1.2 全等三角形 基础练习 2026-2027学年苏科版数学八年级上册

**基本信息** 围绕“全等三角形”核心知识点，采用“知识梳理-课堂练-课后分层练”三阶设计，通过概念巩固、基础应用到综合拓展的递进路径，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识梳理|全等三角形定义、符号表示、性质（单一知识点）|填空题强化概念记忆，奠定认知基础| |课堂练|定义辨析、性质直接应用（基础应用）|选择+填空+解答题结合图形考查对应关系，发展几何直观| |课后练（基础/进阶/拓展）|性质综合应用、变换中全等（综合拓展）|基础练聚焦边角计算，进阶练融入平移翻折情境，拓展练通过翻折问题培养推理能力，体现“基础+提升”理念|

1.2全等三角形 知识梳理 1两个能 的三角形叫作全等三角形“全等”用符号“ 表示 2用符号表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在 的 位置上. 3全等三角形的性质：全等三角形的 边相等， 角相等」 答案：1.完全重合 2.对应 3.对应 对应 课堂练 1全等三角形是（) A.三个角对应相等的两个三角形B.周长相等的两个三角形 1/10 C.面积相等的两个三角形 D.能完全重合的两个三角形 答案：D 2如图，△ABC≌△DEC,∠A=60°，∠B=40,则∠DCE的度数为（ A.40° B.60°C.80°D.100 答案：C 3如图，△ABC是由△就沿DE所在直线平移得到的，则△ABC≌ 点C的对应，点是 ,BC的对应边是 ∠E的对应角 是 答案：△FE∠ABC 4如图，若△ABC≌△乙，有下列结论：①∠A=80°；②∠B=40°；③ 2/10 X=7cm:④S6Ac=Sasu其中，正确的是 (填序号). DQ80 602 8cm 答案：①②④ 5如图，△ABC≌△，BC=5cm,CE=2cm,∠B=45°，∠ACB=30°， 求线段FC的长和∠D的度数 答案：.∠B=45°，∠ACB=30°，.∴.∠A=180°-∠B-∠ACB=105 又.‘△ABC=△g,∴.∠D=∠A=105°，BC=EF=5cm,∴.FC=EF-CE=5-2=3cm 课后练 一、基础练 1如图，点E,F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，A与D,B与C是对 应顶点，AF与DE交于点M,则与∠C相等的角是() 3/10 A.∠BB.∠AC.∠EMFD.∠AFB 答案：A 2如图，△ABE≌△ACD,∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数 是() A.120°B.70°C.60°D.50° B D E C 答案：B 3如图，△ABC≌△U,点B,E,C,F依次在同一条直线上.若BC=8, CE=5,则CF的长为 答案：3 4已知△ABC≌△ABC.若△ABC的周长为16Cm,则△ABC的周长为 4/10 答案：16 5如图所示的两个三角形全等，则∠Q的度数是 58 7282 答案：50° 6如图，△ABC兰△ADE,点C,A,D在一条直线上，∠C=65°， BC=6cm (I)你能确定△ADE中哪些角的大小？ (2)DE与BC的关系为 答案：(1) :△ABC=△ADE,.∠C=∠AED=65,∠CAB=∠EAD.·点C,A,D 在一条直线上，∴.∠CAB+∠EAD=180°，∴.∠EAD=90°.，△EAD的内角和 为180°，∴.∠D=180°-90°-65°=25° 5/10 2DE=BC,DE⊥BC 注意： 解答本题时容易忽视DE与BC的位置关系. 二、进阶练 7如图，△ABC≌△DEC,A和D是对应顶点，B和E是对应顶，点，过点 A作AF⊥CD,垂足为F若∠BCE=65,则∠CAF的度数为（） A.30B.25°C.35°D.65 答案：B 8如图，A,E,D三，点在同一条直线上，且△BAE≌△ACD.若 BE=2.5,CD=1,则DE的长为() A.1.3B.1.4C.1.5D.无法确定 6/10 答案：C 解析： .△BAE≈△ACD,∴.BE=AD=2.5,AE=CD=1,∴.DE=AD-AE=2.5-1=1.5 9如图，△ABC≌△CDE,若∠D=35°，∠ACB=45°，则∠DCE的度数 为 答案：100° 10如图，在△ABC中，D,E分别是AB,BC上的，点.若 △ADC≌△EDC兰△EDB,则∠A的度数是 答案：90° 7/10 11如图，点B,E,C,F在同一条直线上， △ABC≌△兰，BC=6am,△ABC的面积为15cm2过点D作DH⊥EF,交EF的 延长线于点H,则DH= cm. 答案：5 12如图，D,E分别是△ABC的边AC,AB上的，点，连接BD,CE (I)若△AEC≌△ADB,试写出它们的对应边和对应角； (2)若△BEC≌△CDB,且∠EBD=39,∠BDC=89°，求∠ECB的度数. B 答案：.(I)对应边：AE和AD,AC和AB,EC和DB对应角：∠A和 ∠A,∠AEC和∠ADB,∠ACE和∠ABD 2设 8/10 ∠ECB=x.'△BEC≈△CDB,∴.∠ECB=∠DBC=X,∠BEC=∠CDB=89° :△BEC的内角和为180，.∠BEC+∠EBC+∠ECB=180,即 89°+39+x+x=180,解得x=26,.∠ECB=26 三、拓展练 13如图，△ABE和△ADC是由△ABC分别沿着边AB,AC翻折得到的.若 ∠1：∠2：∠3=28：5：3？求∠的度数. E 0 答案：∠1：∠2：∠3=28：5：3，设∠1=28x,则 ∠2=5x,∠3=3x.:△ABC的内角和为180，，28x+5x+3X=180,解得 X=5°，∠1=28×5=140°.：△ABE和△ADC是由△ABC分别沿着边 AB,AC翻折得到的， ∴.∠BAE=∠1=140°，∠3=∠E=∠GCA,.∠GAC=360°-∠BAE-∠1=80°..△FGE,△A( 9/10 的内角和均为 180°，∠FGE=∠AGC,∠E=∠GCA,.∴.180°-∠FGE-∠E=180°-∠AGC-∠GCA 即∠a=∠GAC=80° 10/101.2全等三角形 知识梳理 1两个能 的三角形叫作全等三角形“全等”用符号“” 表示 2用符号表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在 的 位置上 3全等三角形的性质：全等三角形的 边相等， 角相等 课堂练 1全等三角形是（) A.三个角对应相等的两个三角形 B.周长相等的两个三角形 C.面积相等的两个三角形 D.能完全重合的两个三角形 2如图，△ABC≌△DEC,∠A=60°，∠B=40°，则∠DCE的度数为( ) 1/7 A.40°B.60°C.80°D.100 3如图，△ABC是由△就沿DE所在直线平移得到的，则△ABC≌ ,点C的对应点是 BC的对应边是 ,∠E的对应角 是 4如图，若△ABC≌△(，有下列结论：①∠A=80°；②∠B=40°：③ X=7am:④SAAc=S6e其中，正确的是 (填序号). DQ80 7cm 60 B 8cm C 5如图，△ABC≌△，BC=5cm,CE=2cm,∠B=45°，∠ACB=30°， 求线段FC的长和∠D的度数 217 课后练 一、基础练 1如图，，点E,F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，A与D,B与C是对 应顶，点，AF与DE交于点M,则与∠C相等的角是() A.∠BB.∠AC.∠EMFD.∠AFB 2如图，△ABE≌△ACD,∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数 是() A.120°B.70°C.60°D.50° E 3/7 3如图，△ABC≌△乙，点B,E,C,F依次在同一条直线上.若BC=8, CE=5,则CF的长为 4已知△ABC≌△ABC.若△ABC的周长为16cm,则△ABC的周长为 5如图所示的两个三角形全等，则∠α的度数是 68 6如图，△ABC≌△ADE,点C,A,D在一条直线上，∠C=65, BC=6cm (I)你能确定△ADE中哪些角的大小？ (2)DE与BC的关系为 4/7 二、进阶练 7如图，△ABC≌△DEC,A和D是对应顶，点，B和E是对应顶点，过，点 A作AF⊥CD,垂足为F若∠BCE=65,则∠CAF的度数为（） A.30B.25°C35D.65 8如图，A,E,D三，点在同一条直线上，且△BAE≌△ACD.若 BE=2.5,CD=1,则DE的长为（) A.1.3B.1.4C.1.5D.无法确定 9如图，△ABC≌△CDE,若∠D=35°，∠ACB=45°，则∠DCE的度数 为 517 10如图，在△ABC中，D,E分别是AB,BC上的，点.若 △ADC≌△EDC≌△EDB?则∠A的度数是 11如图，点B,E,C,F在同一条直线上， △ABC≌△兰，BC=6cm,△ABC的面积为15cm2.过点D作DH1EF,交EF的 延长线于点H,则DH='cm. 12如图，D,E分别是△ABC的边AC,AB上的点，连接BD,CE (I)若△AEC≌△ADB,试写出它们的对应边和对应角： (2)若△BEC≌△CDB,且∠EBD=39,∠BDC=89°，求∠ECB的度数. 617 B 三、拓展练 13如图，△ABE和△ADC是由△ABC分别沿着边AB,AC翻折得到的.若 ∠1：∠2：∠3=28：5：3？求∠a的度数. E D A 7/7