第五单元 第3课时 三角形三边关系与内角和（教学课件）数学青岛五四版四年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦三角形三边关系与内角和，通过知识链接复习三角形定义及分类，以“三根小棒能否围成三角形”的问题衔接旧知，搭建从已有认知到新知探究的学习支架。 其亮点在于注重动手操作与多元探究，如用圆规画弧验证三边关系，通过撕拼、折叠、分割长方形等方法推导内角和，发展空间观念与推理意识。任务小结清晰提炼规律，助力学生构建知识体系，教师可借助结构化设计提升教学效率。

第五单元 无处不在的图形——多边形的认识 第3课时 三角形三边关系与内角和 小学数学·四年级（上）·青岛五四制 综合运用三角形相关知识，解答对应的实际数学问题。 理解三角形三边关系，能够判断三条线段能否围成三角形。 运用多种方法探究并牢记三角形内角和是180 度。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握三角形三边关系，理解三角形内角和等于 180°。 灵活运用三角形三边关系判断线段能否围成三角形。 借助动手操作发展空间观念，提升简单推理分析能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 1.下面哪些图形是三角形？(是三角形的，在括号里画“√”，不是的画“✕”) （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） √ × × × × √ 知识链接 Knowledge link 2.把下面三角形进行分类。 锐角 三角形 直角 三角形 钝角 三角形 ②④⑥ ①③⑧ ⑤⑦ 知识链接 Knowledge link 带着这个疑问，让我们今天继续探索三角形，解锁更多数学知识 同学们，同样是三根小棒，有的可以围成三角形，有的却围不成。大家想一想，这是什么原因呢？ 知识链接 Knowledge link 探究三角形三边之间的关系 学习任务一 梳理信息 能围成三角形的三根小棒，长度之间有怎样的关系？ 2 同学们，并不是任意三根小棒都可以围成三角形，我们可以用什么方法开展探究呢？ 探究新知 Presentation 分析解答 能围成三角形的三根小棒，长度之间有怎样的关系？ 2 可以用线段表示小棒，借助直尺和圆规来研究 探究新知 Presentation 分析解答 能围成三角形的三根小棒，长度之间有怎样的关系？ 2 线段c 我来研究下A组线段，看看能不能围成三角形 探究新知 Presentation 分析解答 能围成三角形的三根小棒，长度之间有怎样的关系？ 2 用圆规比量出线段a的长度 将圆规的针尖固定在线段c的左端端点上 以线段a的长画一条弧 我来研究下A组线段，看看能不能围成三角形 探究新知 Presentation 分析解答 能围成三角形的三根小棒，长度之间有怎样的关系？ 2 用圆规比量出线段b的长度 将圆规的针尖固定在线段c的右端端点上 以线段b的长画一条弧 我来研究下A组线段，看看能不能围成三角形 探究新知 Presentation 分析解答 能围成三角形的三根小棒，长度之间有怎样的关系？ 2 两段圆弧相交得到一个交点 连接交点与线段c的两个端点 我来研究下A组线段，看看能不能围成三角形 A组能围成三角形 探究新知 Presentation 分析解答 能围成三角形的三根小棒，长度之间有怎样的关系？ 2 我来研究下B组线段，看看能不能围成三角形 B组线段不能围成三角形 线段c B组的两条弧相交在线段c上，a+b=c 探究新知 Presentation 分析解答 能围成三角形的三根小棒，长度之间有怎样的关系？ 2 我来研究下C组线段，看看能不能围成三角形 C组线段不能围成三角形 线段c C组的两条弧不相交，a+b＜c 探究新知 Presentation 分析解答 能围成三角形的三根小棒，长度之间有怎样的关系？ 2 我发现，两条短线段之和大于长线段，就能围成三角形；两条短线段之和小于或等于长线段，就不能围成三角形。 能 不能 不能 探究新知 Presentation 分析解答 能围成三角形的三根小棒，长度之间有怎样的关系？ 2 经过A、B两点可以画无数条折线，其中AC+BC＞AB A B C 探究新知 Presentation 分析解答 能围成三角形的三根小棒，长度之间有怎样的关系？ 2 根据“两点之间线段最短”的道理可以推出，在△ABC中，AC与BC之和一定大于AB，即三角形任意两边之和大于第三边。 A B C 探究新知 Presentation 任务小结 1.在任意三角形中，任意两边之和大于第三边。 2. 较短两边之和大于最长边即可围成三角形。 探究新知 Presentation 探究三角形的内角和 学习任务二 梳理信息 三角形3个内角的和是多少度？ 2 同学们先观察常用的三角尺，算一算它们三个内角相加是多少度？大胆猜想一下所有三角形内角和是多少度？ 探究新知 Presentation 分析解答 把三角尺的3个内角的度数加起来，和是180°，我猜三角形的3个内角的和可能都是180° 三角形3个内角的和是多少度？ 2 90° 60° 30° 我们想办法验证一下吧。 探究新知 Presentation 分析解答 三角形3个内角的和是多少度？ 2 我用量角器量一量。 30° 60° 90° 180° 50° 70° 60° 180° 25° 35° 120° 180° 模拟数据，请根据教材插图进行测量修改 探究新知 Presentation 分析解答 三角形3个内角的和是多少度？ 2 我把∠2和∠ 3撕下来，与∠ 1拼在一起。 直角三角形 3个内角拼成一个平角 180° 探究新知 Presentation 分析解答 三角形3个内角的和是多少度？ 2 我把∠2和∠ 3撕下来，与∠ 1拼在一起。 锐角三角形 3个内角拼成一个平角 180° 探究新知 Presentation 分析解答 三角形3个内角的和是多少度？ 2 我把∠2和∠ 3撕下来，与∠ 1拼在一起。 钝角三角形 3个内角拼成一个平角 180° 探究新知 Presentation 分析解答 三角形3个内角的和是多少度？ 2 我来折一折。 ∠1和∠2拼成一个直角 ∠3是直角 3个内角的和是180° 探究新知 Presentation 分析解答 三角形3个内角的和是多少度？ 2 我来折一折。 3个内角拼成一个平角 3个内角的和是180° 探究新知 Presentation 分析解答 三角形3个内角的和是多少度？ 2 我来折一折。 3个内角拼成一个平角 3个内角的和是180° 探究新知 Presentation 分析解答 三角形3个内角的和是多少度？ 2 我知道，有位数学家是用分割长方形的方法推导出直角三角形的内角和。 长方形的内角和是360° 推算出每个直角三角形的内角和是180° 把长方形沿对角线分开 探究新知 Presentation 分析解答 三角形3个内角的和是多少度？ 2 你能借助直角三角形的内角和推导出锐角三角形和钝角三角形的内角和吗？ 探究新知 Presentation 分析解答 三角形3个内角的和是多少度？ 2 将锐角三角形分成2个直角三角形，内角总和：180°×2=360° 分割线底部两个直角拼在一起，共180°，不属于原三角形内角。 锐角三角形内角和：360°−180°=180° 探究新知 Presentation 分析解答 三角形3个内角的和是多少度？ 2 将钝角三角形分成2个直角三角形，内角总和：180°×2=360° 分割线底部两个直角拼在一起，共180°，不属于原三角形内角。 钝角三角形内角和：360°−180°=180° 探究新知 Presentation 任务小结 1.在探索三角形内角和的活动时，我们可以采用量一量、拼一拼、折一折等方法得到三角形的内角和是180°。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.每组中的3根小棒能否围成三角形？ 教材第65页“练习应用” 第1组、第4组中的3根小棒能围成三角形。 达标练习 Practice 37 2.用一根长24厘米的细铁丝围三角形。 （1）围成一个底是10厘米的等腰三角形，它的腰长是多少？ 教材第65页“练习应用” 24-10=14（厘米） 14÷2=7（厘米） 答：它的腰长是7厘米。 达标练习 Practice 38 2.用一根长24厘米的细铁丝围三角形。 （2）用这根铁丝可以围腰长是6厘米的等腰三角形吗？ 教材第65页“练习应用” 6×2=12（厘米） 24-12=12（厘米） 两条腰长度之和等于底边长度 不满足三角形任意两边之和大于第三边。 答：不可以围成腰长6厘米的等腰三角形。 达标练习 Practice 39 2.在探索三角形内角和的活动时，我们可以采用量一量、拼一拼、折一折等方法得到三角形的内角和是180°。 1.在三角形中，任意两条边之和都大于第三边，长度不满足这一关系的三条线段，不能围成三角形。 知识总结 Summary 40 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第五单元 无处不在的图形——多边形的认识 同学们再见THANKS FOR WATCHING $