第22讲 实验：验证动能定理、实验：验证机械能守恒定律（专项训练）（福建专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦验证动能定理与机械能守恒定律实验，以“原理-操作-数据处理-误差分析”为主线，系统整合传统与创新实验方法，强化科学探究与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识点|2个核心实验|平衡摩擦力、纸带/光电门测速、误差归因|从实验原理（功与能关系）到操作规范（如“先通电后释放”），构建“原理-操作-验证”逻辑链| |基础题型|3类16题|游标卡尺读数、图像法（W-v²）、系统误差分析|对应考情高频考点，覆盖传统纸带与现代光电门装置，强化数据处理技能| |创新题型|10题|装置改良（气垫导轨）、方案评价、跨实验辨析|迁移基础方法至复杂场景，培养科学论证与质疑创新能力|

第22讲 实验：验证动能定理、实验：验证机械能守恒定律（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 2 巩固·知识解构 2 知识点1 验证动能定理 2 知识点2 验证机械能守恒定律 4 模拟·基础演练 6 题型01 探究功与物体速度变化的关系 6 题型02 用光电门验证动能定理 14 题型03 验证机械能守恒定律 23 重难·创新演练 33 真题·实战演练 44 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 验证动能定理、验证机械能守恒定律实验原理与操作 实验数据处理与误差分析 动能定理、机械能守恒定律综合应用 选择题T7（6 分） 选择题第 8 题（6 分） 考情分析 1.2024-2026 年福建高考物理中，两个实验均未以独立实验题的形式直接考查，仅在选择题、计算题中以综合应用的形式出现，未单独考查实验操作与数据处理的细节。 2.分值波动较大，2024 年考查 6 分，2025 年考查 18 分，2026 年仅在选择题中涉及基础概念，分值约 3 分，整体属于中等分值的高频考点。 3.命题紧扣教材必做实验，注重基础概念的理解，同时偏向综合应用，常结合力学、电磁学等知识点，注重考查学生的物理核心素养，未来仍有较大概率以实验题或综合计算题的形式出现，需重点关注实验创新考法。 复习目标 1.熟练掌握两大实验的核心原理、实验器材、操作步骤和注意事项，能准确区分实验中的关键操作要点，理解实验设计的核心逻辑。 2.熟练掌握纸带数据的处理方法，能准确计算瞬时速度、动能变化量和势能变化量；能系统分析实验误差的来源，提出合理的减小误差的方案，具备基础的实验探究能力。 3.能灵活运用动能定理和机械能守恒定律解决力学综合问题，掌握创新实验方案的设计思路，提升知识迁移和综合应用能力，适配高考的能力考查要求。 巩固·知识解构 知识点1 验证动能定理 基本实验要求 1．实验目的 探究功与物体速度变化的关系．[来源:Z.xx.k.Com] 2．实验原理 (1)一根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功为W. (2)两根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为2W. (3)三根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为3W. (4)利用打点计时器求出小车离开橡皮筋的速度，列表、作图，由图象可以确定功与速度变化的关系． 3．实验器材 橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉等． 4．实验步骤 (1)垫高木板的一端，平衡摩擦力． (2)拉伸的橡皮筋对小车做功： ①用一条橡皮筋拉小车——做功W. ②用两条橡皮筋拉小车——做功2W. ③用三条橡皮筋拉小车——做功3W. (3)测出每次做功后小车获得的速度． (4)分别用各次实验测得的v和W绘制W－v或W－v2、W－v3、……图象，直到明确得出W和v的关系． 5．实验结论 物体速度v与外力做功W间的关系W＝mv2. ✨得分速记： 实验注意事项 (1)将木板一端垫高，使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到长木板的一个合适的倾角． (2)测小车速度时，应选纸带上的点均匀的部分，也就是选小车做匀速运动的部分． (3)橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值． (4)小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些． 知识点2 验证机械能守恒定律 一．实验基本要求 1.实验目的 验证机械能守恒定律。 2.实验原理(如图所示) 通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和对应过程动能的增加量，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。 3.实验器材 打点计时器、交流电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线。 4.实验步骤 (1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连。 (2)打纸带 用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)纸带。 (3)选纸带：分两种情况说明 ①若选第1点O到下落到某一点的过程，即用mgh＝mv2来验证，应选点迹清晰，且第1、2两点间距离接近2mm的纸带(电源频率为50 Hz)。 ②用mv－mv＝mghAB验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点即可。 5.实验结论 在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒。 二．基本实验方法 1.误差分析 (1)测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从O点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值。 (2)系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝mv必定稍小于重力势能的减少量ΔEp＝mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力。 2.注意事项 (1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减少摩擦阻力。 (2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。 (3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。 (4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt来计算。 3.验证方案 方案一：利用起始点和第n点计算 代入mghn和mv，如果在实验误差允许的范围内，mghn和mv相等，则验证了机械能守恒定律。 方案二：任取两点计算 (1)任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB。 (2)算出mv－mv的值。 (3)在实验误差允许的范围内，若mghAB＝mv－mv，则验证了机械能守恒定律。 方案三：图象法 从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2－h图象。若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。 ✨得分速记 实验原理与操作 本实验是利用自由落体运动验证机械能守恒定律，测出物体下落的高度及初、末位置的速度是实验的关键，操作上注意三点： (1)重物要靠近打点计时器。(2)纸带要保持竖直。(3)先接通电源再放开纸带。 模拟·基础演练 考查重点：高考两大力学验证实验侧重纸带类实验操作与数据处理，常融入选择、填空。核心考查纸带求瞬时速度的计算方法，动能、势能变化量的列式对比；重点辨析阻力带来的系统误差与减误差操作。偶尔结合光电门、气垫导轨创新装置，考查原理迁移。不单独出大题，多小问穿插考查，区分两实验的适用条件，侧重实验逻辑而非复杂运算。 ⏳题型01 探究功与物体速度变化的关系 1．（2025·福建厦门·模拟预测）某研究性学习小组想利用如图甲所示的实验装置来验证动能定理。在一端带滑轮的长木板上固定一个光电门，光电门在滑轮附近，与光电门相连的数字毫秒计可以显示出小车上的遮光片经过光电门的时间。在远离滑轮的另一端附近固定一标杆A，小车初始位置如图甲所示。小车可用跨过滑轮的细线与重物相连，力传感器可显示细线拉力F的大小。正确平衡摩擦力后进行实验。 (1)下列说法正确的是______； A．平衡摩擦力时不能将重物通过细线挂在小车上 B．实验前应调节滑轮高度使细线和长木板平行 C．实验中选择的重物应该重而且小 D．本实验选用的重物质量应该远小于小车的质量 (2)如图乙，用游标卡尺测出遮光片的宽______cm； (3)测出标杆A与光电门的距离L，车及遮光片的总质量m。连接上重物，使小车从图甲所示位置由静止开始运动，并记下遮光片通过光电门的时间及力传感器显示的力的大小F，更换不同重物后重复实验，记录下多组数据。根据记录的数据做出图像为过原点的倾斜直线，斜率为k。以小车含遮光片为研究对象，若动能定理成立，则图像的斜率______。用“m”、“L”、“d”表示 【答案】(1)AB (2) (3) 【详解】（1）A．平衡摩擦力时，应将细线从小车上拿去，轻轻推动小车，使小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，所以，平衡摩擦力时不能将重物通过细线挂在小车上，故A正确； B．实验前应调节滑轮高度使细线和长木板平行，这样平衡摩擦力以后，重力沿长木板的分力与摩擦力相互抵消，细线对小车的拉力就等于小车受到的合力，故B正确； CD．平衡摩擦力后，小车受到的拉力即为小车的合力，所以实验中选择的重物不需要满足重而且小，且拉力可以直接通过传感器测量的，所以也不需要满足重物质量应该远小于小车的质量，故CD错误。 故选AB。 （2）游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以遮光片的宽度为 （3）极短时间内的平均速度表示瞬时速度，则小车经过光电门时的速度表达式为 外力对小车做功为 动能定理的内容是合外力对物体做的功等于物体动能的变化量，则需要证明 整理得 则图像为过原点的倾斜直线，以小车含遮光片为研究对象，若动能定理成立，则图像的斜率 2．（2022·福建莆田·二模）某同学用如图甲所示的实验装置来探究绳子拉力做功与小车动能变化的关系。在水平桌面上放有一端装有定滑轮的气垫导轨，气垫导轨上固定有甲、乙两个光电门，用来测量遮光片通过光电门时的遮光时间，滑块经绕过定滑轮的轻质细绳与装有砂的砂桶连接。 （1）用游标卡尺测量遮光片的宽度。 ①测量时需要用图乙中的___________（填“A”或“B”）测量爪； ②测量结果如图丙所示，则遮光片的宽度为___________mm。 （2）气垫导轨没有定滑轮的一端___________（填“需要”或“不需要”）垫高来平衡摩擦力。 （3）实验中将砂和砂桶的重力当作细绳的拉力，经多次实验发现拉力做功总是___________（填“大于”“等于”或“小于”）小车动能的增量。 【答案】 B 5.2 不需要 大于 【详解】（1）①[1]由图可知，测量时需要用图乙中的B测量爪； ②[2]遮光片的宽度为 （2）[3]气垫导轨的摩擦力可以忽略不计，气垫导轨没有定滑轮的一端不需要垫高来平衡摩擦力。 （3）[4]实验中将砂和砂桶的重力当作细绳的拉力，则实验中计算的拉力做功等于砂和砂桶重力做的功，砂桶的重力不仅提供给小车加速，还提供自己加速，则拉力总是小于砂桶的重力，实验中计算的拉力做功偏大，则发现拉力做功总是大于小车动能的增量。 3．（2026·湖南长沙·三模）某兴趣小组学生利用如图甲所示装置探究合外力做功与动能变化之间的关系，通过改变悬挂钩码的质量（由表示）改变小车所受合外力大小，弹簧测力计示数由表示。钩码每次从同一位置由静止释放落到垫台上（由竖直放置的刻度尺测出释放点离垫台高度）。由打点计时器和纸带记录小车的运动。实验时，保证小车的质量（由表示）不变，逐次增加钩码的质量，打下纸带记录相关数据。 (1)实验前首先要做的步骤是____________________。 (2)实验中小车的合力做的功为________（表达式用题中所给字母表示）。若在靠近木板的左端安装一光电计时器（图中未画），在小车的前端安装一个质量可以忽略的挡光条，宽度为，如图游标卡尺测得遮光条的宽度______mm (3)某次实验光电计时器显示挡光时间，图乙是实验打出的一条纸带，则打点计时器使用的交流电的频率为_______ 【答案】(1)平衡摩擦力 (2) 2Fh 5.50 (3)60Hz 【详解】（1）实验必须平衡小车受到的摩擦力，小车合力才能确定为绳的拉力。 （2）[1]小车合外力大小为弹簧簧测力计读数，小车位移为钩码下落高度2倍，小车的合外力做的功是； [2]游标卡尺测得遮光条的宽度 （3）由于打第6个点时小车已经匀速，可知 得 故 4．（2026·福建·阶段检测）某实验小组的同学欲“探究小车动能变化与合外力对它所做功的关系”，在实验室设计了一套如图甲所示的装置，图中为小车，为打点计时器，C为弹簧测力计，P为小桶（内有沙子），一端带有定滑轮的足够长的木板水平放置，不计绳与滑轮的摩擦。实验时，把长木板不带滑轮的一端垫起适当的高度，以平衡摩擦力，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点。 (1)该同学在一条比较理想的纸带上，从点迹清楚的某点开始记为零点，顺次选取一系列点，分别测量这些点到零点之间的距离，计算出它们与零点之间的速度平方差，弹簧秤的读数为，小车的质量为，然后建立坐标系，通过描点法得到的图像是一条过原点的直线，如图乙所示，则这条直线的斜率为_____________。（填写表达式） (2)若测出小车质量为 ，结合图像可求得小车所受合外力的大小为_____。 (3)本实验中是否必须满足小桶（含内部沙子）的质量远小于小车的质量______（填“是”或“否”） 【答案】(1) (2) (3)否 【详解】（1）由动能定理可得 变形得 则可知图象的斜率等于； （2）由图可知，图像的斜率为 解得 （3）本实验中不需要用小桶含内部沙子的重力替代绳子的拉力，所以不需要满足小桶（含内部沙子）的质量远小于小车的质量。 5．（2026·福建·阶段检测）实验小组利用以下装置可进行物体加速度、功和能量的探究。装置如图甲所示：物块A、B的质量均为M，C的质量为m，一根轻绳跨过轻质定滑轮与A、B相连，在重物B的下面通过轻质挂钩悬挂重物C，重物A 的下端与穿过打点计时器的纸带相连，已知当地重力加速度大小为g，不计绳的伸长、绳和滑轮以及纸带的质量、摩擦阻力和空气阻力。 (1)某次实验中，先接通频率为50 Hz的交流电源，再由静止释放系统，得到如图乙所示的纸带，打点计时器在打A点时系统运动的瞬时速度大小为_______m/s。（计算结果均保留三位有效数字） (2)实验中，测得B和C从静止开始向下加速运动的距离为h 时，C脱离B，此后A、B做匀速运动，测得A和B匀速运动的速度为v。根据测得的h和v，则加速过程中绳子拉力对A做的功为__________（用字母M、h、v、g表示）； (3)根据动能定理，推导出v与h的关系为___________（用字母表示）。 【答案】(1)2.32 (2) (3) 【详解】（1）打A点时系统运动的瞬时速度大小为 （2）对A由动能定理 绳子拉力对A做的功为 （3）根据动能定理，得 解得 6．（2026·山东·模拟预测）某小组采用如图甲所示装置探究绳子拉力对滑块做功与滑块动能变化的关系，部分实验步骤如下： （1）调节气垫导轨水平，导轨上质量为M的滑块通过轻质细绳绕过滑轮与质量为m的钩码相连，绳子的悬挂点与拉力传感器相连，用游标卡尺测量滑块上遮光条宽度为______cm。 （2）将滑块自轨道右端由静止释放，测得释放时遮光条到光电门的距离为x，释放后遮光条通过光电门的时间为，拉力传感器的读数为F，计算出滑块通过光电门的速度。 （3）从同一位置由静止释放滑块，改变钩码的质量，重复上述步骤。应用图像法处理数据时，为使F随横坐标变化的图像为直线，应选取______（选填“”、“”、“”）为横坐标，该图像的斜率______（用题目中给出的字母来表示）。 【答案】 0.640 【详解】（1）[1]该游标卡尺为20分度，分度值为0.05mm，则遮光条的宽度为 （3）[2]由图可知滑块受到的合力为F，由功能关系可知 滑块通过光电门时的速度大小为 联立可得 化简可得 则应取为横坐标，使F随横坐标变化的图像为直线。 [3]根据图像可知，该图像的斜率为 7．（2025·广东广州·模拟预测）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置可用于“探究物体所受合力做功与动能变化的关系”，物理小组同学们采用如图所示实验装置进行探究。实验要求小车受到的合外力为绳的拉力的合力。实验中同学们研究了砂和砂桶的运动过程所受合力做功是否等于其动能增量。忽略细线与滑轮间摩擦阻力。 (1)本实验________（填“需要”或者“不需要”）满足m远小于M的条件。 (2)实验过程中_________（填“需要”或者“不需要”）平衡小车M所受的摩擦力。 (3)实验前测出砂和砂桶的总质量m，已知重力加速度为g。接通打点计时器的电源，静止释放砂和砂桶，带着小车开始做加速运动，读出运动过程中力传感器的读数T，通过纸带得出起始点O（初速度为零的点）到某点A的位移L，并通过纸带算出A点的速度v。对m研究，所需验证的动能定理的表达式为_________。 A． B． C． D． (4)通过纸带测出了起始点O到不同点A、B、C、D…的位移及A、B、C、D…的速度，并做出了图中所示的实线。那么在保证小车质量不变的情况下增加砂的质量，重复实验，将会得到如上图中虚线_______（填“甲”或者“乙”）所示的图线。 【答案】(1)不需要 (2)需要 (3)A (4)甲 【详解】（1）实验中，根据力传感器的读数可以直接求出小车受到的拉力，不需要满足小车的质量M远大于砂和砂桶的总质量m这一条件。 （2）尽管实验装置采用了力传感器，也需要平衡摩擦力，否则小车受到的合外力不为绳的拉力的合力。 （3）对m研究，根据动能定理   整理可得 故选A。 （4）对小车，根据动能定理有 联立解得 逐渐增加砂的质量m，图像的斜率越大，故在让小车质量不变的情况下逐渐增加砂的质量多次做实验，得到图中虚线“甲”所示的图线。 8．（2025·浙江宁波·一模）如图甲所示，某实验小组用一辆改装的小车来探究做功与动能增量的关系，其示意图如图乙所示，用一根细线通过固定在长木板上的定滑轮连接小车和钩码，小车与滑轮间的细线与长木板平行。在钩码牵引下，载有小球的小车在长木板上从静止开始加速运动，小车运动到固定挡条处发生碰撞，使置于小车固定平台上的小球被水平抛出，并落在平铺在长木板上的白纸上的复写纸上。已知小车质量为，小球质量为，钩码质量为，重力加速度为。 (1)使小车从同一位置出发，重复多次实验，小球抛出后落在复写纸上，在白纸上留下多个印迹，现用画圆的方法确定小球的平均落点，如图丙所示，所画的圆较合理的是_________； A． B． (2)进一步测量得到小车在碰撞固定挡条前的位移为，小球水平抛出后落到复写纸上的水平位移为，竖直位移为，由此可以确定小车与挡条碰撞前瞬间的速度大小为_______； A． B． C． D． (3)为了探究重力做功与动能增量的关系，本实验__________（选填“A．需要”或“B．不需要”）平衡阻力；实验中钩码重力做功为，动能增量为________，由以上数据分析可得两者间的关系。 A．    B．    C．    D． 【答案】(1)B (2)C (3) A D 【详解】（1）确定小球平均落点时，应将大部分印迹包含在圆内，圆b更合理地包含了多个印迹，能准确反映平均落点。 故选B。 （2）根据平抛运动规律有 联立解得小车与挡条碰撞前瞬间的速度大小 故选C。 （3）[1]为了使钩码的重力做功等于系统动能的增量，需平衡阻力，消除摩擦力的影响，故填A。 [2]系统动能增量为 故选D。 ⏳题型02 用光电门验证动能定理 9．（2026·宁夏吴忠·三模）光电计时器是研究物体运动情况时常用的一种计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，如图乙所示，气垫导轨是常用的一种实验仪器，它利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块与导轨间可视为没有摩擦．某实验小组利用如图乙所示的实验装置来探究“做功与物体动能改变量的关系”，实验前要调整气垫导轨底座水平，用游标卡尺测得遮光条的宽度为d，实验时滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间，当地重力加速度为g。 (1)如图丙所示，某同学用游标卡尺测得遮光条的宽度d＝________cm。用天平测得滑块与遮光条的总质量为M、钩码的质量为m。 (2)实验前需要调整气垫导轨底座使之水平，实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门所用时间为＝1.2×10－2s，则滑块经过光电门时的瞬时速度为（用游标卡尺的测量结果计算）________m/s。 (3)在本次实验中为了确保细线拉力所做的功与钩码重力做的功近似相等，则滑块与遮光条的总质量M、钩码的质量m间应满足________；本实验中还需要测量的物理量是_______（用文字说明并用相应的字母表示）。 【答案】(1) (2) (3) 滑块释放点到光电门的距离 【详解】（1）分度游标卡尺的精确度为 主尺读数为，游标卡尺的第条刻度线与主尺刻度线对齐，故游标卡尺读数为 因此，遮光条的宽度 （2）极短时间内的平均速度可代替瞬时速度，滑块经过光电门时的速度 （3）[1]实验用钩码的重力代替细线的拉力，必须满足钩码的质量远小于滑块的总质量，即 [2]要探究合外力做功与动能变化的关系，需要计算合外力做的功以及滑块动能的增加量 因此除了已测量的质量、速度和重力加速度外，还需要测量滑块释放点到光电门的距离 10．（2026·湖南长沙·三模）用图甲所示的实验装置探究“动能定理”。某学习小组在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条。细线一端连着滑块，另一端绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，力传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放。 (1)某同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则__________。 (2)下列实验要求中需要满足的是__________请填写选项前对应的字母。 A．应使A位置与光电门间的距离适当大些 B．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量 (3)实验时保持滑块的质量M（含遮光条）和A、B间的距离L不变，改变钩码的质量m，读出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，通过描点作出线性图像，研究滑块动能的变化量与合力对它所做的功的关系，处理实验数据时作出的图像最恰当的是__________请填写选项前对应的字母。 A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 【答案】(1)2.30 (2)A (3)C 【详解】（1）由图知第条刻度线与主尺对齐，则 （2）A．应使A位置与光电门间的距离适当大些，有利于减小误差，故A正确； B．拉力是直接通过传感器测量的，故与滑块质量和钩码质量大小关系无关，故B错误。 故选A。 （3）研究滑块动能的变化量与合力对它所做的功的关系时，根据动能定理可得 利用极短时间内的平均速度表示瞬时速度，则遮光条通过光电门的瞬时速度为 故 所以研究滑块动能的变化量与合力对它所做的功的关系时，处理数据时应作出图像。 故选C。 11．（2026·山东临沂·二模）某实验小组在物理实验室开展探究动能定理的实验如图。小组先将气垫导轨放置在水平实验台上，尝试固定后，将滑块放在导轨上，发现滑块有轻微滑动，却未进一步调试便将力传感器固定在滑块上；随后将细线一端连接力传感器，另一端跨过定滑轮悬挂钩码，仔细调节滑轮高度，使细线与导轨保持平行，确保滑块由静止释放后，遮光条能顺利通过光电门，随后正式开始实验操作。请结合该实验情景完成下列问题： (1)实验中，力传感器实时显示滑块所受拉力大小。由于小组在实验前发现滑块有轻微滑动却未调整导轨水平，若导轨是右高左低，这种不规范操作会导致测量的合外力与真实合外力的偏差________（选填“偏大”“偏小”或“无法确定”）； (2)实验过程中，为计算滑块通过光电门的瞬时速度，小组用20分度游标卡尺测量遮光条宽度。测量时，一名同学先观察主尺，读出主尺读数为5mm，再观察游标，发现游标上第12条刻度线与主尺刻度线对齐，同时注意到游标零刻度线在主尺零刻度线右侧偏移了0.05mm（即游标初始有微小偏移），忽略读数时的视线误差，遮光条的实际宽度d=________cm； (3)针对上述不规范操作，小组重新调试装置，反复调整导轨高度直至滑块静止在导轨上（确保导轨水平），规范操作后再次实验。实验中，准确记录下遮光条宽度d、遮光条通过光电门的遮光时间t、滑块从静止释放到通过光电门的运动距离x、力传感器的稳定示数F，已知滑块与遮光条总质量为M、钩码质量为m，不计空气阻力、滑轮摩擦及细线质量，结合此次规范实验情景，验证动能定理的表达式为________（用上述物理量符号表示）。 【答案】(1)偏小 (2)0.555 (3) 【详解】（1）导轨右高左低时（设θ为导轨倾角），滑块与遮光条的合力为，但实验中我们直接把拉力F当作合外力，所以测量的合外力比真实值偏小。 （2）遮光条的实际宽度 （3）该过程拉力做功为，M、m整体通过光电门时的速度 根据动能定理有 验证该表达式即可。 12．（2026·湖南·二模）某实验小组利用倾斜导轨验证动能定理，实验装置如图1所示。水平桌面上固定一倾斜导轨，导轨上A处放置一带有遮光片的滑块，其左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与托盘相连，遮光片的宽度为d，遮光片和滑块的总质量为M；导轨上B处有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的遮光时间t。滑块位于A处时遮光片到光电门的距离为l，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B处时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动。实验步骤： （1）在托盘中添加一定质量的砝码，使滑块（含遮光片）恰好匀速向上运动，记录托盘和砝码的总质量。 （2）将滑块移至A处，在托盘中再添加质量为m的砝码，由静止释放滑块，记录滑块经过光电门的遮光时间t。重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时滑块（含遮光片）和砝码、托盘组成的系统动能增加量可表示为__________（用、M、m、d、t表示），合外力对系统所做的总功可表示为__________（用相关物理量符号表示），在误差允许的范围内，若，则动能定理得以验证。 （3）多次改变m，记录对应的遮光时间t，根据实验数据作出的图像如图2所示，图中b已知，则重力加速度__________（用d、b、l表示）。 【答案】 【详解】（2）滑块通过光电门的速度大小，故滑块从A处到达B处时滑块和砝码、托盘组成的系统动能增加量可表示为，合外力对系统所做的总功可表示为。 （3）若动能定理得以验证，则根据动能定理，则，根据图像，代入点，解得。 13．（2026·山东·一模）某物理实验小组设计如图所示的实验装置验证动能定理。实验所用小车（含遮光片）的质量为m（未知）。实验前反复调整垫块的位置补偿小车与长木板间的摩擦力，然后小组成员分工协作完成下述实验操作： ①用游标卡尺测量遮光片的宽度d； ②按图安装实验器材； ③将小车自长木板右端由静止释放，读取并记录遮光片的挡光时间t，力传感器的示数F，位移传感器的示数h； ④改变小车的释放位置，重复实验，读取并记录多组t、h数据； ⑤实验完毕，整理器材； ⑥数据处理，根据，计算遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度v，作出v2﹣h图像，如图。 根据上述操作，回答下列问题： (1)用游标卡尺测量遮光片的宽度d如图，则d＝___________cm； (2)实验作出的v2﹣h图像为一条过原点倾斜的直线，满足v2＝________（用物理量字母表示），动能定理成立； (3)根据v2﹣h图像可求得小车（含遮光片）的质量m，实验中力传感器的示数F＝2.5N，则小车（含遮光片）的质量m＝__________kg； (4)由匀变速直线运动的规律可知，匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度。该实验设计存在系统误差，由于系统误差的存在，导致小车质量的测量值__________（选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。 【答案】(1)1.15 (2) (3)0.5 (4)偏大 【详解】（1）遮光片的宽度 （2）位移传感器的示数h，小车位移为2h，由动能定理 整理得，若动能定理成立，满足该关系。 （3）由图像得，图像斜率 代入数据 （4）本实验用得到的是挡光时间中间时刻的瞬时速度，而我们需要的是小车位移对应的末速度（遮光片中心到达光电门的速度，即挡光过程中间位置的瞬时速度）。 对于匀加速运动，中间时刻瞬时速度小于中间位置瞬时速度，因此测量得到的偏小，偏小，图像斜率偏小，由，最终测得的小车质量测量值偏大。 14．（2026·四川绵阳·模拟预测）用如图甲所示的装置探究合外力做功与动能变化的关系。器材有：气垫导轨（含气泵）、光电门1和2、滑块（含遮光条）、小型牵引电机（可输出不同大小的恒定拉力）、力传感器、刻度尺。完成实验，回答问题： （1）用天平测出滑块（含遮光条）的质量为，用螺旋测微器测量遮光条的宽度某次测量示数如图乙所示，其读数为___________。 （2）调平气垫导轨，安装光电门1和2，用刻度尺测量两光电门间的距离s。 （3）电机通过细绳和力传感器水平牵引滑块，记录滑块经过光电门1和2时的遮光条遮光时间和，以及滑块从光电门1到2的过程中力传感器的示数F。滑块经过光电门2时的速度___________；若关系式___________成立，可认为合外力（拉力）做的功等于滑块动能的变化量。（用实验测得物理量的符号表示） （4）关于实验条件的控制，下列说法正确的是___________。（填序号） A．电机牵引绳要保持水平 B．滑块必须由静止从光电门1开始运动 C．光电门1和2之间的距离要适当大些 D．由于采用了气垫导轨，所以无需调节导轨水平 （5）实验创新拓展。使用数据采集器将牵引绳拉力与对应的滑块位移传输至电脑，利用软件得到了F-x图像，根据图像计算出拉力F做的功；将光电门1和2测得的时间数据直接传输至电脑，其他需要的物理量输入电脑，利用软件计算滑块动能的变化量。多次实验，测得多组（W，）数据，以W为横坐标、为纵坐标建立坐标系，描点得到与的关系图线是一条直线，但是不过坐标原点，纵轴截距为负，且斜率小于1。下列分析正确的是___________。（填序号） A．可能是由于导轨右端偏高，导致图线纵轴截距为负 B．可能是由于导轨左端偏高，导致图线纵轴截距为负 C．可能由于遮光条的宽度测量值偏小，导致图线斜率小于1 D．可能由于遮光条的宽度测量值偏大，导致图线斜率小于1 【答案】 /1.698/1.699/1.701/1.702 AC BC 【详解】[1]由螺旋测微器的读数可知，遮光条的宽度为 [2]由题可知，滑块经过光电门2时的速度 [3]由题可知，滑块经过光电门1时的速度为 若满足 成立，可认为合外力（拉力）做的功等滑块动能的变化量，整理可得 成立即可。 [4] A电机牵引绳保持水平，才能使滑块受到的拉力沿水平，故A正确； B通过测量滑块光电门1和光电门2时所用的时间即可得到滑块通过光电门1和光电门2的速度，与滑块是否从光电门1由静止开始运动无关，故B错误； C光电门1和2之间的距离要适当大些，以减小外力作用下滑块通过的位移测量的偶然误差，故C正确； D调节气垫导轨水平，才能够保证滑块受到的合外力等于细绳的拉力，故D错误。 故选AC。 [5]AB图线纵截距为负值，说明时，滑块的动能依然在减小，若导轨右端偏高，滑块从高处滑下，重力势能转化为动能，因此应为正值；若导轨左端偏高，滑块从低处滑向高处，重力势能增加，应为负值，即时，图线纵轴出现负截距，故A错误，B正确； CD根据动能定理可得，因此理想情况下，图线的斜率为1，图线的斜率小于1，说明，即动能变化量的测量值偏小，若遮光条的宽度测量值偏小，根据可知，会导致滑块速度测量偏小，从而使得，即图线的斜率小于1，故C正确，D错误。 故选BC。 15．（2026·福建·阶段检测）某实验小组利用倾斜导轨验证动能定理，实验装置如图1所示。水平桌面上固定一倾斜导轨，导轨上处放一带长方形遮光片的滑块，其左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与托盘相连，遮光片的宽度为，遮光片和滑块的总质量为；导轨上处有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间。处到光电门处的距离为，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过处时的瞬时速度，实验时滑块在处由静止开始运动。 实验步骤： (1)用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图所示，其读数为_________。 (2)在托盘中添加一定质量的砝码，使滑块恰好（　　）运动，记录托盘和砝码的总质量。，消除斜面摩擦力对实验的影响。 A．匀加速向上 B．匀速向上 C．匀速向下 D．匀加速向下 (3)将滑块移至相同的初始位置，在托盘中再添加质量为的砝码，由静止释放滑块，记录滑块经过光电门的时间。重力加速度用表示，滑块从处到达处时滑块和砝码托盘组成的系统动能增加量可表示为_________（用题中所给相关物理量符号表示），合外力对系统所做的总功可表示为__________（用题中所给相关物理量符号表示），在误差允许的范围内，若，则动能定理得以验证。 (4)多次改变，记录多次的时间，根据实验数据作出的图像如图2所示，图中已知，则重力加速度___________（用相关物理量符号表示）。 【答案】(1)0.87/0.88/0.89 (2)B (3) (4) 【详解】（1）读数时要注意分度值是，要估读到分度值的下一位。故遮光条宽度测量值为 （2）根据题意分析知，在托盘中添加一定质量的砝码，使滑块恰好匀速向上运动，消除斜面摩擦力对实验的影响。 故选B。 （3）滑块通过光电门的速度大小 故滑块从A处到达B处时滑块和砝码托盘组成的系统动能增加量可表示为 合外力对系统所做的总功可表示为 （4）若动能定理得以验证，则根据动能定理 则 根据图像，代入点，则有     解得 16．（2025·江西·模拟预测）某实验兴趣小组用如图所示的气垫导轨来验证动能定理，在气垫导轨上可以忽略轨道的摩擦力，主要实验步骤如下： (1)通过调节旋钮A、B将气垫导轨调水平，测出气垫导轨两支脚1、2间的距离L，光电门1、2间的距离l，把支脚1垫高并测量其高度H，遮光条的宽度d，则光电门1、2的高度差______。 (2)将滑块从气垫导轨上端释放，遮光条通过两光电门1、2的时间分别为，，遮光条通过光电门1的速度大小______。 (3)要验证动能定理，只需在误差允许范围内验证当地重力加速度大小______（用所测量的物理量的字母表示）成立即可。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据比例关系有 可得 （2）根据光电门得测速原理，有滑块通过光电门1的速度大小 （3）根据光电门得测速原理，知通过光电门2的速度大小 根据动能定理有，所以有 解得 ⏳题型03 验证机械能守恒定律 17．（2026·福建泉州·模拟预测）某学习小组使用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。用不可伸长的细线悬挂一个质量为m的小球，将光电门置于小球平衡位置，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。将小球拉开一定角度，测出细线偏离竖直方向的角度，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间t。当地重力加速度大小为g。 (1)用螺旋测微器测小球的直径d，如图乙所示，则小球的直径________mm。 (2)在小球从释放到经过光电门的过程中，小球的动能增加量________（用m、d、t表示）。 (3)为验证机械能守恒，还需要测量的物理量为________（填下列选项前的字母序号）。 A．细线长度L B．小球从释放至光电门过程经历的时间T (4)该过程中小球减小的重力势能________（用题中所给的、测出的及所选的物理量字母表示），在误差允许范围内，若与近似相等，则此过程小球机械能守恒。 【答案】(1)4.620 (2) (3)A (4) 【详解】（1）小球的直径 （2）小球经过光电门速度 小球动能增量 （3）为了计算重力势能的减小，还需要测量细线长度L。不需要测量小球从释放至光电门过程经历的时间T。 故选A。 （4）该过程小球重心下降高度为 重力势能减小量 18．（2026·河南驻马店·三模）某实验小组要验证机械能守恒，设计了如图甲所示装置。固定竖直杆上装有光电门，测得杆上点到光电门中心的高度为，绕过两个光滑定滑轮的细线一端吊着装有挡光片的重物，另一端吊着挂盘，挂盘内放有砝码。不计细线和滑轮的质量，当地重力加速度为。 (1)如图乙所示，用游标卡尺测得挡光片的宽度为________。 (2)测量重物和挡光片的总质量、测量挂盘的质量，在挂盘中放上砝码，记录挂盘中砝码的质量，为确保重物释放后能向上运动，要保证________（填“”或“”）；将重物移到使挡光片与杆上点对齐的位置，由静止释放重物，挡光片通过光电门的挡光时间为，则重物通过光电门的速度大小为________（用、表示）；从释放重物到挡光片通过光电门这段时间内，重物和挡光片整体增加的机械能为________（用、、、、表示）。 (3)改变挂盘中砝码的质量重复实验多次，每次重物均在点由静止释放，记录每次改变后砝码的质量、由求出系统的总质量，记录挡光片挡光的时间，作出图像，如果图像的斜率等于________，图像与纵轴的截距等于________，则表明在重物上升过程中，__________________________（用文字表述）组成的系统机械能守恒。 【答案】(1)2.25 (2) (3) 挡光片、重物、砝码、挂盘 【详解】（1）挡光片的宽度 （2）[1]要使由静止释放后，重物能上升，要保证； [2]重物通过光电门时的速度大小 [3]从释放重物到挡光片通过光电门这段时间内，重物和挡光片整体增加的机械能为 （3）[1][2][3]若机械能守恒，则有 可得 故图像的斜率 图像的与纵轴的截距 则表明在重物上升过程中，挡光片、重物、砝码、挂盘组成的系统机械能守恒。 19．（2026·福建龙岩·三模）某实验小组用图甲装置验证机械能守恒定律，两质量均为M的重物P、Q经轻绳跨过轻质定滑轮连接，初始静止。 （1）实验中为了方便在P上方增减砝码，且不干扰轻绳运动，应选图乙中编号为__________的砝码。 A．有中心孔无侧边缝 B．有中心孔和侧边缝 C．无中心孔也无侧边缝 （2）在P上方放入砝码，调整环形座位置，保证P下落高度h不变，将P由静止释放，下落高度h时光电门（图中未画出）测出P的速度v，砝码被环形座挡住，P、Q经缓冲器停下。保持P、Q质量不变，更换不同质量m的砝码重复实验，测得多组v、m数据。 （3）忽略一切阻力，若系统满足下列关系式中的__________，则验证了机械能守恒定律。 A．    B．    C． （4）在P从静止开始加速下落的过程中，绳子的拉力大小__________（填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】 B C 小于 【详解】（1）[1]为了方便在P上方增减砝码，且不干扰轻绳运动，砝码需要有中心孔能套在P上，还需要有侧边缝方便增减。 故选B。 （3）[2]系统中P、Q质量均为M，砝码质量为m，P下落高度h，系统重力势能减少量为；系统动能增加量为，若机械能守恒，则有 故选C。 （4）[3]P从静止开始加速下落，对P和砝码整体分析，根据牛顿第二定律 可知 所以绳子拉力T小于。 20．（2026·福建福州·二模）某同学设计实验验证机械能守恒定律，装置如图甲所示。一质量为、直径为的小球连接在长为的细绳一端，细绳另一端固定在点，调整光电门的中心位置与小球通过最低点时球心对齐。将细绳拉直，由静止释放小球，记录小球从不同高度释放通过光电门的挡光时间，小球运动中不接触弧面，重力加速度为。 (1)用游标卡尺测量小球直径，如图乙所示，小球直径______mm。 (2)若测得光电门的中心与释放点的竖直距离为，小球通过光电门的挡光时间为，则小球从释放点下落至光电门中心的过程，满足关系式______（用字母、、、表示），即可验证机械能守恒定律。 (3)经过多次重复实验，发现小球经过光电门时，动能增加量总是大于重力势能减小量，下列原因中可能的是______。 A．的测量值偏大 B．在最低点时光电门的中心在小球球心的下方 C．小球下落过程中受到了空气阻力 【答案】(1)14.5 (2) (3)B 【详解】（1）由图乙，可知小球直径 （2）小球经过光电门中心时的速度为 小球从释放点下落至此光电门中心时的动能增加量为 小球从释放点下落至此光电门中心时的重力势能减小量 若此过程小球的机械能守恒，则有 联立解得 （3）A．若的测量值偏大，则重力势能减小量偏大，动能增加量小于重力势能减小量，故A错误； B．在最低点时光电门的中心在小球球心的下方，使得挡光宽度小于小球的直径，则速度测量值偏大，的测量偏大，则动能增加量总是大于重力势能减小量，故B正确； C．小球下落过程中受到空气阻力的作用，使得减小的重力势能有一部分转化为内能，则动能增加量小于重力势能减小量，故C错误。 故选B。 21．（2026·福建莆田·二模）某小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图（a）所示。 (1)实验步骤如下： ①将放在水平桌面上的气垫导轨调至水平。 ②用游标卡尺测量遮光片的宽度d，如图（b）所示，则____________。 ③用刻度尺测出光电门1、2中心之间的距离L。 ④开启气泵，将滑块移至光电门1右侧某处由静止释放，钩码落地前滑块已通过光电门2。 ⑤记录滑块通过光电门1、2的遮光时间分别为和。 ⑥用天平称出滑块（含遮光片）的质量M和钩码的质量m。 (2)用直接测量量和重力加速度g写出下列所求物理量的表达式： ①滑块通过光电门1时的速度____________。 ②滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统的重力势能减少量____________，系统的动能增加量____________；若在误差允许的范围内两者基本相等，则系统机械能守恒。 (3)为了减小实验误差和方便数据分析，更可靠地验证机械能守恒定律，该研究小组通过增加绳子下端钩码的个数来改变钩码的质量m，让滑块每次都从同一位置由静止释放，得出多组滑块通过光电门1、2时的速度、，作出图像，如图（c）所示，若其斜率____________（用M、L、g表示），即验证了机械能守恒定律。 【答案】(1)9.35 (2) (3) 【详解】（1）遮光片的宽度d为 （2）[1]滑块通过光电门1时的速度 [2] 系统的重力势能减少量 [3] 系统的动能增加量 （3）若 即即验证了机械能守恒定律 故 斜率 22．（2025·福建泉州·一模）某实验小组利用图甲装置验证系统机械能守恒定律。实验中，钩码用跨过定滑轮的轻绳与带有遮光条的滑块连接。接通气源调节气垫导轨水平，将滑块从导轨右端由静止释放。测出滑块释放时遮光条中心到光电门中心的距离L和遮光条通过光电门的遮光时间t。仅改变距离L，重复实验，测得多组L和t的数据。已知滑块（含遮光条）的质量为M，钩码质量为m，重力加速度大小为g。 (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度如图乙所示，其读数d=_____mm； (2)本实验_____（选填“需要”或“不需要”）满足的条件； (3)作出图像，如图丙所示，若图线斜率k=_____（用题中所给物理量符号表示），则可验证系统机械能守恒。 【答案】(1)4.2 (2)不需要 (3) 【详解】（1）由图乙可知，游标卡尺为10分度，精确值为0.1mm，所以遮光条的宽度为 （2）本实验验证的是滑块和钩码组成的系统的机械能守恒。系统的重力势能减少量等于系统的动能增加量，实验中直接分析系统的机械能变化，不需要将钩码的重力近似为滑块受到的拉力，所以不需要满足的条件。 （3）若系统机械能守恒，钩码重力势能的减少量等于系统动能的增加量。系统重力势能的减少量为钩码重力势能的减少量，系统动能的增加量为滑块与钩码的动能之和，所以有 又因为 代入上式解得 所以图像的斜率 23．（2025·福建·模拟预测）某同学借助图1所示实验装置，探究匀质圆盘绕光滑中心轴转动时其动能与角速度的关系。圆盘边缘带浅槽，槽内缠有长度足够的细线，用圆盘上的细线系住一带有遮光片的物块。实验时，慢慢转动圆盘通过细线将物块提升至定点O，将物块自O点由静止释放，物块下落带动圆盘转动。当物块上的遮光片经过距定点O竖直距离为h的光电门时，光电门可测出其通过时间。已知圆盘的质量，物块的质量，重力加速度g取。请完成下列实验步骤，并回答相应问题： （1）用游标卡尺测遮光片的宽度，示数如图2所示，则遮光片的宽度______mm。 （2）当时，光电门测得的时间。由此可知，物块落至光电门处时，圆盘边缘的线速度______m/s（保留2位有效数字）；此时圆盘的转动动能______J（保留2位有效数字）。 （3）调整光电门的位置，改变h并测出相应的v及，得到6组数据，用图像法处理数据，得到图3所示图线。 （4）参考质点动能的定义式，可猜测，分析图3数据可得______。 【答案】 2.40 2.0 0.21 【详解】[1]由图2可知游标卡尺精度为0.05mm，则 [2]物块落至光电门处时，圆盘边缘的线速度 [3]此时圆盘的转动动能 [4]考虑到质点动能的表达式，而圆盘可用微元法分解成质点的集合，所以“匀质圆盘绕其中心转轴转动时的动能应与其质量和边缘线速度平方的乘积成正比”即 亦可记作（其中为系数） 结合图3图像斜率 考虑到圆盘的质量 联立解得 24．（2025·福建宁德·三模）某同学利用图甲所示装置验证机械能守恒定律。 (1)以下四种测量方案中，合理的是______ A．直接测量下落高度h和下落时间t，通过算出瞬时速度v B．直接测量下落高度h，通过算出瞬时速度v C．根据纸带上某点的瞬时速度v，再由算出高度h D．直接测量下落高度h，根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得该点的瞬时速度v (2)实验中得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O（速度为0）的距离分别为hA、hB、hC，已知重物质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。从打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能减少量为______，动能增加量为______。（用第（2）问中的物理量符号表示） (3)实验发现重物重力势能的减少量通常略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是______ A．属于偶然误差 B．可以通过多次测量取平均值的方法来减小 C．属于系统误差 D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小 【答案】(1)D (2) (3)CD 【详解】（1）物体下落的高度h用刻度尺测出，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v；而不能用或计算出瞬时速度v，因为这样就默认了机械能守恒，失去了验证的意义了。 故选D。 （2）[1]从打下点到打下点的过程中，重物的重力势能减少量为 [2]打下点时重物的速度为 则从打下点到打下点的过程中，重物的动能增加量为 （3）实验发现重物重力势能的减少量通常略大于动能的增加量，是因为重物下落过程有一定的空气阻力和摩擦阻力，使得由于一部分重力势能的减少量转化为内能；这个误差属于系统误差，不能通过多次测量取平均值的方法来减小，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小。 故选CD。 重难·创新演练 设题创新:高考这两个力学验证实验创新体现在三方面：一是器材替换，用光电门、气垫导轨替代传统打点计时器，弱化纸带计算；二是装置改良，增设斜面、弹簧、滑块板块组合，拓展实验场景；三是设问变化，不单纯计算数据，新增误差对比、实验方案评价、补充实验步骤，还会混合两个实验原理辨析，侧重原理迁移，摒弃机械套纸带公式的固化考法。 1．（2025·福建·模拟预测）团队成功与否很大程度取决于各部门合作。A小组做“利用单摆测g”实验，B小组做“验证机械能守恒”实验，于是两个小组合作共同完成实验。装置如甲图，首先用游标卡尺测量小球直径，乙图为所测直径的示数________cm，悬挂单摆于P点，测出摆线长为，让单摆在同一竖直面内摆动，测得50次全振动的时间如丙图，则单摆周期________s（保留2位有效数字），由此A小组利用公式得到________（保留3位有效数字）；接着，把摆球拉开至A点测出A到竖直线OP的垂直距离x、悬点P至球心的距离l、小球经过最低点O处光电门的时间t，若机械能守恒则应满足关系式：________________。（用已测得量l、x、d、t表示，） 【答案】 1.17 2.0 9.81 【详解】[1]乙图为所测直径的示数 [2]由丙图可知50次全振动的时间 则周期 [3]摆长 由，解得 [4]小球经过最低点O处的速度大小为 摆球从A点最低点O处的高度差 由，可得 2．（2025·福建三明·三模）某学习小组设计了图甲的装置来验证机械能守恒定律。钩码A、B通过一绕过光滑定滑轮的轻质细绳相连接，轻质挡光片固定于钩码A上，钩码A、B的质量均为。初始时，挡光片中心线与光电门发光孔之间的高度差为h，现将另一质量为的小钩码C轻轻挂在B上，系统由静止开始运动，测得光电门的挡光时间为。 (1)用游标卡尺测量挡光片的宽度d，如图乙，则______mm。 (2)挡光片通过光电门的速度大小为______用题中字母表示。 (3)运动过程中，钩码B与C组成的系统机械能______填“守恒”或“不守恒”）。 (4)若满足关系式______用题中字母表示，则可验证钩码A、B、C与轻绳组成的系统机械能守恒。 【答案】(1)4.0 (2) (3)不守恒 (4) 【详解】（1）根据游标卡尺的读数规律，该读数为 （2）根据光电门的测速原理可知，挡光片通过光电门的速度大小为 （3）对钩码B与C组成的系统进行分析，细绳拉力对该系统做负功，则该系统机械能减小，即钩码B与C组成的系统机械能不守恒。 （4）钩码A、B、C与轻绳组成的系统进行分析，系统重力势能的减少量 系统动能的增加量 若钩码A、B、C与轻绳组成的系统机械能守恒，则有 解得 3．（2025·福建南平·模拟预测）某物理小组利用图（a）中的装置验证机械能守恒定律。实验步骤如下： （1）将轻绳一端固定于O点，另一端连接一泡沫小球，O点正下方放置光电门；调节光电门位置，使小球摆动时能够通过光电门。 （2）测出轻绳长，用游标卡尺测出泡沫小球的直径，示数如图（b）所示，其读数__________mm； （3）将轻绳拉直至水平位置，由静止释放泡沫小球，记录小球经过光电门时的挡光时间为，可求得小球经过最低点时速度大小__________（用题目中所给的符号表示），此过程中小球动能的增加量__________（选填“大于”“等于”或“小于”）重力势能的减少量； （4）依次更换与泡沫小球体积相同的塑料小球和小钢球，保持轻绳长不变，重复（3）中步骤，分析发现：的差值越来越小。推理得出：在不计阻力时，，即机械能守恒。下列实验的思想方法与本实验推理过程一致的是__________。 A．观测桌面的微小形变实验 B．伽利略理想斜面实验 C．验证平行四边形定则实验 D．探究加速度与力和质量的关系实验 【答案】 14.7 小于 B 【详解】[1]游标卡尺是10分度的，游标尺上零刻线在1.4cm后，第7条线和主尺上刻度对齐，因此其读数应为； [2]光电门是将通过光电门的平均速度近似等于球心经过光电门的瞬时速度，所以小球经过最低点时速度大小为； [3]由于实验中存在空气阻力，且泡沫小球较轻，空气阻力造成的影响较大，下落过程中空气阻力做负功，动能增加量小于重力势能的减少量； [4]本实验的核心思想是合理外推法：依次更换相同体积、质量更大的小球，让下落过程中空气阻力造成的影响越来越小，则下落过程中动能的增加量越来越接近于重力势能的减少量。然后合理外推到在不计阻力时，动能增加量和重力势能减少量相等，即机械能守恒。该方法和伽利略理想实验的推理过程是一致的，故选B。 4．（2025·福建福州·三模）实验小组利用图1装置验证机械能守恒定律。摆线上端固定在O点，下端悬挂一小钢球，摆线长度可调节；在O点正下方固定一个光电门，可测出小球经过光电门的挡光时间。 (1)利用游标卡尺测量小球的直径d，示数如图2所示，d=_______mm。 (2)组装好装置，测出摆长L。将小球拉至摆线与竖直方向成θ角处并由静止释放，使其在竖直面内自由下摆，记录小球挡光时间t。要验证小球下摆过程机械能守恒，_______（选填“需要”或“不需要”）测量小球质量。 (3)保持θ角不变，改变摆长L，重复上述过程。根据测量数据，在直角坐标系中绘制 图像，若该图线是一条过原点的直线，则小球下摆过程中机械能守恒。 A． B． C．L-t D． 【答案】(1)22.6 (2)不需要 (3)A 【详解】（1）游标卡尺读数分为主尺读数加副尺读数，所以 （2）要验证小球下摆过程中机械能守恒，即 根据公式可知，无需测量小球的质量也可验证机械能守恒。 （3）若小球下摆过程机械能守恒 解得 当图像为时，为过原点的倾斜直线，故A选项符合题意。 故选A。 5．（2024·山东·模拟预测）某同学利用气垫导轨和光电门验证机械能守恒，实验装置如图甲所示。取重力加速度。 (1)如图乙所示，利用游标卡尺测得遮光条的宽度_______cm；用天平测得滑块和遮光条的总质量，钩码的质量；用刻度尺测得释放前滑块上遮光条到光电门的距离。 (2)接通气源，释放滑块，数字计时器上显示遮光时间；滑块从释放到遮光条经过光电门这一过程中，系统重力势能减少量为_______J，动能增加量为_______J。（结果均保留两位有效数字） (3)①改变遮光条到光电门的距离，多次重复实验，得到几组不同的和对应的遮光时间，在坐标纸作出图像如图丙中所示； ②在保证钩码的质量和遮光条的宽度不变的情况下，该同学换用质量不同的滑块再次进行实验，重复步骤①，得到的图像如图丙中所示。 分析可知图线对应的滑块和遮光条的总质量_______（选填"大于"或"小于"）图线对应的滑块和遮光条的总质量。 【答案】(1)0.630 (2) 0.17 0.16 (3)小于 【详解】（1）[1]图乙是20分度的游标卡尺，根据图示可知遮光条的宽度 （2）[1][2]遮光条经过光电门时，滑块的速度 系统减少的重力势能 代入数据可得 增加的动能为 代入数据可得 （3）[1]由机械能守恒可得 整理可得 由图像可知图线的斜率大于图线的斜率，故图线对应的滑块和遮光条的总质量小于图线对应的滑块和遮光条的总质量。 6．（2025·江西·模拟预测）用图甲所示装置可以完成多个力学实验，小车的质量为M。 (1)做探究小车加速度与所受合外力关系实验时，关于实验要求，下列说法错误的是 。 A．将长木板没有定滑轮的一端适当垫高，平衡摩擦力 B．调节定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板平行 C．开始时小车靠近打点计时器，先接通电源再释放小车 D．使砂桶和砂的质量远小于小车的质量 (2)保证小车质量一定，多次改变砂桶中砂的质量进行实验，某次实验打出的纸带如图乙所示，计数点间的距离在图中已标出，打相邻两个计数点的时间间隔为T，则该次实验小车的加速度大小_____ (3)若用图甲装置验证动能定理，当打出的纸带为图乙时，力传感器的示数为F，从打点B到打点F的过程中，如果表达式________成立，则动能定理得到验证。 【答案】(1)D (2) (3) 【详解】（1）AB．实验需要平衡摩擦力；需要调节定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板平行，故AB正确，不符合题意； C．实验时应将小车靠近打点计时器，先接通电源再释放小车，故C正确，不符合题意； D．由于力传感器能直接测出轻绳的拉力，因此不需要砂桶和砂的质量远小于小车的质量，故D错误，符合题意。 故选D。 （2）根据逐差公式 可得 （3）打到点B的瞬时速度为，打到点F的瞬时速度为 如果表达式成立，则动能定理得到验证。 7．（2025·陕西西安·模拟预测）某实验小组利用倾斜导轨验证动能定理，实验装置如图所示。水平桌面上固定一倾斜导轨，导轨上A处放一带长方形遮光片的滑块，其左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与托盘相连，遮光片的宽度为d，遮光片和滑块的总质量为M；导轨上B处有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t。A处到光电门B处的距离为l，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B处时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动。 实验步骤： (1)在托盘中添加一定质量的砝码，使滑块恰好_____运动，记录托盘和砝码的总质量，消除斜面摩擦力对实验的影响。 A．匀速向上 B．匀速向下 (2)将滑块移至相同的初始位置，在托盘中再添加质量为m的砝码，由静止释放滑块，记录滑块经过光电门的时间t。重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时滑块和砝码托盘组成的系统动能增加量可表示为_____，合外力对系统所做的总功可表示为_____，在误差允许的范围内，若，则动能定理得以验证。 【答案】(1)A (2) mgl 【详解】（1）在托盘中添加一定质量的砝码，托盘和砝码的总质量，设斜面的倾角为；滑块恰好匀速向上运动时，根据平衡条件 解得摩擦力 从而消除斜面摩擦力对实验的影响。 故选A。 （2）[1]滑块经过光电门的瞬时速度 滑块和砝码托盘组成的系统动能增加量 [2]滑块和砝码托盘组成的系统，合外力做功 在误差允许的范围内，若，则动能定理得以验证。 8．（2025·浙江绍兴·模拟预测）利用“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置来“探究物体所受合力做功与动能变化的关系”，物理小组的同学采用如图所示实验装置进行探究。实验要求小车受到的合外力为绳的拉力的合力，忽略细线与滑轮间的摩擦阻力。 (1)本实验________（填“需要”或者“不需要”）满足； (2)实验前测出砂和砂桶的总质量m，接通打点计时器电源，静止释放砂和砂桶，带着小车开始做加速运动，读出运动过程中力传感器的读数，通过纸带得出起始点O（初速度为零）到某点A的位移L，算出A点速度v；实验过程中________（填“需要”或者“不需要”）平衡小车所受的摩擦力。 (3)通过纸带测出了起始点O到不同点A、B、C、D…的位移及A、B、C、D…的速度，并作出了图中所示的实线。在保证小车质量M不变的情况下减少砂的质量，重复实验，将会得到________（填“甲”或者“乙”）所示的图线。 (4)所需验证的动能定理表达式为________ A． B． C． D． 【答案】(1)不需要 (2)需要 (3)乙 (4)B 【详解】（1）实验中，根据力传感器的读数可以直接求出小车受到的拉力，不需要满足小车的质量M远大于砂和砂桶的总质量m这一条件。 （2）尽管实验装置采用了力传感器，也需要平衡摩擦力，否则小车受到的合外力不为绳的拉力的合力。 （3）对m研究，根据动能定理 对M研究，根据动能定理 整理得 可知在保证小车质量M不变的情况下减少砂的质量，图像斜率减小，故将会得到乙所示图线。 （4）对M研究，根据动能定理 整理得 故选B。 9．（2025·河南·三模）某同学做“探究合外力做功与动能变化的关系”的实验装置如图甲所示，相距L的光电门A、B固定于木板上，小车（含宽度为d的遮光条）的质量为M，每个钩码的质量均为m，当地重力加速度大小为g。 实验关键步骤如下： ①按图甲安装好仪器，调节滑轮高度，使连接小车的轻绳平行于木板，绕过滑轮，挂上钩码； ②记录钩码的个数n，调节斜面倾角，轻推小车使其经过光电门A、B的时间相等，实现小车沿斜面做匀速运动； ③去掉钩码与轻绳，将小车从光电门A的右侧任意位置由静止释放，记下小车经过两个光电门的时间分别为tA和tB； ④增加钩码个数，并重复②③步骤； ⑤记录数据，整理仪器。 (1)用螺旋测微器测量遮光条宽度d时，其示数如图乙所示，则d=___________mm。 (2)小车经过光电门A时的速度大小vA=__________。（用题中所给物理量符号表示） (3)多次实验获得多组数据后，为了直观简洁地分析问题，该同学以钩码个数n为横坐标，做出的的图线如图丙所示，则图线的斜率k=___________。（用题中所给物理量符号表示） (4)该实验___________（填“需要”或“不需要”）满足m≪M；斜面摩擦力对实验系统误差___________（填“有”或“无”）影响。 【答案】(1)0.830 (2) (3) (4) 不需要 无 【详解】（1）螺旋测微器需要估读，则遮光条的宽度 （2）小车经过光电门的时间很短，可认为平均速度等于瞬时速度，即小车经过光电门A时的速度大小 （3）本实验探究的关系式为 化简可得 故斜率 （4）本实验利用平衡法得到小车所受合外力，故不需要m≪M；斜面对小车的摩擦力对实验系统误差无影响。 10．（2025·安徽·模拟预测）某同学利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。在气垫导轨上的处安装了一个光电门，滑块上固定一遮光条，将滑块用细线绕过气垫导轨左端的光滑定滑轮与力传感器相连，力传感器可测出绳子上的拉力大小。力传感器下方悬挂钩码，调节导轨水平，接通气源，每次滑块都从气垫导轨右端的处由静止释放。 (1)滑块（含遮光条）、钩码的质量分别为、，在探究滑块的加速度与拉力的关系时________（填“需要”或“不需要”）满足； (2)滑块在导轨上做匀加速运动时，通过光电门的时间为，处遮光条到光电门的距离为，遮光条的宽度为，用、、表示滑块运动的加速度________； (3)改变钩码的质量，多次读取对应的力传感器的示数和遮光条通过光电门的时间为，通过描点作出的图像为线性图像，则该图像的斜率________； (4)若用该装置探究动能定理，保持滑块（含遮光条）的质量和处遮光条到光电门的距离不变，改变钩码的质量，记录对应的力传感器的示数，处理数据时发现，可能导致以上情况的是（　　） A．在改变时，未满足 B．导轨左端高于右端 C．释放滑块时遮光条位于右侧 D．滑轮存在质量，转动时有动能 【答案】(1)不需 (2) (3) (4)C 【详解】（1）实验中力传感器可以直接测力大小，故不需要满足； （2）滑块过光电门时速度 则加速度 （3）对M，由牛顿第二定律有 整理得 可知图像斜率 （4）A．这里绳子拉力用力传感器准确测量，不需要用mg表示拉力，即不需要，可知未满足，不是引起误差的原因，故A错误； B．导轨左端高于右端，根据 可知 故B错误； C．释放滑块时遮光条位于A右侧，根据 可知 故C正确； D．滑轮存在质量，转动时有动能，有 其中为滑轮的转动动能，可知 故D错误。 故选C。 真题·实战演练 高频考点：高考这两个力学验证实验高频考点集中三点：一是纸带数据处理，利用平均速度求瞬时速度，计算动能、重力势能变化量；二是实验操作与减误差手段，选用重锤、垫高木板平衡阻力等操作；三是误差来源分析，空气阻力、纸带摩擦造成测量差值。题型多为选择、实验小填空，常互换光电门、气垫导轨装置考查原理辨析，对比两个实验的适用条件。 1．（2013·福建·高考真题）（1）在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中（装置如图甲）： ①下列说法哪一项是正确的( )（填选项前字母） A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上 B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量 C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放 ②图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，则打B点时小车的瞬时速度大小为____m/s（保留三位有效数字）。 【答案】 C 0.653 【详解】①[1]A．平衡摩擦力时要将纸带、打点计时器、小车等连接好，要通电，但不挂钩码，故A错误； B．为减小系统误差，应使钩码质量远小于小车质量，依据牛顿第二定律，则有钩码的重力接近小车的拉力，故B错误； C．实验时，为了能充分利用纸带，应使小车靠近打点计时器由静止释放，故C正确。 故选C； ②[2]B为AC时间段的中间时刻，根据匀变速运动规律得，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第22讲 实验：验证动能定理、实验：验证机械能守恒定律（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 2 巩固·知识解构 2 知识点1 验证动能定理 2 知识点2 验证机械能守恒定律 4 模拟·基础演练 6 题型01 探究功与物体速度变化的关系 6 题型02 用光电门验证动能定理 11 题型03 验证机械能守恒定律 16 重难·创新演练 22 真题·实战演练 29 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 验证动能定理、验证机械能守恒定律实验原理与操作 实验数据处理与误差分析 动能定理、机械能守恒定律综合应用 选择题T7（6 分） 选择题第 8 题（6 分） 考情分析 1.2024-2026 年福建高考物理中，两个实验均未以独立实验题的形式直接考查，仅在选择题、计算题中以综合应用的形式出现，未单独考查实验操作与数据处理的细节。 2.分值波动较大，2024 年考查 6 分，2025 年考查 18 分，2026 年仅在选择题中涉及基础概念，分值约 3 分，整体属于中等分值的高频考点。 3.命题紧扣教材必做实验，注重基础概念的理解，同时偏向综合应用，常结合力学、电磁学等知识点，注重考查学生的物理核心素养，未来仍有较大概率以实验题或综合计算题的形式出现，需重点关注实验创新考法。 复习目标 1.熟练掌握两大实验的核心原理、实验器材、操作步骤和注意事项，能准确区分实验中的关键操作要点，理解实验设计的核心逻辑。 2.熟练掌握纸带数据的处理方法，能准确计算瞬时速度、动能变化量和势能变化量；能系统分析实验误差的来源，提出合理的减小误差的方案，具备基础的实验探究能力。 3.能灵活运用动能定理和机械能守恒定律解决力学综合问题，掌握创新实验方案的设计思路，提升知识迁移和综合应用能力，适配高考的能力考查要求。 巩固·知识解构 知识点1 验证动能定理 基本实验要求 1．实验目的 探究功与物体速度变化的关系．[来源:Z.xx.k.Com] 2．实验原理 (1)一根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功为W. (2)两根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为2W. (3)三根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为3W. (4)利用打点计时器求出小车离开橡皮筋的速度，列表、作图，由图象可以确定____与________的关系． 3．实验器材 橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉等． 4．实验步骤 (1)垫高木板的一端，________． (2)拉伸的橡皮筋对小车做功： ①用一条橡皮筋拉小车——做功W. ②用两条橡皮筋拉小车——做功2W. ③用三条橡皮筋拉小车——做功3W. (3)测出每次做功后小车获得的速度． (4)分别用各次实验测得的v和W绘制W－v或W－v2、W－v3、……图象，直到明确得出W和v的关系． 5．实验结论 物体速度v与外力做功W间的关系W＝mv2. ✨得分速记： 实验注意事项 (1)将木板一端垫高，使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到长木板的一个合适的倾角． (2)测小车速度时，应选纸带上的点均匀的部分，也就是选小车做匀速运动的部分． (3)橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值． (4)小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些． 知识点2 验证机械能守恒定律 一．实验基本要求 1.实验目的 验证机械能守恒定律。 2.实验原理(如图所示) 通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的____和对应过程动能的____，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。 3.实验器材 打点计时器、交流电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线。 4.实验步骤 (1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连。 (2)打纸带 用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先________，再________，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)纸带。 (3)选纸带：分两种情况说明 ①若选第1点O到下落到某一点的过程，即用mgh＝mv2来验证，应选点迹清晰，且第1、2两点间距离接近2mm的纸带(电源频率为50 Hz)。 ②用mv－mv＝mghAB验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点即可。 5.实验结论 在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒。 二．基本实验方法 1.误差分析 (1)测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从O点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值。 (2)系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝mv必定稍小于重力势能的减少量ΔEp＝mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力。 2.注意事项 (1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在________，以减少摩擦阻力。 (2)重物应选用质量大、体积小、____的材料。 (3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。 (4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt来计算。 3.验证方案 方案一：利用起始点和第n点计算 代入mghn和mv，如果在实验误差允许的范围内，mghn和mv相等，则验证了机械能守恒定律。 方案二：任取两点计算 (1)任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB。 (2)算出mv－mv的值。 (3)在实验误差允许的范围内，若mghAB＝mv－mv，则验证了机械能守恒定律。 方案三：图象法 从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2－h图象。若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。 ✨得分速记 实验原理与操作 本实验是利用自由落体运动验证机械能守恒定律，测出物体下落的高度及初、末位置的速度是实验的关键，操作上注意三点： (1)重物要靠近打点计时器。(2)纸带要保持竖直。(3)先接通电源再放开纸带。 模拟·基础演练 考查重点：高考两大力学验证实验侧重纸带类实验操作与数据处理，常融入选择、填空。核心考查纸带求瞬时速度的计算方法，动能、势能变化量的列式对比；重点辨析阻力带来的系统误差与减误差操作。偶尔结合光电门、气垫导轨创新装置，考查原理迁移。不单独出大题，多小问穿插考查，区分两实验的适用条件，侧重实验逻辑而非复杂运算。 ⏳题型01 探究功与物体速度变化的关系 1．（2025·福建厦门·模拟预测）某研究性学习小组想利用如图甲所示的实验装置来验证动能定理。在一端带滑轮的长木板上固定一个光电门，光电门在滑轮附近，与光电门相连的数字毫秒计可以显示出小车上的遮光片经过光电门的时间。在远离滑轮的另一端附近固定一标杆A，小车初始位置如图甲所示。小车可用跨过滑轮的细线与重物相连，力传感器可显示细线拉力F的大小。正确平衡摩擦力后进行实验。 (1)下列说法正确的是______； A．平衡摩擦力时不能将重物通过细线挂在小车上 B．实验前应调节滑轮高度使细线和长木板平行 C．实验中选择的重物应该重而且小 D．本实验选用的重物质量应该远小于小车的质量 (2)如图乙，用游标卡尺测出遮光片的宽______cm； (3)测出标杆A与光电门的距离L，车及遮光片的总质量m。连接上重物，使小车从图甲所示位置由静止开始运动，并记下遮光片通过光电门的时间及力传感器显示的力的大小F，更换不同重物后重复实验，记录下多组数据。根据记录的数据做出图像为过原点的倾斜直线，斜率为k。以小车含遮光片为研究对象，若动能定理成立，则图像的斜率______。用“m”、“L”、“d”表示 2．（2022·福建莆田·二模）某同学用如图甲所示的实验装置来探究绳子拉力做功与小车动能变化的关系。在水平桌面上放有一端装有定滑轮的气垫导轨，气垫导轨上固定有甲、乙两个光电门，用来测量遮光片通过光电门时的遮光时间，滑块经绕过定滑轮的轻质细绳与装有砂的砂桶连接。 （1）用游标卡尺测量遮光片的宽度。 ①测量时需要用图乙中的___________（填“A”或“B”）测量爪； ②测量结果如图丙所示，则遮光片的宽度为___________mm。 （2）气垫导轨没有定滑轮的一端___________（填“需要”或“不需要”）垫高来平衡摩擦力。 （3）实验中将砂和砂桶的重力当作细绳的拉力，经多次实验发现拉力做功总是___________（填“大于”“等于”或“小于”）小车动能的增量。 3．（2026·湖南长沙·三模）某兴趣小组学生利用如图甲所示装置探究合外力做功与动能变化之间的关系，通过改变悬挂钩码的质量（由表示）改变小车所受合外力大小，弹簧测力计示数由表示。钩码每次从同一位置由静止释放落到垫台上（由竖直放置的刻度尺测出释放点离垫台高度）。由打点计时器和纸带记录小车的运动。实验时，保证小车的质量（由表示）不变，逐次增加钩码的质量，打下纸带记录相关数据。 (1)实验前首先要做的步骤是____________________。 (2)实验中小车的合力做的功为________（表达式用题中所给字母表示）。若在靠近木板的左端安装一光电计时器（图中未画），在小车的前端安装一个质量可以忽略的挡光条，宽度为，如图游标卡尺测得遮光条的宽度______mm (3)某次实验光电计时器显示挡光时间，图乙是实验打出的一条纸带，则打点计时器使用的交流电的频率为_______ 4．（2026·福建·阶段检测）某实验小组的同学欲“探究小车动能变化与合外力对它所做功的关系”，在实验室设计了一套如图甲所示的装置，图中为小车，为打点计时器，C为弹簧测力计，P为小桶（内有沙子），一端带有定滑轮的足够长的木板水平放置，不计绳与滑轮的摩擦。实验时，把长木板不带滑轮的一端垫起适当的高度，以平衡摩擦力，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点。 (1)该同学在一条比较理想的纸带上，从点迹清楚的某点开始记为零点，顺次选取一系列点，分别测量这些点到零点之间的距离，计算出它们与零点之间的速度平方差，弹簧秤的读数为，小车的质量为，然后建立坐标系，通过描点法得到的图像是一条过原点的直线，如图乙所示，则这条直线的斜率为_____________。（填写表达式） (2)若测出小车质量为 ，结合图像可求得小车所受合外力的大小为_____。 (3)本实验中是否必须满足小桶（含内部沙子）的质量远小于小车的质量______（填“是”或“否”） 5．（2026·福建·阶段检测）实验小组利用以下装置可进行物体加速度、功和能量的探究。装置如图甲所示：物块A、B的质量均为M，C的质量为m，一根轻绳跨过轻质定滑轮与A、B相连，在重物B的下面通过轻质挂钩悬挂重物C，重物A 的下端与穿过打点计时器的纸带相连，已知当地重力加速度大小为g，不计绳的伸长、绳和滑轮以及纸带的质量、摩擦阻力和空气阻力。 (1)某次实验中，先接通频率为50 Hz的交流电源，再由静止释放系统，得到如图乙所示的纸带，打点计时器在打A点时系统运动的瞬时速度大小为_______m/s。（计算结果均保留三位有效数字） (2)实验中，测得B和C从静止开始向下加速运动的距离为h 时，C脱离B，此后A、B做匀速运动，测得A和B匀速运动的速度为v。根据测得的h和v，则加速过程中绳子拉力对A做的功为__________（用字母M、h、v、g表示）； (3)根据动能定理，推导出v与h的关系为___________（用字母表示）。 6．（2026·山东·模拟预测）某小组采用如图甲所示装置探究绳子拉力对滑块做功与滑块动能变化的关系，部分实验步骤如下： （1）调节气垫导轨水平，导轨上质量为M的滑块通过轻质细绳绕过滑轮与质量为m的钩码相连，绳子的悬挂点与拉力传感器相连，用游标卡尺测量滑块上遮光条宽度为______cm。 （2）将滑块自轨道右端由静止释放，测得释放时遮光条到光电门的距离为x，释放后遮光条通过光电门的时间为，拉力传感器的读数为F，计算出滑块通过光电门的速度。 （3）从同一位置由静止释放滑块，改变钩码的质量，重复上述步骤。应用图像法处理数据时，为使F随横坐标变化的图像为直线，应选取______（选填“”、“”、“”）为横坐标，该图像的斜率______（用题目中给出的字母来表示）。 7．（2025·广东广州·模拟预测）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置可用于“探究物体所受合力做功与动能变化的关系”，物理小组同学们采用如图所示实验装置进行探究。实验要求小车受到的合外力为绳的拉力的合力。实验中同学们研究了砂和砂桶的运动过程所受合力做功是否等于其动能增量。忽略细线与滑轮间摩擦阻力。 (1)本实验________（填“需要”或者“不需要”）满足m远小于M的条件。 (2)实验过程中_________（填“需要”或者“不需要”）平衡小车M所受的摩擦力。 (3)实验前测出砂和砂桶的总质量m，已知重力加速度为g。接通打点计时器的电源，静止释放砂和砂桶，带着小车开始做加速运动，读出运动过程中力传感器的读数T，通过纸带得出起始点O（初速度为零的点）到某点A的位移L，并通过纸带算出A点的速度v。对m研究，所需验证的动能定理的表达式为_________。 A． B． C． D． (4)通过纸带测出了起始点O到不同点A、B、C、D…的位移及A、B、C、D…的速度，并做出了图中所示的实线。那么在保证小车质量不变的情况下增加砂的质量，重复实验，将会得到如上图中虚线_______（填“甲”或者“乙”）所示的图线。 8．（2025·浙江宁波·一模）如图甲所示，某实验小组用一辆改装的小车来探究做功与动能增量的关系，其示意图如图乙所示，用一根细线通过固定在长木板上的定滑轮连接小车和钩码，小车与滑轮间的细线与长木板平行。在钩码牵引下，载有小球的小车在长木板上从静止开始加速运动，小车运动到固定挡条处发生碰撞，使置于小车固定平台上的小球被水平抛出，并落在平铺在长木板上的白纸上的复写纸上。已知小车质量为，小球质量为，钩码质量为，重力加速度为。 (1)使小车从同一位置出发，重复多次实验，小球抛出后落在复写纸上，在白纸上留下多个印迹，现用画圆的方法确定小球的平均落点，如图丙所示，所画的圆较合理的是_________； A． B． (2)进一步测量得到小车在碰撞固定挡条前的位移为，小球水平抛出后落到复写纸上的水平位移为，竖直位移为，由此可以确定小车与挡条碰撞前瞬间的速度大小为_______； A． B． C． D． (3)为了探究重力做功与动能增量的关系，本实验__________（选填“A．需要”或“B．不需要”）平衡阻力；实验中钩码重力做功为，动能增量为________，由以上数据分析可得两者间的关系。 A．    B．    C．    D． ⏳题型02 用光电门验证动能定理 9．（2026·宁夏吴忠·三模）光电计时器是研究物体运动情况时常用的一种计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，如图乙所示，气垫导轨是常用的一种实验仪器，它利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块与导轨间可视为没有摩擦．某实验小组利用如图乙所示的实验装置来探究“做功与物体动能改变量的关系”，实验前要调整气垫导轨底座水平，用游标卡尺测得遮光条的宽度为d，实验时滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间，当地重力加速度为g。 (1)如图丙所示，某同学用游标卡尺测得遮光条的宽度d＝________cm。用天平测得滑块与遮光条的总质量为M、钩码的质量为m。 (2)实验前需要调整气垫导轨底座使之水平，实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门所用时间为＝1.2×10－2s，则滑块经过光电门时的瞬时速度为（用游标卡尺的测量结果计算）________m/s。 (3)在本次实验中为了确保细线拉力所做的功与钩码重力做的功近似相等，则滑块与遮光条的总质量M、钩码的质量m间应满足________；本实验中还需要测量的物理量是_______（用文字说明并用相应的字母表示）。 10．（2026·湖南长沙·三模）用图甲所示的实验装置探究“动能定理”。某学习小组在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条。细线一端连着滑块，另一端绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，力传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放。 (1)某同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则__________。 (2)下列实验要求中需要满足的是__________请填写选项前对应的字母。 A．应使A位置与光电门间的距离适当大些 B．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量 (3)实验时保持滑块的质量M（含遮光条）和A、B间的距离L不变，改变钩码的质量m，读出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，通过描点作出线性图像，研究滑块动能的变化量与合力对它所做的功的关系，处理实验数据时作出的图像最恰当的是__________请填写选项前对应的字母。 A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 11．（2026·山东临沂·二模）某实验小组在物理实验室开展探究动能定理的实验如图。小组先将气垫导轨放置在水平实验台上，尝试固定后，将滑块放在导轨上，发现滑块有轻微滑动，却未进一步调试便将力传感器固定在滑块上；随后将细线一端连接力传感器，另一端跨过定滑轮悬挂钩码，仔细调节滑轮高度，使细线与导轨保持平行，确保滑块由静止释放后，遮光条能顺利通过光电门，随后正式开始实验操作。请结合该实验情景完成下列问题： (1)实验中，力传感器实时显示滑块所受拉力大小。由于小组在实验前发现滑块有轻微滑动却未调整导轨水平，若导轨是右高左低，这种不规范操作会导致测量的合外力与真实合外力的偏差________（选填“偏大”“偏小”或“无法确定”）； (2)实验过程中，为计算滑块通过光电门的瞬时速度，小组用20分度游标卡尺测量遮光条宽度。测量时，一名同学先观察主尺，读出主尺读数为5mm，再观察游标，发现游标上第12条刻度线与主尺刻度线对齐，同时注意到游标零刻度线在主尺零刻度线右侧偏移了0.05mm（即游标初始有微小偏移），忽略读数时的视线误差，遮光条的实际宽度d=________cm； (3)针对上述不规范操作，小组重新调试装置，反复调整导轨高度直至滑块静止在导轨上（确保导轨水平），规范操作后再次实验。实验中，准确记录下遮光条宽度d、遮光条通过光电门的遮光时间t、滑块从静止释放到通过光电门的运动距离x、力传感器的稳定示数F，已知滑块与遮光条总质量为M、钩码质量为m，不计空气阻力、滑轮摩擦及细线质量，结合此次规范实验情景，验证动能定理的表达式为________（用上述物理量符号表示）。 12．（2026·湖南·二模）某实验小组利用倾斜导轨验证动能定理，实验装置如图1所示。水平桌面上固定一倾斜导轨，导轨上A处放置一带有遮光片的滑块，其左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与托盘相连，遮光片的宽度为d，遮光片和滑块的总质量为M；导轨上B处有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的遮光时间t。滑块位于A处时遮光片到光电门的距离为l，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B处时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动。实验步骤： （1）在托盘中添加一定质量的砝码，使滑块（含遮光片）恰好匀速向上运动，记录托盘和砝码的总质量。 （2）将滑块移至A处，在托盘中再添加质量为m的砝码，由静止释放滑块，记录滑块经过光电门的遮光时间t。重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时滑块（含遮光片）和砝码、托盘组成的系统动能增加量可表示为__________（用、M、m、d、t表示），合外力对系统所做的总功可表示为__________（用相关物理量符号表示），在误差允许的范围内，若，则动能定理得以验证。 （3）多次改变m，记录对应的遮光时间t，根据实验数据作出的图像如图2所示，图中b已知，则重力加速度__________（用d、b、l表示）。 13．（2026·山东·一模）某物理实验小组设计如图所示的实验装置验证动能定理。实验所用小车（含遮光片）的质量为m（未知）。实验前反复调整垫块的位置补偿小车与长木板间的摩擦力，然后小组成员分工协作完成下述实验操作： ①用游标卡尺测量遮光片的宽度d； ②按图安装实验器材； ③将小车自长木板右端由静止释放，读取并记录遮光片的挡光时间t，力传感器的示数F，位移传感器的示数h； ④改变小车的释放位置，重复实验，读取并记录多组t、h数据； ⑤实验完毕，整理器材； ⑥数据处理，根据，计算遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度v，作出v2﹣h图像，如图。 根据上述操作，回答下列问题： (1)用游标卡尺测量遮光片的宽度d如图，则d＝___________cm； (2)实验作出的v2﹣h图像为一条过原点倾斜的直线，满足v2＝________（用物理量字母表示），动能定理成立； (3)根据v2﹣h图像可求得小车（含遮光片）的质量m，实验中力传感器的示数F＝2.5N，则小车（含遮光片）的质量m＝__________kg； (4)由匀变速直线运动的规律可知，匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度。该实验设计存在系统误差，由于系统误差的存在，导致小车质量的测量值__________（选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。 14．（2026·四川绵阳·模拟预测）用如图甲所示的装置探究合外力做功与动能变化的关系。器材有：气垫导轨（含气泵）、光电门1和2、滑块（含遮光条）、小型牵引电机（可输出不同大小的恒定拉力）、力传感器、刻度尺。完成实验，回答问题： （1）用天平测出滑块（含遮光条）的质量为，用螺旋测微器测量遮光条的宽度某次测量示数如图乙所示，其读数为___________。 （2）调平气垫导轨，安装光电门1和2，用刻度尺测量两光电门间的距离s。 （3）电机通过细绳和力传感器水平牵引滑块，记录滑块经过光电门1和2时的遮光条遮光时间和，以及滑块从光电门1到2的过程中力传感器的示数F。滑块经过光电门2时的速度___________；若关系式___________成立，可认为合外力（拉力）做的功等于滑块动能的变化量。（用实验测得物理量的符号表示） （4）关于实验条件的控制，下列说法正确的是___________。（填序号） A．电机牵引绳要保持水平 B．滑块必须由静止从光电门1开始运动 C．光电门1和2之间的距离要适当大些 D．由于采用了气垫导轨，所以无需调节导轨水平 （5）实验创新拓展。使用数据采集器将牵引绳拉力与对应的滑块位移传输至电脑，利用软件得到了F-x图像，根据图像计算出拉力F做的功；将光电门1和2测得的时间数据直接传输至电脑，其他需要的物理量输入电脑，利用软件计算滑块动能的变化量。多次实验，测得多组（W，）数据，以W为横坐标、为纵坐标建立坐标系，描点得到与的关系图线是一条直线，但是不过坐标原点，纵轴截距为负，且斜率小于1。下列分析正确的是___________。（填序号） A．可能是由于导轨右端偏高，导致图线纵轴截距为负 B．可能是由于导轨左端偏高，导致图线纵轴截距为负 C．可能由于遮光条的宽度测量值偏小，导致图线斜率小于1 D．可能由于遮光条的宽度测量值偏大，导致图线斜率小于1 15．（2026·福建·阶段检测）某实验小组利用倾斜导轨验证动能定理，实验装置如图1所示。水平桌面上固定一倾斜导轨，导轨上处放一带长方形遮光片的滑块，其左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与托盘相连，遮光片的宽度为，遮光片和滑块的总质量为；导轨上处有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间。处到光电门处的距离为，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过处时的瞬时速度，实验时滑块在处由静止开始运动。 实验步骤： (1)用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图所示，其读数为_________。 (2)在托盘中添加一定质量的砝码，使滑块恰好（　　）运动，记录托盘和砝码的总质量。，消除斜面摩擦力对实验的影响。 A．匀加速向上 B．匀速向上 C．匀速向下 D．匀加速向下 (3)将滑块移至相同的初始位置，在托盘中再添加质量为的砝码，由静止释放滑块，记录滑块经过光电门的时间。重力加速度用表示，滑块从处到达处时滑块和砝码托盘组成的系统动能增加量可表示为_________（用题中所给相关物理量符号表示），合外力对系统所做的总功可表示为__________（用题中所给相关物理量符号表示），在误差允许的范围内，若，则动能定理得以验证。 (4)多次改变，记录多次的时间，根据实验数据作出的图像如图2所示，图中已知，则重力加速度___________（用相关物理量符号表示）。 16．（2025·江西·模拟预测）某实验兴趣小组用如图所示的气垫导轨来验证动能定理，在气垫导轨上可以忽略轨道的摩擦力，主要实验步骤如下： (1)通过调节旋钮A、B将气垫导轨调水平，测出气垫导轨两支脚1、2间的距离L，光电门1、2间的距离l，把支脚1垫高并测量其高度H，遮光条的宽度d，则光电门1、2的高度差______。 (2)将滑块从气垫导轨上端释放，遮光条通过两光电门1、2的时间分别为，，遮光条通过光电门1的速度大小______。 (3)要验证动能定理，只需在误差允许范围内验证当地重力加速度大小______（用所测量的物理量的字母表示）成立即可。 ⏳题型03 验证机械能守恒定律 17．（2026·福建泉州·模拟预测）某学习小组使用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。用不可伸长的细线悬挂一个质量为m的小球，将光电门置于小球平衡位置，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。将小球拉开一定角度，测出细线偏离竖直方向的角度，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间t。当地重力加速度大小为g。 (1)用螺旋测微器测小球的直径d，如图乙所示，则小球的直径________mm。 (2)在小球从释放到经过光电门的过程中，小球的动能增加量________（用m、d、t表示）。 (3)为验证机械能守恒，还需要测量的物理量为________（填下列选项前的字母序号）。 A．细线长度L B．小球从释放至光电门过程经历的时间T (4)该过程中小球减小的重力势能________（用题中所给的、测出的及所选的物理量字母表示），在误差允许范围内，若与近似相等，则此过程小球机械能守恒。 18．（2026·河南驻马店·三模）某实验小组要验证机械能守恒，设计了如图甲所示装置。固定竖直杆上装有光电门，测得杆上点到光电门中心的高度为，绕过两个光滑定滑轮的细线一端吊着装有挡光片的重物，另一端吊着挂盘，挂盘内放有砝码。不计细线和滑轮的质量，当地重力加速度为。 (1)如图乙所示，用游标卡尺测得挡光片的宽度为________。 (2)测量重物和挡光片的总质量、测量挂盘的质量，在挂盘中放上砝码，记录挂盘中砝码的质量，为确保重物释放后能向上运动，要保证________（填“”或“”）；将重物移到使挡光片与杆上点对齐的位置，由静止释放重物，挡光片通过光电门的挡光时间为，则重物通过光电门的速度大小为________（用、表示）；从释放重物到挡光片通过光电门这段时间内，重物和挡光片整体增加的机械能为________（用、、、、表示）。 (3)改变挂盘中砝码的质量重复实验多次，每次重物均在点由静止释放，记录每次改变后砝码的质量、由求出系统的总质量，记录挡光片挡光的时间，作出图像，如果图像的斜率等于________，图像与纵轴的截距等于________，则表明在重物上升过程中，__________________________（用文字表述）组成的系统机械能守恒。 19．（2026·福建龙岩·三模）某实验小组用图甲装置验证机械能守恒定律，两质量均为M的重物P、Q经轻绳跨过轻质定滑轮连接，初始静止。 （1）实验中为了方便在P上方增减砝码，且不干扰轻绳运动，应选图乙中编号为__________的砝码。 A．有中心孔无侧边缝 B．有中心孔和侧边缝 C．无中心孔也无侧边缝 （2）在P上方放入砝码，调整环形座位置，保证P下落高度h不变，将P由静止释放，下落高度h时光电门（图中未画出）测出P的速度v，砝码被环形座挡住，P、Q经缓冲器停下。保持P、Q质量不变，更换不同质量m的砝码重复实验，测得多组v、m数据。 （3）忽略一切阻力，若系统满足下列关系式中的__________，则验证了机械能守恒定律。 A．    B．    C． （4）在P从静止开始加速下落的过程中，绳子的拉力大小__________（填“大于”“小于”或“等于”）。 20．（2026·福建福州·二模）某同学设计实验验证机械能守恒定律，装置如图甲所示。一质量为、直径为的小球连接在长为的细绳一端，细绳另一端固定在点，调整光电门的中心位置与小球通过最低点时球心对齐。将细绳拉直，由静止释放小球，记录小球从不同高度释放通过光电门的挡光时间，小球运动中不接触弧面，重力加速度为。 (1)用游标卡尺测量小球直径，如图乙所示，小球直径______mm。 (2)若测得光电门的中心与释放点的竖直距离为，小球通过光电门的挡光时间为，则小球从释放点下落至光电门中心的过程，满足关系式______（用字母、、、表示），即可验证机械能守恒定律。 (3)经过多次重复实验，发现小球经过光电门时，动能增加量总是大于重力势能减小量，下列原因中可能的是______。 A．的测量值偏大 B．在最低点时光电门的中心在小球球心的下方 C．小球下落过程中受到了空气阻力 21．（2026·福建莆田·二模）某小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图（a）所示。 (1)实验步骤如下： ①将放在水平桌面上的气垫导轨调至水平。 ②用游标卡尺测量遮光片的宽度d，如图（b）所示，则____________。 ③用刻度尺测出光电门1、2中心之间的距离L。 ④开启气泵，将滑块移至光电门1右侧某处由静止释放，钩码落地前滑块已通过光电门2。 ⑤记录滑块通过光电门1、2的遮光时间分别为和。 ⑥用天平称出滑块（含遮光片）的质量M和钩码的质量m。 (2)用直接测量量和重力加速度g写出下列所求物理量的表达式： ①滑块通过光电门1时的速度____________。 ②滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统的重力势能减少量____________，系统的动能增加量____________；若在误差允许的范围内两者基本相等，则系统机械能守恒。 (3)为了减小实验误差和方便数据分析，更可靠地验证机械能守恒定律，该研究小组通过增加绳子下端钩码的个数来改变钩码的质量m，让滑块每次都从同一位置由静止释放，得出多组滑块通过光电门1、2时的速度、，作出图像，如图（c）所示，若其斜率____________（用M、L、g表示），即验证了机械能守恒定律。 22．（2025·福建泉州·一模）某实验小组利用图甲装置验证系统机械能守恒定律。实验中，钩码用跨过定滑轮的轻绳与带有遮光条的滑块连接。接通气源调节气垫导轨水平，将滑块从导轨右端由静止释放。测出滑块释放时遮光条中心到光电门中心的距离L和遮光条通过光电门的遮光时间t。仅改变距离L，重复实验，测得多组L和t的数据。已知滑块（含遮光条）的质量为M，钩码质量为m，重力加速度大小为g。 (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度如图乙所示，其读数d=_____mm； (2)本实验_____（选填“需要”或“不需要”）满足的条件； (3)作出图像，如图丙所示，若图线斜率k=_____（用题中所给物理量符号表示），则可验证系统机械能守恒。 23．（2025·福建·模拟预测）某同学借助图1所示实验装置，探究匀质圆盘绕光滑中心轴转动时其动能与角速度的关系。圆盘边缘带浅槽，槽内缠有长度足够的细线，用圆盘上的细线系住一带有遮光片的物块。实验时，慢慢转动圆盘通过细线将物块提升至定点O，将物块自O点由静止释放，物块下落带动圆盘转动。当物块上的遮光片经过距定点O竖直距离为h的光电门时，光电门可测出其通过时间。已知圆盘的质量，物块的质量，重力加速度g取。请完成下列实验步骤，并回答相应问题： （1）用游标卡尺测遮光片的宽度，示数如图2所示，则遮光片的宽度______mm。 （2）当时，光电门测得的时间。由此可知，物块落至光电门处时，圆盘边缘的线速度______m/s（保留2位有效数字）；此时圆盘的转动动能______J（保留2位有效数字）。 （3）调整光电门的位置，改变h并测出相应的v及，得到6组数据，用图像法处理数据，得到图3所示图线。 （4）参考质点动能的定义式，可猜测，分析图3数据可得______。 24．（2025·福建宁德·三模）某同学利用图甲所示装置验证机械能守恒定律。 (1)以下四种测量方案中，合理的是______ A．直接测量下落高度h和下落时间t，通过算出瞬时速度v B．直接测量下落高度h，通过算出瞬时速度v C．根据纸带上某点的瞬时速度v，再由算出高度h D．直接测量下落高度h，根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得该点的瞬时速度v (2)实验中得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O（速度为0）的距离分别为hA、hB、hC，已知重物质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。从打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能减少量为______，动能增加量为______。（用第（2）问中的物理量符号表示） (3)实验发现重物重力势能的减少量通常略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是______ A．属于偶然误差 B．可以通过多次测量取平均值的方法来减小 C．属于系统误差 D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小 重难·创新演练 设题创新:高考这两个力学验证实验创新体现在三方面：一是器材替换，用光电门、气垫导轨替代传统打点计时器，弱化纸带计算；二是装置改良，增设斜面、弹簧、滑块板块组合，拓展实验场景；三是设问变化，不单纯计算数据，新增误差对比、实验方案评价、补充实验步骤，还会混合两个实验原理辨析，侧重原理迁移，摒弃机械套纸带公式的固化考法。 1．（2025·福建·模拟预测）团队成功与否很大程度取决于各部门合作。A小组做“利用单摆测g”实验，B小组做“验证机械能守恒”实验，于是两个小组合作共同完成实验。装置如甲图，首先用游标卡尺测量小球直径，乙图为所测直径的示数________cm，悬挂单摆于P点，测出摆线长为，让单摆在同一竖直面内摆动，测得50次全振动的时间如丙图，则单摆周期________s（保留2位有效数字），由此A小组利用公式得到________（保留3位有效数字）；接着，把摆球拉开至A点测出A到竖直线OP的垂直距离x、悬点P至球心的距离l、小球经过最低点O处光电门的时间t，若机械能守恒则应满足关系式：________________。（用已测得量l、x、d、t表示，） 2．（2025·福建三明·三模）某学习小组设计了图甲的装置来验证机械能守恒定律。钩码A、B通过一绕过光滑定滑轮的轻质细绳相连接，轻质挡光片固定于钩码A上，钩码A、B的质量均为。初始时，挡光片中心线与光电门发光孔之间的高度差为h，现将另一质量为的小钩码C轻轻挂在B上，系统由静止开始运动，测得光电门的挡光时间为。 (1)用游标卡尺测量挡光片的宽度d，如图乙，则______mm。 (2)挡光片通过光电门的速度大小为______用题中字母表示。 (3)运动过程中，钩码B与C组成的系统机械能______填“守恒”或“不守恒”）。 (4)若满足关系式______用题中字母表示，则可验证钩码A、B、C与轻绳组成的系统机械能守恒。 3．（2025·福建南平·模拟预测）某物理小组利用图（a）中的装置验证机械能守恒定律。实验步骤如下： （1）将轻绳一端固定于O点，另一端连接一泡沫小球，O点正下方放置光电门；调节光电门位置，使小球摆动时能够通过光电门。 （2）测出轻绳长，用游标卡尺测出泡沫小球的直径，示数如图（b）所示，其读数__________mm； （3）将轻绳拉直至水平位置，由静止释放泡沫小球，记录小球经过光电门时的挡光时间为，可求得小球经过最低点时速度大小__________（用题目中所给的符号表示），此过程中小球动能的增加量__________（选填“大于”“等于”或“小于”）重力势能的减少量； （4）依次更换与泡沫小球体积相同的塑料小球和小钢球，保持轻绳长不变，重复（3）中步骤，分析发现：的差值越来越小。推理得出：在不计阻力时，，即机械能守恒。下列实验的思想方法与本实验推理过程一致的是__________。 A．观测桌面的微小形变实验 B．伽利略理想斜面实验 C．验证平行四边形定则实验 D．探究加速度与力和质量的关系实验 4．（2025·福建福州·三模）实验小组利用图1装置验证机械能守恒定律。摆线上端固定在O点，下端悬挂一小钢球，摆线长度可调节；在O点正下方固定一个光电门，可测出小球经过光电门的挡光时间。 (1)利用游标卡尺测量小球的直径d，示数如图2所示，d=_______mm。 (2)组装好装置，测出摆长L。将小球拉至摆线与竖直方向成θ角处并由静止释放，使其在竖直面内自由下摆，记录小球挡光时间t。要验证小球下摆过程机械能守恒，_______（选填“需要”或“不需要”）测量小球质量。 (3)保持θ角不变，改变摆长L，重复上述过程。根据测量数据，在直角坐标系中绘制 图像，若该图线是一条过原点的直线，则小球下摆过程中机械能守恒。 A． B． C．L-t D． 5．（2024·山东·模拟预测）某同学利用气垫导轨和光电门验证机械能守恒，实验装置如图甲所示。取重力加速度。 (1)如图乙所示，利用游标卡尺测得遮光条的宽度_______cm；用天平测得滑块和遮光条的总质量，钩码的质量；用刻度尺测得释放前滑块上遮光条到光电门的距离。 (2)接通气源，释放滑块，数字计时器上显示遮光时间；滑块从释放到遮光条经过光电门这一过程中，系统重力势能减少量为_______J，动能增加量为_______J。（结果均保留两位有效数字） (3)①改变遮光条到光电门的距离，多次重复实验，得到几组不同的和对应的遮光时间，在坐标纸作出图像如图丙中所示； ②在保证钩码的质量和遮光条的宽度不变的情况下，该同学换用质量不同的滑块再次进行实验，重复步骤①，得到的图像如图丙中所示。 分析可知图线对应的滑块和遮光条的总质量_______（选填"大于"或"小于"）图线对应的滑块和遮光条的总质量。 6．（2025·江西·模拟预测）用图甲所示装置可以完成多个力学实验，小车的质量为M。 (1)做探究小车加速度与所受合外力关系实验时，关于实验要求，下列说法错误的是 。 A．将长木板没有定滑轮的一端适当垫高，平衡摩擦力 B．调节定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板平行 C．开始时小车靠近打点计时器，先接通电源再释放小车 D．使砂桶和砂的质量远小于小车的质量 (2)保证小车质量一定，多次改变砂桶中砂的质量进行实验，某次实验打出的纸带如图乙所示，计数点间的距离在图中已标出，打相邻两个计数点的时间间隔为T，则该次实验小车的加速度大小_____ (3)若用图甲装置验证动能定理，当打出的纸带为图乙时，力传感器的示数为F，从打点B到打点F的过程中，如果表达式________成立，则动能定理得到验证。 7．（2025·陕西西安·模拟预测）某实验小组利用倾斜导轨验证动能定理，实验装置如图所示。水平桌面上固定一倾斜导轨，导轨上A处放一带长方形遮光片的滑块，其左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与托盘相连，遮光片的宽度为d，遮光片和滑块的总质量为M；导轨上B处有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t。A处到光电门B处的距离为l，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B处时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动。 实验步骤： (1)在托盘中添加一定质量的砝码，使滑块恰好_____运动，记录托盘和砝码的总质量，消除斜面摩擦力对实验的影响。 A．匀速向上 B．匀速向下 (2)将滑块移至相同的初始位置，在托盘中再添加质量为m的砝码，由静止释放滑块，记录滑块经过光电门的时间t。重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时滑块和砝码托盘组成的系统动能增加量可表示为_____，合外力对系统所做的总功可表示为_____，在误差允许的范围内，若，则动能定理得以验证。 8．（2025·浙江绍兴·模拟预测）利用“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置来“探究物体所受合力做功与动能变化的关系”，物理小组的同学采用如图所示实验装置进行探究。实验要求小车受到的合外力为绳的拉力的合力，忽略细线与滑轮间的摩擦阻力。 (1)本实验________（填“需要”或者“不需要”）满足； (2)实验前测出砂和砂桶的总质量m，接通打点计时器电源，静止释放砂和砂桶，带着小车开始做加速运动，读出运动过程中力传感器的读数，通过纸带得出起始点O（初速度为零）到某点A的位移L，算出A点速度v；实验过程中________（填“需要”或者“不需要”）平衡小车所受的摩擦力。 (3)通过纸带测出了起始点O到不同点A、B、C、D…的位移及A、B、C、D…的速度，并作出了图中所示的实线。在保证小车质量M不变的情况下减少砂的质量，重复实验，将会得到________（填“甲”或者“乙”）所示的图线。 (4)所需验证的动能定理表达式为________ A． B． C． D． 9．（2025·河南·三模）某同学做“探究合外力做功与动能变化的关系”的实验装置如图甲所示，相距L的光电门A、B固定于木板上，小车（含宽度为d的遮光条）的质量为M，每个钩码的质量均为m，当地重力加速度大小为g。 实验关键步骤如下： ①按图甲安装好仪器，调节滑轮高度，使连接小车的轻绳平行于木板，绕过滑轮，挂上钩码； ②记录钩码的个数n，调节斜面倾角，轻推小车使其经过光电门A、B的时间相等，实现小车沿斜面做匀速运动； ③去掉钩码与轻绳，将小车从光电门A的右侧任意位置由静止释放，记下小车经过两个光电门的时间分别为tA和tB； ④增加钩码个数，并重复②③步骤； ⑤记录数据，整理仪器。 (1)用螺旋测微器测量遮光条宽度d时，其示数如图乙所示，则d=___________mm。 (2)小车经过光电门A时的速度大小vA=__________。（用题中所给物理量符号表示） (3)多次实验获得多组数据后，为了直观简洁地分析问题，该同学以钩码个数n为横坐标，做出的的图线如图丙所示，则图线的斜率k=___________。（用题中所给物理量符号表示） (4)该实验___________（填“需要”或“不需要”）满足m≪M；斜面摩擦力对实验系统误差___________（填“有”或“无”）影响。 10．（2025·安徽·模拟预测）某同学利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。在气垫导轨上的处安装了一个光电门，滑块上固定一遮光条，将滑块用细线绕过气垫导轨左端的光滑定滑轮与力传感器相连，力传感器可测出绳子上的拉力大小。力传感器下方悬挂钩码，调节导轨水平，接通气源，每次滑块都从气垫导轨右端的处由静止释放。 (1)滑块（含遮光条）、钩码的质量分别为、，在探究滑块的加速度与拉力的关系时________（填“需要”或“不需要”）满足； (2)滑块在导轨上做匀加速运动时，通过光电门的时间为，处遮光条到光电门的距离为，遮光条的宽度为，用、、表示滑块运动的加速度________； (3)改变钩码的质量，多次读取对应的力传感器的示数和遮光条通过光电门的时间为，通过描点作出的图像为线性图像，则该图像的斜率________； (4)若用该装置探究动能定理，保持滑块（含遮光条）的质量和处遮光条到光电门的距离不变，改变钩码的质量，记录对应的力传感器的示数，处理数据时发现，可能导致以上情况的是（　　） A．在改变时，未满足 B．导轨左端高于右端 C．释放滑块时遮光条位于右侧 D．滑轮存在质量，转动时有动能 真题·实战演练 高频考点：高考这两个力学验证实验高频考点集中三点：一是纸带数据处理，利用平均速度求瞬时速度，计算动能、重力势能变化量；二是实验操作与减误差手段，选用重锤、垫高木板平衡阻力等操作；三是误差来源分析，空气阻力、纸带摩擦造成测量差值。题型多为选择、实验小填空，常互换光电门、气垫导轨装置考查原理辨析，对比两个实验的适用条件。 1．（2013·福建·高考真题）（1）在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中（装置如图甲）： ①下列说法哪一项是正确的( )（填选项前字母） A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上 B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量 C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放 ②图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，则打B点时小车的瞬时速度大小为____m/s（保留三位有效数字）。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第22讲 实验：验证动能定理、实验：验证机械能守恒定律（专项训练） 模拟·基础演练 《1》参考答案 1．(1)AB (2) (3) 【详解】（1）A．平衡摩擦力时，应将细线从小车上拿去，轻轻推动小车，使小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，所以，平衡摩擦力时不能将重物通过细线挂在小车上，故A正确； B．实验前应调节滑轮高度使细线和长木板平行，这样平衡摩擦力以后，重力沿长木板的分力与摩擦力相互抵消，细线对小车的拉力就等于小车受到的合力，故B正确； CD．平衡摩擦力后，小车受到的拉力即为小车的合力，所以实验中选择的重物不需要满足重而且小，且拉力可以直接通过传感器测量的，所以也不需要满足重物质量应该远小于小车的质量，故CD错误。 故选AB。 （2）游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以遮光片的宽度为 （3）极短时间内的平均速度表示瞬时速度，则小车经过光电门时的速度表达式为 外力对小车做功为 动能定理的内容是合外力对物体做的功等于物体动能的变化量，则需要证明 整理得 则图像为过原点的倾斜直线，以小车含遮光片为研究对象，若动能定理成立，则图像的斜率 2． B 5.2 不需要 大于 【详解】（1）①[1]由图可知，测量时需要用图乙中的B测量爪； ②[2]遮光片的宽度为 （2）[3]气垫导轨的摩擦力可以忽略不计，气垫导轨没有定滑轮的一端不需要垫高来平衡摩擦力。 （3）[4]实验中将砂和砂桶的重力当作细绳的拉力，则实验中计算的拉力做功等于砂和砂桶重力做的功，砂桶的重力不仅提供给小车加速，还提供自己加速，则拉力总是小于砂桶的重力，实验中计算的拉力做功偏大，则发现拉力做功总是大于小车动能的增量。 3．(1)平衡摩擦力 (2) 2Fh 5.50 (3)60Hz 【详解】（1）实验必须平衡小车受到的摩擦力，小车合力才能确定为绳的拉力。 （2）[1]小车合外力大小为弹簧簧测力计读数，小车位移为钩码下落高度2倍，小车的合外力做的功是； [2]游标卡尺测得遮光条的宽度 （3）由于打第6个点时小车已经匀速，可知 得 故 4．(1) (2) (3)否 【详解】（1）由动能定理可得 变形得 则可知图象的斜率等于； （2）由图可知，图像的斜率为 解得 （3）本实验中不需要用小桶含内部沙子的重力替代绳子的拉力，所以不需要满足小桶（含内部沙子）的质量远小于小车的质量。 5．(1)2.32 (2) (3) 【详解】（1）打A点时系统运动的瞬时速度大小为 （2）对A由动能定理 绳子拉力对A做的功为 （3）根据动能定理，得 解得 6． 0.640 【详解】（1）[1]该游标卡尺为20分度，分度值为0.05mm，则遮光条的宽度为 （3）[2]由图可知滑块受到的合力为F，由功能关系可知 滑块通过光电门时的速度大小为 联立可得 化简可得 则应取为横坐标，使F随横坐标变化的图像为直线。 [3]根据图像可知，该图像的斜率为 7．(1)不需要 (2)需要 (3)A (4)甲 【详解】（1）实验中，根据力传感器的读数可以直接求出小车受到的拉力，不需要满足小车的质量M远大于砂和砂桶的总质量m这一条件。 （2）尽管实验装置采用了力传感器，也需要平衡摩擦力，否则小车受到的合外力不为绳的拉力的合力。 （3）对m研究，根据动能定理   整理可得 故选A。 （4）对小车，根据动能定理有 联立解得 逐渐增加砂的质量m，图像的斜率越大，故在让小车质量不变的情况下逐渐增加砂的质量多次做实验，得到图中虚线“甲”所示的图线。 8．(1)B (2)C (3) A D 【详解】（1）确定小球平均落点时，应将大部分印迹包含在圆内，圆b更合理地包含了多个印迹，能准确反映平均落点。 故选B。 （2）根据平抛运动规律有 联立解得小车与挡条碰撞前瞬间的速度大小 故选C。 （3）[1]为了使钩码的重力做功等于系统动能的增量，需平衡阻力，消除摩擦力的影响，故填A。 [2]系统动能增量为 故选D。 9．(1) (2) (3) 滑块释放点到光电门的距离 【详解】（1）分度游标卡尺的精确度为 主尺读数为，游标卡尺的第条刻度线与主尺刻度线对齐，故游标卡尺读数为 因此，遮光条的宽度 （2）极短时间内的平均速度可代替瞬时速度，滑块经过光电门时的速度 （3）[1]实验用钩码的重力代替细线的拉力，必须满足钩码的质量远小于滑块的总质量，即 [2]要探究合外力做功与动能变化的关系，需要计算合外力做的功以及滑块动能的增加量 因此除了已测量的质量、速度和重力加速度外，还需要测量滑块释放点到光电门的距离 10．(1)2.30 (2)A (3)C 【详解】（1）由图知第条刻度线与主尺对齐，则 （2）A．应使A位置与光电门间的距离适当大些，有利于减小误差，故A正确； B．拉力是直接通过传感器测量的，故与滑块质量和钩码质量大小关系无关，故B错误。 故选A。 （3）研究滑块动能的变化量与合力对它所做的功的关系时，根据动能定理可得 利用极短时间内的平均速度表示瞬时速度，则遮光条通过光电门的瞬时速度为 故 所以研究滑块动能的变化量与合力对它所做的功的关系时，处理数据时应作出图像。 故选C。 11．(1)偏小 (2)0.555 (3) 【详解】（1）导轨右高左低时（设θ为导轨倾角），滑块与遮光条的合力为，但实验中我们直接把拉力F当作合外力，所以测量的合外力比真实值偏小。 （2）遮光条的实际宽度 （3）该过程拉力做功为，M、m整体通过光电门时的速度 根据动能定理有 验证该表达式即可。 12． 【详解】（2）滑块通过光电门的速度大小，故滑块从A处到达B处时滑块和砝码、托盘组成的系统动能增加量可表示为，合外力对系统所做的总功可表示为。 （3）若动能定理得以验证，则根据动能定理，则，根据图像，代入点，解得。 13．(1)1.15 (2) (3)0.5 (4)偏大 【详解】（1）遮光片的宽度 （2）位移传感器的示数h，小车位移为2h，由动能定理 整理得，若动能定理成立，满足该关系。 （3）由图像得，图像斜率 代入数据 （4）本实验用得到的是挡光时间中间时刻的瞬时速度，而我们需要的是小车位移对应的末速度（遮光片中心到达光电门的速度，即挡光过程中间位置的瞬时速度）。 对于匀加速运动，中间时刻瞬时速度小于中间位置瞬时速度，因此测量得到的偏小，偏小，图像斜率偏小，由，最终测得的小车质量测量值偏大。 14． /1.698/1.699/1.701/1.702 AC BC 【详解】[1]由螺旋测微器的读数可知，遮光条的宽度为 [2]由题可知，滑块经过光电门2时的速度 [3]由题可知，滑块经过光电门1时的速度为 若满足 成立，可认为合外力（拉力）做的功等滑块动能的变化量，整理可得 成立即可。 [4] A电机牵引绳保持水平，才能使滑块受到的拉力沿水平，故A正确； B通过测量滑块光电门1和光电门2时所用的时间即可得到滑块通过光电门1和光电门2的速度，与滑块是否从光电门1由静止开始运动无关，故B错误； C光电门1和2之间的距离要适当大些，以减小外力作用下滑块通过的位移测量的偶然误差，故C正确； D调节气垫导轨水平，才能够保证滑块受到的合外力等于细绳的拉力，故D错误。 故选AC。 [5]AB图线纵截距为负值，说明时，滑块的动能依然在减小，若导轨右端偏高，滑块从高处滑下，重力势能转化为动能，因此应为正值；若导轨左端偏高，滑块从低处滑向高处，重力势能增加，应为负值，即时，图线纵轴出现负截距，故A错误，B正确； CD根据动能定理可得，因此理想情况下，图线的斜率为1，图线的斜率小于1，说明，即动能变化量的测量值偏小，若遮光条的宽度测量值偏小，根据可知，会导致滑块速度测量偏小，从而使得，即图线的斜率小于1，故C正确，D错误。 故选BC。 15．(1)0.87/0.88/0.89 (2)B (3) (4) 【详解】（1）读数时要注意分度值是，要估读到分度值的下一位。故遮光条宽度测量值为 （2）根据题意分析知，在托盘中添加一定质量的砝码，使滑块恰好匀速向上运动，消除斜面摩擦力对实验的影响。 故选B。 （3）滑块通过光电门的速度大小 故滑块从A处到达B处时滑块和砝码托盘组成的系统动能增加量可表示为 合外力对系统所做的总功可表示为 （4）若动能定理得以验证，则根据动能定理 则 根据图像，代入点，则有     解得 16．(1) (2) (3) 【详解】（1）根据比例关系有 可得 （2）根据光电门得测速原理，有滑块通过光电门1的速度大小 （3）根据光电门得测速原理，知通过光电门2的速度大小 根据动能定理有，所以有 解得 17．(1)4.620 (2) (3)A (4) 【详解】（1）小球的直径 （2）小球经过光电门速度 小球动能增量 （3）为了计算重力势能的减小，还需要测量细线长度L。不需要测量小球从释放至光电门过程经历的时间T。 故选A。 （4）该过程小球重心下降高度为 重力势能减小量 18．(1)2.25 (2) (3) 挡光片、重物、砝码、挂盘 【详解】（1）挡光片的宽度 （2）[1]要使由静止释放后，重物能上升，要保证； [2]重物通过光电门时的速度大小 [3]从释放重物到挡光片通过光电门这段时间内，重物和挡光片整体增加的机械能为 （3）[1][2][3]若机械能守恒，则有 可得 故图像的斜率 图像的与纵轴的截距 则表明在重物上升过程中，挡光片、重物、砝码、挂盘组成的系统机械能守恒。 19． B C 小于 【详解】（1）[1]为了方便在P上方增减砝码，且不干扰轻绳运动，砝码需要有中心孔能套在P上，还需要有侧边缝方便增减。 故选B。 （3）[2]系统中P、Q质量均为M，砝码质量为m，P下落高度h，系统重力势能减少量为；系统动能增加量为，若机械能守恒，则有 故选C。 （4）[3]P从静止开始加速下落，对P和砝码整体分析，根据牛顿第二定律 可知 所以绳子拉力T小于。 20．(1)14.5 (2) (3)B 【详解】（1）由图乙，可知小球直径 （2）小球经过光电门中心时的速度为 小球从释放点下落至此光电门中心时的动能增加量为 小球从释放点下落至此光电门中心时的重力势能减小量 若此过程小球的机械能守恒，则有 联立解得 （3）A．若的测量值偏大，则重力势能减小量偏大，动能增加量小于重力势能减小量，故A错误； B．在最低点时光电门的中心在小球球心的下方，使得挡光宽度小于小球的直径，则速度测量值偏大，的测量偏大，则动能增加量总是大于重力势能减小量，故B正确； C．小球下落过程中受到空气阻力的作用，使得减小的重力势能有一部分转化为内能，则动能增加量小于重力势能减小量，故C错误。 故选B。 21．(1)9.35 (2) (3) 【详解】（1）遮光片的宽度d为 （2）[1]滑块通过光电门1时的速度 [2] 系统的重力势能减少量 [3] 系统的动能增加量 （3）若 即即验证了机械能守恒定律 故 斜率 22．(1)4.2 (2)不需要 (3) 【详解】（1）由图乙可知，游标卡尺为10分度，精确值为0.1mm，所以遮光条的宽度为 （2）本实验验证的是滑块和钩码组成的系统的机械能守恒。系统的重力势能减少量等于系统的动能增加量，实验中直接分析系统的机械能变化，不需要将钩码的重力近似为滑块受到的拉力，所以不需要满足的条件。 （3）若系统机械能守恒，钩码重力势能的减少量等于系统动能的增加量。系统重力势能的减少量为钩码重力势能的减少量，系统动能的增加量为滑块与钩码的动能之和，所以有 又因为 代入上式解得 所以图像的斜率 23． 2.40 2.0 0.21 【详解】[1]由图2可知游标卡尺精度为0.05mm，则 [2]物块落至光电门处时，圆盘边缘的线速度 [3]此时圆盘的转动动能 [4]考虑到质点动能的表达式，而圆盘可用微元法分解成质点的集合，所以“匀质圆盘绕其中心转轴转动时的动能应与其质量和边缘线速度平方的乘积成正比”即 亦可记作（其中为系数） 结合图3图像斜率 考虑到圆盘的质量 联立解得 24．(1)D (2) (3)CD 【详解】（1）物体下落的高度h用刻度尺测出，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v；而不能用或计算出瞬时速度v，因为这样就默认了机械能守恒，失去了验证的意义了。 故选D。 （2）[1]从打下点到打下点的过程中，重物的重力势能减少量为 [2]打下点时重物的速度为 则从打下点到打下点的过程中，重物的动能增加量为 （3）实验发现重物重力势能的减少量通常略大于动能的增加量，是因为重物下落过程有一定的空气阻力和摩擦阻力，使得由于一部分重力势能的减少量转化为内能；这个误差属于系统误差，不能通过多次测量取平均值的方法来减小，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小。 故选CD。 重难·创新演练 1． 1.17 2.0 9.81 【详解】[1]乙图为所测直径的示数 [2]由丙图可知50次全振动的时间 则周期 [3]摆长 由，解得 [4]小球经过最低点O处的速度大小为 摆球从A点最低点O处的高度差 由，可得 2．(1)4.0 (2) (3)不守恒 (4) 【详解】（1）根据游标卡尺的读数规律，该读数为 （2）根据光电门的测速原理可知，挡光片通过光电门的速度大小为 （3）对钩码B与C组成的系统进行分析，细绳拉力对该系统做负功，则该系统机械能减小，即钩码B与C组成的系统机械能不守恒。 （4）钩码A、B、C与轻绳组成的系统进行分析，系统重力势能的减少量 系统动能的增加量 若钩码A、B、C与轻绳组成的系统机械能守恒，则有 解得 3． 14.7 小于 B 【详解】[1]游标卡尺是10分度的，游标尺上零刻线在1.4cm后，第7条线和主尺上刻度对齐，因此其读数应为； [2]光电门是将通过光电门的平均速度近似等于球心经过光电门的瞬时速度，所以小球经过最低点时速度大小为； [3]由于实验中存在空气阻力，且泡沫小球较轻，空气阻力造成的影响较大，下落过程中空气阻力做负功，动能增加量小于重力势能的减少量； [4]本实验的核心思想是合理外推法：依次更换相同体积、质量更大的小球，让下落过程中空气阻力造成的影响越来越小，则下落过程中动能的增加量越来越接近于重力势能的减少量。然后合理外推到在不计阻力时，动能增加量和重力势能减少量相等，即机械能守恒。该方法和伽利略理想实验的推理过程是一致的，故选B。 4．(1)22.6 (2)不需要 (3)A 【详解】（1）游标卡尺读数分为主尺读数加副尺读数，所以 （2）要验证小球下摆过程中机械能守恒，即 根据公式可知，无需测量小球的质量也可验证机械能守恒。 （3）若小球下摆过程机械能守恒 解得 当图像为时，为过原点的倾斜直线，故A选项符合题意。 故选A。 5．(1)0.630 (2) 0.17 0.16 (3)小于 【详解】（1）[1]图乙是20分度的游标卡尺，根据图示可知遮光条的宽度 （2）[1][2]遮光条经过光电门时，滑块的速度 系统减少的重力势能 代入数据可得 增加的动能为 代入数据可得 （3）[1]由机械能守恒可得 整理可得 由图像可知图线的斜率大于图线的斜率，故图线对应的滑块和遮光条的总质量小于图线对应的滑块和遮光条的总质量。 6．(1)D (2) (3) 【详解】（1）AB．实验需要平衡摩擦力；需要调节定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板平行，故AB正确，不符合题意； C．实验时应将小车靠近打点计时器，先接通电源再释放小车，故C正确，不符合题意； D．由于力传感器能直接测出轻绳的拉力，因此不需要砂桶和砂的质量远小于小车的质量，故D错误，符合题意。 故选D。 （2）根据逐差公式 可得 （3）打到点B的瞬时速度为，打到点F的瞬时速度为 如果表达式成立，则动能定理得到验证。 7．(1)A (2) mgl 【详解】（1）在托盘中添加一定质量的砝码，托盘和砝码的总质量，设斜面的倾角为；滑块恰好匀速向上运动时，根据平衡条件 解得摩擦力 从而消除斜面摩擦力对实验的影响。 故选A。 （2）[1]滑块经过光电门的瞬时速度 滑块和砝码托盘组成的系统动能增加量 [2]滑块和砝码托盘组成的系统，合外力做功 在误差允许的范围内，若，则动能定理得以验证。 8．(1)不需要 (2)需要 (3)乙 (4)B 【详解】（1）实验中，根据力传感器的读数可以直接求出小车受到的拉力，不需要满足小车的质量M远大于砂和砂桶的总质量m这一条件。 （2）尽管实验装置采用了力传感器，也需要平衡摩擦力，否则小车受到的合外力不为绳的拉力的合力。 （3）对m研究，根据动能定理 对M研究，根据动能定理 整理得 可知在保证小车质量M不变的情况下减少砂的质量，图像斜率减小，故将会得到乙所示图线。 （4）对M研究，根据动能定理 整理得 故选B。 9．(1)0.830 (2) (3) (4) 不需要 无 【详解】（1）螺旋测微器需要估读，则遮光条的宽度 （2）小车经过光电门的时间很短，可认为平均速度等于瞬时速度，即小车经过光电门A时的速度大小 （3）本实验探究的关系式为 化简可得 故斜率 （4）本实验利用平衡法得到小车所受合外力，故不需要m≪M；斜面对小车的摩擦力对实验系统误差无影响。 10．(1)不需 (2) (3) (4)C 【详解】（1）实验中力传感器可以直接测力大小，故不需要满足； （2）滑块过光电门时速度 则加速度 （3）对M，由牛顿第二定律有 整理得 可知图像斜率 （4）A．这里绳子拉力用力传感器准确测量，不需要用mg表示拉力，即不需要，可知未满足，不是引起误差的原因，故A错误； B．导轨左端高于右端，根据 可知 故B错误； C．释放滑块时遮光条位于A右侧，根据 可知 故C正确； D．滑轮存在质量，转动时有动能，有 其中为滑轮的转动动能，可知 故D错误。 故选C。 真题·实战演练 1． C 0.653 【详解】①[1]A．平衡摩擦力时要将纸带、打点计时器、小车等连接好，要通电，但不挂钩码，故A错误； B．为减小系统误差，应使钩码质量远小于小车质量，依据牛顿第二定律，则有钩码的重力接近小车的拉力，故B错误； C．实验时，为了能充分利用纸带，应使小车靠近打点计时器由静止释放，故C正确。 故选C； ②[2]B为AC时间段的中间时刻，根据匀变速运动规律得，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $