯泡正常发光。 电流表选用0~0.6A量程，分度值0.02A，读数为，则小灯泡正常发光时的电阻 （4）灯丝的电阻随温度改变，灯泡变暗时，灯丝温度降低，电阻减小，因此灯丝电阻变化是温度改变导致的。 2．（2026·吉林长春·一模）用如图甲所示的电路测量标有“”字样铅笔芯的电阻。 (1)铅笔芯是_________。（选填“导体”或“绝缘体”） (2)请在图甲中用笔画线代替2根导线将电路连接完整； (3)连接电路时应_________开关，然后将滑动变阻器的滑片P移至_________端； (4)闭合开关，无论如何移动滑片P，两表始终无示数，经检查，电路连接和电表均完好，则可能是滑动变阻器发生_________故障； (5)排除故障进行实验，第1次测量时，电流表示数如图乙所示为_________A，将滑片P向A端移动，电压表示数将变_________。将全部数据记录在下表中，计算出对应的电阻。 实验次数 电压/V 电流/A 电阻/Ω 1 0.3 - - 2 0.5 0.18 2.78 3 0.7 0.26 2.69 4 0.9 0.35 2.57 5 1.1 0.43 2.56 6 1.3 0.52 2.50 (6)实验数据表明，铅笔芯的电阻是变化的，经分析，影响该变化的因素是_________。 【答案】(1)导体 (2) (3)断开 B (4)断路 (5) 0.1 变大 (6)温度 【解析】（1）铅笔芯主要成分为石墨，容易导电，因此是导体。 （2）实验中电流表与铅笔芯和滑动变阻器串联，可将电流表的负接线柱连接到铅笔芯的右接线柱；滑动变阻器按“一上一下”接线，可将滑动变阻器的右上接线柱连接到铅笔芯的左接线柱。据此作图。 （3）连接电路时为保护电路，必须断开开关；闭合开关前滑动变阻器需要调至最大阻值处，滑动变阻器接左下A接线柱，滑片移到最右端B端时，接入电阻最大。 （4）电表和电路连接都完好，两表始终无示数，说明整个电路断开，故障为滑动变阻器发生断路故障。 （5）电流表选0~0.6A量程，分度值为0.02A，读数为0.1A； 滑片向A端移动时，滑动变阻器接入电阻减小，电路总电流增大，根据串联分压可知，铅笔芯两端电压，即电压表示数变大。 （6）导体电阻与温度有关，实验中随电压、电流增大，铅笔芯温度升高，电阻发生变化，因此铅笔芯电阻变化的影响因素是温度。 考点02 电阻的串联与并联 1. 电阻的串联 （1）规律：两个串联电阻的总电阻等于这两个电阻之和，公式为 ；可拓展到多个电阻串联，总电阻等于各分电阻之和，即。 （2）实质：电阻串联后，相当于 增加了导体的长度 ，因此总电阻比任何一个分电阻都 大 。 （3）应用：当需要较大电阻时，可将多个电阻串联使用；串联电路中，各电阻两端的电压与其阻值成 正比 （分压规律）。 2. 电阻的并联 （1）规律：两个并联电阻的总电阻的倒数，等于这两个电阻的倒数之和，公式为 ；可拓展到多个电阻并联，总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，即。 （2）实质：电阻并联后，相当于增加了 导体的横截面积 ，因此总电阻比任何一个分电阻都 小 。 （3）应用：当需要较小电阻时，可将多个电阻并联使用；并联电路中，通过各电阻的电流与其阻值成 反比 （分流规律）。 【深化点拨】 1. 串并联电阻规律的推导，均基于欧姆定律和串并联电路的电流、电压特点，理解推导过程可强化记忆。 2. 两个电阻并联时，总电阻公式可变形为，便于快速计算。 3. 无论是串联还是并联，各分电阻的阻值不受总电阻影响，电阻是导体本身的固有性质。 1．（25-26九年级上·湖北咸宁·期中）把10个100Ω电阻并联起来，则并联后的总电阻为（　　） A．1Ω B．10Ω C．100Ω D．1000Ω 【答案】B 【解析】10个100Ω电阻并联后，根据 可得，总电阻，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 2．（25-26九年级上·河南周口·阶段检测）两个阻值相同的电阻，串联后的总电阻与并联后的总电阻之比为（　　） A．4∶1 B．1∶4 C．2∶1 D．1∶2 【答案】A 【解析】两电阻串联后的总电阻 两电阻并联，则，串联电阻与并联电阻之比 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选 A。 3．（25-26九年级上·湖北襄阳·期中）如图所示的电路中，电源电压保持不变，当闭合开关后，电压表示数为6V，电流表示数为1.5A，则右边虚线框内的电阻器连接情况可能是（　　） A．和的电阻器串联 B．和的电阻器并联 C．和的电阻器串联 D．和的电阻器并联 【答案】D 【解析】当闭合开关后，电压表示数为6V，电流表示数为1.5A，则右边虚线框内的电阻器的阻值为 A．根据电阻串联的规律可知，和的电阻器串联后的电阻为，故A不符合题意； B．根据电阻并联的规律可知，和的电阻器并联后的电阻为，故B不符合题意； C．根据电阻串联的规律可知，和的电阻器串联后的电阻为，故C不符合题意； D．根据电阻并联的规律可知，和的电阻器并联后的电阻为，故D符合题意。 故选D。 4．（25-26九年级上·宁夏银川·期末）电阻，，串联后接在电源电压为的电路中，总电阻为_________，电路中的电流是_______A 【答案】30 0.1 【解析】[1]根据串联电路中电阻的规律可知，总电阻为 [2]根据欧姆定律可知，电路中的电流为 角度01 伏安法测电阻实验操作误区 1. 高频易错点：连接电路时开关未断开、闭合开关前滑动变阻器滑片未移至最大阻值处，导致电路元件损坏。 2. 电表使用误区：电流表并联、电压表串联，或正负接线柱接反，量程选择不当，造成读数误差或电表损坏。 3. 数据处理误区：对小灯泡电阻测量结果求平均值，忽略温度对电阻的影响；定值电阻测量时，未多次测量求平均值，导致误差较大。 1．（25-26九年级上·吉林松原·期中）在“伏安法测电阻”的实验中： (1)在连接电路时，开关应该处于_______ （选填“闭合”或“断开”）状态； (2)移动滑片P，当电压表的示数为2.6V时，电流表的示数如图乙；待测电阻Rx＝_______ Ω。为了使实验更为严谨，小红提出以下操作，你认为合理的是_____ ； ①更换不同规格电阻继续实验；        ②使用同一电阻多次实验求平均值。 (3)某同学利用一个电压表和一个已知阻值的电阻R0，设计如图丙所示的电路，同样可以测出待测电阻Rx的阻值。实验步骤如下： ①闭合S、断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1； ②__________ ，用电压表测出电源的电压U； ③可得待测电阻Rx＝________ （用U、U1和R0表示）。 【答案】(1)断开 (2)10 ② (3)再闭合S1 【解析】（1）为了保护电路，在连接电路中，开关应该处于断开状态。 （2）乙图中电流表的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，读数为0.26A，此时待测电阻的阻值为 伏安法测定值电阻的实验中，多次测量同一电阻的阻值取平均值，是为了减小测量误差；更换不同规格电阻实验是探究类实验的操作，不符合本实验减小误差的目的，因此选②。 （3）闭合S、断开S1，电路是两电阻串联，电压表测Rx两端电压，可得Rx两端的电压为U1；接下来应闭合S、S1，此时被短路，Rx单独接入电路，电压表测电源电压，可得电源电压为U，由串联电压规律可得R0两端电压为 电路中的电流为 可得待测电阻 2．（2026·福建厦门·模拟预测）某小组用图甲中的器材测量小灯泡的电阻，所用电源电压为3 V，小灯泡的额定电压为2.5 V。 (1)请用笔画线表示导线，将图甲中的电路连接完整。 (2)正确连接好电路，闭合开关，发现小灯泡不发光，电压表有示数，电流表无示数。已知导线、电表均完好且接触良好，造成这一现象的原因可能是__________。 (3)排除故障后进行实验，当滑动变阻器的滑片移至某一位置时，电压表的示数为2 V，电流表的示数如图乙所示，为________A，此时小灯泡的电阻为________Ω（计算结果保留一位小数）。为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑动变阻器向________（填“A”或“B”）端移动。 (4)经过多次实验，测量并记录多组数据，得到小灯泡的I-U图像如图所示，该图像不是一条直线，其原因是________________。 (5)接下来，小组成员又对实验过程中通过滑动变阻器的电流与其两端的电压的关系进行了思考，根据图大致画出了滑动变阻器的I-U图像。图为三位同学画出的图像，其中正确的是________（填“A”“B”或“C”）。 【答案】(1) (2)小灯泡断路 (3)0.26 7.7 A (4)灯丝的电阻随温度的变化而变化 (5)C 【解析】（1）电源电压为，所以电压表选用量程与灯并联，滑动变阻器要“一上一下”接入电路，将滑动变阻器上方任意一个接线柱与开关右接线柱连接，电压表“3”接线柱与小灯泡右接线柱连接即可，如图所示： （2）闭合开关后，电流表无示数，说明电路可能断路；电压表有示数，说明电压表与电源连通，那么与电压表并联的电路以外的电路是完好的，所以造成这一现象的原因可能是小灯泡断路。 （3）电流表选用量程，分度值为，由图乙可知电流为。根据欧姆定律，则 小灯泡额定电压为，现在电压表示数为，要使小灯泡正常发光，需增大其两端电压，根据串联电路分压原理，应减小滑动变阻器接入电路的电阻，所以将滑动变阻器向端移动。 （4）小灯泡发光时，灯丝温度会随电流变化而变化，而灯丝的电阻随温度的升高而增大，所以其图像不是一条直线。 （5） 灯泡与滑动变阻器串联，通过它们的电流相等，且二者电压之和等于电源电压。小灯泡的电阻随温度升高而增大，导致其图像向上弯曲，由于小灯泡两端电压随电流非线性增加，则滑动变阻器两端电压随的增加呈现非线性减小，且减小速率逐渐加快，最终滑动变阻器的图像为一条向下弯曲的曲线（开口向下），故选C。 角度02 实验故障分析与误差辨析 1. 常见故障排查：结合电路现象，判断故障类型（开路或短路），定位故障位置（待测电阻、滑动变阻器、电表等）。 2. 误差成因：电表读数误差、滑动变阻器调节不到位、通电时间过长导致电阻温度变化、电路连接接触不良等。 3. 误差减小方法：规范电表读数，多次测量求平均值（定值电阻），缩短通电时间，优化电路连接。 3．（25-26九年级上·江苏泰州·阶段检测）小华用图1所示电路来测量小灯泡的电阻（部分器材的规格已标明） (1)图1是小华正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处：①________②________。 (2)闭合开关进行实验，小华发现无论怎样调节滑动变阻器，电压表示数始终为，而电流表示数始终为零，已知仅导线发生故障，则图1中导线________（选填“①”、“②”或“③”）发生了________（填写故障名称） (3)小华进行了六次实验，记录实验数据并在图像中描点，得到小灯泡两端的电压与电流的关系图像如图2所示，则根据记录的数据和图像可知： ①小灯正常发光时的电阻________； ②不通电时小灯泡的电阻一定小于________； ③在某次调节中滑动变阻器接入电路的电阻减小了，小灯泡的电阻变化了，则________（填：“大于”“小于”或者“等于”） ④实验中所使用的滑动变阻器的规格可能为( )。 A．        B．        C．        D． (4)实验结束后，小华继续对滑动变阻器两端电压与通过它的电流关系进行了探究，则他画出的图像应为图3中的虚线( )（选填“①”、“②”或“③”）。 【答案】(1)开关未断开 滑动变阻器的滑片没有置于最大阻值处 (2)① 断路 (3)8.3 5 大于 D (4)① 【解析】（1）连接电路的规范操作要求：接线时开关必须断开，防止接错线短路烧坏元件；闭合开关前要把滑动变阻器调到最大阻值处，让初始电路电流最小，保护电路元件。 （2）电流表示数始终为零说明电路整体断路，电压表示数等于电源电压3V，说明电压表两端能连通到电源两极，因此是导线①发生了断路。 （3）①小灯泡额定电压为2.5V，从图2可得对应电流为0.3A，正常发光电阻 ②小灯泡的电阻随温度升高而增大，不通电时温度远低于发光状态，从图2可知实验中最小电压0.5V对应电流0.1A，此时灯丝电阻为 这是通电时，灯丝温度高于室温的最小电阻，因此不通电的冷电阻一定小于。 ③滑动变阻器阻值减小的过程中，电路电流变大，总电压不变，总电阻 电流变大总电阻变小，滑动变阻器减小的阻值，一部分用于抵消小灯泡增大的阻值，最终总电阻才会减小，因此​ 大于 ​。 ④当电路电流最小为时，灯泡电压0.5V，滑动变阻器分压为 此时滑动变阻器接入电阻 因此滑动变阻器最大阻值需要大于25Ω，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 （4）因为小灯泡的电压和滑动变阻器的电压之和等于电源电压，电源电压不变，故小灯泡两端电压的变化量和滑动变阻器两端电压变化量相等，故符合的是图像①。 4．（25-26九年级上·河南漯河·期中）小明根据图甲所示的电路图连接电路，利用伏安法测量定值电阻的阻值，电源电压恒定不变。 (1)如图甲，接错了一根导线，请在错误的线上打“×”，并用笔画线代替导线改接到正确位置上。 (2)本实验的原理是________；连接电路过程中，开关应________，闭合开关前，应将滑动变阻器滑片滑到最________（选填“左”或“右”）端。 (3)闭合开关后，发现电流表有示数，电压表无示数，若故障只发生在定值电阻或滑动变阻器中，则电路故障原因是________。 (4)闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.6V时，电流表示数如图乙所示，则________。 (5)小明继续移动滑片，又进行了几次测量，多次测量的目的是________； (6)若电压表损坏，利用电流表和已知最大阻值为的滑动变阻器也可以测量阻值，如图丁。 ①将滑片移到最右端，闭合开关，读出电流表示数； ②再将滑片移到最左端，读出电流表示数，则________（用、、表示） 【答案】(1) (2) 断开 左 (3)定值电阻短路 (4)10Ω (5)求平均值，减小误差 (6) 【解析】（1）原电路图中，电压表和滑动变阻器串联后与定值电阻并联是错误的，在测量定值电阻的阻值实验中，定值电阻、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在定值电阻两端，如图所示： （2）[1]用伏安法测量定值电阻的阻值实验中，用电压表测定值电阻两端电压，用电流表测通过定值电阻的电流，利用求出定值电阻的阻值，故该实验的原理是； [2][3]为了保护电路，连接电路过程中，开关应断开，闭合开关前，应将滑动变阻器滑片滑到阻值最大处，即最左端。 （3）闭合开关后，发现电流表有示数，说明电路是通路，电压表无示数，说明电压表并联的电路短路，若故障只发生在定值电阻或滑动变阻器中，则电路故障原因是定值电阻短路。 （4）闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.6V时，电流表示数如图乙所示，电流表选用小测量范围，分度值0.02A，其示数为0.26A，则定值电阻的阻值为 （5）为了减小误差，应多次测量取平均值。 （6）在步骤①中，与滑动变阻器最大阻值串联，电流表测电路中的电流为，则电源电压为 在步骤②中，电路为只有的简单电路，电流表测电路中的电流为，则电源电压为 因电源电压不变，即 解得 角度03 串并联电阻计算与应用 1. 公式应用误区：混淆串并联电阻公式，将串联电阻公式用于并联计算，或反之；忽略公式适用条件，未结合串并联电路特点分析。 2. 解题步骤：明确电路连接方式→确定已知物理量→选择对应公式→代入数据计算→检验结果合理性。 3. 实际应用：结合生活中的电路实例，分析电阻串并联的作用，运用规律解决简单的电路计算问题。 5．（25-26九年级上·云南昭通·阶段检测）有两个电阻和，且，将它们分别接到同一电源两端，要使电路中的总电流最大，连接方法是（　　） A．只接入 B．只接入 C．和串联 D．和并联 【答案】D 【解析】两个电阻和，且，将它们分别接到同一电源两端，要使得电流最大，就要求电阻最小。由于并联电路总电阻小于每个电阻，所以和并联后接入，电路总电阻最小，根据公式可知，电路中总电流最大，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 6．（2026·安徽滁州·二模）小明在做测电阻的实验时，电压表坏了，他添加一个定值电阻（已知），设计了如图所示的电路，同样测出了未知电阻的阻值。闭合开关、，电流表示数为；只闭合开关，电流表示数为0.2A，则_________。 【答案】5 【解析】闭合S1、S2时，电路只有定值电阻R0工作，电源电压 只闭合S1，此时R0与Rx串联，电流表测串联电路总电流，电路总电阻 根据串联电阻规律得， 7．（2025·安徽铜陵·三模）如图甲所示，电源电压保持不变，电阻的阻值为10Ω，电阻的阻值为15Ω，闭合开关S，电流表的示数为0.6A。 (1)求电流表A的示数I； (2)若将和并联后的部分用来替代（如图乙所示），再将与电阻箱串联接入原来的电源两端（如图丙所示），当电流表A的示数为时，电阻箱的阻值是多少？ 【答案】(1)1A (2)6Ω 【解析】（1）由甲可知，电阻和并联，电流表测量通过的电流。根据并联电路电压的特点及欧姆定律 可得，电源电压 通过电阻的电流 电流表A测量干路电流I，根据并联电路电流的特点，电流表A的示数 （2）电阻和并联后的等效电阻为，根据并联电阻的计算公式，可得 由图丙可知，与电阻箱R串联，电流表A测量电路中的总电流 此时电路的总电阻 根据串联电路电阻的特点，则电阻箱的阻值 【例1】（2026·湖北武汉·中考真题）某同学利用图甲所示的器材测量额定电压为3.8V小灯泡的电阻。实验中调节滑动变阻器的滑片让小灯泡两端的电压逐次上升，使小灯泡逐渐变亮，滑动变阻器的规格为“50Ω  1.0A”。 (1)请用笔画线代替导线将图甲中的实物图连接完整。 (2)正确连接电路后，闭合开关，该同学发现无论怎样移动滑片，两个电表的指针所指的位置都不变，产生这种现象的原因可能是__________（填序号）。 ①小灯泡短路    ②电压表断路    ③滑动变阻器断路 (3)解决问题后，这位同学继续实验，测量数据如下表所示。第4次实验时通过小灯泡的电流为0.24A，电压表的示数如图乙所示，小灯泡两端的电压为__________V，此时小灯泡的电阻比正常发光时的电阻__________。做了第5次实验后，为了继续完成第6、7次实验，该同学需要进行的操作是________________________________________________________________________________。 次数 1 2 3 4 5 6 7 0.3 1.0 2.0 2.9 3.5 4.0 0.10 0.16 0.22 0.24 0.26 0.28 0.29 【答案】(1) (2)③ (3)2.4 小 断开开关，将电压表的测量范围改为0~15V，闭合开关后调节滑动变阻器滑片，使小灯泡两端电压依次达到3.5V、4.0V，完成实验 【解析】（1）测量小灯泡的电阻时，应将电压表与小灯泡并联，电流表与小灯泡串联，使电流从电流表和电压表的正接线柱流入，负接线柱流出，由表格中的数据可知，电流表应选择0~0.6A的测量范围，因此将小灯泡的右端接线柱分别与电压表的负接线柱和电流表的“0.6”接线柱相连。 （2）若小灯泡短路或电压表断路，闭合开关后电压表示数为0，但移动滑片时，电流表的示数应该变化；当滑动变阻器断路时，整个电路断路，电流表和电压表示数为0，无论怎样移动滑片，两个电表的指针所指的位置都不变，故选③。 （3）由图乙可知，电压表选择0~3V的测量范围，分度值为0.1V，故示数为2.4V，电压表测量小灯泡两端的电压，所以此时小灯泡两端的电压为2.4V； 小灯泡的电阻随温度升高而增大，此时电压2.4V小于额定电压3.8V，小灯泡灯丝的温度低于正常发光时的温度，因此电阻比正常发光时小； 因为此时电压表选择0~3V的测量范围，由表格中的数据可知，第6、7次实验中，小灯泡两端电压超出了电压表的测量范围，所以为了继续完成实验，该同学需要断开开关，将电压表的测量范围改为0~15V，然后闭合开关，调节滑动变阻器滑片，使小灯泡两端电压依次达到3.5V、4.0V，完成实验。 【变式1-1】（2026·内蒙古·中考真题）科创小组准备制作调光台灯，灯泡的额定电压为。为了确定滑片处于滑动变阻器哪个位置时灯泡能正常发光，并测量灯泡正常发光时的电阻，他们连接了如图甲所示的电路。 (1)请用笔画线代替导线，将图甲中的实物连接完整。 (2)滑片P调至最大阻值处，闭合开关。移动滑片，发现灯不亮，电流表、电压表都无示数。经检查，电路中只有一处故障。故障可能是________（写出一个即可），针对你发现的故障提出解决方法________。 (3)排除故障后，移动滑片使电压表示数为，灯泡正常发光，标记滑片位置，此时电流表示数如图乙所示，电流为________，灯泡正常发光时的电阻为________（保留一位小数）。为了避免灯泡两端电压超过额定电压，滑片相对标记处不能再向________移动。 【答案】(1) (2)开关断路 重新连接开关/更换开关 (3) 0.3 8.3 右 【解析】（1）测量灯泡两端电压时，电压表应与灯泡并联。灯泡额定电压为2.5V，所以电压表选0~3V量程；图中电压表左接线柱已与灯泡左端相连，还需将电压表右接线柱与灯泡右端接线柱相连。 （2）闭合开关后，灯泡不亮，电流表、电压表都无示数，说明电路中没有电流，电压表也没有接到电源两端，故障可能出现在串联电路中，如开关断路。若为开关断路，应重新连接开关或更换开关。 （3）由图乙可知，电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，指针指在0.3A处，故电流为0.3A。灯泡正常发光时，，灯泡正常发光时的电阻 图甲中滑动变阻器接入的是滑片P与右端接线柱之间的电阻，滑片向右移动时接入电阻变小，灯泡两端电压会增大，为避免灯泡两端电压超过额定电压，滑片相对标记处不能再向右移动。 【变式1-2】（2026·安徽·中考真题）图甲是测量小灯泡电阻的实验电路图，待测小灯泡额定电压为，电源电压为。 (1)请按照图甲，将图乙中的实物电路连接完整（要求：滑片P向右滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大）； (2)正确连接电路后闭合开关，发现小灯泡不亮，电压表指针明显偏转，电流表指针几乎不偏转，则故障原因可能是_______（选填“A”“B”或“C”）； A．小灯泡灯丝断了 B．小灯泡短路了 C．滑动变阻器断路了 (3)排除故障后继续进行实验。调节滑动变阻器的滑片，当电压表示数为时，电流表的示数如图丙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为______Ω。 【答案】(1) (2)A (3)12.5 【解析】（1）滑片P向右滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，则变阻器应选择左下接线柱与灯泡串联，据此作图。 （2）正确连接电路后闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表指针几乎不偏转，说明发生断路，电压表指针明显偏转，说明电压表两端与电源相通，则故障原因可能是小灯泡灯丝断了，故A符合题意，BC不符合题意。 故选A。 （3）如图丙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.2A，则小灯泡正常发光时的电阻为 【变式1-3】（2026·广东广州·中考真题）某实验小组测量额定电压为2.5 V的小灯泡的电阻。 (1)实验步骤： ①按图a连接电路，要求滑片P向B端滑动时，灯泡变暗，则导线K端应与接线柱_____（选填“A”“B”）连接； ②将滑动变阻器调至阻值最大，闭合开关，调节滑片P，观察到电流表示数有变化，电压表示数始终为0，排查发现是由导线1或2断路引起的，断路的应是导线________（选填“1”“2”）； ③排除电路故障后，调节小灯泡两端电压为2.5 V，小灯泡正常工作，调节滑片P，使小灯泡两端电压逐次下降。当小灯泡两端电压为0.5 V时，电流表示数如图b为________A。测得各组数据如下表。 数据序号 1 2 3 4 5 6 7 电压U/V 2.5 2.1 1.7 1.3 0.9 0.5 0.1 电流I/A 0.28 0.26 0.24 0.21 0.19 0.05 (2)数据处理： 小灯泡正常工作时的阻值为________Ω（结果保留一位小数）；小灯泡正常工作时的阻值________（选填“大于”“小于”）其在0.5 V电压下的阻值。实验小组发现，小灯泡的阻值不是定值。 (3)实验拓展： ①实验小组还发现小灯泡工作时会发热，进而提出以下猜想： 猜想一：灯丝温度一定时，灯丝两端电压越高，电阻越大； 猜想二：灯丝两端电压一定时，灯丝温度越高，电阻越大。 ②将图c所示的已拆除灯罩的小灯泡接入原电路，保持其两端电压为0.5 V，用酒精灯对灯丝加热，发现电流表示数明显减小，以上实验操作是为了验证猜想________（选填“一”“二”），该猜想________（选填“被验证”“被否定”），另一猜想在上述操作中________（选填“被验证”“被否定”或“无法验证”）。 【答案】(1)A 1 0.16 (2)8.9 大于 (3)二 被验证 无法验证 【解析】（1）滑片P向B滑动灯泡变暗，说明电路电流变小，则滑动变阻器接入电阻需变大，因此导线K接A；电流表有示数说明通路，电压表示数为0，电压表断路，故障导线为1；电流表0~0.6A量程，分度值0.02A，指针示数为0.16 A。 （2）因为小灯泡正常发光时的电压为，查表得此时电流为 所以小灯泡正常工作时的阻值为 而小灯泡的电压为0.5V时的电阻为 因此小灯泡正常工作阻值大于0.5V电压下阻值。 （3）实验控制电压不变，改变灯丝温度，验证猜想二；加热后电流减小，电阻变大，猜想二被验证；实验未控制温度不变改变电压，猜想一无法验证。 【例2】（2026·江苏苏州·中考真题）如图，在探究电流与电压的关系时，电源电压为6V，定值电阻阻值为5Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器铭牌为“50Ω  0.5A”。闭合开关，为了保证电路中所有器材的安全，滑动变阻器接入电路的阻值至少为（     ） A．5Ω B．7Ω C．10Ω D．12Ω 【答案】B 【解析】定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路总电流，电压表测定值电阻两端电压。滑动变阻器接入阻值越小，电路总电流越大，电流表量程，允许最大电流为，滑动变阻器允许最大电流为；电压表量程，两端最大电压为，对应电流 电路最大电流不能超过所有限制中的最小值，因此， 根据欧姆定律，电路最小总电阻 因此滑动变阻器接入的最小阻值 故选B。 【变式2-1】（2026·山西·中考真题）创新小组设计“简易坐位体前屈测试仪”。电路设计要求：不允许电源被短路；使用滑动变阻器作为可变电阻，R0为定值电阻；推动绝缘滑块M的距离越远，电表示数越大。下列设计符合要求的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A．电压表测电源电压即总电压，无论滑块M如何滑动，示数都不变，故A不符合题意； B．滑动变阻器与R0串联，推动绝缘滑块M的距离越远，电阻越大，电路总电阻越大，根据得电流越小，电流表示数越小，故B不符合题意； C．滑动变阻器与R0并联，当滑块M在最左端时，电源被短路，且滑块M向右移动过程中，电阻变大，总电阻变大，电流变小，电流表示数变小，故C不符合题意； D．滑动变阻器与R0串联，电压表测滑动变阻器两端电压，滑块M向右移动，电阻变大，由串联电路分压原理可知，滑动变阻器两端电压变大，电压表示数变大，故D符合题意。 故选D。 【变式2-2】（2026·广东·中考真题）小明利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻。闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于______（选填“A”或“B”）端。滑动变阻器用于改变灯泡两端的______，其接入电路的阻值变小，小灯泡的亮度变______。 【答案】B 电压 亮 【解析】为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于阻值最大处，即B端； 利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻时，滑动变阻器通过改变自身接入电路的阻值，从而改变灯泡两端的电压，从而得到多组测量数据； 当滑动变阻器接入阻值变小时，电路总电阻变小，电路中电流变大，小灯泡的亮度变亮。 【变式2-3】（2026·四川眉山·中考真题）如图是一款智能压力秤的电路结构图，电源电压为3V且保持不变，定值电阻，秤盘下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随物体对秤盘压力F的变化如表格所示。压力秤放置在水平地面，当秤盘为空盘时，闭合开关，电路中的电流为________A；当秤盘中放置物体时，电压表示数为2V，物体对秤盘的压力为________N。 R/Ω 40 30 20 10 0 F/N 0 30 60 90 120 【答案】0.06 60 【解析】由图可知，压敏电阻R与定值电阻串联，电压表测量压敏电阻R两端的电压。空盘时压力，从表格得此时压敏电阻阻值， 电路总电阻 根据欧姆定律电路中的电流 电压表示数，则定值电阻两端电压 串联电路电流相等，电路电流 此时压敏电阻的阻值 查表可知，当压敏电阻阻值为20Ω时，对应的压力。 ⚡基础速刷 1．（2026·湖北襄阳·一模）随手关掉不用的家用电器是节约能源的好习惯。每多关闭一个家用电器，家庭电路里变大的物理量是（     ） A．各支路电流 B．总电流 C．总电压 D．总电阻 【答案】D 【解析】A．并联电路各支路独立工作、互不影响，关闭一个用电器后，其余支路的电压和电阻都不变，因此其余支路的电流不变，故A错误； B．并联电路总电流等于各支路电流之和，关闭一个用电器后，支路减少，总电流变小，故B错误； C．家庭电路电压恒为220V，所以总电压始终不变，故C错误； D．根据并联电阻的规律，并联的电阻越少，总电阻越大；也可由欧姆定律，总电压不变，总电流减小，因此总电阻变大，故D正确。 故选D。 2．（2026·江西·中考真题）如图是“用电流表和电压表测量小灯泡电阻”的4个实验电路，其中连接正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】逐图细致分析（伏安法测电阻四条硬性规则） 电流表串联、正接线柱进，负接线柱出； 电压表并联小灯泡两端、正接线柱进，负接线柱出； 滑动变阻器一上一下接线； 电表不能接反、不能串并联混用。 A ．图中滑动变阻器同时接入了下面两根接线柱，滑动变阻器再电路中没有起作用，故A错误； B ．电流从电源正极流出，先到电流表负接线柱，从正接线柱流出，再进入电压表负接线柱，从正接线柱流出，因此电流表、正负接线柱接反，指针反向偏转，损坏电表，故B错误； C． 电流表并联在灯泡两端，电压表串联在电路中，电压表内阻极大，电路近乎断路，灯泡不发光，无法测量，故C错误； D ．电流表串联整条电路，电流从正接线柱流入、负接线柱流出； 电压表并联小灯泡两端，正负接线柱对应灯泡两端电位，接线正确； 滑动变阻器一上一下接入，可调节电路电流； 所有规则全部满足，故D正确。 故选D。 3．（25-26九年级上·湖南永州·阶段检测）在“测量小灯泡正常发光时的电阻”的实验中，关于四名同学遇到的一些问题，下列说法正确的是（　　） A．小刚连接完电路的最后一根导线小灯泡就亮了，是因为他连接电路时开关是断开的 B．小强连接完电路闭合开关后小灯泡不亮，可能是因为滑动变阻器的阻值调到了最大 C．小梅要判断小灯泡是否正常发光，应在调节滑动变阻器的同时仔细观察小灯泡亮度 D．小丽发现小灯泡在不同电压下测得的电阻值均不相同，有可能是由测量误差导致的 【答案】B 【解析】A．连接电路时要求开关保持断开，若连接完最后一根导线灯泡就发光，说明连接电路时开关未断开，故A错误； B．滑动变阻器阻值调到最大时，电路总电阻很大，电流很小，因此小灯泡不发光，这种情况是可能的，故B正确； C．判断小灯泡是否正常发光，需要观察电压表示数是否等于小灯泡的额定电压，仅靠观察亮度无法准确判断，故C错误； D．小灯泡的电阻随温度升高而增大，不同电压下小灯泡工作温度不同，因此电阻不同，不是测量误差导致的，故D错误。 故选B。 4．（25-26九年级上·河南周口·期末）为了测量某未知电阻的阻值，实验室提供了稳压电源、电流表、电压表、滑动变阻器、开关和导线若干，关于实验电路的连接要求，下列说法正确的是（　　） A．电流表需与并联，以便直接读取通过的电流 B．电压表需与串联，这样才能准确测量两端的电压 C．滑动变阻器应与串联，既能保护电路又能实现多次测量 D．滑动变阻器应与并联，可灵活改变两端的电压大小 【答案】C 【解析】在伏安法测电阻的实验电路中，电流表串联在电路中，电压表并联在待测电阻两端，滑动变阻器与串联，一方面可以保护电路；另一方面能改变两端的电压和电流，实现多次测量减小误差。故C正确，ABD错误。 故选C。 5．（25-26九年级上·四川成都·期末）李华家的LED灯出现故障，他利用图甲所示的电路测量与灯珠串联的定值电阻R的阻值。电源电压为3V，R的阻值约为10Ω，闭合开关，调节滑动变阻器，电流表指针的位置如图乙所示。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．电压表的测量范围应选择0~15V B．电流表的测量范围应选择0~3A C．图乙所示的电流表的读数为0.26A D．多次测量求平均值可让结论更具普遍性 【答案】C 【解析】由图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测量R两端的电压，电流表测量电路中的电流。 A．电源电压为3V，电压表与电阻R并联，测量R两端的电压。根据串联电路电压的特点，电阻R两端的电压不会超过电源电压3V，因此电压表应选择0~3V的测量范围，量程小，分度值小，测量误差小，故A错误； B．当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路中电流最大，电路中的最大电流约为 为了减小读数误差，电流表应选择0~0.6A的测量范围，故B错误； C．因为电流表选择0~0.6A的测量范围，分度值为0.02A，则图乙所示的电流表的读数为0.26A，故C正确； D．本实验是测量定值电阻的阻值，多次测量求平均值的目的是为了减小实验误差，而不是为了让结论更具普遍性，故D错误。 故选C。 6．（25-26九年级上·河北张家口·期中）将一个100Ω的电阻与一个1Ω的电阻并联，总电阻R的大小（    ） A．等于101Ω B．大于100Ω，小于101Ω C．小于1Ω D．大于1Ω，小于100Ω 【答案】C 【解析】电阻并联，相当于增加了导体的横截面积，电阻越并越小，小于其中任意一个电阻。当一个100Ω的电阻与一个1Ω的电阻并联时，总电阻阻值小于1Ω。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 7．（25-26九年级上·四川德阳·期中）将一个1Ω的电阻和一个1000Ω的电阻并联使用，其总电阻R为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】电阻与电阻并联，并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，则 所以总电阻，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 8．（24-25九年级下·山东青岛·自主招生）为了测量小灯泡在不同电压下的电阻，小明设计了如图所示的电路。闭合开关S后，无论怎么移动滑动变阻器的滑片P，小灯泡L都不发光，电流表和电压表均无示数，若电路中只有一处故障，出现上述现象的原因中不可能的是（    ） A．电流表断路 B．小灯泡L断路 C．滑动变阻器断路 D．开关断路 【答案】B 【解析】小灯泡都不发光，且电压表、电流表均无示数说明电路断路，且电压表与电源不通。 A．若电流表断路，整个电路断路，且电压表与电源负极不通，故A不符合题意； B．若小灯泡L断路，电压表串联在电路中，电压表示数等于电源电压，电流表无示数，故B符合题意； C．若滑动变阻器断路，整个电路处于断路状态，没有电流通过，灯泡不亮，两表均无示数，故C不符合题意； D．开关断路，整个电路断路，且电压表与电源正极不通，故D不符合题意。 故选 B。 9．（24-25九年级上·广东汕头·期末）有两个定值电阻R1与R2，已知R1＞R2，小明利用这两个电阻得到下列四种不同的组合，若把这四种不同的组合分别接到同一电源上，哪一种组合的电流是最小的（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】串联电路总电阻大于任一分电阻，并联电路总电阻小于任一分电阻，电源电压相同，根据欧姆定律可知两电阻串联时通过电路的电流最小，故ABD不符合题意，C符合题意； 故选C。 10．（25-26九年级上·四川成都·期中）并联相当于增加了导体的________；现在实验需要15欧的电阻，但身边只有一个10欧和5欧的电阻，需要将这两个电阻________联就可以实现实验目的。 【答案】横截面积 串 【解析】并联电阻时，相当于将多个导体并列连接，总横截面积增大，因此并联相当于增加了导体的横截面积；串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。将10Ω和5Ω的电阻串联，总电阻为15Ω，因此需将两个电阻串联。 11．（2026·安徽合肥·二模）小明在用“伏安法”测电阻时，电路图如图甲所示，电流表、电压表的接线情况及指针指示情况分别如图乙、丙所示，则待测电阻Rx的阻值是___________Ω。 【答案】8 【解析】由图甲可知，电压表测量待测电阻两端电压，电流表测量通过待测电阻的电流。由图乙可知，电流表所选测量范围为0~0.6A，分度值为0.02A，则示数为0.3A。由图丙可知，电压表所选测量范围为0~3V，分度值为0.1V，则示数为2.4V。由欧姆定律得，待测电阻的阻值 12．（25-26九年级上·安徽铜陵·期末）如图所示，把两个定值电阻、并联接入电源电压不变的电路中，闭合开关S，通过干路的电流I为1.2A，则电源电压为_______V。 【答案】8 【解析】由题意可知，两电阻并联，则电路中总电阻为 通过干路的电流I为1.2A，则电源电压为 13．（25-26九年级上·江苏徐州·阶段检测）如图所示电路，闭合开关，电流表的示数将_______（填“变大”“变小”或“不变”），这是因为闭合开关相当于增加了电路中导体的_______。 【答案】变大 横截面积 【解析】[1]由电路图可知，闭合开关S前，电路为R1的简单电路，电流表测通过R1的电流；闭合开关后，两电阻并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过R1的电流不变，又因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变大，即电流表的示数将变大。 [2]两电阻并联，导体变粗了，相当于增加了导体的横截面积，电路中的总电阻将变小。 14．（2026·辽宁葫芦岛·一模）某小组测量标有2.5V小灯泡的电阻。 (1)该小组连接的部分电路如图（a）所示，请用笔画线代替导线将电路补充完整（导线不能交叉）； (2)正确连接电路后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调到最______（填“左”或“右”）端； (3)闭合开关，无论怎样调节滑动变阻器小灯泡都不亮，经检查发现小灯泡灯丝断了，此时电压表______（填“有”或“无”）示数； (4)排除故障，开始实验。第一次测量时的电压等于2.5 V，小灯泡正常发光，然后调节滑动变阻器，让电压逐次下调，使灯丝温度不断降低，灯泡变暗直至完全不能发光，测量的数据如下表。 数据序号 1 2 3 4 5 6 7 电压 2.5 2.1 1.7 1.3 0.9 0.5 0.1 电流 0.28 0.24 0.21 0.19 0.16 0.05 算出的电阻 7.1 6.2 4.7 3.1 2.0 ①电压表示数为2.1 V时，电流表示数如图（b）所示，读数为______A； ②小灯泡正常发光时电阻为______Ω（保留一位小数）； ③对比不同电压下的电阻值，你发现的规律是______。 【答案】(1) (2)右 (3)有 (4)0.26 8.9 小灯泡电阻随温度的降低而减小 【解析】（1）电源（两节干电池）电压约为3V，所以电压表应选择小量程与灯泡并联，据此作图。 （2）为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调到阻值最大处，即最右端。 （3）小灯泡灯丝断了，则电压表串联到电路中，测电源电压，有示数。 （4）如图（b）所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.26A；小灯泡正常发光时电阻为 由表可知，灯泡电压降低、温度下降时，灯泡的电阻也减小，可得：小灯泡电阻随温度的降低而减小。 15．（24-25九年级下·四川南充·阶段检测）在测量一个阻值未知的定值电阻Rx的实验中，电源电压保持3V不变，实验探究小组设计了如图甲所示的电路图，并进行了实验。 (1) 闭合开关后，发现无论怎样移动滑片P，电流表都没有示数，电压表示数接近电源电压，则故障可能是_______（选填“Rx短路”或“Rx断路”）； (2)排除故障后继续实验，当电压表示数为1V时，电流表示数如图乙所示，则Rx=_______Ω； (3)接下来探究小组的同学继续移动滑动变阻器的滑片，又测出两次对应的电压和电流值，并求出电阻，两次测得的电阻值分别为R2=5.3Ω，R3=5.2Ω，则实验测得Rx的阻值为_______Ω；进行多次实验的目的是_________（选填“减小误差”或“寻找普遍规律，避免偶然性”）； (4)该小组的同学们进一步拓展，利用电源（电压未知但恒定不变）、阻值已知为R的定值电阻、电流表、开关等器材测量Rx的阻值，设计了如图丙所示实验电路图，测量步骤如下： ①闭合开关S1、断开S2，读出电流表的示数I1；   ②同时闭合开关S1和S2，读出电流表的示数I2； ③根据实验数据，计算出待测电阻Rx=_______。（用R、I1、I2表示） 【答案】(1)断路 (2)5 (3)5.2 减小误差 (4) 【解析】（1）电流表无示数说明电路发生断路，电压表示数接近电源电压，说明电压表能连通到电源两极，因此故障是和电压表并联的断路。若短路，电流表会有示数、电压表无示数，不符合故障现象。 （2）电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，由图乙得电流表示数为0.2A，根据欧姆定律得 （3）测定值电阻阻值时，多次测量取平均值减小误差，因此的最终阻值为 本实验测量定值电阻的阻值，定值电阻阻值不变，多次测量的目的是取平均值减小误差。 （4）闭合、断开时，与串联，电流表测电路电流，电源电压 同时闭合、时，被短路，电路只有，电流表测电路电流，电源电压 联立两式整理得 16．（2026·河北唐山·二模）图甲是某校科技小组为职业拳手设计的“击打力测量仪”模拟电路，闭合开关S，当击打压力应变片R时，可以通过电流表的示数来反映击打力的大小。已知电源两端电压为24 V且保持不变，定值电阻的阻值为20 Ω，电流表的量程为0~0.6 A，压力应变片R的电阻值与击打力F的关系如图乙所示。求： (1)当用2000 N的力击打压力应变片R时，电流表的示数； (2)在保证电路元件安全的情况下，该电路能测量的最大击打力； (3)为使该电路能测量5000 N的击打力，需要对设计进行改进。在不改变电路连接方式、电流表的量程及压力应变片R的情况下，请你通过计算提出一种合理的改进建议。 【答案】(1)0.4 A (2)4000 N (3)将电源电压降至18 V或以下，也可以将定值电阻R0更换为30 Ω或以上。 【解析】（1）由图甲可知，R与R0串联，电流表测电路中的电流。用2000N的力击打压力应变片R时，由图乙可得压敏电阻； 根据欧姆定律和串联电路的特点知，电路中电流即电流表示数 （2）由电流表的量程可知，在保证电路元件安全的情况下，电路电流最大为0.6A； 此时电路总电阻 R的阻值 根据乙图知，能测量的最大击打力为4000N。 （3）击打力为5000N时，应变片电阻；为保证电路安全，若电源电压不变，可以增大定值电阻的阻值。R0的阻值应为 若不改变定值电阻阻值，则可更换电源电压为 为使该电路能测量5000 N的击打力，在不改变电路连接方式、电流表的量程及压力应变片R的情况下，可将电源电压降至18 V或以下；也可以将定值电阻R0更换为30 Ω或以上。 🚀能力跃升 17．（2026·北京·三模）小十利用如图所示的电路测量未知电阻的阻值大小，已知电源电压恒为6 V，滑动变阻器标有“20 Ω，1 A”字样，实验中他填写的实验数据如下表所示。下列说法中正确的是（     ） 1 2 3 4 5 6 1.5 2.0 3.0 3.5 4.0 5.0 0.15 0.20 0.30 0.36 0.40 0.49 A．在第2次实验中，滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为1∶2 B．实验数据1中的数据不是实验测得的真实数据 C．第4次和第6次的实验数据表明待测电阻不是定值电阻 D．仅用小十上图中所用的实验器材可以探究电流与电阻的关系 【答案】B 【解析】A．由图可知，与滑动变阻器串联，电压表测两端电压，电流表测电路电流，电源电压，滑动变阻器最大阻值为20Ω，在第2次实验中，，电流，滑动变阻器两端电压 串联电路电流相等，电阻之比等于电压之比，即，故A错误； B．由多组数据可得，，当滑动变阻器接入最大阻值20 Ω时，电路总电阻 最小电流 此时两端最小电压，不可能得到1.5 V、0.15 A的数据，因此第1组不是真实测得的数据，故B正确； C．第4次和第6次的阻值差异是实验误差导致（电阻受温度影响有微小变化），在误差范围内仍为定值电阻，故C错误； D．探究电流与电阻的关系，需要控制电压不变，更换多个不同阻值的定值电阻，本题只有1个待测电阻，无法完成探究，故D错误。 故选B。 18．（2026·江苏盐城·二模）假期出行，自动浇水系统化身“植物管家”。其电路如图乙，电源电压恒为6V，定值电阻R0阻值为20Ω，湿敏电阻R的阻值随土壤湿度的变化关系图丙所示。当土壤湿度低于40%电磁阀启动浇水，浇至80%停止。忽略电磁阀对电路的影响，下列分析正确的是（     ） A．土壤湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大 B．土壤湿度越大，电压表示数越小 C．当土壤湿度为40%时，电流表的示数为0.12A D．当电压表示数为3V时，土壤湿度为60% 【答案】C 【解析】湿敏电阻与定值电阻串联，电压表测两端电压，电流表测电路电流。 A．由丙图可得，土壤湿度越大，湿敏电阻的阻值越小，故A错误； B．土壤湿度越大，越小，总电阻越小，电源电压不变，根据，电路电流越大； 定值电阻的电压，电流增大则（电压表示数）增大，故B错误； C．当土壤湿度为时，由丙图得，总电阻 电流 则电流表示数为，故C正确； D．当电压表示数为时，电流 总电阻 此时 由丙图可知，对应土壤湿度为，故D错误。 故选C。 19．（2026·四川成都·模拟预测）如图所示为一个电学实验电路图，、为两个待接元件的接线柱。下列关于该电路能完成的实验探究，说法正确的是（　　） A．若在、间接入定值电阻，保持滑动变阻器滑片位置不变，可探究电流与电压的关系 B．若在、间更换电阻不同的定值电阻，需通过调节滑动变阻器来保持定值电阻两端电压不变 C．若在、间接入定值电阻，保持滑动变阻器滑片位置不变，可完成测量定值电阻大小的实验 D．若在、间接入小灯泡，通过多次测量取平均值，可得到小灯泡的电阻大小 【答案】B 【解析】A．探究电流与电压的关系，需要控制电阻不变，多次改变电阻两端电压，得到多组数据才能得出结论。保持滑动变阻器滑片位置不变只能得到一组数据，无法完成探究，故A错误； B．探究电流与电阻的关系时，根据控制变量法，更换不同定值电阻后，需要调节滑动变阻器，来保持定值电阻两端电压不变，操作正确，故B正确； C．测量定值电阻的原理是，需要多次测量取平均值减小误差。保持滑片位置不变只能得到一组数据，误差较大，无法完成实验，故C错误； D．小灯泡的电阻随温度（两端电压）升高而增大，不同电压下小灯泡的电阻本身不同，多次测量取平均值没有实际意义，故D错误。 故选B。 20．（2026·重庆·三模）如图甲所示是小明设计的湿度控制电路。电压表测量范围为，电流表测量范围为，滑动变阻器的规格为“”，加热器的额定电压为，图乙是加热器的电流随电压的变化图像。当滑动变阻器接入的电阻为时，加热器正常工作。在保障电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（     ） A．加热器正常工作时的电阻为 B．电源电压为 C．滑动变阻器的取值范围为 D．当电流表示数为时，滑动变阻器的阻值 【答案】D 【解析】由图甲可知，加热器与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测加热器两端电压。 A．加热器额定电压，由图乙得，时，额定电流，根据欧姆定律，正常工作电阻，故A错误； B．当滑动变阻器接入时，加热器正常工作，电路电流 滑动变阻器两端电压 电源电压，故B错误； C．由题意可知，电路最大电流，此时总电阻 滑动变阻器最小阻值 电压表的测量范围是，电源电压仅，因此电压表不会超量程，滑动变阻器可接入自身最大阻值，所以滑动变阻器取值范围是，故C错误； D．当电流时，由图乙得，此时加热器两端电压，滑动变阻器两端电压 滑动变阻器接入阻值，故D正确。 故选D。 21．（2026·陕西榆林·模拟预测）西安市郊区利用大棚智能控温控湿技术使人们在冬天也能吃上可口的奶油草莓。某大棚配备了温度自动监测装置，其简化原理图如图1所示。其中，电源电压恒为20V，电压表的量程为0∼15V，定值电阻，热敏电阻的阻值随环境温度变化的关系如图2所示。闭合开关S后，下列说法正确的是（     ） A．环境温度越低，的阻值越小 B．环境温度越低，电压表的示数越大 C．当定值电阻两端的电压为15V时，电路允许的环境温度最低 D．当环境温度为40℃时，电压表的示数12V 【答案】D 【解析】由图1可知，热敏电阻R1与定值电阻R0串联，电压表测量R0两端电压. AB．由图2可得，环境温度越低，热敏电阻R1的阻值越大，由串联电路分压原理可知，R1两端的电压越大，由串联电路电压特点可知，R0两端的电压越小，即电压表示数越小，故AB错误； C．电压表量程为0∼15V，因此R0两端最大电压为15V，此时电流最大，总电阻最小、R1阻值最小，对应环境温度最高，是电路允许的最高温度，故C错误； D．由图2可知，环境温度为40℃时，，总电阻 电路电流 电压表示数，故D正确。 故选D。 22．（2025九年级上·江苏泰州·专题练习）两个电路元件A和B中的I-U图像如图所示，通过元件A的电阻为____________，将它们并联后接到电压为2V的电源上时，干路中的电流为____________，将它们串联后接到电压为3V的电源上时，通过元件A的电流为____________ 【答案】5 0.6 0.2 【解析】由I-U图像可知元件A为定值电阻，取U=2V、I=0.4A，由欧姆定律得 将其并联接在2V电源上时，两元件两端电压均为2V，由图像得此时通过A的电流为0.4A，通过B的电流为0.2A，根据并联电路电流规律，干路电流为 将其串联接在3V电源上时，电路电流处处相等，总电压等于各元件电压之和，由图像可知，当电流为0.2A时，元件A的电压为1V，元件B的电压为2V，满足，故通过元件A的电流为0.2A。 23．（2026·吉林白城·模拟预测）图1是小华设计的天然气浓度测试仪，电源电压为4 V，R为定值电阻，电压表测量范围为0~3 V，将电压表作为气体浓度的显示装置，气敏电阻的阻值与气体浓度的关系图像如图2所示： (1)当气体浓度增加时，的阻值将________，电压表的示数会________。 (2)要求将电压表示数为处标为气体浓度0.5%，电阻的阻值应为________。 (3)若长时间使用后，电源电压降低，则测量结果________（选填“大于”“小于”或“等于”）实际的气体浓度。 【答案】(1)减小 增大 (2)12 (3)小于 【解析】（1）从图 2 图像可知：气体浓度增加，阻值变小。 串联总电阻，减小则电路总电阻变小，电路电流变大；定值电阻两端电压，变大，因此电压表示数增大。 （2）气体浓度0.5%时，由图2读出，电压表示数,则两端电压 串联电流相等，变形得 （3）电源电压降低，气体浓度相同时，电路总电流偏小，电压表测得R的电压偏小；读数偏小对应图中更低浓度刻度，因此测量结果小于实际气体浓度。 24．（25-26九年级上·山东烟台·期中）小明和小华用如图甲所示电路测量未知电阻的阻值。 (1)请用笔画线代替导线将图甲的实物电路连接完整，要求：滑动变阻器滑片P向右移时电流表示数变大______；连接电路时，开关应该____________； (2)闭合开关，小明发现两电表均无示数。为了查找故障，他将电压表拆下，保持电路其他部分连接完好，再将电压表分别接在电源、待测电阻、滑动变阻器两端，然后闭合开关，发现只有接在待测电阻两端时，电压表无示数，则故障可能是____________； (3)排除故障后，小明和小华配合进行实验，并根据数据画出如图乙所示的图像，由图像可知，该待测电阻的阻值为____________； (4)利用电压表可以直接测量电压的大小，能否把电压表改装为间接测量电阻大小的仪表呢？小明和小华经过思考，分别设计了如图丙、丁所示的方案（电源电压恒定不变），并进行以下操作和分析： ①小明在电路的M、N两点之间接入一个电阻箱，调节旋钮使它接入电路的阻值分别为、、，闭合开关，发现电压表指针分别指向1.5V、2.0V、3.0V的刻度线，于是他在表盘相应位置标出了电阻的数值，如图戊所示。以此类推再标出其他刻度线，电压表就可以用来间接测量阻值了，由以上数据可知：电源电压为______V，定值电阻的阻值为____________； ②小华的设计方案，所用器材的规格、电表接入的量程都与小明的完全相同，分析她的设计方案可知：在保证器材安全的前提下，她改装后的电压表所能测的最小电阻的阻值为____________。 【答案】(1) 断开 (2)滑动变阻器断路 (3)5 (4) 4.5 10 5 【解析】（1）为使滑动变阻器滑片P向右移时电流表示数变大，即滑片右移时滑动变阻器接入电路的阻值变小，所以应将滑动变阻器右下接线柱与电阻右接线柱相连，据此作图。 为保护电路，连接电路时，开关应该断开。 （2）电流表无示数，表明电路中有断路。电压表接在电源两端时有示数，说明电源正常；接在滑动变阻器两端时有示数，意味着滑动变阻器以外电路是通路；接在待测电阻两端时无示数，说明待测电阻以外电路有断路，所以故障可能是滑动变阻器断路。 （3）由图乙和欧姆定律可知，待测电阻 （4）丙图：与串联，电压表测电压。设电源电压U，则电源电压为 代入两组数据有 联解①②式得， 丁图：电压表测定值电阻两端电压，电压表量程0~3V（戊图接线 3V量程）。根据串联分压原理，当电压表示数最大为3V时，所能测的电阻值最小，此时其两端电压最小为 此时电路中的电流为 改装后的电压表所能测的最小电阻的阻值为 25．（2026·山东·中考真题）图甲为某智能机器人的机械手，为了使它能精准地抓取易碎物品，工程师研发了一种柔性触觉传感器，核心元件是压敏电阻，图乙为压敏电阻阻值随压力F变化的图像。科技小组利用该压敏电阻制作了一个触觉测试仪，其部分简化电路图如图丙。已知电源电压恒为6V，为定值电阻。 (1)闭合开关，对压敏电阻施加压力，随着压力的增大，压敏电阻的阻值__________，电路中的电流__________。（均选填“增大”“减小”或“不变”） (2)将质量为200g的砝码放在水平放置的压敏电阻上进行测试，此时电流表的示数为0.04A，g取10。求： ①压敏电阻受到的压力； ②压敏电阻两端的电压。 ③的阻值。 (3)触觉测试仪显示的压力大小用电压表指针偏转角度表示，为了使压力越大，指针偏转角度越大，电压表应并联在__________的两端。 【答案】(1)减小 增大 (2)①2N，②4V，③50Ω (3)R0 【解析】（1）闭合开关，与串联；由图乙可知，压力增大时，阻值减小；因总电阻，压力增大，总电阻减小；由可知，电源电压不变，总电阻减小，则电路电流增大。 （2）砝码放在水平压敏电阻上，与串联，电流。 ① 水平放置时压力等于砝码重力 ② 由图乙可知，时，，串联电路电流处处相等，压敏电阻两端电压 ③ 电路总电阻 的阻值 （3）压力越大，阻值越小，串联电路中电阻越小分得的电压越小，故两端电压随压力增大而增大，因此电压表应并联在两端。 26．（2026·天津·中考真题）如图甲所示电路，电源电压不变，为。只闭合开关，电流表的示数如图乙所示；再闭合，电流表的示数为。 (1)图乙中电流表的示数为_____； (2)求电阻。 【答案】(1)0.3 (2)30Ω 【解析】（1）图乙电流表选用的是0∼0.6A量程，分度值为0.02A，指针指向0.3A刻度处，所以示数为0.3A。 （2）只闭合S时，只有接入电路，电流 ， ，根据欧姆定律，电源电压 闭合，与并联，电流表测干路电流 。并联电路各支路电压相等，干路电流等于各支路电流之和，结合欧姆定律可知 🌟思维挑战 27．（2026·天津·中考真题）现利用图1所示的器材制作“电子浮力秤”，用电压表（测量范围）的示数表示所称物体质量的大小。圆柱形薄壁外筒内装有适量水，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，秤盘通过轻质绝缘硬杆与滑动变阻器的滑片P连接。称量前滑片P位于A端；当秤盘上所放物体的质量达到最大称量值时，滑片P位于B端，此时浮体刚好浸没且未触底，称量过程中水未溢出。请根据下表中的评价指标完成电路部分的设计。 等级评价指标 合格 良好 优秀 称量物体的质量越大，电压表的示数越大 满足合格要求且称量时电压表的示数变化范围为 满足良好要求且电压表的示数随所称物体质量的变化而均匀变化 (1)【合格设计】图2所示的电路，为达到合格等级，应将C点连接到滑动变阻器的_______（选填“A”或“B”）端； (2)【良好设计】为达到良好等级，图2电路中所用电源的电压应为_______，滑动变阻器的最大电阻应为的_______倍； (3)【优秀设计】利用现有器材，在图3中重新设计并连接电路，使其达到优秀等级_______； (4)【拓展延伸】已知浮体的高度和横截面积分别为和，外筒横截面积为，若浮力秤的最大称量值为浮体和秤盘总质量的n倍，不考虑P与AB间的摩擦，则滑动变阻器A、B两端之间的距离应为_____。 【答案】(1)B (2) 2 (3) (4) 【解析】（1）图2所示的电路，电压表测定值电阻R0两端电压，要求达到合格等级，质量越大 电压表示数越大。物体质量越大，滑片越靠近B端，C接B端，此时滑动变阻器接入电路电阻减小，电路电流变大，故电压表示数越大。符合情况，故C接B端。 （2）滑片移到B端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，电压表示数最大为U0，等于电源电压，因此电源电压为U0；滑片在A端时，滑动变阻器全部接入电路中，电压表示数为，根据串联分压规律有 解得 即滑动变阻器的最大电阻是R0的2倍。 （3）将电源、开关、定值电阻R0、滑动变阻器整个AB电阻丝依次串联接入电路中，再将电压表并联在R0靠近开关的一端与滑片P之间。此时滑动变阻器全部接入电路中，移动滑片时电路的总电阻不变，电路电流恒定，电压表示数与滑片移动距离成正比，因此随质量均匀变化，因为，当滑片在A端，电压表测R0两端的电压，为，当滑片在B端，电压表测电源电压即U0，电压表示数能够同时满足示数范围。 （4）设浮体和秤盘总质量为M，最大称量时总质量为 根据漂浮条件：初始时有 最大称量（刚好浸没）时有 解得浸入深度变化量 设AB间距为L，液面上升Δh，排开水体积变化满足 且 联立得   因此 解得 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第16.3节 测量：用电流表和电压表测量电阻 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 实验：用电流表和电压表测量电阻 考点02 电阻的串联与并联 03 避坑指南·解题通法 角度01 伏安法测电阻实验操作误区 角度02 实验故障分析与误差辨析 角度03 串并联电阻计算与应用 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1. 能独立完成“用电流表和电压表测量电阻”实验，规范选择实验器材、规划实验步骤，熟练连接电路，规范记录实验数据并完成实验报告。 2. 理解伏安法测电阻的实验原理，掌握实验中滑动变阻器的作用，能排查电路连接、实验操作中的常见故障。 3. 学会对实验数据进行处理，能通过多次测量求平均值减小误差，区分定值电阻与小灯泡电阻的测量差异。 4. 掌握电阻串并联的规律，能运用规律进行简单计算，解决相关电路问题。 5. 培养严谨的实验操作习惯和数据分析能力，树立安全用电意识，提升科学探究素养。 1. 紧扣欧姆定律变形公式，明确伏安法测电阻的核心思路，理清实验原理与操作的关联。 2. 梳理实验全流程，总结电路连接、量程选择、滑片调节、数据记录等关键步骤，规避操作误区。 3. 对比定值电阻与小灯泡电阻的测量实验，理解温度对电阻的影响，掌握不同数据处理方法。 4. 归纳实验故障类型与排查方法，结合电路原理分析故障成因，提升问题解决能力。 5. 牢记串并联电阻规律，通过例题和练习强化公式应用，突破计算类考题难点。 考点01 实验：用电流表和电压表测量电阻 【实验目的】用电流表和电压表间接测量定值电阻（或小灯泡）的阻值，掌握伏安法测电阻的实验方法与数据处理技巧。 【实验原理】欧姆定律变形公式 ，通过测量待测电阻两端的电压U和通过的电流I，计算得出电阻 R 的阻值。 【实验器材】电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测定值电阻（或小灯泡）、导线若干。 【实验电路图】电源、开关、滑动变阻器、待测电阻、电流表串联，电压表并联在待测电阻两端，滑动变阻器采用“一上一下”接线方式。 【实验步骤与数据处理】 1.实验步骤： （1）按电路图连接器材，检查电路连接无误后闭合开关； （2）调节滑动变阻器滑片，使电压表示数为某一合适值，记录对应的电流表示数； （3）多次调节滑片，改变待测电阻两端电压，记录多组电压、电流数据； （4）断开开关，整理实验器材。 2.数据处理： （1）定值电阻：根据每组数据计算出对应的电阻值，再计算所有电阻值的平均值，作为待测电阻的最终阻值，减小 偶然误差 ； （2）小灯泡：分别计算每组数据对应的电阻值，不求平均值，分析电阻随电压（温度）的变化规律。 【实验核心要点与易错点】 1.电路连接：连接电路时开关必须断开，闭合开关前，滑动变阻器滑片移至最大阻值处，保护电路元件；电流表串联在电路中，电压表并联在待测电阻两端，均需遵循“正进负出”原则。 2.量程选择：根据电源电压、待测电阻阻值估测电流、电压范围，选择合适量程，避免量程过小损坏电表，过大导致读数误差；电流表通常选0～0.6A 量程，电压表根据电源电压选择0～3V 或0～15V 量程。 3.滑动变阻器作用： （1） ； （2）改变待测电阻两端的电压和通过的电流，实现多次测量，减小实验误差（定值电阻）或探究电阻随温度的变化规律（小灯泡）。 4.多次测量的目的：定值电阻测量中，多次测量求平均值是为了 ；小灯泡测量中，多次测量是为了探究电阻随温度的变化规律，不可求平均值。 5.电路连接误区：电流表并联、电压表串联，或电表正负接线柱接反，会导致电表损坏或读数错误；滑动变阻器接线错误（同上同下），无法起到调节作用。 6.实验故障排查： （1）电流表无示数、电压表有示数，故障为待测电阻开路； （2）电流表有示数、电压表无示数，故障为待测电阻短路； （3）闭合开关后，电压表示数接近电源电压，电流表示数过小，可能是滑动变阻器滑片未移至最大阻值处。 【深化点拨】 1. 伏安法测电阻属于间接测量法，核心是利用欧姆定律将不可直接测量的电阻转化为可测量的电压和电流。 2. 定值电阻的阻值受温度影响较小，可通过多次测量求平均值减小误差；小灯泡灯丝电阻随温度升高而增大，因此不同电压下测量的电阻值差异较大，不能求平均值。 3. 实验中通电时间不宜过长，避免待测电阻（尤其是小灯泡）温度过高，导致测量误差增大，同时防止损坏元件。 1．（2026·辽宁沈阳·一模）某小组利用电流表和电压表测量额定电压为2.1V的小灯泡正常发光时的电阻，电源电压恒为3V。 (1)该小组连接的部分电路如图（a）所示，请用笔画线代替导线将电路补充完整（导线不能交叉）。 (2)正确连接电路后，将滑动变阻器的滑片移至________（填字母）端。闭合开关，发现无论怎样移动滑片，小灯泡都不发光，两表始终无示数。经检查，电路连接和电表均完好，则故障原因可能是滑动变阻器________路。 (3)排除故障后，闭合开关。移动滑片，观察到________，可判断小灯泡已经正常发光，此时电流表的示数如图（b）所示，则该小灯泡正常发光时的电阻为________Ω。 (4)移动滑片，使电压表和电流表的示数逐渐减小，观察到小灯泡变暗，通过计算发现灯丝的电阻也逐渐减小，这是因为灯丝的________发生了改变。 2．（2026·吉林长春·一模）用如图甲所示的电路测量标有“”字样铅笔芯的电阻。 (1)铅笔芯是_________。（选填“导体”或“绝缘体”） (2)请在图甲中用笔画线代替2根导线将电路连接完整； (3)连接电路时应_________开关，然后将滑动变阻器的滑片P移至_________端； (4)闭合开关，无论如何移动滑片P，两表始终无示数，经检查，电路连接和电表均完好，则可能是滑动变阻器发生_________故障； (5)排除故障进行实验，第1次测量时，电流表示数如图乙所示为_________A，将滑片P向A端移动，电压表示数将变_________。将全部数据记录在下表中，计算出对应的电阻。 实验次数 电压/V 电流/A 电阻/Ω 1 0.3 - - 2 0.5 0.18 2.78 3 0.7 0.26 2.69 4 0.9 0.35 2.57 5 1.1 0.43 2.56 6 1.3 0.52 2.50 (6)实验数据表明，铅笔芯的电阻是变化的，经分析，影响该变化的因素是_________。 考点02 电阻的串联与并联 1. 电阻的串联 （1）规律：两个串联电阻的总电阻等于这两个电阻之和，公式为 ；可拓展到多个电阻串联，总电阻等于各分电阻之和，即。 （2）实质：电阻串联后，相当于 ，因此总电阻比任何一个分电阻都 。 （3）应用：当需要较大电阻时，可将多个电阻串联使用；串联电路中，各电阻两端的电压与其阻值成 （分压规律）。 2. 电阻的并联 （1）规律：两个并联电阻的总电阻的倒数，等于这两个电阻的倒数之和，公式为 ；可拓展到多个电阻并联，总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，即。 （2）实质：电阻并联后，相当于增加了 ，因此总电阻比任何一个分电阻都 。 （3）应用：当需要较小电阻时，可将多个电阻并联使用；并联电路中，通过各电阻的电流与其阻值成 （分流规律）。 【深化点拨】 1. 串并联电阻规律的推导，均基于欧姆定律和串并联电路的电流、电压特点，理解推导过程可强化记忆。 2. 两个电阻并联时，总电阻公式可变形为，便于快速计算。 3. 无论是串联还是并联，各分电阻的阻值不受总电阻影响，电阻是导体本身的固有性质。 1．（25-26九年级上·湖北咸宁·期中）把10个100Ω电阻并联起来，则并联后的总电阻为（　　） A．1Ω B．10Ω C．100Ω D．1000Ω 2．（25-26九年级上·河南周口·阶段检测）两个阻值相同的电阻，串联后的总电阻与并联后的总电阻之比为（　　） A．4∶1 B．1∶4 C．2∶1 D．1∶2 3．（25-26九年级上·湖北襄阳·期中）如图所示的电路中，电源电压保持不变，当闭合开关后，电压表示数为6V，电流表示数为1.5A，则右边虚线框内的电阻器连接情况可能是（　　） A．和的电阻器串联 B．和的电阻器并联 C．和的电阻器串联 D．和的电阻器并联 4．（25-26九年级上·宁夏银川·期末）电阻，，串联后接在电源电压为的电路中，总电阻为_________，电路中的电流是_______A 角度01 伏安法测电阻实验操作误区 1. 高频易错点：连接电路时开关未断开、闭合开关前滑动变阻器滑片未移至最大阻值处，导致电路元件损坏。 2. 电表使用误区：电流表并联、电压表串联，或正负接线柱接反，量程选择不当，造成读数误差或电表损坏。 3. 数据处理误区：对小灯泡电阻测量结果求平均值，忽略温度对电阻的影响；定值电阻测量时，未多次测量求平均值，导致误差较大。 1．（25-26九年级上·吉林松原·期中）在“伏安法测电阻”的实验中： (1)在连接电路时，开关应该处于_______ （选填“闭合”或“断开”）状态； (2)移动滑片P，当电压表的示数为2.6V时，电流表的示数如图乙；待测电阻Rx＝_______ Ω。为了使实验更为严谨，小红提出以下操作，你认为合理的是_____ ； ①更换不同规格电阻继续实验；        ②使用同一电阻多次实验求平均值。 (3)某同学利用一个电压表和一个已知阻值的电阻R0，设计如图丙所示的电路，同样可以测出待测电阻Rx的阻值。实验步骤如下： ①闭合S、断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1； ②__________ ，用电压表测出电源的电压U； ③可得待测电阻Rx＝________ （用U、U1和R0表示）。 2．（2026·福建厦门·模拟预测）某小组用图甲中的器材测量小灯泡的电阻，所用电源电压为3 V，小灯泡的额定电压为2.5 V。 (1)请用笔画线表示导线，将图甲中的电路连接完整。 (2)正确连接好电路，闭合开关，发现小灯泡不发光，电压表有示数，电流表无示数。已知导线、电表均完好且接触良好，造成这一现象的原因可能是__________。 (3)排除故障后进行实验，当滑动变阻器的滑片移至某一位置时，电压表的示数为2 V，电流表的示数如图乙所示，为________A，此时小灯泡的电阻为________Ω（计算结果保留一位小数）。为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑动变阻器向________（填“A”或“B”）端移动。 (4)经过多次实验，测量并记录多组数据，得到小灯泡的I-U图像如图所示，该图像不是一条直线，其原因是________________。 (5)接下来，小组成员又对实验过程中通过滑动变阻器的电流与其两端的电压的关系进行了思考，根据图大致画出了滑动变阻器的I-U图像。图为三位同学画出的图像，其中正确的是________（填“A”“B”或“C”）。 角度02 实验故障分析与误差辨析 1. 常见故障排查：结合电路现象，判断故障类型（开路或短路），定位故障位置（待测电阻、滑动变阻器、电表等）。 2. 误差成因：电表读数误差、滑动变阻器调节不到位、通电时间过长导致电阻温度变化、电路连接接触不良等。 3. 误差减小方法：规范电表读数，多次测量求平均值（定值电阻），缩短通电时间，优化电路连接。 3．（25-26九年级上·江苏泰州·阶段检测）小华用图1所示电路来测量小灯泡的电阻（部分器材的规格已标明） (1)图1是小华正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处：①________②________。 (2)闭合开关进行实验，小华发现无论怎样调节滑动变阻器，电压表示数始终为，而电流表示数始终为零，已知仅导线发生故障，则图1中导线________（选填“①”、“②”或“③”）发生了________（填写故障名称） (3)小华进行了六次实验，记录实验数据并在图像中描点，得到小灯泡两端的电压与电流的关系图像如图2所示，则根据记录的数据和图像可知： ①小灯正常发光时的电阻________； ②不通电时小灯泡的电阻一定小于________； ③在某次调节中滑动变阻器接入电路的电阻减小了，小灯泡的电阻变化了，则________（填：“大于”“小于”或者“等于”） ④实验中所使用的滑动变阻器的规格可能为( )。 A．        B．        C．        D． (4)实验结束后，小华继续对滑动变阻器两端电压与通过它的电流关系进行了探究，则他画出的图像应为图3中的虚线( )（选填“①”、“②”或“③”）。 4．（25-26九年级上·河南漯河·期中）小明根据图甲所示的电路图连接电路，利用伏安法测量定值电阻的阻值，电源电压恒定不变。 (1)如图甲，接错了一根导线，请在错误的线上打“×”，并用笔画线代替导线改接到正确位置上。 (2)本实验的原理是________；连接电路过程中，开关应________，闭合开关前，应将滑动变阻器滑片滑到最________（选填“左”或“右”）端。 (3)闭合开关后，发现电流表有示数，电压表无示数，若故障只发生在定值电阻或滑动变阻器中，则电路故障原因是________。 (4)闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.6V时，电流表示数如图乙所示，则________。 (5)小明继续移动滑片，又进行了几次测量，多次测量的目的是________； (6)若电压表损坏，利用电流表和已知最大阻值为的滑动变阻器也可以测量阻值，如图丁。 ①将滑片移到最右端，闭合开关，读出电流表示数； ②再将滑片移到最左端，读出电流表示数，则________（用、、表示） 角度03 串并联电阻计算与应用 1. 公式应用误区：混淆串并联电阻公式，将串联电阻公式用于并联计算，或反之；忽略公式适用条件，未结合串并联电路特点分析。 2. 解题步骤：明确电路连接方式→确定已知物理量→选择对应公式→代入数据计算→检验结果合理性。 3. 实际应用：结合生活中的电路实例，分析电阻串并联的作用，运用规律解决简单的电路计算问题。 5．（25-26九年级上·云南昭通·阶段检测）有两个电阻和，且，将它们分别接到同一电源两端，要使电路中的总电流最大，连接方法是（　　） A．只接入 B．只接入 C．和串联 D．和并联 6．（2026·安徽滁州·二模）小明在做测电阻的实验时，电压表坏了，他添加一个定值电阻（已知），设计了如图所示的电路，同样测出了未知电阻的阻值。闭合开关、，电流表示数为；只闭合开关，电流表示数为0.2A，则_________。 7．（2025·安徽铜陵·三模）如图甲所示，电源电压保持不变，电阻的阻值为10Ω，电阻的阻值为15Ω，闭合开关S，电流表的示数为0.6A。 (1)求电流表A的示数I； (2)若将和并联后的部分用来替代（如图乙所示），再将与电阻箱串联接入原来的电源两端（如图丙所示），当电流表A的示数为时，电阻箱的阻值是多少？ 【例1】（2026·湖北武汉·中考真题）某同学利用图甲所示的器材测量额定电压为3.8V小灯泡的电阻。实验中调节滑动变阻器的滑片让小灯泡两端的电压逐次上升，使小灯泡逐渐变亮，滑动变阻器的规格为“50Ω  1.0A”。 (1)请用笔画线代替导线将图甲中的实物图连接完整。 (2)正确连接电路后，闭合开关，该同学发现无论怎样移动滑片，两个电表的指针所指的位置都不变，产生这种现象的原因可能是__________（填序号）。 ①小灯泡短路    ②电压表断路    ③滑动变阻器断路 (3)解决问题后，这位同学继续实验，测量数据如下表所示。第4次实验时通过小灯泡的电流为0.24A，电压表的示数如图乙所示，小灯泡两端的电压为__________V，此时小灯泡的电阻比正常发光时的电阻__________。做了第5次实验后，为了继续完成第6、7次实验，该同学需要进行的操作是________________________________________________________________________________。 次数 1 2 3 4 5 6 7 0.3 1.0 2.0 2.9 3.5 4.0 0.10 0.16 0.22 0.24 0.26 0.28 0.29 【变式1-1】（2026·内蒙古·中考真题）科创小组准备制作调光台灯，灯泡的额定电压为。为了确定滑片处于滑动变阻器哪个位置时灯泡能正常发光，并测量灯泡正常发光时的电阻，他们连接了如图甲所示的电路。 (1)请用笔画线代替导线，将图甲中的实物连接完整。 (2)滑片P调至最大阻值处，闭合开关。移动滑片，发现灯不亮，电流表、电压表都无示数。经检查，电路中只有一处故障。故障可能是________（写出一个即可），针对你发现的故障提出解决方法________。 (3)排除故障后，移动滑片使电压表示数为，灯泡正常发光，标记滑片位置，此时电流表示数如图乙所示，电流为________，灯泡正常发光时的电阻为________（保留一位小数）。为了避免灯泡两端电压超过额定电压，滑片相对标记处不能再向________移动。 【变式1-2】（2026·安徽·中考真题）图甲是测量小灯泡电阻的实验电路图，待测小灯泡额定电压为，电源电压为。 (1)请按照图甲，将图乙中的实物电路连接完整（要求：滑片P向右滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大）； (2)正确连接电路后闭合开关，发现小灯泡不亮，电压表指针明显偏转，电流表指针几乎不偏转，则故障原因可能是_______（选填“A”“B”或“C”）； A．小灯泡灯丝断了 B．小灯泡短路了 C．滑动变阻器断路了 (3)排除故障后继续进行实验。调节滑动变阻器的滑片，当电压表示数为时，电流表的示数如图丙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为______Ω。 【变式1-3】（2026·广东广州·中考真题）某实验小组测量额定电压为2.5 V的小灯泡的电阻。 (1)实验步骤： ①按图a连接电路，要求滑片P向B端滑动时，灯泡变暗，则导线K端应与接线柱_____（选填“A”“B”）连接； ②将滑动变阻器调至阻值最大，闭合开关，调节滑片P，观察到电流表示数有变化，电压表示数始终为0，排查发现是由导线1或2断路引起的，断路的应是导线________（选填“1”“2”）； ③排除电路故障后，调节小灯泡两端电压为2.5 V，小灯泡正常工作，调节滑片P，使小灯泡两端电压逐次下降。当小灯泡两端电压为0.5 V时，电流表示数如图b为________A。测得各组数据如下表。 数据序号 1 2 3 4 5 6 7 电压U/V 2.5 2.1 1.7 1.3 0.9 0.5 0.1 电流I/A 0.28 0.26 0.24 0.21 0.19 0.05 (2)数据处理： 小灯泡正常工作时的阻值为________Ω（结果保留一位小数）；小灯泡正常工作时的阻值________（选填“大于”“小于”）其在0.5 V电压下的阻值。实验小组发现，小灯泡的阻值不是定值。 (3)实验拓展： ①实验小组还发现小灯泡工作时会发热，进而提出以下猜想： 猜想一：灯丝温度一定时，灯丝两端电压越高，电阻越大； 猜想二：灯丝两端电压一定时，灯丝温度越高，电阻越大。 ②将图c所示的已拆除灯罩的小灯泡接入原电路，保持其两端电压为0.5 V，用酒精灯对灯丝加热，发现电流表示数明显减小，以上实验操作是为了验证猜想________（选填“一”“二”），该猜想________（选填“被验证”“被否定”），另一猜想在上述操作中________（选填“被验证”“被否定”或“无法验证”）。 【例2】（2026·江苏苏州·中考真题）如图，在探究电流与电压的关系时，电源电压为6V，定值电阻阻值为5Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器铭牌为“50Ω  0.5A”。闭合开关，为了保证电路中所有器材的安全，滑动变阻器接入电路的阻值至少为（     ） A．5Ω B．7Ω C．10Ω D．12Ω 【变式2-1】（2026·山西·中考真题）创新小组设计“简易坐位体前屈测试仪”。电路设计要求：不允许电源被短路；使用滑动变阻器作为可变电阻，R0为定值电阻；推动绝缘滑块M的距离越远，电表示数越大。下列设计符合要求的是（     ） A． B． C． D． 【变式2-2】（2026·广东·中考真题）小明利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻。闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于______（选填“A”或“B”）端。滑动变阻器用于改变灯泡两端的______，其接入电路的阻值变小，小灯泡的亮度变______。 【变式2-3】（2026·四川眉山·中考真题）如图是一款智能压力秤的电路结构图，电源电压为3V且保持不变，定值电阻，秤盘下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随物体对秤盘压力F的变化如表格所示。压力秤放置在水平地面，当秤盘为空盘时，闭合开关，电路中的电流为________A；当秤盘中放置物体时，电压表示数为2V，物体对秤盘的压力为________N。 R/Ω 40 30 20 10 0 F/N 0 30 60 90 120 ⚡基础速刷 1．（2026·湖北襄阳·一模）随手关掉不用的家用电器是节约能源的好习惯。每多关闭一个家用电器，家庭电路里变大的物理量是（     ） A．各支路电流 B．总电流 C．总电压 D．总电阻 2．（2026·江西·中考真题）如图是“用电流表和电压表测量小灯泡电阻”的4个实验电路，其中连接正确的是（     ） A． B． C． D． 3．（25-26九年级上·湖南永州·阶段检测）在“测量小灯泡正常发光时的电阻”的实验中，关于四名同学遇到的一些问题，下列说法正确的是（　　） A．小刚连接完电路的最后一根导线小灯泡就亮了，是因为他连接电路时开关是断开的 B．小强连接完电路闭合开关后小灯泡不亮，可能是因为滑动变阻器的阻值调到了最大 C．小梅要判断小灯泡是否正常发光，应在调节滑动变阻器的同时仔细观察小灯泡亮度 D．小丽发现小灯泡在不同电压下测得的电阻值均不相同，有可能是由测量误差导致的 4．（25-26九年级上·河南周口·期末）为了测量某未知电阻的阻值，实验室提供了稳压电源、电流表、电压表、滑动变阻器、开关和导线若干，关于实验电路的连接要求，下列说法正确的是（　　） A．电流表需与并联，以便直接读取通过的电流 B．电压表需与串联，这样才能准确测量两端的电压 C．滑动变阻器应与串联，既能保护电路又能实现多次测量 D．滑动变阻器应与并联，可灵活改变两端的电压大小 5．（25-26九年级上·四川成都·期末）李华家的LED灯出现故障，他利用图甲所示的电路测量与灯珠串联的定值电阻R的阻值。电源电压为3V，R的阻值约为10Ω，闭合开关，调节滑动变阻器，电流表指针的位置如图乙所示。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．电压表的测量范围应选择0~15V B．电流表的测量范围应选择0~3A C．图乙所示的电流表的读数为0.26A D．多次测量求平均值可让结论更具普遍性 6．（25-26九年级上·河北张家口·期中）将一个100Ω的电阻与一个1Ω的电阻并联，总电阻R的大小（    ） A．等于101Ω B．大于100Ω，小于101Ω C．小于1Ω D．大于1Ω，小于100Ω 7．（25-26九年级上·四川德阳·期中）将一个1Ω的电阻和一个1000Ω的电阻并联使用，其总电阻R为（　　） A． B． C． D． 8．（24-25九年级下·山东青岛·自主招生）为了测量小灯泡在不同电压下的电阻，小明设计了如图所示的电路。闭合开关S后，无论怎么移动滑动变阻器的滑片P，小灯泡L都不发光，电流表和电压表均无示数，若电路中只有一处故障，出现上述现象的原因中不可能的是（    ） A．电流表断路 B．小灯泡L断路 C．滑动变阻器断路 D．开关断路 9．（24-25九年级上·广东汕头·期末）有两个定值电阻R1与R2，已知R1＞R2，小明利用这两个电阻得到下列四种不同的组合，若把这四种不同的组合分别接到同一电源上，哪一种组合的电流是最小的（　　） A． B． C． D． 10．（25-26九年级上·四川成都·期中）并联相当于增加了导体的________；现在实验需要15欧的电阻，但身边只有一个10欧和5欧的电阻，需要将这两个电阻________联就可以实现实验目的。 11．（2026·安徽合肥·二模）小明在用“伏安法”测电阻时，电路图如图甲所示，电流表、电压表的接线情况及指针指示情况分别如图乙、丙所示，则待测电阻Rx的阻值是___________Ω。 12．（25-26九年级上·安徽铜陵·期末）如图所示，把两个定值电阻、并联接入电源电压不变的电路中，闭合开关S，通过干路的电流I为1.2A，则电源电压为_______V。 13．（25-26九年级上·江苏徐州·阶段检测）如图所示电路，闭合开关，电流表的示数将_______（填“变大”“变小”或“不变”），这是因为闭合开关相当于增加了电路中导体的_______。 14．（2026·辽宁葫芦岛·一模）某小组测量标有2.5V小灯泡的电阻。 (1)该小组连接的部分电路如图（a）所示，请用笔画线代替导线将电路补充完整（导线不能交叉）； (2)正确连接电路后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调到最______（填“左”或“右”）端； (3)闭合开关，无论怎样调节滑动变阻器小灯泡都不亮，经检查发现小灯泡灯丝断了，此时电压表______（填“有”或“无”）示数； (4)排除故障，开始实验。第一次测量时的电压等于2.5 V，小灯泡正常发光，然后调节滑动变阻器，让电压逐次下调，使灯丝温度不断降低，灯泡变暗直至完全不能发光，测量的数据如下表。 数据序号 1 2 3 4 5 6 7 电压 2.5 2.1 1.7 1.3 0.9 0.5 0.1 电流 0.28 0.24 0.21 0.19 0.16 0.05 算出的电阻 7.1 6.2 4.7 3.1 2.0 ①电压表示数为2.1 V时，电流表示数如图（b）所示，读数为______A； ②小灯泡正常发光时电阻为______Ω（保留一位小数）； ③对比不同电压下的电阻值，你发现的规律是______。 15．（24-25九年级下·四川南充·阶段检测）在测量一个阻值未知的定值电阻Rx的实验中，电源电压保持3V不变，实验探究小组设计了如图甲所示的电路图，并进行了实验。 (1) 闭合开关后，发现无论怎样移动滑片P，电流表都没有示数，电压表示数接近电源电压，则故障可能是_______（选填“Rx短路”或“Rx断路”）； (2)排除故障后继续实验，当电压表示数为1V时，电流表示数如图乙所示，则Rx=_______Ω； (3)接下来探究小组的同学继续移动滑动变阻器的滑片，又测出两次对应的电压和电流值，并求出电阻，两次测得的电阻值分别为R2=5.3Ω，R3=5.2Ω，则实验测得Rx的阻值为_______Ω；进行多次实验的目的是_________（选填“减小误差”或“寻找普遍规律，避免偶然性”）； (4)该小组的同学们进一步拓展，利用电源（电压未知但恒定不变）、阻值已知为R的定值电阻、电流表、开关等器材测量Rx的阻值，设计了如图丙所示实验电路图，测量步骤如下： ①闭合开关S1、断开S2，读出电流表的示数I1；   ②同时闭合开关S1和S2，读出电流表的示数I2； ③根据实验数据，计算出待测电阻Rx=_______。（用R、I1、I2表示） 16．（2026·河北唐山·二模）图甲是某校科技小组为职业拳手设计的“击打力测量仪”模拟电路，闭合开关S，当击打压力应变片R时，可以通过电流表的示数来反映击打力的大小。已知电源两端电压为24 V且保持不变，定值电阻的阻值为20 Ω，电流表的量程为0~0.6 A，压力应变片R的电阻值与击打力F的关系如图乙所示。求： (1)当用2000 N的力击打压力应变片R时，电流表的示数； (2)在保证电路元件安全的情况下，该电路能测量的最大击打力； (3)为使该电路能测量5000 N的击打力，需要对设计进行改进。在不改变电路连接方式、电流表的量程及压力应变片R的情况下，请你通过计算提出一种合理的改进建议。 🚀能力跃升 17．（2026·北京·三模）小十利用如图所示的电路测量未知电阻的阻值大小，已知电源电压恒为6 V，滑动变阻器标有“20 Ω，1 A”字样，实验中他填写的实验数据如下表所示。下列说法中正确的是（     ） 1 2 3 4 5 6 1.5 2.0 3.0 3.5 4.0 5.0 0.15 0.20 0.30 0.36 0.40 0.49 A．在第2次实验中，滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为1∶2 B．实验数据1中的数据不是实验测得的真实数据 C．第4次和第6次的实验数据表明待测电阻不是定值电阻 D．仅用小十上图中所用的实验器材可以探究电流与电阻的关系 18．（2026·江苏盐城·二模）假期出行，自动浇水系统化身“植物管家”。其电路如图乙，电源电压恒为6V，定值电阻R0阻值为20Ω，湿敏电阻R的阻值随土壤湿度的变化关系图丙所示。当土壤湿度低于40%电磁阀启动浇水，浇至80%停止。忽略电磁阀对电路的影响，下列分析正确的是（     ） A．土壤湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大 B．土壤湿度越大，电压表示数越小 C．当土壤湿度为40%时，电流表的示数为0.12A D．当电压表示数为3V时，土壤湿度为60% 19．（2026·四川成都·模拟预测）如图所示为一个电学实验电路图，、为两个待接元件的接线柱。下列关于该电路能完成的实验探究，说法正确的是（　　） A．若在、间接入定值电阻，保持滑动变阻器滑片位置不变，可探究电流与电压的关系 B．若在、间更换电阻不同的定值电阻，需通过调节滑动变阻器来保持定值电阻两端电压不变 C．若在、间接入定值电阻，保持滑动变阻器滑片位置不变，可完成测量定值电阻大小的实验 D．若在、间接入小灯泡，通过多次测量取平均值，可得到小灯泡的电阻大小 20．（2026·重庆·三模）如图甲所示是小明设计的湿度控制电路。电压表测量范围为，电流表测量范围为，滑动变阻器的规格为“”，加热器的额定电压为，图乙是加热器的电流随电压的变化图像。当滑动变阻器接入的电阻为时，加热器正常工作。在保障电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（     ） A．加热器正常工作时的电阻为 B．电源电压为 C．滑动变阻器的取值范围为 D．当电流表示数为时，滑动变阻器的阻值 21．（2026·陕西榆林·模拟预测）西安市郊区利用大棚智能控温控湿技术使人们在冬天也能吃上可口的奶油草莓。某大棚配备了温度自动监测装置，其简化原理图如图1所示。其中，电源电压恒为20V，电压表的量程为0∼15V，定值电阻，热敏电阻的阻值随环境温度变化的关系如图2所示。闭合开关S后，下列说法正确的是（     ） A．环境温度越低，的阻值越小 B．环境温度越低，电压表的示数越大 C．当定值电阻两端的电压为15V时，电路允许的环境温度最低 D．当环境温度为40℃时，电压表的示数12V 22．（2025九年级上·江苏泰州·专题练习）两个电路元件A和B中的I-U图像如图所示，通过元件A的电阻为____________，将它们并联后接到电压为2V的电源上时，干路中的电流为____________，将它们串联后接到电压为3V的电源上时，通过元件A的电流为____________ 23．（2026·吉林白城·模拟预测）图1是小华设计的天然气浓度测试仪，电源电压为4 V，R为定值电阻，电压表测量范围为0~3 V，将电压表作为气体浓度的显示装置，气敏电阻的阻值与气体浓度的关系图像如图2所示： (1)当气体浓度增加时，的阻值将________，电压表的示数会________。 (2)要求将电压表示数为处标为气体浓度0.5%，电阻的阻值应为________。 (3)若长时间使用后，电源电压降低，则测量结果________（选填“大于”“小于”或“等于”）实际的气体浓度。 24．（25-26九年级上·山东烟台·期中）小明和小华用如图甲所示电路测量未知电阻的阻值。 (1)请用笔画线代替导线将图甲的实物电路连接完整，要求：滑动变阻器滑片P向右移时电流表示数变大______；连接电路时，开关应该____________； (2)闭合开关，小明发现两电表均无示数。为了查找故障，他将电压表拆下，保持电路其他部分连接完好，再将电压表分别接在电源、待测电阻、滑动变阻器两端，然后闭合开关，发现只有接在待测电阻两端时，电压表无示数，则故障可能是____________； (3)排除故障后，小明和小华配合进行实验，并根据数据画出如图乙所示的图像，由图像可知，该待测电阻的阻值为____________； (4)利用电压表可以直接测量电压的大小，能否把电压表改装为间接测量电阻大小的仪表呢？小明和小华经过思考，分别设计了如图丙、丁所示的方案（电源电压恒定不变），并进行以下操作和分析： ①小明在电路的M、N两点之间接入一个电阻箱，调节旋钮使它接入电路的阻值分别为、、，闭合开关，发现电压表指针分别指向1.5V、2.0V、3.0V的刻度线，于是他在表盘相应位置标出了电阻的数值，如图戊所示。以此类推再标出其他刻度线，电压表就可以用来间接测量阻值了，由以上数据可知：电源电压为______V，定值电阻的阻值为____________； ②小华的设计方案，所用器材的规格、电表接入的量程都与小明的完全相同，分析她的设计方案可知：在保证器材安全的前提下，她改装后的电压表所能测的最小电阻的阻值为____________。 25．（2026·山东·中考真题）图甲为某智能机器人的机械手，为了使它能精准地抓取易碎物品，工程师研发了一种柔性触觉传感器，核心元件是压敏电阻，图乙为压敏电阻阻值随压力F变化的图像。科技小组利用该压敏电阻制作了一个触觉测试仪，其部分简化电路图如图丙。已知电源电压恒为6V，为定值电阻。 (1)闭合开关，对压敏电阻施加压力，随着压力的增大，压敏电阻的阻值__________，电路中的电流__________。（均选填“增大”“减小”或“不变”） (2)将质量为200g的砝码放在水平放置的压敏电阻上进行测试，此时电流表的示数为0.04A，g取10。求： ①压敏电阻受到的压力； ②压敏电阻两端的电压。 ③的阻值。 (3)触觉测试仪显示的压力大小用电压表指针偏转角度表示，为了使压力越大，指针偏转角度越大，电压表应并联在__________的两端。 26．（2026·天津·中考真题）如图甲所示电路，电源电压不变，为。只闭合开关，电流表的示数如图乙所示；再闭合，电流表的示数为。 (1)图乙中电流表的示数为_____； (2)求电阻。 🌟思维挑战 27．（2026·天津·中考真题）现利用图1所示的器材制作“电子浮力秤”，用电压表（测量范围）的示数表示所称物体质量的大小。圆柱形薄壁外筒内装有适量水，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，秤盘通过轻质绝缘硬杆与滑动变阻器的滑片P连接。称量前滑片P位于A端；当秤盘上所放物体的质量达到最大称量值时，滑片P位于B端，此时浮体刚好浸没且未触底，称量过程中水未溢出。请根据下表中的评价指标完成电路部分的设计。 等级评价指标 合格 良好 优秀 称量物体的质量越大，电压表的示数越大 满足合格要求且称量时电压表的示数变化范围为 满足良好要求且电压表的示数随所称物体质量的变化而均匀变化 (1)【合格设计】图2所示的电路，为达到合格等级，应将C点连接到滑动变阻器的_______（选填“A”或“B”）端； (2)【良好设计】为达到良好等级，图2电路中所用电源的电压应为_______，滑动变阻器的最大电阻应为的_______倍； (3)【优秀设计】利用现有器材，在图3中重新设计并连接电路，使其达到优秀等级_______； (4)【拓展延伸】已知浮体的高度和横截面积分别为和，外筒横截面积为，若浮力秤的最大称量值为浮体和秤盘总质量的n倍，不考虑P与AB间的摩擦，则滑动变阻器A、B两端之间的距离应为_____。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $