第25讲 实验：验证动量守恒定律（专项训练）（福建专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

### 基本信息 以“原理-装置-迁移”为主线，系统整合平抛/气垫导轨/光电门三大实验方案，提炼操作规范、数据处理及误差分析方法，适配福建高考中频实验命题特点。 ### 专项设计 |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|----|----|----| |考情研判|1表|高考频点：操作规范、数据处理、创新迁移|立足考情明确复习目标，聚焦8分实验题核心失分点| |知识解构|3方案|得分速记：斜槽调平、质量选取、落点平均法；速度计算：遮光条宽度/挡光时间|从动量守恒原理出发，推导三种装置验证表达式，构建“原理-操作-数据”逻辑链| |基础题型|3类18题|平抛用位移等效速度，频闪/光电门用图像/遮光时间求速度|按装置类型分类，匹配典型例题，强化方法与题型对应| |创新演练|12题|新装置（子弹击小车/斜面碰撞）速度推导，误差分类（系统/偶然）|突破课本原型，训练原理迁移能力，培养科学探究与质疑创新素养| |真题实战|1高考题|游标卡尺读数、阻力平衡、动量守恒公式应用|对接高考真题，检验方法掌握程度，提升科学论证能力|

第25讲 实验：验证动量守恒定律（专项训练） 模拟·基础演练 《1》参考答案 1．(1)AC (2) (3)非弹性 【详解】（1）A．为了确保小球做平抛运动，即实验前，调节装置，使斜槽末端水平，故A正确； B．为使两小球发生的碰撞为对心正碰，两小球半径需相同，故B错误； C．为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出，需要用质量大的小球碰撞质量小的小球，故C正确。 故选AC。 （2）碰撞前、后小球均做平抛运动，平抛高度相同，由 可知，小球的运动时间相同，所以水平位移与平抛初速度成正比，未放前，平抛落点为P点，放了后，碰撞后、的落点分别为M点、N点，设平抛时间为t，故若碰撞前后动量守恒，有 整理得 若该式成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 （3）碰撞前动能为 碰撞后总动能为 若为弹性碰撞，则初末动能相等，即 结合动量守恒，整理可得 由图乙可知，上式不可能成立，故该碰撞是非弹性碰撞。 2．(1)大于 (2) (3) 【详解】（1）弹性碰撞中，两球质量分别为 （入射球）、（静止靶球），碰撞前后动量守恒、机械能守恒。由两个守恒关系式可得入射小球碰后的速度，因此要使小球1与小球2相碰后，小球1仍向右运动，则必须满足大于。 （2）光电门测速时，小球直径是2r，挡光时间t，则小球1碰撞前瞬间速度 （3）小球1碰后瞬间的速度大小为 小球2碰后瞬间的速度大小为 动量守恒的表达式 把各速度代入可得 3．(1)a (2) (3) 45.00 1.6% (4)大于 【详解】（1）用画圆法确定小球落地点时，需要用尽量小的圆把所有落点圈起来，圆心即为小球的平均落地点，个别偏离较远的点舍去，则图乙中圆a更合理。 （2）小球离开桌面后做平抛运动，抛出点的高度相同，则运动时间相同，设为t，不放小球2时，设小球1平抛运动初速度为 v0，小球1水平方向上有 解得 放小球2时，设碰撞之后小球1、2速度分别为 v1、v2，水平方向上有， 解得， 要验证动量守恒定律，则要验证 将速度代入上式化简得 （3）[1]刻度尺的最小分度是1mm，刻度尺的零点与O点对齐，由图丙读得。 [2]碰撞前系统总动量P与碰撞后系统总动量的误差 （4）如图甲，若实验小组在记录投影点O后，由于失误将白纸水平向右移动了一段距离，则测量的小球的水平位移都变小，再进行步骤（ⅲ）（ⅳ）（ⅴ），设白纸水平向右移动的距离为x，则碰撞前系统的总动量减小 碰撞后系统的总动量减小 则 可知 所以计算得到的碰撞前系统的总动量大于碰撞后的总动量。 4．(1)ACD (2) (3) 【详解】（1）A．根据实验原理可知，实验中需要小物块A两次均从曲面轨道上的同一位置由静止释放，以保证它经过O点时的速度相同，故A正确； B．根据动能定理可知，实验中不需要保证曲面轨道光滑，故B错误； C．动量守恒定律的关系式涉及物体的质量，所以需要测量小物块A、B的质量mA、mB，故C正确； D．为了防止碰撞后小物块A反弹，因此小物块A、B的质量需要满足 故D正确。 故选ACD。 （2）由于小物块的材质相同，则小物块与水平桌面之间的动摩擦因数相同，对小物块，根据牛顿第二定律可得 解得小物块做匀减速直线运动的加速度均为 单独释放小物块A时，设其经过O点时的速度为v0，根据匀变速直线运动的规律有 设小物块A、B在O点碰撞后瞬间的速度分别为v1、v2，则有， 碰撞过程中由动量守恒定律，可得 整理可得 若小物块A、B发生弹性碰撞，则由机械能守恒定律可得 整理可得 联立解得 （3）设小物块A、C在O点碰撞后瞬间的速度为v3，则有 碰撞过程中动量守恒，则有 联立解得 5．(1)BC (2)A 【详解】（1）根据该实验验证动量守恒和弹性碰撞的原理可知，要保小球从B点水平抛出且每次小球1抛出速度要相同，即需要小球1每次必须从同一高度静止释放，斜槽轨道不需要光滑，要让小球1碰撞小球2同向运动，则必须有大于。 故选BC。 （2）由题可知，未放前，落点为E点，放上后，碰撞后的落点是图中的D点，的落点是图中的F点，设斜面的倾角为，小球从斜面末端平抛落到斜面上，落点到B点的距离为L，由平抛运动的知识可知 可得 由于、g都是恒量，所以 所以动量守恒的表达式可化简为 故选A。 6．(1)AC (2) 【详解】（1）A．因为要保证小球A离开圆弧轨道末端后开始做平抛运动，所以必须调整圆弧轨道末端水平，故A正确； B．小球A从圆弧轨道某一高度静止释放，只是为了记下小球A初始位置的高度，所以与高度的大小无关，所以不必保证，故B错误； C．要验证动量守恒定律，必须保证小球A在不放小球B和放小球B两次运动到圆弧轨道末端时的动量相同，所以必须保证，故C正确； D．小球A的质量大于小球B的质量，实验过程中如果让B球从圆弧轨道滚下与A球发生碰撞，小球B会弹回，又返回圆弧形轨道，如果再从圆弧轨道滚下时就与碰撞后瞬间的速率不再相同，故D错误。 故选AC。 （2）[1] 如果碰撞过程动量守恒，则有，根据平抛运动规律可知，， 代入上式，化简得 [2] 如果碰撞为弹性碰撞则动量守恒、机械能守恒， 则有； 两式联立解得 将根据平抛运动求出的速度代入化简得。 7．(1) (2)B (3) 【详解】（1）根据挡板界面方程可知，小球平抛的水平位移 小球在竖直方向做自由落体运动，满足 可知小球从点抛出的速度 （2）平抛运动中，小球竖直下落的高度 小球在竖直方向做自由落体运动，平抛的运动时间 小球的水平位移 则小球飞出轨道时的初速度 结合题意可知，小球的初速度 与小球碰撞后，小球从轨道末端飞出的速度 小球从轨道末端飞出的速度 根据动量守恒定律 代入解得 故选B。 （3）若小球、发生完全弹性碰撞，由动量守恒可知 碰撞前后动能总和不变 联立解得 由第（2）小问分析知小球平抛的初速度满足 解得 8．(1) CD BC (2)C 【详解】（1）[1]A．两个小球在空中做平抛运动，设碰前小球1的初速度为，根据平抛规律，有， 得，同理可得，碰后小球1的速度，碰后小球2的速度，与小球1释放点距桌面的高度无关，A错误； BCD．水平方向动量守恒，根据动量守恒定律，有 得，故不需要测量斜槽轨道末端距地面的高度，需要测量不发生碰撞时小球1的平抛射程，和碰后两个小球的平抛射程、，B错误，C、D正确。 故选CD； [2][3]根据碰撞知识，知小车碰前运动稳定后的速度大小大于碰后两个小车粘在一起运动的速度大小，段的速度先大后小，故计算小车碰撞前瞬间的速度大小应选段，速度大小为，其中 得 （2）A．根据理想气体状态方程，有，若实验过程中气体温度升高，图像仍然过原点，图像的斜率变大，A错误； B．若实验过程中发生漏气，在等体积的条件下，容器内的气体压强比不漏气时要小，图像会发生弯曲，不是直线，B错误； C．设导气管中气体的体积为，根据理想气体状态方程，有 得，对应图像是纵截距为负的直线，与题图一致，C正确。 故选C。 9．(1) 0.12 守恒 (2)1 【详解】（1）[1]选取水平向左为正方向，则两球碰撞前大球处于静止状态，小球匀速直线运动，则小球速度为 则两球碰撞前两球的总动量为 [2]两球碰撞后大球的动量为 碰后小球的动量为 碰撞后的动量之和为 故大球、小球碰撞前后动量守恒。 （2）由题可知，碰撞前小球的速度 大球的速度 碰撞后小球的速度 大球的速度 联立解得=1 10．(1)需要 (2) 不需要 (3) 【详解】（1）为使滑块A到达O点时的速度相同，应使滑块A由静止释放的位置相同。 （2）[1][2]滑块A在水平桌面上的运动过程，由动量定理有 碰撞前动量 两滑块共同运动时，有 碰撞后动量 要验证碰撞过程中的动量守恒，即要验证 可得 所以，不需要测出滑块与水平桌面间的动摩擦因数。 （3）[1]根据小滑块A与B发生完全弹性碰撞，可知， 解得， 为了保证小滑块A不反弹，则 可知 [2]根据 可得 两滑块做减速运动的加速度均为 根据 故小滑块B运动的时间 位移大于小滑块A的位移，碰撞后小滑块B的x—t图像如图所示 11． 空气阻力影响 【详解】（1）[1]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，则有 （2）[2]动量定理表达式为 在位置2~5的过程中，有 其中 解得 （3）[3]小球下落过程中，由于空气阻力的影响，小球所受重力的冲量大于动量的增加量。 12． 0.10 1.0 1.5 【详解】（3）[1]小球在空中做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有 解得频闪相机闪光的周期为 （4））[2]小球在空中做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，由图可知碰懂前小球的速度为 [3]碰撞后小球的速度为 （5）[4]碰撞后小球的速度为 根据动量守恒可得 可得 13． 0.06 0.1 【详解】设 ，，方格边长，截取间隔，向左为正方向。 [1] 碰撞前钢球A静止，动量为，只有B匀速向左运动。 由图可知：第一张（碰撞前时刻）A在左数第2格，B在左数第5格 碰撞发生在（第二张），B从向左运动到碰撞位置，位移大小， 因此B碰撞前速度 总动量 [2] 碰撞后，从第二张（）到第三张（），间隔，A从左数第2格向左运动到第1格，位移大小， A碰撞后速度 A的动量 【点睛】 14．(1)AD (2) 【详解】（1）A．实验需要保证小车碰撞前后做匀速直线运动，实验前抬高木板一端的目的是平衡小车受到的阻力，故A正确； B．使用打点计时器时，应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，故B错误； C．本实验为碰撞后粘在一起的完全非弹性碰撞，碰撞后两车共速，不会出现小车A反弹的情况，无需满足小车A的质量大于小车B的质量，故C错误； D．释放小车A时，让A靠近打点计时器，可以打出更多点，充分利用纸带，故D正确； 故选AD。 （2）碰撞前小车A匀速运动，速度更大，相等时间内位移更大，对应点间距更大的匀速段；碰撞后小车A、B一起匀速运动，速度更小，相等时间内位移更小，对应点间距均匀更小的匀速段，碰撞过程为变速，不选取。设、段对应的总时间都为，则碰撞前A的速度 碰撞后共同速度。 根据动量守恒，碰撞前后总动量满足 约去后得到验证动量守恒的表达式 15．AD 16．CD 17． 1.2 2 18． 不是 【详解】15．A．频闪照片显示，A、B两点在同一水平虚线上，故高度相等，重力势能相等。在运动过程中，摆球受拉力和重力作用，拉力方向始终垂直于速度方向（沿切线），故拉力不做功。在A、B两点，摆球速度为零，动能、重力势能不变，故机械能守恒，故A正确； B．在A、B两点，摆球速度为零，向心力为零，合力沿切向方向，大小为，其中为摆线与竖直方向夹角，设A、B两点到O的高度均为，则几何关系有，其中为摆线长度，又，故 故，故，因此B点的合力更大，故B错误； C．O点是圆周运动最低点，速度最大，由向心力公式，其中为摆长。 故向心加速度，故C错误； D．线速度在O点连续无突变，角速度，其中，为摆球半径。 由可得，故D正确。 故选AD。 16．由波形图可知，，振幅。频闪间隔 已知，故波在两次闪光间传播的距离，波沿正方向传播，则可分以下两种情况讨论： （1）波峰在处，变为波峰在处；（2）波谷在处，变为波谷在处 A．质点在一个周期内通过的路程为，若为（1）情况，，，此时，质点A的路程； 若为（2）情况，，，此时，质点A的路程； 无论哪种情况，路程均大于，故A错误； B．由于波沿正方向传播，点左侧紧邻的点振动的位置即为点下一时刻将到达位置，因此，无论哪条波形在前，A正向y轴正方向运动，故B错误； CD．由上述分析，若为（1）情况，，波速 若为（2）情况，，波速，故CD正确。 故选CD。 17．[1]由图乙可知，振子从到，共4次频闪，时间间隔，故振动周期 [2]由题，振子振幅，一个周期内振子通过路程为 内通过的路程 18．[1]由题A向右运动，B向左运动，设向右为正方向，由前两次频闪可求得A、B的碰前速度， 碰后滑块A静止在处，说明A、B在该处发生碰撞，B从处运动到处所需时间 碰后第3次频闪，B在处，故此时B速度向右，碰撞时间极短可忽略，此时B的速度 由动量守恒碰撞前后满足 代入数据解得 [2]碰前动能，碰后动能 碰前后动能不相等，故不是弹性碰撞。 19．(1) (2) 0.06 0.1 -0.04 【详解】（1）根据牛顿第二定律 而 解得 （2）[1]碰前A的动量为零，B的动量 即两球碰撞前A、B的总动量为0.06； [2]两球碰撞后：A的动量为 [3]B的动量为 20．(1)2.150/2.149/2.151 (2)= (3)> (4) 【详解】（1）由螺旋测微器的读数规则有 。 （2）若气垫导轨调节水平，则滑块做匀速直线运动有，则有。 （3）弹性碰撞中,动量守恒 机械能守恒 解得碰后A的速度 滑块A碰后不返回，要求，即。 （4）[1]滑块A经过光电门的速度为，A经过光电门的速度为，经过光电门的速度为， 由动量守恒有 整理得， [2]若为弹性碰撞则有， 联立解得，则有 可得。 21．(1)6.859/6.860/6.861 (2) 【详解】（1）用螺旋测微器测量一圆柱体的直径6.5mm+0.01mm×36.0=6.860mm （2）若系统动量守恒，则满足 其中 联立解得 22．(1)6.50 (2) 滑块B的质量M (3)存在空气阻力作用 【详解】（1）由图（c）可知，游标卡尺的读数为 （2）[1]滑块A通过光电门1的速度大小为 通过光电门2的速度大小为 取水平向左为正方向，根据动量定理 其中，由图（b）可知 整理可得 [2]若动量守恒定律，则 其中，为滑块B的质量，所以若要验证动量守恒定律，则还需要测出的物理量是滑块B的质量M。 （3）系统总动量存在一定损失，则有与系统运动方向相反的冲量，其原因可能是存在空气阻力作用。 23． 6.360 A 【详解】[1]螺旋测微器的读数为固定刻度读数与可动刻度读数之和，所以d＝6.0mm+36.0×0.01mm＝6.360mm； [2]滑块A通过光电门的速度 [3]根据动量守恒，有 整理得 结合数学知识可知 A图像符合题意。 故选A。 24．(1) 匀速直线 A、B两滑块的第一个间隔 (2)是 【详解】（1）[1]气垫导轨正常工作后摩擦阻力可忽略不计，滑块、离开弹簧后在水平方向所受合外力为零，故应该做匀速直线运动。 [2]弹簧弹开滑块的过程需要一定的时间，在此过程中滑块在弹力作用下做加速运动，其相邻两次闪光的间隔应逐渐增大，完全离开弹簧后做匀速直线运动，相邻两次闪光的间隔才保持不变；而图乙中滑块、的第一个间隔与后面的匀速间隔相同，这是明显与事实不相符的地方。 （2）已知闪光频率为，根据周期与频率的关系有 代入数据解得 由图乙可知，滑块在相邻两次闪光时间内的位移为，滑块在相邻两次闪光时间内的位移为，根据速度定义式分别有， 联立代入数据解得和 系统分离前静止，总动量为零；规定向左为正方向，分离后系统的总动量为 代入数据解得 分离前后系统总动量均为零，故滑块、动量是守恒的。 重难·创新演练 1．(1)接通气源，将滑块轻放于导轨上，轻推滑块，观察其是否做匀速运动，是，则导轨已调节水平。 或接通气源，将一滑块静止放在导轨上，若滑块保持静止不动，则导轨已调节水平。 (2) (3)0.50 (4)A (5)非弹性 【详解】（1）见答案 （2）将表格中坐标点描入坐标纸，用光滑曲线连接，近似为直线，近似为另一条直线，斜率改变点为碰撞发生时段。 （3）根据图像斜率绝对值表示速度大小可知，碰前在内匀速运动， （4）两滑块均向右运动，由图乙、图丙，碰前A速度，B速度 碰后A速度，B速度 碰撞过程中动量守恒 代入数据解得 所以 （5）碰前总动能 碰后总动能 动能减小，故为非弹性碰撞。 2．(1) 偏大 (2) 降低 【详解】（1）[1] 1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积 油膜总面积 故油酸分子直径 [2]舍去所有不足一格的方格，会导致测得的油膜面积偏小，根据 可知测得的分子直径偏大。 （2）[1]由图乙可知，其读数为 [2]滑块向右加速，说明导轨左高右低，因此需要调节左支点使其高度降低，直至滑块静止，导轨调平。 [3]烧断细线前总动量为0，弹开后两滑块速度分别为 、 动量方向相反，因此动量守恒满足 代入可得 3．(1)0.660 (2)高 (3) 【详解】（1）游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以遮光片的宽度为 （2）由题知，打开气泵电源，将两滑块无初速度地放置在气垫导轨的中间位置，两滑块总向光电门1一侧滑动，说明左侧较低，故为了将气垫导轨调至水平，应将左侧支脚适当调高。 （3）[1]极短时间内的平均速度等于瞬时速度，滑块B经过光电门时的速度 [2]滑块A经过光电门时的速度 取向右为正方向，根据动量守恒有 整理可得 化简得 4．(1) (2) 【详解】（1）碰撞后滑块B的速度大小为 （2）滑块A碰撞前、后的速度大小分别为、，由动量守恒和机械能守恒，可得， 联立，解得， 则有 可得 5． B 调平螺丝 / 0.260/0.26 【详解】[1]使用气垫导轨时，需要先接通气泵喷出气体形成气垫，再放置滑块，避免滑块和导轨直接接触摩擦损坏器材。 故选B。 [2]滑块从右向左运动时，依次通过两个光电门的时间 滑块向左减速，导轨未水平，需要调节调平螺丝使气垫导轨右侧升高。 [3]轻推滑块1后，碰撞前滑块1经过光电门1，速度 碰撞后，滑块2碰后向左运动，先经过光电门2，速度 滑块1继续向左，后经过光电门2，速度 验证系统动量守恒，需满足 代入速度整理得表达式 化简得 [4]代入，，碰前滑块1的速度为 代入，碰前滑块1的动量为 6．(1)8.980 (2) (3) (4)两球发生斜碰 【详解】（1）根据螺旋测微器的读法可得小球的直径 （2）由乙图可知，碰后大球向左移动了两个格，即碰后打球的水平位移为，则碰后大球的水平速度为 （3）同理，由乙图可知，小球碰后的水平速度 在水平方向上系统动量守恒，则有 解得 （4）由于在太空中处于完全失重状态，两球碰撞时没有重力的影响，偏离的原因是两球发生的碰撞不是正碰，导致碰后两球的速度偏离了水平向。 7．(1)一角 (2) 【详解】（1）根据图乙可知，a碰撞b后，a的速度方向仍然向右，没有发生反弹，可知a的质量大一些，即在本实验中，a选用的是一元硬币，b选用的是一角硬币。 （2）[1]设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，a从O点到P点，根据动能定理 解得碰撞前，a到O点时速度的大小 同理可得，碰撞后a的速度和b的速度分别为 ， 若动量守恒，则满足 整理可得 [2]若碰撞前后动量守恒且机械能相等，则由机械能守恒定律得 联立解得 8． 双摆线能保证小球运动更稳定，使得小球运动轨迹在同一竖直平面内 小于 能 球1碰后速度反弹，根据动量守恒，可知，同时需要满足碰后机械能不增加，综合可知必然小于 【详解】[1]将小球拉至某一位置，由静止释放，小球到达最低点过程有 解得小球碰前的速度为 则碰前的动量为 [2]小球碰后过程有 解得小球碰后的速度为 小球碰后的过程有 解得小球2碰后的速度为 取向左为正方向，碰撞过程若动量守恒有 代入解得 [3]由于双摆线能保证小球运动更稳定，使得小球运动轨迹在同一竖直平面内，故用两根悬线悬挂小球； [4]若弹性碰撞则动量守恒，机械能守恒有， 联立解得 由于碰后反弹，则可知； [5]如果为非弹性碰撞，则满足动量守恒，碰后机械能不增加，有， 故仍可以比较两球质量大小。 [6]球1碰后速度反弹，根据动量守恒 可知 同时需要满足碰后机械能不增加，综合可知必然小于。 9．(1)D (2) (3)C 【详解】（1）ABC．小球做平抛运动，下落高度相同，运动时间相同，平抛初速度 需要验证的动量守恒的关系式为 可转化为 球1从同一位置静止释放，做平抛运动的初速度相同，因此，不需要测量球1静止释放的高度、抛出点距地面的高度，也不需要测量小球半径（题目已说明是抛出点的垂直投影，两球半径相同，无需额外测量），故ABC错误； D．必须利用重垂线确定点的位置，才能测量水平位移，故D正确。 故选D。 （2）原来，左高右低，球1抛出时竖直方向有向下的初速度，下落时间小于调整后平抛的下落时间，仅在斜槽末端水平情况下有 因，， 故有 （3）若为弹性碰撞，由动量守恒可得 碰撞前后系统动能不变，满足 联立解得 等式两边同乘以平抛时间，代入、得 AB．换不同质量的球1时，上式可整理为 可知与成正比，对应的图像为类反比例函数关系曲线，故A、B错误； CD．换用不同质量的球2时，上式可整理为 可知的图像为一次函数关系图线，故C正确，D错误； 故选C。 10．(1)B (2)AD (3)偶然误差 (4)B 【详解】（1）为了保证入射小球碰撞后不反弹，入射球的质量要大于被碰球的质量，为了使两球发生对心碰撞，则要求两球的半径相同，故入射球选择直径为d1、质量为m2的小球，被碰球选择直径为d1、质量为m1的小球。 故选B。 （2）A．为使小球做平抛运动，斜槽的末端需调成水平，但不需要斜槽光滑，故A正确； B．被碰小球应放在斜槽末端，碰撞后直接做平抛运动，故B错误； C．为了使两球碰撞后平抛运动的水平位移有明显的差异，入射球与被碰球之间的距离要适当远些，故C错误； D．为了让小球每次平抛的速度相等，实验中需要让小球每次都必须从斜槽上的同一位置静止释放，故D正确。 故选AD。 （3）如果采用画圆法确定小球的落点，应该让所画的圆尽可能把大多数落点包进去，且圆的半径最小，这样可以减小实验的偶然误差。 （4）由于平抛运动在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，结合题意可知，入射球及被碰球平抛运动的时间相等，因此两球水平方向的速度大小可以用水平位移的大小来代替，但由于M、N与P不在同一水平线上，因此需要测量M、N在OP投影点距离O点的距离即可。 故选B。 11．(1)需要 (2) (3) b线下方 【详解】（1）本实验中为了使得小滑块A到达O点时的速度相同，则小滑块A从圆弧轨道上由静止释放的位置需要相同。 （2）滑块在水平面上滑动时，由， 可得 可知碰前A的速度v0与碰后AB的共同速度v之比为 若动量守恒则满足 可得 （3）[1][2]取水平向右为正方向，根据小滑块A与B发生完全弹性碰撞，可知m1v0=m1v1+m2v2， 解得 为了保证小滑块A不反弹，则v1＞0，可知m1＞m2 可知 然后A滑块做减速运动的加速度仍为a=μg，根据，可知此后小滑块A的图像应在图乙中线下方； 设碰后小滑块A停止的时刻为，则 则 当满足表达式时，则验证了小滑块A和B发生弹性碰撞。 12．(1)C (2)不需要 (3) 【详解】（1）弹性小球A和B正碰，设碰撞前后小球A的速度分别为、，碰撞后小球B的速度为，由动量守恒 碰撞前后系统动能不变，满足 联立解得， 若要球A与球B碰撞后反弹，则 可得 故选C。 （2）本实验中两小球直径相等、悬线等长，碰撞自然发生在最低点；设细线的长度为，小球的半径为，小球在最低点的细绳拉力为，由牛顿第二定律可知，小球在最低点的速度大小满足 可知 因此，代入动量守恒式后摆长整体会被约去，故不需要测出小球直径。 （3）取碰撞前A的速度方向为正方向，由图（b）可知小球A在碰撞前，最低点拉力为，结合小问（2）分析可知 解得 小球A在碰撞后，A反弹，速度与规定正方向相反，为负值；结合最低点拉力为，同理可知 小球B碰撞后，在最低点拉力为，同理可知 由动量守恒得 联立以上表达式，约去，整理得 13．(1)AD (2)A (3)0.83 【详解】（1）A．为了保证小球做平抛运动，安装轨道时，轨道末端必须水平，故A正确； B．为了防止入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即应选用半径相同但密度不同的两小球，故B错误； C．小球在空中做平抛运动，下落高度相同，运动时间相同，可以用水平位移代替速度，不需要用秒表测量时间，故C错误； D．为了保证入射球每次碰撞前的速度相同，在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放，故D正确。 故选AD。 （2）小球离开轨道后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，小球的水平位移与小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度。碰撞前球的速度对应，碰撞后球的速度对应，球的速度对应。根据动量守恒定律有 即 题目中条件为 代入动量守恒表达式得 即满足时，可说明碰撞过程动量守恒。 故选A。 （3）根据恢复系数的定义 在本实验中，碰撞前球静止，，球速度对应；碰撞后球速度对应，球速度对应。由于时间相同，速度之比等于位移之比，故 代入数据，， 解得 真题·实战演练 1． 0.99 右 59.7 【详解】（2）[1]游标卡尺的分度值为0.1mm，则挡光片的宽度为 （3）[2]小车经过光电门的速度为 测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，可知小车经过光电门A的速度大于经过光电门B的速度，故应适当调高轨道的右端； （5）[3]小车经过光电门的速度为 子弹粘上小车的过程，根据动量守恒定律有 解得 （7）[4]根据表格数据，可得子弹速度大小v的平均值为 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第25讲 实验：验证动量守恒定律（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 2 巩固·知识解构 2 知识点1 验证动量守恒定律 2 模拟·基础演练 5 题型01 利用平抛验证动量守恒定律 5 题型02 利用频闪相机和气垫导轨验证动量守恒定律 11 题型03 利用光电门和气垫导轨验证动量守恒定律 15 重难·创新演练 18 真题·实战演练 27 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 经典实验操作规范与原理 数据处理与仪器读数 无单独出题，融入选择 T8（4 分） 多选题 T12，8 分 误差分析与创新装置迁移 多选题 T7，6 分 考情分析 该实验属于中频力学实验，福建高考不每年单独设置大题，多与力学选择结合或单独 8 分实验题。2024 年以子弹打小车创新装置命题，跳出传统小球平抛模型，重点考查原理迁移。命题侧重仪器读数、平衡阻力、动量方程推导，常设置入射球质量、轨道水平等操作陷阱，兼顾基础操作与创新方案理解。 复习目标 1.吃透斜槽、气垫导轨两套经典装置的操作细节，熟记全部操作正误判断要点，规避高频操作失分陷阱。 2.熟练游标卡尺、光电门的数据计算，快速推导不同装置下动量守恒验证表达式，区分动量、动能双重验证条件。 3.掌握实验误差来源与改进方法，灵活迁移至斜面、子弹打木块等创新改良实验，快速拆解陌生装置的验证逻辑。 巩固·知识解构 知识点1 验证动量守恒定律 一、实验原理 在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1′、v2′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前、后动量是否相等． 二、实验方案及实验过程 方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验 1．实验器材 气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥． 2．实验过程 (1)测质量：用天平测出滑块的质量． (2)安装：正确安装好气垫导轨，如图所示． (3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度． (4)改变条件，重复实验： ①改变滑块的质量； ②改变滑块的初速度大小和方向． (5)验证：一维碰撞中的动量守恒． 3．数据处理 (1)滑块速度的测量：v＝，式中Δx为滑块上挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间． (2)验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′. 方案二：利用长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验 1．实验器材 光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥． 2．实验过程 (1)测质量：用天平测出两小车的质量． (2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图所示． (3)实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一个整体运动．通过纸带上两计数点间的距离及时间，算出速度． (4)改变条件：改变碰撞条件，重复实验． (5)验证：一维碰撞中的动量守恒． 3．数据处理 (1)小车速度的测量：v＝，式中Δx是纸带上相邻两计数点间的距离，可用刻度尺测量，Δt为小车经过Δx的时间，可由打点间隔算出． (2)验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′. 方案三：利用斜槽滚球完成一维碰撞实验 1．实验器材 斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、圆规、铅垂线等． 2．实验过程 (1)测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球． (2)安装：按照如图甲所示安装实验装置．调整固定斜槽使斜槽底端水平． (3)铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下铅垂线所指的位置O. (4)放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置． (5)碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度(同步骤4中的高度)自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示 . (6)验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中，最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立． (7)整理：将实验器材放回原处． 3．数据处理 验证的表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON. 三、注意事项 1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”． 2．方案提醒 (1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应确保导轨水平． (2)若利用两小车相碰进行验证，要注意补偿阻力． (3)若利用平抛运动规律进行验证： ①斜槽末端的切线必须水平； ②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放； ③选质量较大的小球作为入射小球； ④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变． ✨得分速记： 判实验分斜槽平抛、气垫导轨两套装置，牢记四条操作得分要点：斜槽末端调水平，入射球质量更大、两球半径相等，每次同位置静止释放保证初速度一致。落点用圆规找最小圆心取平均，平抛下落高度相同，水平位移直接替代速度列式。气垫导轨需调水平，用遮光条宽度除以挡光时间求速度。列式统一质量乘位移 / 速度，分碰撞前后总动量对比；弹性碰撞额外验证动能相等，答题分步写原理、操作、数据式、实验结论，误差答轨道不平、空气阻力、落点测量偏差，踩中关键词拿满步骤分。 ⚠特别提醒： 切勿混淆实验必要条件：斜槽轨道不需要光滑，只需每次释放位置相同；必须保证对心一维碰撞，两球球心等高。严禁入射小球质量更小，否则碰撞反弹破坏测量。计算时速度、位移自带正负，不可忽略矢量方向。创新装置不能直接套用平抛公式，需结合装置重新推导速度表达式。区分系统误差与偶然误差，桌面晃动、轨道倾斜属于系统误差；落点读数、游标卡尺读数偏差为偶然误差。弹性碰撞动能只会减少或不变，算出动能增大必然计算出错，答题务必校验结果合理性。 模拟·基础演练 考查重点：福建高考该实验以 8 分力学实验题为主要考查形式，核心三大重点：一是斜槽、气垫导轨两套装置关键操作，必考轨道调平、入射球质量更大等硬性条件；二是数据处理，平抛用位移等效速度、光电门用遮光条求速度，书写验证等式；三是误差辨析与创新装置迁移，区分系统、偶然误差。命题跳出课本原型，结合小车、子弹打木块新装置，侧重原理迁移，操作细节、列式规范是主要得分与失分点。 ⏳题型01 利用平抛验证动量守恒定律 1．（2026·福建漳州·三模）如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 (1)关于本实验，下列做法正确的是（     ）（填选项前的字母）。 A．实验前，调节装置，使斜槽末端水平 B．选用两个半径不同的小球进行实验 C．用质量大的小球碰撞质量小的小球 (2)图甲中点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为的小球从斜槽上的位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次然后，把质量为的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为的小球从位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为、和（为单独滑落时的平均落点，为碰后滑落时的平均落点，为碰后滑落时的平均落点）。 a．图乙为实验落点记录，用圆规画尽可能最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点； d．分别测出点到平均落点的距离，记为、和。在误差允许范围内，若关系式________成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 (3)由上述实验可知，该碰撞是__________碰撞（填“弹性”或“非弹性”）。 2．（2025·福建·模拟预测）某实验小组设计如图所示装置探究碰撞中的动量守恒。小球1、2半径均为r，质量分别为、；小球2放在支架上，小球2的最低点与平台所在水平面相切，其最左侧与光滑平台右侧面所在竖直平面相切，光电门到小球2最左点的距离比小球直径大，小球球心与光电门中心等高，平台的高度为h，重力加速度为g。 (1)要使小球1与小球2相碰后，小球1运动方向不变，则须满足______（填“大于”“小于”或“等于”）； (2)现给小球1一个向右的初速度，测得小球1通过光电门的挡光时间为t，则小球1与小球2碰撞前瞬间，小球1的速度______（用题中相关物理量字母表示）； (3)两球碰撞后，测得小球1、2的落地点离平台右侧面的水平距离分别为、，如果表达式______（用题中相关物理量字母表示）成立，则表明球1、2碰撞过程中动量守恒。 3．（2025·广东·一模）用图甲所示的装置“验证动量守恒定律”，主要步骤如下： （ⅰ）利用重垂线，记录水平槽末端在白纸上的投影点O。 （ⅱ）取两个大小相同、质量不同的小球1和2，并测出其质量分别为和。 （ⅲ）使小球1从斜槽上某一位置由静止释放，落在垫有复写纸的白纸上留下痕迹，重复本操作多次。 （ⅳ）把小球2放在水平槽的末端，小球1从原位置由静止释放，与小球2碰撞后，落在白纸上留下各自的落点痕迹，重复本操作多次。 （ⅴ）在白纸上确定平均落点的位置M、N、P。 请完成下列内容 (1)用“画圆法”确定小球1在没有与小球2发生碰撞时的平均落点N，则图乙中圆______（填“a”或“b”）更合理。 (2)本实验中用于验证动量守恒定律的表达式应为：______（用、、OP、OM表示）。 (3)刻度尺的零点与O点对齐，由图丙读得______cm，又测得。将数据代入动量守恒表达式，计算得到碰撞前系统总动量P与碰撞后系统总动量的误差______（计算结果保留2位有效数字），由此可判断该系统碰撞过程动量守恒。 (4)如图甲，若实验小组在记录投影点O后，由于失误将白纸水平向右移动了一段距离，再进行步骤（ⅲ）（ⅳ）（ⅴ），则计算得到的碰撞前系统的总动量______（选填“大于”“等于”或“小于”）碰撞后的总动量。 4．（2025·福建·二模）某实验小组的同学用如图所示的装置做“验证碰撞过程中的动量守恒”实验。曲面轨道与水平桌面平滑连接于O点，小物块A从曲面轨道上的某一点由静止释放，测得小物块A在水平桌面上滑行的距离为x0。将另一个材质相同、质量不同的小物块B放置在O点，再次将小物块A从曲面轨道上由静止释放，最终小物块A、B在水平桌面上滑行的距离分别为x1、x2。 (1)下列操作或要求必需的是（　　） A．小物块A两次释放的位置相同 B．曲面轨道必须是光滑的 C．测量小物块A、B的质量mA、mB D．小物块A、B的质量满足mA>mB (2)若该同学验证了动量守恒后，当x0、x1、x2满足______时（仅用x0、x1、x2表示），可以认为小物块A、B发生的是弹性碰撞； (3)某次实验时选择两个质量相等的小物块A、C进行实验，A由静止释放的位置不变，在O点碰撞后它们粘在一起在水平桌面上滑行，滑行的距离为x3。若小物块A、C碰撞的过程中动量守恒，则关系式______成立（用x0、x1、x2、x3中合适的物理量表示）。 5．（2025·福建漳州·模拟预测）为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤做了如下实验： ①用天平测出两个小球的质量（分别为和）。 ②按照如图所示的那样，安装好实验装置。将斜槽AB固定在桌边，将一斜面BC连接在斜槽末端。 ③先不放小球，让小球从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球的落点位置。 ④将小球放在斜槽末端边缘处，让小球从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，记下小球和在斜面上的落点位置。 ⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离，图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为、、。 (1)本实验必须满足的条件是（   ）（多选） A．斜槽轨道必须是光滑的 B．斜槽轨道末端必须是水平的 C．小球1每次必须从同一高度静止释放 D．小球质量和需要小于 (2)实验中小球均落在斜面上，用测得的物理量来表示，只要满足以下关系式中的哪一项__________则说明碰撞中动量守恒。（将正确答案前面的选项填入适当的位置） A． B． C． D． 6．（2025·陕西西安·二模）某实验小组用如图所示的实验装置验证动量守恒定律，当小球A从圆弧轨道某一高度静止释放，小球A离开圆弧轨道末端后开始做平抛运动，如果事先在圆弧轨道末端边缘放一形状相同的小球B，则小球A将与小球B发生对心碰撞，两小球A、B表面涂有特殊物质，可以在竖直挡板上打下痕迹。 按下述步骤进行实验。 ①用天平测出A、B两小球的质量，分别为和，且； ②按图安装好实验装置，圆弧轨道末端边缘先不放小球B，让竖直挡板紧贴圆弧轨道末端边缘，小球A从圆弧轨道某一高度静止释放，记下小球A在竖直挡板上的撞击位置O； ③将竖直挡板水平向右平移距圆弧轨道末端边缘一定距离d，再将小球A从圆弧轨道某一高度静止释放，记下小球A撞击竖直挡板的位置P； ④保持竖直挡板距桌面边缘的水平距离d不变，将小球B放在圆弧轨道末端边缘，再将小球A从圆弧轨道某一高度静止释放，之后与小球B发生碰撞，碰撞之后两球从圆弧轨道末端边缘抛出，记下两球撞击竖直挡板的位置M、N； ⑤重复②-④步骤多次，得到撞击的平均位置，图中P、M、N点是该实验小组记下的小球与竖直挡板撞击的平均位置，用毫米刻度尺量出各个撞击位置到O的距离，分别为OP、OM和ON。 根据该实验小组的测量，回答下列问题： (1)下列关于该实验的说法中正确的是______。 A．安装好实验装置之后需要调整圆弧轨道末端水平 B．要正确完成实验必须保证 C．要正确完成实验必须保证 D．实验过程中如果让B球从圆弧轨道滚下与A球发生碰撞也可以正确完成实验 (2)如果在误差允许范围内只要满足关系式______（用、、OP、OM和ON表示），则可说明两球的碰撞过程动量守恒。如果在误差允许范围内只要满足关系式______（用OP、OM和ON表示），则可说明两球的碰撞为弹性碰撞。 7．（2026·安徽池州·二模）为了研究碰撞时的规律，我们设计了如下实验： 在竖直平面内固定一斜槽，斜槽末端水平，末端端点为，在的右边竖直平面内建立一直角坐标系，坐标原点在的正下方距为，轴水平向右，在第一象限内有一个界面是抛物线的挡板，界面方程是如图所示： (1)将小球从斜面某位置由静止释放，小球从点水平抛出，落在挡板上的点坐标是。小球从点抛出的速度______（取，结果保留2位有效数字）。 (2)将小球从斜面某位置由静止释放，小球在挡板上落点纵坐标为；将同样大小的小球放在斜槽末端，小球仍从原来位置由静止释放，小球与碰撞后在挡板上的落点纵坐标分别为、。已知小球和质量分别为、且，若小球和碰撞瞬间前后动量守恒，则下列关系式正确的一项是 A． B． C． (3)将另一同样大小小球放在斜槽末端且，小球从第一问中同样位置由静止释放，若小球、发生完全弹性碰撞，则小球在挡板上落点的纵坐标是______（取，结果用分数表示）。 8．（2026·天津静海·模拟预测）(1)实验验证动量守恒定律的方案有多种。 、用图1所示装置进行实验。实验时，调节斜槽轨道末端水平，先不放小球2，使小球1从斜槽上S处由静止滚下，再把小球2静置于斜槽轨道末端，让小球1仍从S处由静止滚下，与小球2碰撞。实验中除两个小球的质量外，还需要测量的物理量有________________（填选项前的字母） A．小球1释放点S距桌面的高度h        　B．斜槽轨道末端距地面的高度H C．不发生碰撞时小球1的平抛射程OP   　 D．碰后两个小球的平抛射程OM、ON 、用图2所示装置进行实验。调整长木板的倾斜程度，使小车能在木板上做匀速直线运动。小车A前端贴有橡皮泥，后端连一条纸带，接通打点计时器电源后，轻推小车A，使其以一定速度运动，与静止的小车B相碰并粘在一起继续运动，打点计时器打出的纸带如图3所示，打点计时器电源频率为50Hz，各计数点之间的距离如图所示。计算小车A碰撞前瞬间的速度大小应选________________段（填“AB”“BC”“CD”或“DE”），速度大小为________________ （结果保留三位有效数字） (2)某实验小组采用如图4所示的装置探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系，采集数据后绘制成图5所示的图像，发现图线是一条未过原点的直线。以下列出的原因中最有可能的一项是 （填选项前的字母）。 A．实验过程中气体温度升高 B．实验过程中发生漏气 C．计算体积时没有考虑导气管中气体的体积 ⏳题型02 利用频闪相机和气垫导轨验证动量守恒定律 9．（2026·河北邢台·一模）Tracker软件是一种广泛使用的视频分析软件。某学习小组在观看了第四次天宫课堂中的小球碰大球实验视频后，利用Tracker软件对该一维碰撞的实验视频进行分析，已知视频中m1= 100g的小球碰撞原来静止的m2= 500g的大球，由视频分析可得它们在碰撞前后的x-t图像如图所示。 (1)选取小球碰前速度方向为正方向，则两球碰撞前，大球、小球的总动量为_____________（计算结果保留2位有效数字），根据实验数据可知，两球碰撞过程中动量_____________（选填“守恒”或“不守恒”）。 (2)碰撞恢复系数的定义式为，其中和分别为小球和大球碰撞前后的速度，利用x-t图像数据可计算出该实验中碰撞恢复系数e=______。 10．小明同学利用如图甲所示的实验装置验证碰撞过程中的动量守恒。竖直平面内的一段固定的圆弧轨道下端与水平桌面相切于O点，以切点O为坐标原点，水平向右为正方向建立一维坐标系，在足够远的地方放置了位移传感器，当小滑块A经过O点时，位移传感器开始工作。已知小滑块A（质量为m1，包含A上的传感器）和B（质量为m2）与接触面间的动摩擦因数相同。 ①先将小滑块A从圆弧轨道上某一点由静止释放，测出小滑块在水平桌面上滑行的x—t图像如图乙中的a图线所示，记录小滑块A停止的时刻为t1； ②然后将左侧贴有双面胶（不计双面胶的质量）的小滑块B放在圆弧轨道的最低点O处，再将小滑块A从圆弧轨道上由静止释放，小滑块A与B碰撞（时间极短）后结合为一个整体，测出小滑块A、B整体在水平桌面上滑行的x—t图像如图乙中的b图线所示，记录小滑块A、B整体停止的时刻为t2。 (1)本实验中小滑块A从圆弧轨道上由静止释放的位置_______（填“需要”或“不需要”）相同。 (2)本实验_____（填“需要”或“不需要”）测出滑块与水平桌面间的动摩擦因数；小滑块A、B发生碰撞后结合为一个整体，当满足表达式=____（用t1和t₂表示），则验证了小滑块A和B碰撞过程中动量守恒。 (3)将小滑块B放在圆弧轨道的最低点O处，再将小滑块A从圆弧轨道上同一点由静止释放，小滑块A与B发生完全弹性碰撞，为了保证小滑块A不反弹且速度不为0，应满足的条件是m1____（填“>”“<”或“=”）m2；并在图乙中大致画出碰撞后小滑块B的x—t图像_______（要有相应的虚实线）。 11．（2023·陕西商洛·模拟预测）某同学打算在家中利用能找到的器材研究动量定理，如图甲所示，将小球从竖直平面内的固定刻度尺旁边由静止释放，用手机连拍功能拍摄小球自由下落的过程，如图乙所示，各时刻小球的位置与小球初始位置1的距离分别为、、、、，已知手机连拍频率为f，当地的重力加速度为g。        （1）小球在位置3时的瞬时速度为___________（用题中所给物理量符号表示）。 （2）取小球在位置2~5的过程研究，则验证动量定理的表达式为___________（用题中所给物理量符号表示）。 （3）若实验过程中发现小球所受重力的冲量大于动量的增加量，产生此问题的原因可能是________。 12．（2023·云南·一模）小赵同学用图所示的装置验证碰撞中的动量守恒。该同学使用频闪相机对碰撞前后小球运动情况进行拍摄。图中背景是放在竖直平面内的带方格的纸板，纸板平面与小球轨迹所在的平面平行，每个小方格的边长为，取，实验核心步骤如下： （1）让小球从挡板处静止释放，从斜槽末端水平抛出后频闪照片如图（b）中的A所示。 （2）把小球静置于轨道末端，让小球从挡板处静止释放，两球在斜槽末端碰撞，碰后两小球从斜槽末端水平抛出后频闪照片分别如图（b）中的B、C所示。 （3）由图结合已知数据可计算出频闪相机闪光的周期__________s（结果保留2位有效数字）。 （4）由图结合已知数据可计算出碰懂前小球的速度__________：碰撞后小球的速度__________（结果保留2位有效数字）。 （5）若碰撞中动量守恒、则________。 13．2023年9月21日，“天宫课堂”演示了“验证动量守恒定律的实验”。 如图1所示，质量为500 g的钢球A静止悬浮在空中，航天员用手推出质量为100 g的钢球B，使它以一定的初速度水平向左撞向钢球A，撞后钢球A、B同时沿水平向相反方向运动。已知后面的背景板上小方格的边长为10 cm，分析航天员上述演示的钢球碰撞实验视频，在航天员推出B球后，每隔0.5 s连续截取三张照片，如图2所示选取水平向左为正方向，则两球碰撞前： A、B的总动量为__________；两球碰撞后：A的动量为__________。 14．某同学验证碰撞中的动量守恒，如图甲所示，小车A前端贴有橡皮泥，后端连一纸带，让小车A以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车B相碰并粘在一起，继续做匀速直线运动。得到的纸带如图乙所示，已将各计数点之间的距离标在图上。 (1)关于该实验，下列说法正确的是 （多选）。 A．实验前抬高木板一端是为了平衡小车运动受到的阻力 B．实验时先推动小车A，再接通打点计时器 C．实验时小车A的质量必须小于小车B的质量 D．释放小车A时，小车A应靠近打点计时器 (2)已测得小车A的质量为，小车B的质量为。该同学认为若打点纸带各计数点间时间间隔相同，则验证动量守恒定律的表达式为________。（用、、、、或、表示）。 （25-26高一下·上海闵行·期末）使用闪光频率为的频闪仪进行实验探究，以下图中数据均已换算为实际长度。 15．（多选）摆球从A位置静止释放，经最低点O时改变摆长，到达B位置。此过程频闪照片如图，分析可知________。 A．摆球的机械能守恒 B．摆球在A点的所受合力大小大于在B点的合力 C．摆球运动到O点时，摆球加速度为零 D．摆球经过O点瞬间角速度变大 16．（多选）频闪仪连续闪光2次拍得绳波传播的照片如图，绳波向x轴正方向传播，频闪仪闪光的时间间隔小于绳波的周期。根据图中数据，分析可知________。 A．质点A的路程可能为 B．质点A正向y轴负方向运动 C．波速可能是 D．波速可能是 17．如图所示为用频闪照相的方法拍到的一个水平放置的弹簧振子振动情况。甲图是振子静止在平衡位置的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置处，放手后向右运动周期内的频闪照片。振子的振动周期为________。该振子内通过的路程为________。 18．某同学利用频闪照相法研究动量守恒。某次实验时，滑块A和滑块B放置在水平气垫导轨上，二者相向运动并发生碰撞，连续3次拍摄得到的照片如图所示。已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这3次闪光的过程中，A、B两滑块均在范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于处，滑块B恰好位于处；第2次闪光时，滑块A恰好位于处，滑块B恰好位于处；碰后滑块A静止在处，滑块B向右运动，并在第3次闪光时，恰好位于处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，阻力忽略不计。 ①若则碰撞过程动量守恒，A、B两滑块质量比____________。 ②该碰撞____________（填“是”或“不是”）弹性碰撞。 ⏳题型03 利用光电门和气垫导轨验证动量守恒定律 19．2023年9月21日，“天宫课堂”演示了“验证动量守恒定律的实验”。 (1)如图甲所示，质量的测量是通过舱壁上打开的一个支架形状的质量测量仪完成的。在计算机设定的恒力F作用下，物体由静止开始运动，测量装置能够测量出物体运动的距离x和时间t，从而计算出质量_______（用F、x、t表示）。 (2)如图乙所示，质量为500g的钢球A静止悬浮在空中，航天员用手推出质量为100g的钢球B，使它以一定的初速度水平向左撞向钢球A，撞后钢球A、B同时沿水平向相反方向运动。已知后面的背景板上小方格的边长为，分析航天员上述演示的钢球碰撞实验视频，在航天员推出B球后，每隔0.5s连续截取三张照片，如图丙所示。选取水平向左为正方向，则两球碰撞前：A、B的总动量为__________；两球碰撞后：A的动量为__________，B的动量为___。 20．（2026·安徽滁州·模拟预测）如图甲所示为某同学用气垫导轨装置验证动量守恒定律，其中、为两个光电门，它们与数字计时器相连两个滑块、（含相同的遮光片）质量分别为、，当它们通过光电门时，计时器可测得遮光片的遮光时间。 (1)用螺旋测微器测得遮光片宽度如图乙所示，则__________。 (2)调节气垫导轨水平时，仅放在导轨左端，给一个向右初速度，经光电门和时，记录的遮光时间分别为和，若__________（填“”“”或“”），则说明气垫导轨水平。 (3)将静置于两光电门之间，将置于光电门左侧，给一个向右的初速度，经光电门后，与发生碰撞，为了使碰后不返回，则要满足__________（填“”“”或“”）。 (4)在（3）问中光电门记录的时间为，滑块、先后通过光电门时，记录的遮光时间分别为、，若、、、、满足关系式__________，则可验证动量守恒定律；若、、又满足关系式__________，则说明、发生的是弹性碰撞。 21．（2026·北京顺义·二模）(1)如图1所示，用螺旋测微器测量一圆柱体的直径__________mm。 (2)用如图2所示的装置“验证动量守恒定律”，水平气垫导轨上放置着带有遮光条的滑块P、Q，两滑块用细线相连，中间有一压缩的轻弹簧。烧断细线，两个滑块由静止开始运动，测得P、Q的质量分别为和，遮光条的宽度为，P、Q通过光电门的时间分别为、。在误差允许范围内，若关系式_______（用、、、、表示）成立，即可验证烧断细线前后两滑块与弹簧组成的系统动量守恒。 22．（2026·河北邢台·三模）某实验小组设计了一个验证动量定理的实验，实验装置如图（a）所示。 实验操作如下： ①打开气源，在气垫导轨上固定两个光电门1和2，并将气垫导轨调至水平； ②在光电门1右侧放置一安装有遮光条和力传感器的滑块A与另一滑块B，二者用细线相连，初始时细线处于松弛状态，当滑块A运动至两光电门之间某位置时，细线才被拉直； ③给滑块A施加一水平向左的瞬时冲量，记录滑块A通过两光电门时遮光条的遮光时间，分别为、； ④用力传感器记录细线中拉力随时间的变化，并通过计算机拟合出拉力F随时间t变化的图像，如图（b）所示。 (1)用游标卡尺测出滑块A上遮光条的宽度d如图（c）所示，则d=_______mm。 (2)已知滑块A（含遮光条与力传感器）的质量为m，若关系式__________________________（用m、、、t1、t2、F1、F2、d表示）成立，则动量定理得到验证；若要验证动量守恒定律，则还需要测出的物理量是_________。 (3)经分析数据发现，系统总动量存在一定损失，其原因可能是_______________________________________。（写出一条即可） 23．（2026·河北沧州·二模）某学习小组使用气垫导轨验证动量守恒定律。实验器材：气垫导轨，滑块A、B（均装有遮光条），配重块，弹簧，细线，光电门，数字计时器，螺旋测微器，天平等。实验装置如图丙所示。实验步骤如下： ①用螺旋测微器测量滑块上遮光条的宽度，某次测量结果如图丁所示，则该遮光条宽度d= __________mm。 ②用天平测量滑块A（含遮光条）的质量为M、滑块B（含遮光条）的质量为m，每块配重块的质量均为。 ③按图丙连接好实验装置；接通气泵，调整气垫导轨水平。 ④实验初始时两滑块均静止，烧断细线后，滑块A、B被弹簧弹开后分别向左、右运动，记录A、B两滑块的遮光条的挡光时间分别为、，若滑块A、B上遮光条的宽度分别为、，则滑块A向左通过光电门时的速度大小为__________（用题目中所给的字母表示）。 ⑤在滑块B上逐渐增加配重块，多次实验，分别记录时间、，以为纵轴，以配重块个数n为横轴，作出的下列图像可能正确的是__________。 A、B、C、 24．（2026·辽宁沈阳·模拟预测）用如图甲所示的装置“验证动量守恒定律”。水平放置的气垫导轨上有A、B两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接，如图甲所示。气垫导轨正常工作后，将绳子烧断，两个滑块向相反方向运动，同时开始频闪拍摄，得到一幅多次曝光的数码照片，如图乙所示。已知频闪的频率为10 Hz，滑块A、B的质量分别为、。 (1)由图乙可知，A、B离开弹簧后，应该做__________运动，根据照片记录的信息，从图乙中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是____________________； (2)若不计此失误，通过分析图乙，A、B两个滑块动量是否守恒_________（填“是”或“否”）。 重难·创新演练 设题创新:一是脱离课本平抛小球、气垫导轨原型，改用子弹击小车、斜面碰撞等全新装置；二是弱化固定步骤默写，侧重自行推导速度与验证公式；三是增设开放性设问，让学生自主提出减小误差方案；四是结合图像、光电门多仪器组合，要求区分矢量正负，考查原理迁移而非死记操作步骤。 1．（2026·湖南长沙·二模）某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离，b测量滑块B与它的距离。部分实验步骤如下： ①测量两个滑块的质量，分别为和； ②接通气源，调整气垫导轨水平； ③拨动两滑块，使A、B均向右运动； ④导出传感器记录的数据，如下表所示，绘制、随时间变化的图像 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 10 30 50 67 81 95 110 102 94 80 60 40 回答以下问题： (1)为判断气垫导轨是否已调节水平，正确的操作是________________________________________________________________________________。 (2)请根据表格中的数据在丙图中绘制随时间变化的图像。 (3)滑块A碰撞前的速度大小__________（保留2位有效数字）。 (4)通过分析，得出质量为的滑块是__________（填“A”或“B”）。 (5)通过分析，该碰撞为__________（填“弹性”或“非弹性”）碰撞。 2．（2026·海南省直辖县级单位·模拟预测）(1)在做“用油膜法估测分子的大小”实验中： ①实验中所用的油酸酒精溶液为溶液中有纯油酸，用量筒测得上述溶液为100滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，正方形方格的边长为，油膜所占方格数约为80个，由此估算出油酸分子的直径是______（结果保留3位有效数字）。 ②某同学在计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，这一操作会导致实验测得的油酸分子直径______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 (2)在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学用如图甲所示的装置“验证动量守恒定律”，部分实验步骤如下： ①用螺旋测微器测P、Q上固定的遮光条宽度分别为和。测示数如图乙所示，其读数为______： ②在调节气垫导轨水平时，开启充气泵，将其中一个滑块轻放在导轨中部后，发现它向右加速运动。此时，可以调节左支点使其高度______（选填“升高”或“降低”），直至滑块能静止在导轨上。 ③用天平测得P、Q的质量（含遮光条）分别为和。实验时，将两个滑块压缩轻弹簧后用细线栓紧，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为、。则动量守恒应满足的关系式为______（用、、、、、表示）。 3．（2026·山西忻州·模拟预测）某小组用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律。 (1)两滑块上的遮光片宽度相同，用游标卡尺测量遮光片宽度的结果如图乙所示，则遮光片的宽度________cm。 (2)打开气泵电源，将两滑块无初速度地放置在气垫导轨的中间位置，发现两滑块总向光电门1一侧滑动，若要调平气垫导轨，应将左侧支脚适当调________（填“高”或“低”）。 (3)调节左侧支脚到合适高度，使两滑块可在气垫导轨上保持静止，将两滑块压缩轻质弹簧后并用细线拴接。烧断细线，弹簧将两滑块弹开，两滑块与弹簧分离后分别通过两侧的光电门，光电门1、2记录的两滑块经过时遮光片的挡光时间分别为、。已知两滑块（含遮光片）的质量均为，滑块B上还装有质量为的配重块，则滑块B与弹簧分离后经过光电门时的速度大小________________，若实验中的物理量满足关系式________________，即可说明两滑块分离过程中动量守恒。（均用题中所给物理量字母表示） 4．（2025·福建·一模）实验小组同学利用如图所示的气垫导轨验证动量守恒定律，滑块A、B上装有宽度均为d的挡光片，在相碰的端面装有轻质弹性架，使得滑块A、B碰撞时无能量损失。起初滑块B静置于水平放置的气垫导轨的两个光电门之间，当滑块A被弹射装置向右弹出后，测得挡光片通过光电门1的时间为，碰撞后滑块A反向弹回，再次通过光电门1的时间为，滑块B上的挡光片通过光电门2的时间为，回答下列问题： (1)碰撞后滑块B的速度大小为______。 (2)挡光片通过光电门的时间、和之间满足______。 5．（2026·广东深圳·一模）用气垫导轨、数字计时器、光电门、滑块、遮光片等器材验证动量守恒定律。 （1）将气垫导轨摆放在桌面上，然后________（填选项符号） A．将滑块放在气垫导轨上，再接通气泵    B．接通气泵，再将滑块放在气垫导轨上 （2）取一滑块置于气垫导轨上，轻推，使之从右向左依次通过两个光电门，遮光片遮光时间分别为＝0.012s，＝0.018s，则需调节________（填“固定支架”或“调平螺丝”）使气垫导轨右侧升高。再次轻推滑块，当＝时，说明气垫导轨已经调平； （3）测得滑块上遮光片的宽度均为d＝1.00cm，滑块1、2的质量分别为＝260.0g，＝165.0g； （4）将滑块1静置于OA之间，将滑块2静置于AB之间。轻推滑块1，两滑块发生碰撞，数字计时器连续记录下三个时间，依次为＝0.010s，＝0.009s，＝0.042s，如果表达式________（用给出的物理量符号表示）成立，则验证了系统动量守恒； （5）根据上述测得数据计算可得碰前滑块1的动量为＝________kg·m/s，碰后滑块1的动量，滑块2的动量； （6）将以上数据代入公式，计算出实验中的相对误差。 6．（2024·福建泉州·二模）2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站梦天实验舱内开讲，“太空教师”景海鹏、朱杨柱、桂海潮开设了精彩的太空科普课，其中一个实验是“大小钢球碰撞动量守恒实验”。 (1)用螺旋测微器测量小钢球的直径时，示数如图甲所示，则小钢球直径是____________； (2)图乙为一次实验过程截图，初始时刻，小钢球静止，大钢球以一定初速度水平向左（图中参考系）碰向小钢球，时两球碰撞，位置如图，经t时间，两球位置如中图，下图为以上两个时刻的两球位置示意图。已知背景坐标纸正方形方格的边长为L，则大钢球碰后水平速度大小为____________； (3)测得大钢球的质量为，小钢球的质量为，则大钢球的初速度大小为_______________________________； (4)碰撞后，两球均沿竖直方向偏离碰撞时的水平线，原因是______________________________。 7．（2024·福建三明·一模）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中为水平段，在水平段取一点。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。 测量硬币的质量，得到一元硬币和一角硬币的质量分别为和。将硬币a放置在斜面上某一位置，标记此位置为。由静止释放a，当a停在水平面上某处时，测量a右侧到点的距离，如图甲所示；将硬币b放置在处，左侧与点重合，再将a从点由静止释放，当两枚硬币发生碰撞后，a、b分别停在水平面上时，测量a右侧到点的距离、b左侧到点的距离，如图乙所示。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到的平均值分别为。 (1)在本实验中，b选用的是______（选填“一元”或“一角”）硬币。 (2)若a、b碰撞前后动量守恒，则应满足的表达式为______（用、和表示）；若碰撞前后动量守恒且机械能相等，则应满足的表达式为______（用和表示）。 8．（2026·湖南长沙·三模）利用“类牛顿摆”验证碰撞过程中的动量守恒定律。 实验器材：两个半径相同的球1和球2，细线若干，坐标纸，刻度尺。 实验步骤： （1）测量小球1、2的质量分别为m1、m2，将小球各用两细线悬挂于水平支架上，各悬点位于同一水平面，如图甲； （2）将坐标纸竖直固定在一个水平支架上，使坐标纸与小球运动平面平行且尽量靠近。坐标纸每一小格是边长为d的正方形。将小球1拉至某一位置A，由静止释放，垂直坐标纸方向用手机高速连拍； （3）分析连拍照片得出，球1从A点由静止释放，在最低点与球2发生水平方向的正碰，球1反弹后到达最高位置为B，球2向左摆动的最高位置为C，如图乙。已知重力加速度为g，碰前球1的动量大小为________。若满足关系式________，则验证碰撞中动量守恒； （4）与用一根细线悬挂小球相比，本实验采用双线摆的优点是：________。 （5）球1在最低点与静止的球2水平正碰后，球1向右反弹摆动，球2向左摆动。若为弹性碰撞，则可判断球1的质量________ 球2的质量（填写“大于”、“等于”或“小于”）；若为非弹性碰撞，则________（填“能”或“不能”）比较两球质量大小？理由是：________ 9．（2026·浙江金华·二模）用如图1所示的装置进行实验，让两个小球在斜槽末端对心碰撞可以验证动量守恒定律。图1中的点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使球1多次从斜槽上位置由静止释放，确定其平均落地点，记为。然后，把半径相同的球2置于水平轨道的末端，再将球1从位置由静止释放，与球2相碰，重复多次，分别确定碰后球1和球2的平均落地点，记为和，分别测出点到平均落地点的距离、、。测得球1的质量为，球2的质量为，且。 (1)下列实验步骤中必要的是_____。 A．测量球1静止释放的高度 B．测量抛出点距地面的高度 C．测量两小球的半径 D．利用重垂线确定点的位置 (2)某次实验时先将球1从斜槽上离桌面某高度h静止释放，确定球1平均落地点。然后将球2放在斜槽末端，发现球2沿斜槽向右侧滚动，于是调整斜槽末端水平，调整后斜槽末端离地面高度跟原来相同。从同一高度静止释放球1，与球2碰撞后，确定两球平均落地点和。则_____或。（选填“”“”或“”）。 (3)某同学进一步研究两球是否发生弹性碰撞。设、。在实验中仅换用不同质量的球1，重复实验，绘出的图像；又仅换用不同质量的球2，重复实验，并绘出的图像。图中有可能反映两球发生弹性碰撞的是__________。 A． B． C． D． 10．（2025·浙江金华·一模）实验题：在“验证动量守恒定律”实验中，某同学通过碰撞后做平抛运动测量速度的方法来进行实验，实验装置如图所示。 (1)实验室有如下A、B、C三个小球，从中选择两个球来完成本实验，其中入射小球应该选取（     ）（填字母代号）； A． B． C． (2)关于本实验，下列说法正确的是（     ）（多选）； A．斜槽末端保持水平且不用光滑 B．被碰小球可以放在斜槽末端的任意位置 C．入射小球的释放位置应尽可能靠近被碰球 D．同组实验中，入射小球每次都必须从斜槽上的同一位置静止释放 (3)小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次实验，白纸上留下了多个印迹，如果用画圆法确定小球的落点P，其目的是减小________。（选填“系统误差”或“偶然误差”） (4)该同学按上述方法在实验中记录了小球落点的平均位置，发现M和N偏离了方向，即点不共线，如下图所示。若要验证两小球碰撞前后在方向上是否动量守恒，则下列操作正确的是（     ） A． B． C． D． 11．（2026·辽宁沈阳·模拟预测）某同学利用如图甲所示的实验装置验证碰撞过程中的动量守恒。竖直平面内的一段固定的圆弧轨道下端与水平桌面相切于O点，以切点O为坐标原点，水平向右为正方向建立一维坐标系，在足够远的地方放置了位移传感器，当小滑块A经过O点时，位移传感器开始工作。已知小滑块A（质量为，包含A上的传感器）和B（质量为，且）与接触面间的动摩擦因数相同。 ①先将小滑块A从圆弧轨道上某一点由静止释放，测出小滑块在水平桌面上滑行的图像如图乙中的图线所示，记录小滑块A停止的时刻为； ②然后将左侧贴有双面胶（不计双面胶的质量）的小滑块B放在圆弧轨道的最低点O处，再将小滑块A从圆弧轨道上由静止释放，小滑块A与B碰撞（时间极短）后结合为一个整体，测出小滑块A、B整体在水平桌面上滑行的图像如图乙中的图线所示，记录小滑块A、B整体停止的时刻为。 (1)本实验中小滑块A从圆弧轨道上由静止释放的位置_____________（选填“需要”或“不需要”）相同。 (2)小滑块A、B发生碰撞后结合为一个整体，当满足表达式_____________（用和表示），则验证了小滑块A和B碰撞过程中动量守恒。 (3)撕掉胶布将小滑块B放在圆弧轨道的最低点O处，再将小滑块A从圆弧轨道上同一点由静止释放，若小滑块A与B发生弹性碰撞，此后小滑块A的图像应在图乙中_____________（选填“线上方”、“之间”或“线下方”），设碰后小滑块A停止的时刻为，当满足表达式_____________时，（用、、和表示），则验证了小滑块A和B发生弹性碰撞。 12．（2026·湖南衡阳·模拟预测）用DIS实验装置研究“验证动量守恒定律”的实验中，某同学用如图（a）所示装置。将两个拉力传感器固定在天花板上，两传感器分别用等长的细线吊着直径相等的弹性小球A和B。实验步骤如下： ①将小球A拉至某一位置由静止释放摆下后与球B发生正碰，碰后球A反弹； ②通过软件描绘出两细绳拉力随时间变化图像分别为图（b）和图（c）所示。 (1)若要球A与球B碰撞后反弹，则A、B的质量应满足什么条件___________ A． B． C． (2)该实验中___________（填“需要”或“不需要”）测出小球的直径。 (3)若球A的质量mA，球B的质量mB，则需验证碰撞过程动量守恒的表达式为___________（用“mA、mB、F1、F2、F3、g”表示）。 13．（2026·山东德州·三模）某实验小组的同学利用如图所示的装置完成“验证动量守恒定律”的实验。实验时先让A球从斜槽上某一固定位置由静止释放，点为A球落点的平均位置；再将B球放在水平轨道的末端，将A球仍从原位置由静止释放，分别为A、B两球碰撞后落点的平均位置。点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影，、、、位于同一水平直线上。 (1)下列器材选取或实验操作符合实验要求的是（　　） A．安装轨道时，轨道末端必须水平 B．要选用半径相同密度相同的两小球 C．需用秒表测量小球在空中飞行的时间 D．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放 (2)若测量与的长度之比等于小球与小球的质量之比的2倍，则当满足下列__________表达式时，可说明碰撞过程动量守恒。 A． B． C． D． (3)碰撞的恢复系数为，其中和分别是碰撞前两物体的速度，和分别是碰撞后两物体的速度。若更换小球后重复实验，实验测得，，，本次碰撞的恢复系数是__________（结果保留两位有效数字）。 真题·实战演练 高频考点：福建高考验证动量守恒实验高频考点分为三块：基础操作考查斜槽、气垫导轨的调平、小球质量选取等必守条件；数据处理重点是平抛位移等效速度、光电门遮光条算速度，书写动量验证关系式；常考弹性碰撞动能校验。同时高频考查误差分类与改进措施，常搭配全新实验装置，要求迁移核心守恒原理，操作细节、列式符号、误差分析是高频失分点。 1．（2024·福建·高考真题）某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如图（a）所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下： （1）用电子秤分别测量小车的质量M和子弹的质量m； （2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示，宽度d=_______ cm； （3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A和B，让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动，若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，则应适当调高轨道的_______（填“左”或“右”）端。经过多次调整，直至挡光时间相等； （4）让小车处于A的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左运动经过光电门A，测得挡光片经过A的挡光时间； （5）根据上述测量数据，利用公式v=________（用d、m、M、表示）即可得到子弹离开枪口的速度大小v； （6）重复步骤（4）五次，并计算出每次的v值，填入下表； 次数 1 2 3 4 5 速度v（） 59.1 60.9 60.3 58.7 59.5 （7）根据表中数据，可得子弹速度大小v的平均值为________m/s。（结果保留3位有效数字） 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第25讲 实验：验证动量守恒定律（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 2 巩固·知识解构 2 知识点1 验证动量守恒定律 2 模拟·基础演练 5 题型01 利用平抛验证动量守恒定律 5 题型02 利用频闪相机和气垫导轨验证动量守恒定律 16 题型03 利用光电门和气垫导轨验证动量守恒定律 25 重难·创新演练 31 真题·实战演练 49 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 经典实验操作规范与原理 数据处理与仪器读数 融入选择 T8（4 分） 多选题 T12，8 分 误差分析与创新装置迁移 多选题 T7，6 分 考情分析 该实验属于中频力学实验，福建高考不每年单独设置大题，多与力学选择结合或单独 8 分实验题。2024 年以子弹打小车创新装置命题，跳出传统小球平抛模型，重点考查原理迁移。命题侧重仪器读数、平衡阻力、动量方程推导，常设置入射球质量、轨道水平等操作陷阱，兼顾基础操作与创新方案理解。 复习目标 1.吃透斜槽、气垫导轨两套经典装置的操作细节，熟记全部操作正误判断要点，规避高频操作失分陷阱。 2.熟练游标卡尺、光电门的数据计算，快速推导不同装置下动量守恒验证表达式，区分动量、动能双重验证条件。 3.掌握实验误差来源与改进方法，灵活迁移至斜面、子弹打木块等创新改良实验，快速拆解陌生装置的验证逻辑。 巩固·知识解构 知识点1 验证动量守恒定律 一、实验原理 在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1′、v2′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前、后动量是否相等． 二、实验方案及实验过程 方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验 1．实验器材 气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥． 2．实验过程 (1)测质量：用天平测出滑块的质量． (2)安装：正确安装好气垫导轨，如图所示． (3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度． (4)改变条件，重复实验： ①改变滑块的质量； ②改变滑块的初速度大小和方向． (5)验证：一维碰撞中的动量守恒． 3．数据处理 (1)滑块速度的测量：v＝，式中Δx为滑块上挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间． (2)验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′. 方案二：利用长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验 1．实验器材 光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥． 2．实验过程 (1)测质量：用天平测出两小车的质量． (2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图所示． (3)实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一个整体运动．通过纸带上两计数点间的距离及时间，算出速度． (4)改变条件：改变碰撞条件，重复实验． (5)验证：一维碰撞中的动量守恒． 3．数据处理 (1)小车速度的测量：v＝，式中Δx是纸带上相邻两计数点间的距离，可用刻度尺测量，Δt为小车经过Δx的时间，可由打点间隔算出． (2)验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′. 方案三：利用斜槽滚球完成一维碰撞实验 1．实验器材 斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、圆规、铅垂线等． 2．实验过程 (1)测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球． (2)安装：按照如图甲所示安装实验装置．调整固定斜槽使斜槽底端水平． (3)铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下铅垂线所指的位置O. (4)放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置． (5)碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度(同步骤4中的高度)自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示 . (6)验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中，最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立． (7)整理：将实验器材放回原处． 3．数据处理 验证的表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON. 三、注意事项 1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”． 2．方案提醒 (1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应确保导轨水平． (2)若利用两小车相碰进行验证，要注意补偿阻力． (3)若利用平抛运动规律进行验证： ①斜槽末端的切线必须水平； ②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放； ③选质量较大的小球作为入射小球； ④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变． ✨得分速记： 判实验分斜槽平抛、气垫导轨两套装置，牢记四条操作得分要点：斜槽末端调水平，入射球质量更大、两球半径相等，每次同位置静止释放保证初速度一致。落点用圆规找最小圆心取平均，平抛下落高度相同，水平位移直接替代速度列式。气垫导轨需调水平，用遮光条宽度除以挡光时间求速度。列式统一质量乘位移 / 速度，分碰撞前后总动量对比；弹性碰撞额外验证动能相等，答题分步写原理、操作、数据式、实验结论，误差答轨道不平、空气阻力、落点测量偏差，踩中关键词拿满步骤分。 ⚠特别提醒： 切勿混淆实验必要条件：斜槽轨道不需要光滑，只需每次释放位置相同；必须保证对心一维碰撞，两球球心等高。严禁入射小球质量更小，否则碰撞反弹破坏测量。计算时速度、位移自带正负，不可忽略矢量方向。创新装置不能直接套用平抛公式，需结合装置重新推导速度表达式。区分系统误差与偶然误差，桌面晃动、轨道倾斜属于系统误差；落点读数、游标卡尺读数偏差为偶然误差。弹性碰撞动能只会减少或不变，算出动能增大必然计算出错，答题务必校验结果合理性。 模拟·基础演练 考查重点：福建高考该实验以 8 分力学实验题为主要考查形式，核心三大重点：一是斜槽、气垫导轨两套装置关键操作，必考轨道调平、入射球质量更大等硬性条件；二是数据处理，平抛用位移等效速度、光电门用遮光条求速度，书写验证等式；三是误差辨析与创新装置迁移，区分系统、偶然误差。命题跳出课本原型，结合小车、子弹打木块新装置，侧重原理迁移，操作细节、列式规范是主要得分与失分点。 ⏳题型01 利用平抛验证动量守恒定律 1．（2026·福建漳州·三模）如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 (1)关于本实验，下列做法正确的是（     ）（填选项前的字母）。 A．实验前，调节装置，使斜槽末端水平 B．选用两个半径不同的小球进行实验 C．用质量大的小球碰撞质量小的小球 (2)图甲中点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为的小球从斜槽上的位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次然后，把质量为的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为的小球从位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为、和（为单独滑落时的平均落点，为碰后滑落时的平均落点，为碰后滑落时的平均落点）。 a．图乙为实验落点记录，用圆规画尽可能最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点； d．分别测出点到平均落点的距离，记为、和。在误差允许范围内，若关系式________成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 (3)由上述实验可知，该碰撞是__________碰撞（填“弹性”或“非弹性”）。 【答案】(1)AC (2) (3)非弹性 【详解】（1）A．为了确保小球做平抛运动，即实验前，调节装置，使斜槽末端水平，故A正确； B．为使两小球发生的碰撞为对心正碰，两小球半径需相同，故B错误； C．为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出，需要用质量大的小球碰撞质量小的小球，故C正确。 故选AC。 （2）碰撞前、后小球均做平抛运动，平抛高度相同，由 可知，小球的运动时间相同，所以水平位移与平抛初速度成正比，未放前，平抛落点为P点，放了后，碰撞后、的落点分别为M点、N点，设平抛时间为t，故若碰撞前后动量守恒，有 整理得 若该式成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 （3）碰撞前动能为 碰撞后总动能为 若为弹性碰撞，则初末动能相等，即 结合动量守恒，整理可得 由图乙可知，上式不可能成立，故该碰撞是非弹性碰撞。 2．（2025·福建·模拟预测）某实验小组设计如图所示装置探究碰撞中的动量守恒。小球1、2半径均为r，质量分别为、；小球2放在支架上，小球2的最低点与平台所在水平面相切，其最左侧与光滑平台右侧面所在竖直平面相切，光电门到小球2最左点的距离比小球直径大，小球球心与光电门中心等高，平台的高度为h，重力加速度为g。 (1)要使小球1与小球2相碰后，小球1运动方向不变，则须满足______（填“大于”“小于”或“等于”）； (2)现给小球1一个向右的初速度，测得小球1通过光电门的挡光时间为t，则小球1与小球2碰撞前瞬间，小球1的速度______（用题中相关物理量字母表示）； (3)两球碰撞后，测得小球1、2的落地点离平台右侧面的水平距离分别为、，如果表达式______（用题中相关物理量字母表示）成立，则表明球1、2碰撞过程中动量守恒。 【答案】(1)大于 (2) (3) 【详解】（1）弹性碰撞中，两球质量分别为 （入射球）、（静止靶球），碰撞前后动量守恒、机械能守恒。由两个守恒关系式可得入射小球碰后的速度，因此要使小球1与小球2相碰后，小球1仍向右运动，则必须满足大于。 （2）光电门测速时，小球直径是2r，挡光时间t，则小球1碰撞前瞬间速度 （3）小球1碰后瞬间的速度大小为 小球2碰后瞬间的速度大小为 动量守恒的表达式 把各速度代入可得 3．（2025·广东·一模）用图甲所示的装置“验证动量守恒定律”，主要步骤如下： （ⅰ）利用重垂线，记录水平槽末端在白纸上的投影点O。 （ⅱ）取两个大小相同、质量不同的小球1和2，并测出其质量分别为和。 （ⅲ）使小球1从斜槽上某一位置由静止释放，落在垫有复写纸的白纸上留下痕迹，重复本操作多次。 （ⅳ）把小球2放在水平槽的末端，小球1从原位置由静止释放，与小球2碰撞后，落在白纸上留下各自的落点痕迹，重复本操作多次。 （ⅴ）在白纸上确定平均落点的位置M、N、P。 请完成下列内容 (1)用“画圆法”确定小球1在没有与小球2发生碰撞时的平均落点N，则图乙中圆______（填“a”或“b”）更合理。 (2)本实验中用于验证动量守恒定律的表达式应为：______（用、、OP、OM表示）。 (3)刻度尺的零点与O点对齐，由图丙读得______cm，又测得。将数据代入动量守恒表达式，计算得到碰撞前系统总动量P与碰撞后系统总动量的误差______（计算结果保留2位有效数字），由此可判断该系统碰撞过程动量守恒。 (4)如图甲，若实验小组在记录投影点O后，由于失误将白纸水平向右移动了一段距离，再进行步骤（ⅲ）（ⅳ）（ⅴ），则计算得到的碰撞前系统的总动量______（选填“大于”“等于”或“小于”）碰撞后的总动量。 【答案】(1)a (2) (3) 45.00 1.6% (4)大于 【详解】（1）用画圆法确定小球落地点时，需要用尽量小的圆把所有落点圈起来，圆心即为小球的平均落地点，个别偏离较远的点舍去，则图乙中圆a更合理。 （2）小球离开桌面后做平抛运动，抛出点的高度相同，则运动时间相同，设为t，不放小球2时，设小球1平抛运动初速度为 v0，小球1水平方向上有 解得 放小球2时，设碰撞之后小球1、2速度分别为 v1、v2，水平方向上有， 解得， 要验证动量守恒定律，则要验证 将速度代入上式化简得 （3）[1]刻度尺的最小分度是1mm，刻度尺的零点与O点对齐，由图丙读得。 [2]碰撞前系统总动量P与碰撞后系统总动量的误差 （4）如图甲，若实验小组在记录投影点O后，由于失误将白纸水平向右移动了一段距离，则测量的小球的水平位移都变小，再进行步骤（ⅲ）（ⅳ）（ⅴ），设白纸水平向右移动的距离为x，则碰撞前系统的总动量减小 碰撞后系统的总动量减小 则 可知 所以计算得到的碰撞前系统的总动量大于碰撞后的总动量。 4．（2025·福建·二模）某实验小组的同学用如图所示的装置做“验证碰撞过程中的动量守恒”实验。曲面轨道与水平桌面平滑连接于O点，小物块A从曲面轨道上的某一点由静止释放，测得小物块A在水平桌面上滑行的距离为x0。将另一个材质相同、质量不同的小物块B放置在O点，再次将小物块A从曲面轨道上由静止释放，最终小物块A、B在水平桌面上滑行的距离分别为x1、x2。 (1)下列操作或要求必需的是（　　） A．小物块A两次释放的位置相同 B．曲面轨道必须是光滑的 C．测量小物块A、B的质量mA、mB D．小物块A、B的质量满足mA>mB (2)若该同学验证了动量守恒后，当x0、x1、x2满足______时（仅用x0、x1、x2表示），可以认为小物块A、B发生的是弹性碰撞； (3)某次实验时选择两个质量相等的小物块A、C进行实验，A由静止释放的位置不变，在O点碰撞后它们粘在一起在水平桌面上滑行，滑行的距离为x3。若小物块A、C碰撞的过程中动量守恒，则关系式______成立（用x0、x1、x2、x3中合适的物理量表示）。 【答案】(1)ACD (2) (3) 【详解】（1）A．根据实验原理可知，实验中需要小物块A两次均从曲面轨道上的同一位置由静止释放，以保证它经过O点时的速度相同，故A正确； B．根据动能定理可知，实验中不需要保证曲面轨道光滑，故B错误； C．动量守恒定律的关系式涉及物体的质量，所以需要测量小物块A、B的质量mA、mB，故C正确； D．为了防止碰撞后小物块A反弹，因此小物块A、B的质量需要满足 故D正确。 故选ACD。 （2）由于小物块的材质相同，则小物块与水平桌面之间的动摩擦因数相同，对小物块，根据牛顿第二定律可得 解得小物块做匀减速直线运动的加速度均为 单独释放小物块A时，设其经过O点时的速度为v0，根据匀变速直线运动的规律有 设小物块A、B在O点碰撞后瞬间的速度分别为v1、v2，则有， 碰撞过程中由动量守恒定律，可得 整理可得 若小物块A、B发生弹性碰撞，则由机械能守恒定律可得 整理可得 联立解得 （3）设小物块A、C在O点碰撞后瞬间的速度为v3，则有 碰撞过程中动量守恒，则有 联立解得 5．（2025·福建漳州·模拟预测）为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤做了如下实验： ①用天平测出两个小球的质量（分别为和）。 ②按照如图所示的那样，安装好实验装置。将斜槽AB固定在桌边，将一斜面BC连接在斜槽末端。 ③先不放小球，让小球从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球的落点位置。 ④将小球放在斜槽末端边缘处，让小球从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，记下小球和在斜面上的落点位置。 ⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离，图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为、、。 (1)本实验必须满足的条件是（   ）（多选） A．斜槽轨道必须是光滑的 B．斜槽轨道末端必须是水平的 C．小球1每次必须从同一高度静止释放 D．小球质量和需要小于 (2)实验中小球均落在斜面上，用测得的物理量来表示，只要满足以下关系式中的哪一项__________则说明碰撞中动量守恒。（将正确答案前面的选项填入适当的位置） A． B． C． D． 【答案】(1)BC (2)A 【详解】（1）根据该实验验证动量守恒和弹性碰撞的原理可知，要保小球从B点水平抛出且每次小球1抛出速度要相同，即需要小球1每次必须从同一高度静止释放，斜槽轨道不需要光滑，要让小球1碰撞小球2同向运动，则必须有大于。 故选BC。 （2）由题可知，未放前，落点为E点，放上后，碰撞后的落点是图中的D点，的落点是图中的F点，设斜面的倾角为，小球从斜面末端平抛落到斜面上，落点到B点的距离为L，由平抛运动的知识可知 , 可得 由于、g都是恒量，所以 所以动量守恒的表达式可化简为 故选A。 6．（2025·陕西西安·二模）某实验小组用如图所示的实验装置验证动量守恒定律，当小球A从圆弧轨道某一高度静止释放，小球A离开圆弧轨道末端后开始做平抛运动，如果事先在圆弧轨道末端边缘放一形状相同的小球B，则小球A将与小球B发生对心碰撞，两小球A、B表面涂有特殊物质，可以在竖直挡板上打下痕迹。 按下述步骤进行实验。 ①用天平测出A、B两小球的质量，分别为和，且； ②按图安装好实验装置，圆弧轨道末端边缘先不放小球B，让竖直挡板紧贴圆弧轨道末端边缘，小球A从圆弧轨道某一高度静止释放，记下小球A在竖直挡板上的撞击位置O； ③将竖直挡板水平向右平移距圆弧轨道末端边缘一定距离d，再将小球A从圆弧轨道某一高度静止释放，记下小球A撞击竖直挡板的位置P； ④保持竖直挡板距桌面边缘的水平距离d不变，将小球B放在圆弧轨道末端边缘，再将小球A从圆弧轨道某一高度静止释放，之后与小球B发生碰撞，碰撞之后两球从圆弧轨道末端边缘抛出，记下两球撞击竖直挡板的位置M、N； ⑤重复②-④步骤多次，得到撞击的平均位置，图中P、M、N点是该实验小组记下的小球与竖直挡板撞击的平均位置，用毫米刻度尺量出各个撞击位置到O的距离，分别为OP、OM和ON。 根据该实验小组的测量，回答下列问题： (1)下列关于该实验的说法中正确的是______。 A．安装好实验装置之后需要调整圆弧轨道末端水平 B．要正确完成实验必须保证 C．要正确完成实验必须保证 D．实验过程中如果让B球从圆弧轨道滚下与A球发生碰撞也可以正确完成实验 (2)如果在误差允许范围内只要满足关系式______（用、、OP、OM和ON表示），则可说明两球的碰撞过程动量守恒。如果在误差允许范围内只要满足关系式______（用OP、OM和ON表示），则可说明两球的碰撞为弹性碰撞。 【答案】(1)AC (2) 【详解】（1）A．因为要保证小球A离开圆弧轨道末端后开始做平抛运动，所以必须调整圆弧轨道末端水平，故A正确； B．小球A从圆弧轨道某一高度静止释放，只是为了记下小球A初始位置的高度，所以与高度的大小无关，所以不必保证，故B错误； C．要验证动量守恒定律，必须保证小球A在不放小球B和放小球B两次运动到圆弧轨道末端时的动量相同，所以必须保证，故C正确； D．小球A的质量大于小球B的质量，实验过程中如果让B球从圆弧轨道滚下与A球发生碰撞，小球B会弹回，又返回圆弧形轨道，如果再从圆弧轨道滚下时就与碰撞后瞬间的速率不再相同，故D错误。 故选AC。 （2）[1] 如果碰撞过程动量守恒，则有，根据平抛运动规律可知，， 代入上式，化简得 [2] 如果碰撞为弹性碰撞则动量守恒、机械能守恒， 则有； 两式联立解得 将根据平抛运动求出的速度代入化简得。 7．（2026·安徽池州·二模）为了研究碰撞时的规律，我们设计了如下实验： 在竖直平面内固定一斜槽，斜槽末端水平，末端端点为，在的右边竖直平面内建立一直角坐标系，坐标原点在的正下方距为，轴水平向右，在第一象限内有一个界面是抛物线的挡板，界面方程是如图所示： (1)将小球从斜面某位置由静止释放，小球从点水平抛出，落在挡板上的点坐标是。小球从点抛出的速度______（取，结果保留2位有效数字）。 (2)将小球从斜面某位置由静止释放，小球在挡板上落点纵坐标为；将同样大小的小球放在斜槽末端，小球仍从原来位置由静止释放，小球与碰撞后在挡板上的落点纵坐标分别为、。已知小球和质量分别为、且，若小球和碰撞瞬间前后动量守恒，则下列关系式正确的一项是 A． B． C． (3)将另一同样大小小球放在斜槽末端且，小球从第一问中同样位置由静止释放，若小球、发生完全弹性碰撞，则小球在挡板上落点的纵坐标是______（取，结果用分数表示）。 【答案】(1) (2)B (3) 【详解】（1）根据挡板界面方程可知，小球平抛的水平位移 小球在竖直方向做自由落体运动，满足 可知小球从点抛出的速度 （2）平抛运动中，小球竖直下落的高度 小球在竖直方向做自由落体运动，平抛的运动时间 小球的水平位移 则小球飞出轨道时的初速度 结合题意可知，小球的初速度 与小球碰撞后，小球从轨道末端飞出的速度 小球从轨道末端飞出的速度 根据动量守恒定律 代入解得 故选B。 （3）若小球、发生完全弹性碰撞，由动量守恒可知 碰撞前后动能总和不变 联立解得 由第（2）小问分析知小球平抛的初速度满足 解得 8．（2026·天津静海·模拟预测）(1)实验验证动量守恒定律的方案有多种。 、用图1所示装置进行实验。实验时，调节斜槽轨道末端水平，先不放小球2，使小球1从斜槽上S处由静止滚下，再把小球2静置于斜槽轨道末端，让小球1仍从S处由静止滚下，与小球2碰撞。实验中除两个小球的质量外，还需要测量的物理量有________________（填选项前的字母） A．小球1释放点S距桌面的高度h        　B．斜槽轨道末端距地面的高度H C．不发生碰撞时小球1的平抛射程OP   　 D．碰后两个小球的平抛射程OM、ON 、用图2所示装置进行实验。调整长木板的倾斜程度，使小车能在木板上做匀速直线运动。小车A前端贴有橡皮泥，后端连一条纸带，接通打点计时器电源后，轻推小车A，使其以一定速度运动，与静止的小车B相碰并粘在一起继续运动，打点计时器打出的纸带如图3所示，打点计时器电源频率为50Hz，各计数点之间的距离如图所示。计算小车A碰撞前瞬间的速度大小应选________________段（填“AB”“BC”“CD”或“DE”），速度大小为________________ （结果保留三位有效数字） (2)某实验小组采用如图4所示的装置探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系，采集数据后绘制成图5所示的图像，发现图线是一条未过原点的直线。以下列出的原因中最有可能的一项是 （填选项前的字母）。 A．实验过程中气体温度升高 B．实验过程中发生漏气 C．计算体积时没有考虑导气管中气体的体积 【答案】(1) CD BC (2)C 【详解】（1）[1]A．两个小球在空中做平抛运动，设碰前小球1的初速度为，根据平抛规律，有， 得，同理可得，碰后小球1的速度，碰后小球2的速度，与小球1释放点距桌面的高度无关，A错误； BCD．水平方向动量守恒，根据动量守恒定律，有 得，故不需要测量斜槽轨道末端距地面的高度，需要测量不发生碰撞时小球1的平抛射程，和碰后两个小球的平抛射程、，B错误，C、D正确。 故选CD； [2][3]根据碰撞知识，知小车碰前运动稳定后的速度大小大于碰后两个小车粘在一起运动的速度大小，段的速度先大后小，故计算小车碰撞前瞬间的速度大小应选段，速度大小为，其中 得 （2）A．根据理想气体状态方程，有，若实验过程中气体温度升高，图像仍然过原点，图像的斜率变大，A错误； B．若实验过程中发生漏气，在等体积的条件下，容器内的气体压强比不漏气时要小，图像会发生弯曲，不是直线，B错误； C．设导气管中气体的体积为，根据理想气体状态方程，有 得，对应图像是纵截距为负的直线，与题图一致，C正确。 故选C。 ⏳题型02 利用频闪相机和气垫导轨验证动量守恒定律 9．（2026·河北邢台·一模）Tracker软件是一种广泛使用的视频分析软件。某学习小组在观看了第四次天宫课堂中的小球碰大球实验视频后，利用Tracker软件对该一维碰撞的实验视频进行分析，已知视频中m1= 100g的小球碰撞原来静止的m2= 500g的大球，由视频分析可得它们在碰撞前后的x-t图像如图所示。 (1)选取小球碰前速度方向为正方向，则两球碰撞前，大球、小球的总动量为_____________（计算结果保留2位有效数字），根据实验数据可知，两球碰撞过程中动量_____________（选填“守恒”或“不守恒”）。 (2)碰撞恢复系数的定义式为，其中和分别为小球和大球碰撞前后的速度，利用x-t图像数据可计算出该实验中碰撞恢复系数e=______。 【答案】(1) 0.12 守恒 (2)1 【详解】（1）[1]选取水平向左为正方向，则两球碰撞前大球处于静止状态，小球匀速直线运动，则小球速度为 则两球碰撞前两球的总动量为 [2]两球碰撞后大球的动量为 碰后小球的动量为 碰撞后的动量之和为 故大球、小球碰撞前后动量守恒。 （2）由题可知，碰撞前小球的速度 大球的速度 碰撞后小球的速度 大球的速度 联立解得=1 10．小明同学利用如图甲所示的实验装置验证碰撞过程中的动量守恒。竖直平面内的一段固定的圆弧轨道下端与水平桌面相切于O点，以切点O为坐标原点，水平向右为正方向建立一维坐标系，在足够远的地方放置了位移传感器，当小滑块A经过O点时，位移传感器开始工作。已知小滑块A（质量为m1，包含A上的传感器）和B（质量为m2）与接触面间的动摩擦因数相同。 ①先将小滑块A从圆弧轨道上某一点由静止释放，测出小滑块在水平桌面上滑行的x—t图像如图乙中的a图线所示，记录小滑块A停止的时刻为t1； ②然后将左侧贴有双面胶（不计双面胶的质量）的小滑块B放在圆弧轨道的最低点O处，再将小滑块A从圆弧轨道上由静止释放，小滑块A与B碰撞（时间极短）后结合为一个整体，测出小滑块A、B整体在水平桌面上滑行的x—t图像如图乙中的b图线所示，记录小滑块A、B整体停止的时刻为t2。 (1)本实验中小滑块A从圆弧轨道上由静止释放的位置_______（填“需要”或“不需要”）相同。 (2)本实验_____（填“需要”或“不需要”）测出滑块与水平桌面间的动摩擦因数；小滑块A、B发生碰撞后结合为一个整体，当满足表达式=____（用t1和t₂表示），则验证了小滑块A和B碰撞过程中动量守恒。 (3)将小滑块B放在圆弧轨道的最低点O处，再将小滑块A从圆弧轨道上同一点由静止释放，小滑块A与B发生完全弹性碰撞，为了保证小滑块A不反弹且速度不为0，应满足的条件是m1____（填“>”“<”或“=”）m2；并在图乙中大致画出碰撞后小滑块B的x—t图像_______（要有相应的虚实线）。 【答案】(1)需要 (2) 不需要 (3) 【详解】（1）为使滑块A到达O点时的速度相同，应使滑块A由静止释放的位置相同。 （2）[1][2]滑块A在水平桌面上的运动过程，由动量定理有 碰撞前动量 两滑块共同运动时，有 碰撞后动量 要验证碰撞过程中的动量守恒，即要验证 可得 所以，不需要测出滑块与水平桌面间的动摩擦因数。 （3）[1]根据小滑块A与B发生完全弹性碰撞，可知， 解得， 为了保证小滑块A不反弹，则 可知 [2]根据 可得 两滑块做减速运动的加速度均为 根据 故小滑块B运动的时间 位移大于小滑块A的位移，碰撞后小滑块B的x—t图像如图所示 11．（2023·陕西商洛·模拟预测）某同学打算在家中利用能找到的器材研究动量定理，如图甲所示，将小球从竖直平面内的固定刻度尺旁边由静止释放，用手机连拍功能拍摄小球自由下落的过程，如图乙所示，各时刻小球的位置与小球初始位置1的距离分别为、、、、，已知手机连拍频率为f，当地的重力加速度为g。        （1）小球在位置3时的瞬时速度为___________（用题中所给物理量符号表示）。 （2）取小球在位置2~5的过程研究，则验证动量定理的表达式为___________（用题中所给物理量符号表示）。 （3）若实验过程中发现小球所受重力的冲量大于动量的增加量，产生此问题的原因可能是________。 【答案】 空气阻力影响 【详解】（1）[1]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，则有 （2）[2]动量定理表达式为 在位置2~5的过程中，有 其中,, 解得 （3）[3]小球下落过程中，由于空气阻力的影响，小球所受重力的冲量大于动量的增加量。 12．（2023·云南·一模）小赵同学用图所示的装置验证碰撞中的动量守恒。该同学使用频闪相机对碰撞前后小球运动情况进行拍摄。图中背景是放在竖直平面内的带方格的纸板，纸板平面与小球轨迹所在的平面平行，每个小方格的边长为，取，实验核心步骤如下： （1）让小球从挡板处静止释放，从斜槽末端水平抛出后频闪照片如图（b）中的A所示。 （2）把小球静置于轨道末端，让小球从挡板处静止释放，两球在斜槽末端碰撞，碰后两小球从斜槽末端水平抛出后频闪照片分别如图（b）中的B、C所示。 （3）由图结合已知数据可计算出频闪相机闪光的周期__________s（结果保留2位有效数字）。 （4）由图结合已知数据可计算出碰懂前小球的速度__________：碰撞后小球的速度__________（结果保留2位有效数字）。 （5）若碰撞中动量守恒、则________。 【答案】 0.10 1.0 1.5 【详解】（3）[1]小球在空中做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有 解得频闪相机闪光的周期为 （4））[2]小球在空中做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，由图可知碰懂前小球的速度为 [3]碰撞后小球的速度为 （5）[4]碰撞后小球的速度为 根据动量守恒可得 可得 13．2023年9月21日，“天宫课堂”演示了“验证动量守恒定律的实验”。 如图1所示，质量为500 g的钢球A静止悬浮在空中，航天员用手推出质量为100 g的钢球B，使它以一定的初速度水平向左撞向钢球A，撞后钢球A、B同时沿水平向相反方向运动。已知后面的背景板上小方格的边长为10 cm，分析航天员上述演示的钢球碰撞实验视频，在航天员推出B球后，每隔0.5 s连续截取三张照片，如图2所示选取水平向左为正方向，则两球碰撞前： A、B的总动量为__________；两球碰撞后：A的动量为__________。 【答案】 0.06 0.1 【详解】设 ，，方格边长，截取间隔，向左为正方向。 [1] 碰撞前钢球A静止，动量为，只有B匀速向左运动。 由图可知：第一张（碰撞前时刻）A在左数第2格，B在左数第5格 碰撞发生在（第二张），B从向左运动到碰撞位置，位移大小， 因此B碰撞前速度 总动量 [2] 碰撞后，从第二张（）到第三张（），间隔，A从左数第2格向左运动到第1格，位移大小， A碰撞后速度 A的动量 14．某同学验证碰撞中的动量守恒，如图甲所示，小车A前端贴有橡皮泥，后端连一纸带，让小车A以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车B相碰并粘在一起，继续做匀速直线运动。得到的纸带如图乙所示，已将各计数点之间的距离标在图上。 (1)关于该实验，下列说法正确的是 （多选）。 A．实验前抬高木板一端是为了平衡小车运动受到的阻力 B．实验时先推动小车A，再接通打点计时器 C．实验时小车A的质量必须小于小车B的质量 D．释放小车A时，小车A应靠近打点计时器 (2)已测得小车A的质量为，小车B的质量为。该同学认为若打点纸带各计数点间时间间隔相同，则验证动量守恒定律的表达式为________。（用、、、、或、表示）。 【答案】(1)AD (2) 【详解】（1）A．实验需要保证小车碰撞前后做匀速直线运动，实验前抬高木板一端的目的是平衡小车受到的阻力，故A正确； B．使用打点计时器时，应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，故B错误； C．本实验为碰撞后粘在一起的完全非弹性碰撞，碰撞后两车共速，不会出现小车A反弹的情况，无需满足小车A的质量大于小车B的质量，故C错误； D．释放小车A时，让A靠近打点计时器，可以打出更多点，充分利用纸带，故D正确； 故选AD。 （2）碰撞前小车A匀速运动，速度更大，相等时间内位移更大，对应点间距更大的匀速段；碰撞后小车A、B一起匀速运动，速度更小，相等时间内位移更小，对应点间距均匀更小的匀速段，碰撞过程为变速，不选取。设、段对应的总时间都为，则碰撞前A的速度 碰撞后共同速度。 根据动量守恒，碰撞前后总动量满足 约去后得到验证动量守恒的表达式 （25-26高一下·上海闵行·期末）使用闪光频率为的频闪仪进行实验探究，以下图中数据均已换算为实际长度。 15．（多选）摆球从A位置静止释放，经最低点O时改变摆长，到达B位置。此过程频闪照片如图，分析可知________。 A．摆球的机械能守恒 B．摆球在A点的所受合力大小大于在B点的合力 C．摆球运动到O点时，摆球加速度为零 D．摆球经过O点瞬间角速度变大 16．（多选）频闪仪连续闪光2次拍得绳波传播的照片如图，绳波向x轴正方向传播，频闪仪闪光的时间间隔小于绳波的周期。根据图中数据，分析可知________。 A．质点A的路程可能为 B．质点A正向y轴负方向运动 C．波速可能是 D．波速可能是 17．如图所示为用频闪照相的方法拍到的一个水平放置的弹簧振子振动情况。甲图是振子静止在平衡位置的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置处，放手后向右运动周期内的频闪照片。振子的振动周期为________。该振子内通过的路程为________。 18．某同学利用频闪照相法研究动量守恒。某次实验时，滑块A和滑块B放置在水平气垫导轨上，二者相向运动并发生碰撞，连续3次拍摄得到的照片如图所示。已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这3次闪光的过程中，A、B两滑块均在范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于处，滑块B恰好位于处；第2次闪光时，滑块A恰好位于处，滑块B恰好位于处；碰后滑块A静止在处，滑块B向右运动，并在第3次闪光时，恰好位于处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，阻力忽略不计。 ①若则碰撞过程动量守恒，A、B两滑块质量比____________。 ②该碰撞____________（填“是”或“不是”）弹性碰撞。 【答案】15．AD 16．CD 17． 1.2 2 18． 不是 【详解】15．A．频闪照片显示，A、B两点在同一水平虚线上，故高度相等，重力势能相等。在运动过程中，摆球受拉力和重力作用，拉力方向始终垂直于速度方向（沿切线），故拉力不做功。在A、B两点，摆球速度为零，动能、重力势能不变，故机械能守恒，故A正确； B．在A、B两点，摆球速度为零，向心力为零，合力沿切向方向，大小为，其中为摆线与竖直方向夹角，设A、B两点到O的高度均为，则几何关系有，其中为摆线长度，又，故 故，故，因此B点的合力更大，故B错误； C．O点是圆周运动最低点，速度最大，由向心力公式，其中为摆长。 故向心加速度，故C错误； D．线速度在O点连续无突变，角速度，其中，为摆球半径。 由可得，故D正确。 故选AD。 16．由波形图可知，，振幅。频闪间隔 已知，故波在两次闪光间传播的距离，波沿正方向传播，则可分以下两种情况讨论： （1）波峰在处，变为波峰在处；（2）波谷在处，变为波谷在处 A．质点在一个周期内通过的路程为，若为（1）情况，，，此时，质点A的路程； 若为（2）情况，，，此时，质点A的路程； 无论哪种情况，路程均大于，故A错误； B．由于波沿正方向传播，点左侧紧邻的点振动的位置即为点下一时刻将到达位置，因此，无论哪条波形在前，A正向y轴正方向运动，故B错误； CD．由上述分析，若为（1）情况，，波速 若为（2）情况，，波速，故CD正确。 故选CD。 17．[1]由图乙可知，振子从到，共4次频闪，时间间隔，故振动周期 [2]由题，振子振幅，一个周期内振子通过路程为 内通过的路程 18．[1]由题A向右运动，B向左运动，设向右为正方向，由前两次频闪可求得A、B的碰前速度， 碰后滑块A静止在处，说明A、B在该处发生碰撞，B从处运动到处所需时间 碰后第3次频闪，B在处，故此时B速度向右，碰撞时间极短可忽略，此时B的速度 由动量守恒碰撞前后满足 代入数据解得 [2]碰前动能，碰后动能 碰前后动能不相等，故不是弹性碰撞。 ⏳题型03 利用光电门和气垫导轨验证动量守恒定律 19．2023年9月21日，“天宫课堂”演示了“验证动量守恒定律的实验”。 (1)如图甲所示，质量的测量是通过舱壁上打开的一个支架形状的质量测量仪完成的。在计算机设定的恒力F作用下，物体由静止开始运动，测量装置能够测量出物体运动的距离x和时间t，从而计算出质量_______（用F、x、t表示）。 (2)如图乙所示，质量为500g的钢球A静止悬浮在空中，航天员用手推出质量为100g的钢球B，使它以一定的初速度水平向左撞向钢球A，撞后钢球A、B同时沿水平向相反方向运动。已知后面的背景板上小方格的边长为，分析航天员上述演示的钢球碰撞实验视频，在航天员推出B球后，每隔0.5s连续截取三张照片，如图丙所示。选取水平向左为正方向，则两球碰撞前：A、B的总动量为__________；两球碰撞后：A的动量为__________，B的动量为___。 【答案】(1) (2) 0.06 0.1 -0.04 【详解】（1）根据牛顿第二定律 而 解得 （2）[1]碰前A的动量为零，B的动量 即两球碰撞前A、B的总动量为0.06； [2]两球碰撞后：A的动量为 [3]B的动量为 20．（2026·安徽滁州·模拟预测）如图甲所示为某同学用气垫导轨装置验证动量守恒定律，其中、为两个光电门，它们与数字计时器相连两个滑块、（含相同的遮光片）质量分别为、，当它们通过光电门时，计时器可测得遮光片的遮光时间。 (1)用螺旋测微器测得遮光片宽度如图乙所示，则__________。 (2)调节气垫导轨水平时，仅放在导轨左端，给一个向右初速度，经光电门和时，记录的遮光时间分别为和，若__________（填“”“”或“”），则说明气垫导轨水平。 (3)将静置于两光电门之间，将置于光电门左侧，给一个向右的初速度，经光电门后，与发生碰撞，为了使碰后不返回，则要满足__________（填“”“”或“”）。 (4)在（3）问中光电门记录的时间为，滑块、先后通过光电门时，记录的遮光时间分别为、，若、、、、满足关系式__________，则可验证动量守恒定律；若、、又满足关系式__________，则说明、发生的是弹性碰撞。 【答案】(1)2.150/2.149/2.151 (2)= (3)> (4) 【详解】（1）由螺旋测微器的读数规则有 。 （2）若气垫导轨调节水平，则滑块做匀速直线运动有，则有。 （3）弹性碰撞中,动量守恒 机械能守恒 解得碰后A的速度 滑块A碰后不返回，要求，即。 （4）[1]滑块A经过光电门的速度为，A经过光电门的速度为，经过光电门的速度为， 由动量守恒有 整理得， [2]若为弹性碰撞则有， 联立解得，则有 可得。 21．（2026·北京顺义·二模）(1)如图1所示，用螺旋测微器测量一圆柱体的直径__________mm。 (2)用如图2所示的装置“验证动量守恒定律”，水平气垫导轨上放置着带有遮光条的滑块P、Q，两滑块用细线相连，中间有一压缩的轻弹簧。烧断细线，两个滑块由静止开始运动，测得P、Q的质量分别为和，遮光条的宽度为，P、Q通过光电门的时间分别为、。在误差允许范围内，若关系式_______（用、、、、表示）成立，即可验证烧断细线前后两滑块与弹簧组成的系统动量守恒。 【答案】(1)6.859/6.860/6.861 (2) 【详解】（1）用螺旋测微器测量一圆柱体的直径6.5mm+0.01mm×36.0=6.860mm （2）若系统动量守恒，则满足 其中 联立解得 22．（2026·河北邢台·三模）某实验小组设计了一个验证动量定理的实验，实验装置如图（a）所示。 实验操作如下： ①打开气源，在气垫导轨上固定两个光电门1和2，并将气垫导轨调至水平； ②在光电门1右侧放置一安装有遮光条和力传感器的滑块A与另一滑块B，二者用细线相连，初始时细线处于松弛状态，当滑块A运动至两光电门之间某位置时，细线才被拉直； ③给滑块A施加一水平向左的瞬时冲量，记录滑块A通过两光电门时遮光条的遮光时间，分别为、； ④用力传感器记录细线中拉力随时间的变化，并通过计算机拟合出拉力F随时间t变化的图像，如图（b）所示。 (1)用游标卡尺测出滑块A上遮光条的宽度d如图（c）所示，则d=_______mm。 (2)已知滑块A（含遮光条与力传感器）的质量为m，若关系式__________________________（用m、、、t1、t2、F1、F2、d表示）成立，则动量定理得到验证；若要验证动量守恒定律，则还需要测出的物理量是_________。 (3)经分析数据发现，系统总动量存在一定损失，其原因可能是_______________________________________。（写出一条即可） 【答案】(1)6.50 (2) 滑块B的质量M (3)存在空气阻力作用 【详解】（1）由图（c）可知，游标卡尺的读数为 （2）[1]滑块A通过光电门1的速度大小为 通过光电门2的速度大小为 取水平向左为正方向，根据动量定理 其中，由图（b）可知 整理可得 [2]若动量守恒定律，则 其中，为滑块B的质量，所以若要验证动量守恒定律，则还需要测出的物理量是滑块B的质量M。 （3）系统总动量存在一定损失，则有与系统运动方向相反的冲量，其原因可能是存在空气阻力作用。 23．（2026·河北沧州·二模）某学习小组使用气垫导轨验证动量守恒定律。实验器材：气垫导轨，滑块A、B（均装有遮光条），配重块，弹簧，细线，光电门，数字计时器，螺旋测微器，天平等。实验装置如图丙所示。实验步骤如下： ①用螺旋测微器测量滑块上遮光条的宽度，某次测量结果如图丁所示，则该遮光条宽度d= __________mm。 ②用天平测量滑块A（含遮光条）的质量为M、滑块B（含遮光条）的质量为m，每块配重块的质量均为。 ③按图丙连接好实验装置；接通气泵，调整气垫导轨水平。 ④实验初始时两滑块均静止，烧断细线后，滑块A、B被弹簧弹开后分别向左、右运动，记录A、B两滑块的遮光条的挡光时间分别为、，若滑块A、B上遮光条的宽度分别为、，则滑块A向左通过光电门时的速度大小为__________（用题目中所给的字母表示）。 ⑤在滑块B上逐渐增加配重块，多次实验，分别记录时间、，以为纵轴，以配重块个数n为横轴，作出的下列图像可能正确的是__________。 A、B、C、 【答案】 6.360 A 【详解】[1]螺旋测微器的读数为固定刻度读数与可动刻度读数之和，所以d＝6.0mm+36.0×0.01mm＝6.360mm； [2]滑块A通过光电门的速度 [3]根据动量守恒，有 整理得 结合数学知识可知 A图像符合题意。 故选A。 24．（2026·辽宁沈阳·模拟预测）用如图甲所示的装置“验证动量守恒定律”。水平放置的气垫导轨上有A、B两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接，如图甲所示。气垫导轨正常工作后，将绳子烧断，两个滑块向相反方向运动，同时开始频闪拍摄，得到一幅多次曝光的数码照片，如图乙所示。已知频闪的频率为10 Hz，滑块A、B的质量分别为、。 (1)由图乙可知，A、B离开弹簧后，应该做__________运动，根据照片记录的信息，从图乙中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是____________________； (2)若不计此失误，通过分析图乙，A、B两个滑块动量是否守恒_________（填“是”或“否”）。 【答案】(1) 匀速直线 A、B两滑块的第一个间隔 (2)是 【详解】（1）[1]气垫导轨正常工作后摩擦阻力可忽略不计，滑块、离开弹簧后在水平方向所受合外力为零，故应该做匀速直线运动。 [2]弹簧弹开滑块的过程需要一定的时间，在此过程中滑块在弹力作用下做加速运动，其相邻两次闪光的间隔应逐渐增大，完全离开弹簧后做匀速直线运动，相邻两次闪光的间隔才保持不变；而图乙中滑块、的第一个间隔与后面的匀速间隔相同，这是明显与事实不相符的地方。 （2）已知闪光频率为，根据周期与频率的关系有 代入数据解得 由图乙可知，滑块在相邻两次闪光时间内的位移为，滑块在相邻两次闪光时间内的位移为，根据速度定义式分别有， 联立代入数据解得和 系统分离前静止，总动量为零；规定向左为正方向，分离后系统的总动量为 代入数据解得 分离前后系统总动量均为零，故滑块、动量是守恒的。 重难·创新演练 设题创新:一是脱离课本平抛小球、气垫导轨原型，改用子弹击小车、斜面碰撞等全新装置；二是弱化固定步骤默写，侧重自行推导速度与验证公式；三是增设开放性设问，让学生自主提出减小误差方案；四是结合图像、光电门多仪器组合，要求区分矢量正负，考查原理迁移而非死记操作步骤。 1．（2026·湖南长沙·二模）某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离，b测量滑块B与它的距离。部分实验步骤如下： ①测量两个滑块的质量，分别为和； ②接通气源，调整气垫导轨水平； ③拨动两滑块，使A、B均向右运动； ④导出传感器记录的数据，如下表所示，绘制、随时间变化的图像 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 10 30 50 67 81 95 110 102 94 80 60 40 回答以下问题： (1)为判断气垫导轨是否已调节水平，正确的操作是________________________________________________________________________________。 (2)请根据表格中的数据在丙图中绘制随时间变化的图像。 (3)滑块A碰撞前的速度大小__________（保留2位有效数字）。 (4)通过分析，得出质量为的滑块是__________（填“A”或“B”）。 (5)通过分析，该碰撞为__________（填“弹性”或“非弹性”）碰撞。 【答案】(1)接通气源，将滑块轻放于导轨上，轻推滑块，观察其是否做匀速运动，是，则导轨已调节水平。 或接通气源，将一滑块静止放在导轨上，若滑块保持静止不动，则导轨已调节水平。 (2) (3)0.50 (4)A (5)非弹性 【详解】（1）见答案 （2）将表格中坐标点描入坐标纸，用光滑曲线连接，近似为直线，近似为另一条直线，斜率改变点为碰撞发生时段。 （3）根据图像斜率绝对值表示速度大小可知，碰前在内匀速运动， （4）两滑块均向右运动，由图乙、图丙，碰前A速度，B速度 碰后A速度，B速度 碰撞过程中动量守恒 代入数据解得 所以 （5）碰前总动能 碰后总动能 动能减小，故为非弹性碰撞。 2．（2026·海南省直辖县级单位·模拟预测）(1)在做“用油膜法估测分子的大小”实验中： ①实验中所用的油酸酒精溶液为溶液中有纯油酸，用量筒测得上述溶液为100滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，正方形方格的边长为，油膜所占方格数约为80个，由此估算出油酸分子的直径是______（结果保留3位有效数字）。 ②某同学在计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，这一操作会导致实验测得的油酸分子直径______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 (2)在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学用如图甲所示的装置“验证动量守恒定律”，部分实验步骤如下： ①用螺旋测微器测P、Q上固定的遮光条宽度分别为和。测示数如图乙所示，其读数为______： ②在调节气垫导轨水平时，开启充气泵，将其中一个滑块轻放在导轨中部后，发现它向右加速运动。此时，可以调节左支点使其高度______（选填“升高”或“降低”），直至滑块能静止在导轨上。 ③用天平测得P、Q的质量（含遮光条）分别为和。实验时，将两个滑块压缩轻弹簧后用细线栓紧，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为、。则动量守恒应满足的关系式为______（用、、、、、表示）。 【答案】(1) 偏大 (2) 降低 【详解】（1）[1] 1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积 油膜总面积 故油酸分子直径 [2]舍去所有不足一格的方格，会导致测得的油膜面积偏小，根据 可知测得的分子直径偏大。 （2）[1]由图乙可知，其读数为 [2]滑块向右加速，说明导轨左高右低，因此需要调节左支点使其高度降低，直至滑块静止，导轨调平。 [3]烧断细线前总动量为0，弹开后两滑块速度分别为 、 动量方向相反，因此动量守恒满足 代入可得 3．（2026·山西忻州·模拟预测）某小组用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律。 (1)两滑块上的遮光片宽度相同，用游标卡尺测量遮光片宽度的结果如图乙所示，则遮光片的宽度________cm。 (2)打开气泵电源，将两滑块无初速度地放置在气垫导轨的中间位置，发现两滑块总向光电门1一侧滑动，若要调平气垫导轨，应将左侧支脚适当调________（填“高”或“低”）。 (3)调节左侧支脚到合适高度，使两滑块可在气垫导轨上保持静止，将两滑块压缩轻质弹簧后并用细线拴接。烧断细线，弹簧将两滑块弹开，两滑块与弹簧分离后分别通过两侧的光电门，光电门1、2记录的两滑块经过时遮光片的挡光时间分别为、。已知两滑块（含遮光片）的质量均为，滑块B上还装有质量为的配重块，则滑块B与弹簧分离后经过光电门时的速度大小________________，若实验中的物理量满足关系式________________，即可说明两滑块分离过程中动量守恒。（均用题中所给物理量字母表示） 【答案】(1)0.660 (2)高 (3) 【详解】（1）游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以遮光片的宽度为 （2）由题知，打开气泵电源，将两滑块无初速度地放置在气垫导轨的中间位置，两滑块总向光电门1一侧滑动，说明左侧较低，故为了将气垫导轨调至水平，应将左侧支脚适当调高。 （3）[1]极短时间内的平均速度等于瞬时速度，滑块B经过光电门时的速度 [2]滑块A经过光电门时的速度 取向右为正方向，根据动量守恒有 整理可得 化简得 4．（2025·福建·一模）实验小组同学利用如图所示的气垫导轨验证动量守恒定律，滑块A、B上装有宽度均为d的挡光片，在相碰的端面装有轻质弹性架，使得滑块A、B碰撞时无能量损失。起初滑块B静置于水平放置的气垫导轨的两个光电门之间，当滑块A被弹射装置向右弹出后，测得挡光片通过光电门1的时间为，碰撞后滑块A反向弹回，再次通过光电门1的时间为，滑块B上的挡光片通过光电门2的时间为，回答下列问题： (1)碰撞后滑块B的速度大小为______。 (2)挡光片通过光电门的时间、和之间满足______。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）碰撞后滑块B的速度大小为 （2）滑块A碰撞前、后的速度大小分别为、，由动量守恒和机械能守恒，可得， 联立，解得， 则有 可得 5．（2026·广东深圳·一模）用气垫导轨、数字计时器、光电门、滑块、遮光片等器材验证动量守恒定律。 （1）将气垫导轨摆放在桌面上，然后________（填选项符号） A．将滑块放在气垫导轨上，再接通气泵    B．接通气泵，再将滑块放在气垫导轨上 （2）取一滑块置于气垫导轨上，轻推，使之从右向左依次通过两个光电门，遮光片遮光时间分别为＝0.012s，＝0.018s，则需调节________（填“固定支架”或“调平螺丝”）使气垫导轨右侧升高。再次轻推滑块，当＝时，说明气垫导轨已经调平； （3）测得滑块上遮光片的宽度均为d＝1.00cm，滑块1、2的质量分别为＝260.0g，＝165.0g； （4）将滑块1静置于OA之间，将滑块2静置于AB之间。轻推滑块1，两滑块发生碰撞，数字计时器连续记录下三个时间，依次为＝0.010s，＝0.009s，＝0.042s，如果表达式________（用给出的物理量符号表示）成立，则验证了系统动量守恒； （5）根据上述测得数据计算可得碰前滑块1的动量为＝________kg·m/s，碰后滑块1的动量，滑块2的动量； （6）将以上数据代入公式，计算出实验中的相对误差。 【答案】 B 调平螺丝 / 0.260/0.26 【详解】[1]使用气垫导轨时，需要先接通气泵喷出气体形成气垫，再放置滑块，避免滑块和导轨直接接触摩擦损坏器材。 故选B。 [2]滑块从右向左运动时，依次通过两个光电门的时间 滑块向左减速，导轨未水平，需要调节调平螺丝使气垫导轨右侧升高。 [3]轻推滑块1后，碰撞前滑块1经过光电门1，速度 碰撞后，滑块2碰后向左运动，先经过光电门2，速度 滑块1继续向左，后经过光电门2，速度 验证系统动量守恒，需满足 代入速度整理得表达式 化简得 [4]代入，，碰前滑块1的速度为 代入，碰前滑块1的动量为 6．（2024·福建泉州·二模）2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站梦天实验舱内开讲，“太空教师”景海鹏、朱杨柱、桂海潮开设了精彩的太空科普课，其中一个实验是“大小钢球碰撞动量守恒实验”。 (1)用螺旋测微器测量小钢球的直径时，示数如图甲所示，则小钢球直径是____________； (2)图乙为一次实验过程截图，初始时刻，小钢球静止，大钢球以一定初速度水平向左（图中参考系）碰向小钢球，时两球碰撞，位置如图，经t时间，两球位置如中图，下图为以上两个时刻的两球位置示意图。已知背景坐标纸正方形方格的边长为L，则大钢球碰后水平速度大小为____________； (3)测得大钢球的质量为，小钢球的质量为，则大钢球的初速度大小为_______________________________； (4)碰撞后，两球均沿竖直方向偏离碰撞时的水平线，原因是______________________________。 【答案】(1)8.980 (2) (3) (4)两球发生斜碰 【详解】（1）根据螺旋测微器的读法可得小球的直径 （2）由乙图可知，碰后大球向左移动了两个格，即碰后打球的水平位移为，则碰后大球的水平速度为 （3）同理，由乙图可知，小球碰后的水平速度 在水平方向上系统动量守恒，则有 解得 （4）由于在太空中处于完全失重状态，两球碰撞时没有重力的影响，偏离的原因是两球发生的碰撞不是正碰，导致碰后两球的速度偏离了水平向。 7．（2024·福建三明·一模）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中为水平段，在水平段取一点。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。 测量硬币的质量，得到一元硬币和一角硬币的质量分别为和。将硬币a放置在斜面上某一位置，标记此位置为。由静止释放a，当a停在水平面上某处时，测量a右侧到点的距离，如图甲所示；将硬币b放置在处，左侧与点重合，再将a从点由静止释放，当两枚硬币发生碰撞后，a、b分别停在水平面上时，测量a右侧到点的距离、b左侧到点的距离，如图乙所示。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到的平均值分别为。 (1)在本实验中，b选用的是______（选填“一元”或“一角”）硬币。 (2)若a、b碰撞前后动量守恒，则应满足的表达式为______（用、和表示）；若碰撞前后动量守恒且机械能相等，则应满足的表达式为______（用和表示）。 【答案】(1)一角 (2) 【详解】（1）根据图乙可知，a碰撞b后，a的速度方向仍然向右，没有发生反弹，可知a的质量大一些，即在本实验中，a选用的是一元硬币，b选用的是一角硬币。 （2）[1]设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，a从O点到P点，根据动能定理 解得碰撞前，a到O点时速度的大小 同理可得，碰撞后a的速度和b的速度分别为， 若动量守恒，则满足 整理可得 [2]若碰撞前后动量守恒且机械能相等，则由机械能守恒定律得 联立解得 8．（2026·湖南长沙·三模）利用“类牛顿摆”验证碰撞过程中的动量守恒定律。 实验器材：两个半径相同的球1和球2，细线若干，坐标纸，刻度尺。 实验步骤： （1）测量小球1、2的质量分别为m1、m2，将小球各用两细线悬挂于水平支架上，各悬点位于同一水平面，如图甲； （2）将坐标纸竖直固定在一个水平支架上，使坐标纸与小球运动平面平行且尽量靠近。坐标纸每一小格是边长为d的正方形。将小球1拉至某一位置A，由静止释放，垂直坐标纸方向用手机高速连拍； （3）分析连拍照片得出，球1从A点由静止释放，在最低点与球2发生水平方向的正碰，球1反弹后到达最高位置为B，球2向左摆动的最高位置为C，如图乙。已知重力加速度为g，碰前球1的动量大小为________。若满足关系式________，则验证碰撞中动量守恒； （4）与用一根细线悬挂小球相比，本实验采用双线摆的优点是：________。 （5）球1在最低点与静止的球2水平正碰后，球1向右反弹摆动，球2向左摆动。若为弹性碰撞，则可判断球1的质量________ 球2的质量（填写“大于”、“等于”或“小于”）；若为非弹性碰撞，则________（填“能”或“不能”）比较两球质量大小？理由是：________ 【答案】 双摆线能保证小球运动更稳定，使得小球运动轨迹在同一竖直平面内 小于 能 球1碰后速度反弹，根据动量守恒，可知，同时需要满足碰后机械能不增加，综合可知必然小于 【详解】[1]将小球拉至某一位置，由静止释放，小球到达最低点过程有 解得小球碰前的速度为 则碰前的动量为 [2]小球碰后过程有 解得小球碰后的速度为 小球碰后的过程有 解得小球2碰后的速度为 取向左为正方向，碰撞过程若动量守恒有 代入解得 [3]由于双摆线能保证小球运动更稳定，使得小球运动轨迹在同一竖直平面内，故用两根悬线悬挂小球； [4]若弹性碰撞则动量守恒，机械能守恒有， 联立解得 由于碰后反弹，则可知； [5]如果为非弹性碰撞，则满足动量守恒，碰后机械能不增加，有， 故仍可以比较两球质量大小。 [6]球1碰后速度反弹，根据动量守恒 可知 同时需要满足碰后机械能不增加，综合可知必然小于。 9．（2026·浙江金华·二模）用如图1所示的装置进行实验，让两个小球在斜槽末端对心碰撞可以验证动量守恒定律。图1中的点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使球1多次从斜槽上位置由静止释放，确定其平均落地点，记为。然后，把半径相同的球2置于水平轨道的末端，再将球1从位置由静止释放，与球2相碰，重复多次，分别确定碰后球1和球2的平均落地点，记为和，分别测出点到平均落地点的距离、、。测得球1的质量为，球2的质量为，且。 (1)下列实验步骤中必要的是_____。 A．测量球1静止释放的高度 B．测量抛出点距地面的高度 C．测量两小球的半径 D．利用重垂线确定点的位置 (2)某次实验时先将球1从斜槽上离桌面某高度h静止释放，确定球1平均落地点。然后将球2放在斜槽末端，发现球2沿斜槽向右侧滚动，于是调整斜槽末端水平，调整后斜槽末端离地面高度跟原来相同。从同一高度静止释放球1，与球2碰撞后，确定两球平均落地点和。则_____或。（选填“”“”或“”）。 (3)某同学进一步研究两球是否发生弹性碰撞。设、。在实验中仅换用不同质量的球1，重复实验，绘出的图像；又仅换用不同质量的球2，重复实验，并绘出的图像。图中有可能反映两球发生弹性碰撞的是__________。 A． B． C． D． 【答案】(1)D (2) (3)C 【详解】（1）ABC．小球做平抛运动，下落高度相同，运动时间相同，平抛初速度 需要验证的动量守恒的关系式为 可转化为 球1从同一位置静止释放，做平抛运动的初速度相同，因此，不需要测量球1静止释放的高度、抛出点距地面的高度，也不需要测量小球半径（题目已说明是抛出点的垂直投影，两球半径相同，无需额外测量），故ABC错误； D．必须利用重垂线确定点的位置，才能测量水平位移，故D正确。 故选D。 （2）原来，左高右低，球1抛出时竖直方向有向下的初速度，下落时间小于调整后平抛的下落时间，仅在斜槽末端水平情况下有 因，， 故有 （3）若为弹性碰撞，由动量守恒可得 碰撞前后系统动能不变，满足 联立解得 等式两边同乘以平抛时间，代入、得 AB．换不同质量的球1时，上式可整理为 可知与成正比，对应的图像为类反比例函数关系曲线，故A、B错误； CD．换用不同质量的球2时，上式可整理为 可知的图像为一次函数关系图线，故C正确，D错误； 故选C。 10．（2025·浙江金华·一模）实验题：在“验证动量守恒定律”实验中，某同学通过碰撞后做平抛运动测量速度的方法来进行实验，实验装置如图所示。 (1)实验室有如下A、B、C三个小球，从中选择两个球来完成本实验，其中入射小球应该选取（     ）（填字母代号）； A． B． C． (2)关于本实验，下列说法正确的是（     ）（多选）； A．斜槽末端保持水平且不用光滑 B．被碰小球可以放在斜槽末端的任意位置 C．入射小球的释放位置应尽可能靠近被碰球 D．同组实验中，入射小球每次都必须从斜槽上的同一位置静止释放 (3)小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次实验，白纸上留下了多个印迹，如果用画圆法确定小球的落点P，其目的是减小________。（选填“系统误差”或“偶然误差”） (4)该同学按上述方法在实验中记录了小球落点的平均位置，发现M和N偏离了方向，即点不共线，如下图所示。若要验证两小球碰撞前后在方向上是否动量守恒，则下列操作正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】(1)B (2)AD (3)偶然误差 (4)B 【详解】（1）为了保证入射小球碰撞后不反弹，入射球的质量要大于被碰球的质量，为了使两球发生对心碰撞，则要求两球的半径相同，故入射球选择直径为d1、质量为m2的小球，被碰球选择直径为d1、质量为m1的小球。 故选B。 （2）A．为使小球做平抛运动，斜槽的末端需调成水平，但不需要斜槽光滑，故A正确； B．被碰小球应放在斜槽末端，碰撞后直接做平抛运动，故B错误； C．为了使两球碰撞后平抛运动的水平位移有明显的差异，入射球与被碰球之间的距离要适当远些，故C错误； D．为了让小球每次平抛的速度相等，实验中需要让小球每次都必须从斜槽上的同一位置静止释放，故D正确。 故选AD。 （3）如果采用画圆法确定小球的落点，应该让所画的圆尽可能把大多数落点包进去，且圆的半径最小，这样可以减小实验的偶然误差。 （4）由于平抛运动在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，结合题意可知，入射球及被碰球平抛运动的时间相等，因此两球水平方向的速度大小可以用水平位移的大小来代替，但由于M、N与P不在同一水平线上，因此需要测量M、N在OP投影点距离O点的距离即可。 故选B。 11．（2026·辽宁沈阳·模拟预测）某同学利用如图甲所示的实验装置验证碰撞过程中的动量守恒。竖直平面内的一段固定的圆弧轨道下端与水平桌面相切于O点，以切点O为坐标原点，水平向右为正方向建立一维坐标系，在足够远的地方放置了位移传感器，当小滑块A经过O点时，位移传感器开始工作。已知小滑块A（质量为，包含A上的传感器）和B（质量为，且）与接触面间的动摩擦因数相同。 ①先将小滑块A从圆弧轨道上某一点由静止释放，测出小滑块在水平桌面上滑行的图像如图乙中的图线所示，记录小滑块A停止的时刻为； ②然后将左侧贴有双面胶（不计双面胶的质量）的小滑块B放在圆弧轨道的最低点O处，再将小滑块A从圆弧轨道上由静止释放，小滑块A与B碰撞（时间极短）后结合为一个整体，测出小滑块A、B整体在水平桌面上滑行的图像如图乙中的图线所示，记录小滑块A、B整体停止的时刻为。 (1)本实验中小滑块A从圆弧轨道上由静止释放的位置_____________（选填“需要”或“不需要”）相同。 (2)小滑块A、B发生碰撞后结合为一个整体，当满足表达式_____________（用和表示），则验证了小滑块A和B碰撞过程中动量守恒。 (3)撕掉胶布将小滑块B放在圆弧轨道的最低点O处，再将小滑块A从圆弧轨道上同一点由静止释放，若小滑块A与B发生弹性碰撞，此后小滑块A的图像应在图乙中_____________（选填“线上方”、“之间”或“线下方”），设碰后小滑块A停止的时刻为，当满足表达式_____________时，（用、、和表示），则验证了小滑块A和B发生弹性碰撞。 【答案】(1)需要 (2) (3) b线下方 【详解】（1）本实验中为了使得小滑块A到达O点时的速度相同，则小滑块A从圆弧轨道上由静止释放的位置需要相同。 （2）滑块在水平面上滑动时，由， 可得 可知碰前A的速度v0与碰后AB的共同速度v之比为 若动量守恒则满足 可得 （3）[1][2]取水平向右为正方向，根据小滑块A与B发生完全弹性碰撞，可知m1v0=m1v1+m2v2， 解得 为了保证小滑块A不反弹，则v1＞0，可知m1＞m2 可知 然后A滑块做减速运动的加速度仍为a=μg，根据，可知此后小滑块A的图像应在图乙中线下方； 设碰后小滑块A停止的时刻为，则 则 当满足表达式时，则验证了小滑块A和B发生弹性碰撞。 12．（2026·湖南衡阳·模拟预测）用DIS实验装置研究“验证动量守恒定律”的实验中，某同学用如图（a）所示装置。将两个拉力传感器固定在天花板上，两传感器分别用等长的细线吊着直径相等的弹性小球A和B。实验步骤如下： ①将小球A拉至某一位置由静止释放摆下后与球B发生正碰，碰后球A反弹； ②通过软件描绘出两细绳拉力随时间变化图像分别为图（b）和图（c）所示。 (1)若要球A与球B碰撞后反弹，则A、B的质量应满足什么条件___________ A． B． C． (2)该实验中___________（填“需要”或“不需要”）测出小球的直径。 (3)若球A的质量mA，球B的质量mB，则需验证碰撞过程动量守恒的表达式为___________（用“mA、mB、F1、F2、F3、g”表示）。 【答案】(1)C (2)不需要 (3) 【详解】（1）弹性小球A和B正碰，设碰撞前后小球A的速度分别为、，碰撞后小球B的速度为，由动量守恒 碰撞前后系统动能不变，满足 联立解得， 若要球A与球B碰撞后反弹，则 可得 故选C。 （2）本实验中两小球直径相等、悬线等长，碰撞自然发生在最低点；设细线的长度为，小球的半径为，小球在最低点的细绳拉力为，由牛顿第二定律可知，小球在最低点的速度大小满足 可知 因此，代入动量守恒式后摆长整体会被约去，故不需要测出小球直径。 （3）取碰撞前A的速度方向为正方向，由图（b）可知小球A在碰撞前，最低点拉力为，结合小问（2）分析可知 解得 小球A在碰撞后，A反弹，速度与规定正方向相反，为负值；结合最低点拉力为，同理可知 小球B碰撞后，在最低点拉力为，同理可知 由动量守恒得 联立以上表达式，约去，整理得 13．（2026·山东德州·三模）某实验小组的同学利用如图所示的装置完成“验证动量守恒定律”的实验。实验时先让A球从斜槽上某一固定位置由静止释放，点为A球落点的平均位置；再将B球放在水平轨道的末端，将A球仍从原位置由静止释放，分别为A、B两球碰撞后落点的平均位置。点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影，、、、位于同一水平直线上。 (1)下列器材选取或实验操作符合实验要求的是（　　） A．安装轨道时，轨道末端必须水平 B．要选用半径相同密度相同的两小球 C．需用秒表测量小球在空中飞行的时间 D．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放 (2)若测量与的长度之比等于小球与小球的质量之比的2倍，则当满足下列__________表达式时，可说明碰撞过程动量守恒。 A． B． C． D． (3)碰撞的恢复系数为，其中和分别是碰撞前两物体的速度，和分别是碰撞后两物体的速度。若更换小球后重复实验，实验测得，，，本次碰撞的恢复系数是__________（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)AD (2)A (3)0.83 【详解】（1）A．为了保证小球做平抛运动，安装轨道时，轨道末端必须水平，故A正确； B．为了防止入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即应选用半径相同但密度不同的两小球，故B错误； C．小球在空中做平抛运动，下落高度相同，运动时间相同，可以用水平位移代替速度，不需要用秒表测量时间，故C错误； D．为了保证入射球每次碰撞前的速度相同，在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放，故D正确。 故选AD。 （2）小球离开轨道后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，小球的水平位移与小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度。碰撞前球的速度对应，碰撞后球的速度对应，球的速度对应。根据动量守恒定律有 即 题目中条件为 代入动量守恒表达式得 即满足时，可说明碰撞过程动量守恒。 故选A。 （3）根据恢复系数的定义 在本实验中，碰撞前球静止，，球速度对应；碰撞后球速度对应，球速度对应。由于时间相同，速度之比等于位移之比，故 代入数据，， 解得 真题·实战演练 高频考点：福建高考验证动量守恒实验高频考点分为三块：基础操作考查斜槽、气垫导轨的调平、小球质量选取等必守条件；数据处理重点是平抛位移等效速度、光电门遮光条算速度，书写动量验证关系式；常考弹性碰撞动能校验。同时高频考查误差分类与改进措施，常搭配全新实验装置，要求迁移核心守恒原理，操作细节、列式符号、误差分析是高频失分点。 1．（2024·福建·高考真题）某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如图（a）所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下： （1）用电子秤分别测量小车的质量M和子弹的质量m； （2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示，宽度d=_______ cm； （3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A和B，让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动，若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，则应适当调高轨道的_______（填“左”或“右”）端。经过多次调整，直至挡光时间相等； （4）让小车处于A的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左运动经过光电门A，测得挡光片经过A的挡光时间； （5）根据上述测量数据，利用公式v=________（用d、m、M、表示）即可得到子弹离开枪口的速度大小v； （6）重复步骤（4）五次，并计算出每次的v值，填入下表； 次数 1 2 3 4 5 速度v（） 59.1 60.9 60.3 58.7 59.5 （7）根据表中数据，可得子弹速度大小v的平均值为________m/s。（结果保留3位有效数字） 【答案】 0.99 右 59.7 【详解】（2）[1]游标卡尺的分度值为0.1mm，则挡光片的宽度为 （3）[2]小车经过光电门的速度为 测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，可知小车经过光电门A的速度大于经过光电门B的速度，故应适当调高轨道的右端； （5）[3]小车经过光电门的速度为 子弹粘上小车的过程，根据动量守恒定律有 解得 （7）[4]根据表格数据，可得子弹速度大小v的平均值为 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $