5.4初识光量子与量子世界（重难点专练）物理鲁科版必修第三册

**基本信息** 以“解题必备-典例精析-举一反三”构建系统训练，聚焦黑体辐射规律与能量子概念，强化物理观念与科学推理 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |黑体与黑体辐射规律|1典例+3变式|黑体辐射强度-波长-温度关系分析|从热辐射现象到黑体模型再到实验规律（强度随温度增大、峰值波长向短波移动）| |能量子与量子化核心概念|1典例+3变式|能量子公式应用及量子化特征辨析|从经典理论局限到能量子假说（E=hν）再到量子化普适性（能量、角动量等不连续）|

5.4初识光量子与量子世界（重难点专练） 题型01黑体与黑体辐射规律 题型02能量子与量子化核心概念 ▌题型01黑体与黑体辐射规律 解题必备 1.热辐射基本概念 一切物体在任何温度下都会向外辐射电磁波，这种由物体温度决定的电磁辐射叫做热辐射。温度越高，热辐射中波长较短的电磁波占比越多，辐射的总能量也越大。物体除了辐射电磁波，还会吸收和反射外界照射的电磁波。 2.黑体的定义与特性 能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体，叫做黑体。黑体是一种理想化物理模型，实际中不存在绝对黑体，密闭空腔的小孔可近似看作黑体。黑体的特点：只辐射电磁波、不反射电磁波，其热辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与材料、形状等其他因素无关。 3.黑体辐射的实验规律 (1)随着温度升高，黑体辐射的各种波长的电磁波辐射强度都增大； (2)随着温度升高，辐射强度的最大值对应的波长向短波方向移动； (3)经典电磁理论无法解释黑体辐射的短波辐射规律，催生了量子理论的诞生。 典例精析 例题1、下列说法正确的是（　　） A．图甲是黑体辐射的实验规律，图中T1<T2 B．图乙是氧气分子运动速率分布曲线，图中T1>T2 C．图丙是水波多普勒效应演示图，单位时间内水槽左边接收完全波个数比右边多 D．图丁是分子间分子势能Ep随分子间距r变化规律图像，间距为r0时分子势能最大 【答案】C 【详解】A．根据黑体辐射实验规律可得，一定温度下黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值，黑体热辐射强度的极大值随温度的升高向波长较小的方向移动，则，故A错误； B．温度越高，分子热运动越激烈，速率较大的分子所占的比例大，由图可知，T2对应曲线速率大的分子所占的比例比T1对应曲线速率大的分子所占的比例大，所以，故B错误； C．由图可知，左边波较密，即单位时间内水槽左边接收完全波个数比右边多，故C正确； D．由图可知，间距为r0时分子势能最小，故D错误。 故选C。 举一反三 1．根据实验结果绘出的四种温度下黑体的辐射强度与波长的关系如图所示。下列分析正确的是（     ） A．随着温度的升高，只有波长为2 μm的辐射强度增大 B．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动 C．德国物理学家维恩利用经典热力学和电磁学得到了与全部实验结果相符合的维恩公式 D．英国物理学家瑞利利用经典热力学和电磁学得到了与全部实验结果相符合的瑞利公式 【答案】B 【详解】A．随着温度的升高，所有波长的辐射强度都增大，A错误； B．由图可知，随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，B正确； CD．德国物理学家维恩利用经典热力学和电磁学得到了短波区与实验结果相符合的维恩公式，英国物理学家瑞利利用经典热力学和电磁学得到了长波区与实验结果相符合的瑞利公式，CD错误。 故选B。 2．如图所示为黑体辐射的实验规律图像，纵坐标为电磁波辐射强度，下列相关描述正确的是（     ） A．横坐标是波长，T1>T2 B．横坐标是频率，T1>T2 C．横坐标是波长，T1<T2 D．横坐标是频率，T1<T2 【答案】A 【详解】根据黑体辐射的实验规律：黑体温度越高，总辐射强度越大，图中的整体辐射强度大于，因此 且温度升高时，辐射强度的峰值向波长更短的方向移动，则横坐标为波长。 故选A。 3．有关下列四幅图的描述，正确的是（     ） A．图甲中，若在右端再夹入一张纸片，则观察到干涉条纹间距变宽 B．图乙中，若在梁的自由端施加向下的力，梁上表面应变片的电阻变大 C．图丙中，仅减小两极板、间的距离，则磁流体发电机的电动势会增大 D．图丁中，由黑体辐射的实验规律可知， 【答案】B 【详解】A．以劈尖为坐标原点建立水平向右的一维坐标系，将第n条纹的坐标记为，第n+1条纹的坐标记为，则有， 联立可知薄膜干涉的条纹间距满足 当再夹入一张纸片时，夹角变大，变大，即条纹间距变小，故A错误； B．在梁的自由端施力F，梁发生弯曲，上表面拉伸，应变片的长度l变长，横截面积S变小，根据电阻定律 可知上表面应变片的电阻变大，故B正确； C．磁流体发电机稳定时，有（d为两极板间的距离） 解得电动势 可知仅减小两极板的距离d，磁流体发电机的电动势会减小，故C错误； D．黑体辐射以电磁辐射的形式向外辐射能量，温度越高，辐射越强越大，即，故D错误。 故选B。 ▌题型02能量子与量子化核心概念 解题必备 1.能量子的提出 普朗克提出量子假说，认为振动的带电微粒的能量不是连续的，而是一份一份的，每一份最小能量值叫做能量子。微观粒子的能量取值是不连续的，这种现象叫做能量量子化。 2.能量子计算公式 能量子的能量表达式：，其中为普朗克常量，，为电磁波的频率。电磁波的频率越高，单个能量子的能量越大。 3.量子化与连续性的区别 (1)宏观世界：物体的能量变化可看作连续的，量子效应可以忽略不计； (2)微观世界：粒子能量只能取能量子整数倍的数值，能量不连续，量子效应显著； (3)量子假说成功解释了黑体辐射的实验规律，开启了量子物理的新纪元。 4.量子化的普适性 不只是能量，微观世界中角动量、电荷量等物理量均具有量子化特征，取值均为某一最小单位的整数倍。 典例精析 例题2、红色激光发射器的输出功率为，假设红色激光器可以向四周均匀地辐射光子，已知红色激光的波长为，普朗克常量，真空中光速，在距离激光发射器处的接收器单位时间单位面积接收的光子数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】一个光子的能量为 根据，有 激光发射器单位时间辐射的光子的能量为 则单位时间激光发射器发射的光子总数为 解得个 激光发射器向外辐射的光子分布在以发射器为圆心、为半径的球面上 则接收器单位时间单位面积接收的光子数为 解得个。 故选C项。 举一反三 4．人眼对绿光最为敏感，如果每秒有个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。一功率为的绿灯点光源均匀地向各个方向辐射波长约为的绿光，人瞳孔的直径约为，普朗克常量为，真空中光速为/s。（不计空气对光的吸收等其他因素）则人能够看到这盏绿灯的最远距离约为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设人能看到绿灯的最远距离为，点光源向四周均匀辐射，距离处单位面积每秒接收的能量为 瞳孔面积为 则每秒瞳孔接收的总能量为 刚好能察觉时，每秒接收的能量等于6个光子的总能量，单个光子能量为，故 联立解得 故选D。 5．人眼对绿光最为敏感，如果每秒有个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。现有一个光源以功率均匀地向各个方向发射波长为的绿光，不计空气吸收。已知人眼瞳孔在暗处的直径为，普朗克常量为，光速为。下列说法正确的是（    ） A．该绿光的频率为 B．该光源每秒辐射出的绿光光子数为个 C．瞳孔正对光源且距离为时，在单位时间内，瞳孔接收到的光能量与光源辐射总能量之比为 D．人眼能看到此光源的最远距离为 【答案】D 【详解】A．根据光速、波长和频率的关系，可得绿光频率，不是，故A错误； B．单个绿光光子的能量为，光源每秒辐射的总能量为，因此每秒辐射的光子数，不是，故B错误； C．光源向各方向均匀辐射，能量均匀分布在半径为的球面上，球面面积，瞳孔面积 二者比值为，不是，故C错误； D．人眼刚好能看到光源时，每秒进入瞳孔的光子数为。每秒进入瞳孔的光子数满足 代入、，化简可得，故D正确。 故选D。 6．（多选）北京时间2025年10月7日，瑞典皇家科学院宣布将该年度诺贝尔物理学奖授予约翰·克拉克（JohnClarke）、米歇尔·H·德沃雷特（MichelH。 Devoret）和约翰·M·马蒂尼斯（JohnM。 Martinis）三位科学家。他们获奖的理由是“发现电路中的宏观量子力学隧穿效应和能量量子化”，其实验证明量子特性能在可置于掌心的宏观系统中具象呈现，该成果为量子密码学、量子计算机等下一代量子技术开辟了全新路径。在物理学发展的长河中，很多科学家做出了卓越的贡献，下列说法中正确的是（　　） A．爱因斯坦认为微观粒子的能量是量子化的，最小的能量子称为光子，利用光子成功解释了光电效应现象 B．牛顿“月地检验”。他比较的是月球表面上物体的重力加速度和地球表面上物体的重力加速度 C．伽利略首先建立了平均速度，瞬时速度以及加速度的概念 D．法拉第首先提出了电场的概念，并引入了电场线来形象地描述电场 【答案】CD 【详解】A．普朗克最早提出能量量子化假设，爱因斯坦仅在其基础上提出光子说，认为光的能量是量子化的，每份为一个光子，成功解释了光电效应，并非爱因斯坦提出微观粒子能量量子化的结论，故A错误； B．牛顿的月地检验比较的是月球绕地球公转的向心加速度和地球表面物体的重力加速度，验证二者遵循相同的平方反比引力规律，并非比较月球表面的重力加速度，故B错误； C．伽利略研究运动规律时，首次建立了平均速度、瞬时速度、加速度的运动学概念，为后续动力学发展奠定了基础，故C正确； D．法拉第提出了电场的概念，并引入电场线来直观形象地描述电场的分布，故D正确。 故选CD。 2/2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.4初识光量子与量子世界（重难点专练） 题型01黑体与黑体辐射规律 题型02能量子与量子化核心概念 ▌题型01黑体与黑体辐射规律 解题必备 1.热辐射基本概念 一切物体在任何温度下都会向外辐射电磁波，这种由物体温度决定的电磁辐射叫做热辐射。温度越高，热辐射中波长较短的电磁波占比越多，辐射的总能量也越大。物体除了辐射电磁波，还会吸收和反射外界照射的电磁波。 2.黑体的定义与特性 能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体，叫做黑体。黑体是一种理想化物理模型，实际中不存在绝对黑体，密闭空腔的小孔可近似看作黑体。黑体的特点：只辐射电磁波、不反射电磁波，其热辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与材料、形状等其他因素无关。 3.黑体辐射的实验规律 (1)随着温度升高，黑体辐射的各种波长的电磁波辐射强度都增大； (2)随着温度升高，辐射强度的最大值对应的波长向短波方向移动； (3)经典电磁理论无法解释黑体辐射的短波辐射规律，催生了量子理论的诞生。 典例精析 例题1、下列说法正确的是（　　） A．图甲是黑体辐射的实验规律，图中T1<T2 B．图乙是氧气分子运动速率分布曲线，图中T1>T2 C．图丙是水波多普勒效应演示图，单位时间内水槽左边接收完全波个数比右边多 D．图丁是分子间分子势能Ep随分子间距r变化规律图像，间距为r0时分子势能最大 举一反三 1．根据实验结果绘出的四种温度下黑体的辐射强度与波长的关系如图所示。下列分析正确的是（     ） A．随着温度的升高，只有波长为2 μm的辐射强度增大 B．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动 C．德国物理学家维恩利用经典热力学和电磁学得到了与全部实验结果相符合的维恩公式 D．英国物理学家瑞利利用经典热力学和电磁学得到了与全部实验结果相符合的瑞利公式 2．如图所示为黑体辐射的实验规律图像，纵坐标为电磁波辐射强度，下列相关描述正确的是（     ） A．横坐标是波长，T1>T2 B．横坐标是频率，T1>T2 C．横坐标是波长，T1<T2 D．横坐标是频率，T1<T2 3．有关下列四幅图的描述，正确的是（     ） A．图甲中，若在右端再夹入一张纸片，则观察到干涉条纹间距变宽 B．图乙中，若在梁的自由端施加向下的力，梁上表面应变片的电阻变大 C．图丙中，仅减小两极板、间的距离，则磁流体发电机的电动势会增大 D．图丁中，由黑体辐射的实验规律可知， ▌题型02能量子与量子化核心概念 解题必备 1.能量子的提出 普朗克提出量子假说，认为振动的带电微粒的能量不是连续的，而是一份一份的，每一份最小能量值叫做能量子。微观粒子的能量取值是不连续的，这种现象叫做能量量子化。 2.能量子计算公式 能量子的能量表达式：，其中为普朗克常量，，为电磁波的频率。电磁波的频率越高，单个能量子的能量越大。 3.量子化与连续性的区别 (1)宏观世界：物体的能量变化可看作连续的，量子效应可以忽略不计； (2)微观世界：粒子能量只能取能量子整数倍的数值，能量不连续，量子效应显著； (3)量子假说成功解释了黑体辐射的实验规律，开启了量子物理的新纪元。 4.量子化的普适性 不只是能量，微观世界中角动量、电荷量等物理量均具有量子化特征，取值均为某一最小单位的整数倍。 典例精析 例题2、红色激光发射器的输出功率为，假设红色激光器可以向四周均匀地辐射光子，已知红色激光的波长为，普朗克常量，真空中光速，在距离激光发射器处的接收器单位时间单位面积接收的光子数为（　　） A． B． C． D． 举一反三 4．人眼对绿光最为敏感，如果每秒有个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。一功率为的绿灯点光源均匀地向各个方向辐射波长约为的绿光，人瞳孔的直径约为，普朗克常量为，真空中光速为/s。（不计空气对光的吸收等其他因素）则人能够看到这盏绿灯的最远距离约为（     ） A． B． C． D． 5．人眼对绿光最为敏感，如果每秒有个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。现有一个光源以功率均匀地向各个方向发射波长为的绿光，不计空气吸收。已知人眼瞳孔在暗处的直径为，普朗克常量为，光速为。下列说法正确的是（    ） A．该绿光的频率为 B．该光源每秒辐射出的绿光光子数为个 C．瞳孔正对光源且距离为时，在单位时间内，瞳孔接收到的光能量与光源辐射总能量之比为 D．人眼能看到此光源的最远距离为 6．（多选）北京时间2025年10月7日，瑞典皇家科学院宣布将该年度诺贝尔物理学奖授予约翰·克拉克（JohnClarke）、米歇尔·H·德沃雷特（MichelH。 Devoret）和约翰·M·马蒂尼斯（JohnM。 Martinis）三位科学家。他们获奖的理由是“发现电路中的宏观量子力学隧穿效应和能量量子化”，其实验证明量子特性能在可置于掌心的宏观系统中具象呈现，该成果为量子密码学、量子计算机等下一代量子技术开辟了全新路径。在物理学发展的长河中，很多科学家做出了卓越的贡献，下列说法中正确的是（　　） A．爱因斯坦认为微观粒子的能量是量子化的，最小的能量子称为光子，利用光子成功解释了光电效应现象 B．牛顿“月地检验”。他比较的是月球表面上物体的重力加速度和地球表面上物体的重力加速度 C．伽利略首先建立了平均速度，瞬时速度以及加速度的概念 D．法拉第首先提出了电场的概念，并引入了电场线来形象地描述电场 2/2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $