1.8 乘法结合律与简便计算（同步练习）-2026-2027学年四年级数学上册沪教版

**基本信息** 本练习通过基础巩固、能力提升、综合拓展三层设计，构建从概念理解到运算应用再到实践创新的知识巩固路径，适配新授课分层教学需求，培养数学抽象能力、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|乘法结合律定义、字母表示及辨析|通过填空题、判断题强化概念理解，夯实抽象能力与符号意识| |能力提升|简便计算及实际问题解决|设置长方体拆分、购物情境题，发展运算能力与模型意识| |综合拓展|跨情境巧算与实践应用|设计巧算题及实物测量任务，提升创新意识与空间观念|

第8 课时 乘法结合律与简便计算 分层作业 1、 知识脉络 ( 1. 乘法结合律 三个数相乘，先把______相乘，或者先把______相乘，它们的______相等，这叫作乘法结合律。 用字母表示：________________ 2. 简便计算方法 运用乘法______律和乘法______律，把相乘能凑成整十、整百、整千的数先相乘，计算更简便。 常见凑整搭档： ， 3. 要点 点拨 乘法结合律只改变运算顺序，不改变乘数位置，要添加______。 如果要调换乘数位置，用乘法______律；既换位置又改变运算顺序，两个定律一起用。 区分： 加法结合律： ，是______法计算 乘法结合律： ，是______法计算 做简便运算时，看到 优先找_ ____ __，看到 优先找_ ____ __。 ) 二、分层练习 1. 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积________，这叫作________。 2. 用字母表示乘法结合律是________，乘法交换律是________。 3. 在里填上合适的数：。 4. 在里填上合适的数：。 5. 下面四个等式中，（ ）运用了乘法结合律。 A. B. C. D. 6. 判断题正误：两个数相乘，交换它们的位置，积不变，这个规律是乘法结合律。（ ） 7. 判断正误：计算时，先算再乘17，既运用了乘法交换律又运用了乘法结合律，结果不变。（ ） 8. 用简便方法计算： 9. 用简便方法计算： 10. 一个长方体是由棱长1cm的小正方体拼成的，总个数可以用两种不同的拆分方法得到，分别是和。请你分别写出两种拆分的思路（可以说明如何分层，每层有多少个小正方体），并计算出小正方体的总个数。 11. 学校春季运动会准备奖品，一共买了25箱钢笔，每箱12支，每支钢笔4元。买这些奖品一共花了多少元？（请用简便方法计算） 12. 图书馆新进了8包图书，每包有25本，每本定价12元。新进这些图书一共需要多少钱？（请用简便方法计算） 13. 巧算：请用简便方法计算 14. 实践题：找一个身边的长方体物品（比如盒装抽纸、橡皮盒、鞋盒等），估一估如果用1cm³的小正方体正好填满这个长方体，用本节课学习的乘法结合律，写出两种不同的计算小正方体总个数的综合算式，计算出结果，说说你有什么发现。 三、错题笔记： 参考答案 1、 知识脉络： 1. 前两个数，后两个数，积 2. 交换律、结合律。 3. 要点点拨 (1) 括号 (2) 交换 (3) 加；乘； 2、 分层训练 基础巩固 1. 不变；乘法结合律 2. ×c = a ×}； 3. ； 4. ； 5. 解析：A是加法交换律，B是拆分数字没有运用乘法结合律，D是乘法交换律，只有C符合乘法结合律定义。 6. 解析：该描述是乘法交换律的定义，不是乘法结合律。 7. 解析：交换17和4的位置运用了乘法交换律，将25和4结合计算运用了乘法结合律，积不变，说法正确。 能力进阶 8. 25 ×19 ×4 = 25 ×4 ×19 = 100 ×19 =1900 9. 125 × = ×42 = 1000 ×42 =42000 10. 第一种（对应）：把长方体沿宽方向分成4层，每层是长3个、高2个，每层一共个，总个数为： （个） 第二种（对应）：把长方体沿长方向分成3组，每组是宽2个、高4个，每组一共个，总个数为： （个） 11. 25 ×12 ×4 = 25 ×4 ×12 = 100 ×12 = 1200 答：买这些奖品一共花了元。 12. 8 ×25 ×12 = 25 ×8 ×12 = 200 ×12 = 2400\) 答：新进这些图书一共需要元。 三、综合拓展 13. 25×125× 4×8 = × = 100 × 1000 = 100000 14. 示例（结果根据所选物品不同合理即可）： 我选的盒装抽纸，估得长可以放12个1cm小正方体，宽放6个，高放5个。 方法1：先算一层的个数，再乘层数： \times 5= 360}（个） 方法2：先算每列的个数，再乘列数：= 360}（个） 发现：两种算法结果相等，运用乘法结合律可以把能凑成整十、整百、整千的数先算，让计算更简便。 ( 1 / 3 ) 学科网（北京）股份有限公司 $