1.2 全等三角形 暑假预习同步训练 2026—2027学年苏科版八年级数学上册

**基本信息** 聚焦全等三角形核心概念与判定应用，通过分层题型构建从基础到动态综合的知识逻辑链，培养几何直观与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|2题（3、6）|假命题判断、全等形识别|从全等形定义到三角形全等概念生成| |性质应用|5题（1、2、9、10、11）|对应边/角计算、面积转化|性质（对应边/角相等）的直接应用| |判定应用|4题（4、5、14、15）|判定条件选择、证明与计算|判定定理（SSS/SAS/ASA/AAS）的推理应用| |动态与变换综合|5题（7、8、12、16、18）|动点分类讨论、翻折变换|结合空间观念与动态思维的综合拓展|

1.2全等三角形暑假预习同步训练 苏科版2026一2027学年八年级数学上册 一、选择题 1.如图，△ABC≌△DEF,点A、E、B、D在同一直线上.若AB=6,BE=4,则AD 的长为() E B A.12 B.8 C.9 D.10 2.如图，AB与CD交于点O,△AOC≌△DOB,点B,C是对应点，下列说法错误的是 () D D A.∠AOC=∠DOB B.AC=BD C.∠B=∠C D.OA=OB 3.下列命题中，是假命题的是() A.所有的直角都相等 B.对顶角相等 C.全等三角形的对应边相等 D.两个锐角的和为90° 4.已知下图中的两个三角形全等，其中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是 () 人58°68人68 b A.54°或58°B.58 C.54 D.689 5.如图，△ABC≌aDEF,BC=18cm,CF=12cm,则EC的长为() D A.6cm B.5cm C.4cm D 3cm 6.下列各组中的两个图形属于全等形的是() 00 00 A 8 A 7.如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45°，BC=5,P为BC上一动点，将△ABP,△ACP 分别沿AB,AC向外翻折，得到△ABD,△ACE,连接DE,当△ADE面积的最小值为8 时，则△ABC的面积为() A.5 B 6 C.8 D.10 8.如图，AB=4厘米，BC=6厘米，∠B=∠C,如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速 度由B点向C点运动，同时，点Q从C点出发沿射线CD运动，若经过t秒后，△ABP与 △COP 全等，则的值是() D B A.1 B.1.5 C.1或1.5 D.1或2 二、填空题 9.已知图中的两个三角形全等，则∠的度数是 C 58 72入 a 6 10.如图，△ABC≌△ADE,∠CAE=90°，连接BD,若AD=5,则图中阴影部分的面积 为 E D 11.如图，△ABC≌△DEC,∠DCE=60°，∠ACE=100°，点D恰好落在线段AB上，则 ∠ECB的度数为 0 B E 12.如图，已知线段AB=80米，射线AC⊥AB于点A,射线BD⊥AB于B,M点从B点 向A运动，每秒走2米，N点从B点向D运动，每秒走3米，M、N同时从B出发，若射 线AC上有一点P,使得某时刻△PAM和△MBN全等，则线段AP的长度为米. D B 三、解答题 13.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的格 点上，请用无刻度的直尺按下列要求画图 B 图(1) 图(2) (I)在图(1)中画出与△ABC关于直线1成轴对称的图形△4B,C: (2)在图(1)直线I上找一点P,使PA+PB的长最短（保留必要的画图痕迹）： (3)在图(2)中画出网格中的所有△DEF,使△DEF与△ABC全等. 14.如图所示，已知△ABC≌△FED,其中AF=16,BE=4」 O B (1)求证：DE∥BC. (2)求AB的长. 15.如图，在△ABC中，∠B=40°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD对折后，点 C落到点E处，AE与BC相交于点F,∠ADC=11O°」 F E (I)求证：AB∥DE: (2)若△ACF的周长为12，△DEF的周长为4，求AF的长. 16.如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm,BC=10cm,点P从点B出发，以2cm/秒 的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒： D D (1)PC= cm.(用t的代数式表示) (2)当t为何值时，△ABP≌aDCP? (3)当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以Cm/秒的速度沿CD向点D运动， 是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请 说明理由， 17.如图，已知△ADE≌aCFE,点D是AB上一点，DF交AC于点E. (I)探索AD与CF的位置关系，并说明理由： (2)若AB=7,CF=4,求BD的长. 18.如图，在长方形ABCD中，AB=CD=12cm,BC=20cm,点P从点B出发，以 2cm/s的速度沿BC向点C运动（到点C停止运动），同时，点Q从点C出发（到点D停 止运动)，以xCm/s的速度沿CD向点D运动，设运动时间为s. D (I)求CP的长（用含t的代数式表示） (2)若存在t值，可以使△ABP与△PQC全等.求x的值. 参考答案 1.B 2.D 3. D .C 5.A 6.D 7.D 8.c 9.72° 10.12.5 11.40° 12.32或60 13.(1)如图，△4BC即为所求 C 图(1) (2)如上图，点P即为所求 △DEF△DEF, (3)如图， 都与ABC 等 B 图(2) 14.(1)证明：aABC≌aFED, ∴.∠DEF=∠CBA. .DE ll BC (2)△ABC≌AFED, .AB=EF, :.AB-EB=EF-EB, .AE BF, AF=16,BE=4 .AE+BF=16-4=12. .AE=6 .AB=AE+BE=6+4=10 15.(1)证明：由对折可知，△ADC≌△ADE】 .∠ADE=∠ADC=110°. ∴.∠ADB=180°-∠ADC=180°-110°=70° .∠BDE=∠ADE-∠ADB=110°-70°=40° .∠BDE=∠B=40°， .AB∥DE: (2)解：：△ACF的周长为12，△DEF的周长为4， .AC+CF+AF=12,DE+DF+EF=4. :△ADC≌△ADE, .AC=AE,DC=DE .AC+CF+AF=AE+CF+AF =AF+EF+CD+DF+AF AF+EF+DE+DF+AF =12, 即2AF+4=12 解得AF=4. PC=(10-2t)cm 16.【详解】(1)解：由题意知， (2)解：当t=2.5S时，△ABP≌aDCP, :当t=2.5s时，BP=2.5×2=5cm, .PC=10-5=5cm, 在△ABP和△DCP中， AB=DC ∠B=∠C BP=CP' :∴.△ABP≌△DCP(SAS) BP=CQ,AB=PC,△ABP≌△PCQ (3)解：①当 时， AB=6cm ∴.PC=6cm, ∴.BP=10-6=4cm. 即2v=4, 解得v=2； BA=CQ,PB=PC,△ABP≌△QCP ②当 时， .BP=PC ..BP=PC=-BC=5cm 2t=5, 解得t=2.5 Ce-BA=6cm 即2.5v=6 解得v=2.4; 综上所述，当v=2.4cm/秒或2cm/秒时△ABP和△PQC全等. 17.(1)解：AD∥CF,理由如下： :△ADE≌ACFE, ∴∠DAE=∠FCE, AD∥CF: (2):△ADE≌ACFE, :AD=CF: AB=7,CF=4, :BD=AB-AD=AB-CF=7-4=3 18.【详解】(1)解：由题意得BP=2tcm, CP=BC-BP-20-2(cm) (2)解：，四边形ABCD是长方形， ∴.∠B=∠C=90° BP=CQAB=PC,△ABP≌△PCQ 时， D B AB=CD=12cm, .'PC=AB=12cm, .20-2t=12. 解得t=4, .'BP=8cm ..CQ=BP=8cm, x=8÷4=2: B=CQBP=CP,△ABP≌△QCP 当 时， D(O .BP=CP,BC=20cm, :BP=CP=号BC=10cm :1=10÷2=50的) .x=12÷5=2.4: 综上所述，x的值为2.4或2.