4.1 普朗克黑体辐射 分层作业 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

**基本信息** 以A、B、C三层递进设计，覆盖普朗克黑体辐射核心知识，从基础概念到综合应用再到拓展探究，适配新授课分层教学需求，培养物理观念、科学思维与探究能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|电磁波性质、热辐射基本规律、黑体辐射概念|以选择、简答为主，如红外体温计原理分析，夯实物理观念| |B层|能量子计算、黑体辐射规律综合应用|含多选与实验题，如密立根油滴实验分析，培养科学思维与模型建构| |C层|黑体辐射定律实际应用、天体辐射计算|结合宇宙微波背景辐射等情境，如太阳与火星辐射计算，提升科学论证与社会责任意识|

4.1 普朗克黑体辐射 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．关于电磁波的下列说法中正确的是（　　） A．电磁波属于横波，其波长越长，对应的能量子值越大 B．电视机遥控器发出的红外线频率比医院“CT”中的射线频率要高 C．麦克斯韦理论上预言了电磁波，而赫兹在实验中捕捉到了电磁波 D．红外线最显著的作用是荧光效应，紫外线最显著的作用是热效应 2．关于热辐射，下列说法正确的是（　　） A．只有高温物体才辐射电磁波 B．物体辐射电磁波的情况只与温度有关 C．黑体的温度越高，辐射出的电磁波总功率越大 D．黑体不能完全吸收入射的各种波长的电磁波 3．（多选）下列四种有关电磁波的表述，正确的是（　　） A．图1为今年阅兵上亮相的激光武器，激光作为电磁波，传播不需要介质 B．图2为微波炉，用来加热鸡蛋往往容易引起鸡蛋爆裂，是因为微波的热效应导致鸡蛋内部压力过大 C．图3烧炭时，发红的位置只辐射红光，发黄的位置只辐射黄光，黑色的部分不辐射可见光 D．图4中太阳的极高表面温度可以用黑体辐射定律进行测算 4．（多选）如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。如图，在空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出。19世纪，由于冶金、星体测温等需求，人们对热辐射进行了大量的研究。当时物理学家已有能力对热辐射的强度随波长的分布进行比较准确的测量。研究表明，对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除了与温度有关，还与材料的种类及表面状况有关，它可能反映了某种具有普遍意义的客观规律，人们因此对黑体辐射进行了深入的实验及理论研究。（　　） A．这个带小孔的空腔就可以近似为一个绝对黑体 B．这个空腔壁就可以近似为一个绝对黑体 C．黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波 D．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 5．如图所示的红外体温计具有方便快捷的特点，在医疗领域中发挥了重要作用。那么，这种体温计是根据什么制成的呢？ 6．对应于7.4×10－19J的能量子，其电磁辐射的频率是多少？（计算结果保留三位有效数字） B层 7．黑洞是一类特殊的天体，质量极大，引力极强，在它附近（黑洞视界）范围内，连光也不能逃逸，并伴随着很多新奇的物理现象。传统上认为，黑洞“有进无出”，任何东西都不能从黑洞视界里逃逸出来，但霍金、贝肯斯坦等人经过理论分析，认为黑洞也在向外发出热辐射，此即著名的“霍金辐射”，因此可以定义一个“黑洞温度”“T”。其中T为“黑洞”的温度，h为普朗克常量，c为真空中的光速，G为万有引力常量，M为黑洞的质量。K是一个有重要物理意义的常量，叫做“玻尔兹曼常量”。以下几个选项中能用来表示“玻尔兹曼常量”单位的是（　　） A． B． C． D． 8．（多选）下列说法正确的是（　　） A．霍尔元件可以把电学量转换为磁学量 B．电磁波波长越长，其能量子的能量越小 C．在电磁波发射技术中，使载波随各种信号而改变的技术叫调制 D．随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向着频率较低的方向移动 9．密立根油滴实验将微观量转化为宏观量进行测量，揭示了电荷的不连续性，并测定了元电荷的数值。实验设计简单巧妙，被称为物理学史上最美实验之一。该实验的简化装置如图所示。水平放置、间距为d的两平行金属极板接在电源上，在上极板中间开一小孔，用喷雾器将油滴喷入并从小孔飘落到两极板间。已知油滴带负电。油滴所受空气阻力，式中η为已知量，r为油滴的半径，v为油滴的速度大小。已知油的密度为ρ，重力加速度为g。 （1）在极板间不加电压，由于空气阻力作用，观测到某一油滴以恒定速率缓慢下降距离L所用的时间为，求该油滴的半径r； （2）在极板间加电压U，经过一段时间后，观测到（1）问中的油滴以恒定速率缓慢上升距离L所用的时间为。求该油滴所带的电荷量Q； （3）实验中通过在两极板间照射X射线不断改变油滴的电荷量。图是通过多次实验所测电荷量的分布图，横轴表示不同油滴的编号，纵轴表示电荷量。请说明图中油滴所带电荷量的分布特点，并说明如何处理数据进而得出元电荷的数值。 C层 10．下列说法正确的是（　　） A．磁感线总是从磁铁的极出发，终止于极 B．由公式可知，一小段通电导线在某处若不受磁场力，则说明此处一定无磁场 C．黑体既不反射电磁波，也不向外辐射电磁波 D．紫外线是一种波长比紫光更短的电磁波，能够灭菌消毒 11．（多选）2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国物理学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化。他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点。下列与宇宙微波背景辐射黑体谱相关的说法中正确的是（　　） A．微波是指波长在10-3m到10m之间的电磁波 B．微波和声波一样都只能在介质中传播 C．黑体的热辐射实际上是电磁辐射 D．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说 12．阅读如下资料并回答问题： 自然界中的物体由于具有一定的温度，会不断向外辐射电磁波，这种辐射与温度有关，因此被称为热辐射．热辐射具有如下特点：①辐射的能量中包含各种波长的电磁波；②物体温度越高，单位时间从物体表面单位面积上辐射的能量越大；③在辐射的总能量中，各种波长所占的百分比不同。 处于一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸收由其他物体辐射的电磁能量，如果它处在平衡状态，则能量保持不变．若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响，我们定义一种理想的物体，它能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体．单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比，即P0＝σT4，其中常量σ＝5．67×10－8 W/（m2·K4）． 在下面的问题中，把研究对象都简单地看成黑体。 有关数据及数学公式：太阳半径RS＝6．96×105 km，太阳表面温度T＝5 770 K，火星半径r＝3 395 km，球面积S＝4πR2，其中R为球的半径。 （1）太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为2×10－7～1×10－5 m范围内，求相应的频率范围； （2）每小时从太阳表面辐射的总能量为多少？ （3）火星受到来自太阳的辐射可以认为垂直射到面积为πr2（r为火星半径）的圆盘上，已知太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍，忽略其他天体及宇宙空间的辐射，试估算火星的平均温度。 参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 C C AD ACD A BC D ACD 1．C 【详解】A．电磁波振动方向与传播方向垂直，属于横波。能量子满足公式 可知波长越长，能量子值越小，故A错误； B．电磁波谱按频率从低到高排序为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、射线，红外线频率远低于X射线，故B错误； C．麦克斯韦通过电磁场理论预言了电磁波的存在，赫兹首次通过实验捕捉到了电磁波，证实了预言，故C正确； D．红外线最显著的作用是热效应，紫外线最显著的作用是荧光效应，选项表述相反，故D错误。 故选C。 2．C 【详解】A．自然界所有物体无论温度高低都在向外辐射电磁波，温度越高辐射电磁波的本领越强，并非只有高温物体才辐射，故A错误； B．一般物体辐射电磁波的情况与温度、材料种类、表面状况均有关，仅黑体的辐射情况只由温度决定，故B错误； C．黑体辐射的总功率随温度升高而增加，温度越高，黑体辐射出的电磁波总功率越大，故C正确； D．黑体的定义是能够完全吸收入射的各种波长的电磁波、不发生反射的理想物体，故D错误。 故选C。 3．AD 【详解】A．激光作为电磁波，传播不需要介质，故A正确； B．鸡蛋含有约75%的水分，微波能穿透蛋壳直接使内部水分子振动产生热量，导致内部压力骤增而爆炸，并非是热效应，故B错误； C．物体的辐射光谱与其温度直接相关‌，发红区域温度较低，主要辐射红光，并非只辐射红光。发黄区域温度更高，主要辐射黄光，并非只辐射黄光，故C错误； D．太阳的表面温度主要通过黑体辐射定律(如维恩位移定律)测量。故D正确。 故选AD。 4．ACD 【详解】A．带小孔的空腔，射入小孔的电磁波在空腔内表面多次反射和吸收，很难射出，符合黑体能完全吸收入射电磁波不反射的特点，可近似为绝对黑体，故A正确； B．空腔壁不具备黑体 “完全吸收入射电磁波而不反射” 的特性，不能近似为黑体，故B错误； C．黑体虽不反射电磁波，但可向外辐射电磁波，比如高温黑体向外辐射热辐射，故C正确； D．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关，这是黑体辐射的重要规律，故D正确。 故选ACD。 5．见解析 【详解】将被测物体发射的红外线具有的辐射能转变成电信号。红外线辐射能量的大小与物体本身的温度是相关联的，根据转变成电信号的大小，就可以确定物体的温度。 6． 【详解】由可得， 7．A 【详解】根据题干给出的公式 变形得玻尔兹曼常量 其中的单位为 的单位为 的单位为 的单位为 的单位为 代入玻尔兹曼常量的表达式可得的单位是 故选A。 8．BC 【详解】A．霍尔元件可以把磁学量转换为电学量，故A错误； B．电磁波波长越长，根据，则频率越小，而频率与能量子的能量成正比，则其能量子的能量越小，故B正确； C．在电磁波发射技术中，使载波随各种信号而改变的技术叫调制，故C正确； D．根据黑体辐射实验规律可知，随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向着频率较高的方向移动，故D错误。 故选BC。 9．（1）；（2）；（3）电荷量的分布呈现出明显的不连续性，见解析 【详解】（1）板间未加电压时，油滴的速度为，根据平衡条件有 其中 得 （2）板间加电压时，油滴的速度为，根据平衡条件有 其中 得 （3）电荷量的分布呈现出明显的不连续性，这是量子化的表现； 根据图中数据分布的特点，可将电荷量数值近似相等的数据分为一组，求出每组电荷量的平均值；再对各平均值求差值。在实验误差允许范围内，若发现各平均值及差值均为某一最小数值的整数倍，则这个最小数值即为元电荷的数值。 10．D 【详解】A．磁感线是闭合曲线，在磁铁外部从N极指向S极，但在磁铁内部从S极指向N极，并非总是从N极出发终止于S极，故A错误； B．由公式 定义的磁感应强度要求导线与磁场方向垂直；若导线与磁场方向平行，则 ，此时不受力但磁场存在，故B错误； C．黑体吸收所有入射电磁波，但会向外辐射电磁波（如黑体辐射），故C错误； D．紫外线波长范围（10-400 nm）比可见光紫光波长（约380-450 nm）更短，且具有灭菌消毒作用，故D正确。 故选D。 11．ACD 【详解】微波是电磁波中按波长分类波长较小的一种，微波是指波长在到之间的电磁波，故A正确．电磁波的传播不需要介质，故B错误，C正确．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说，故D正确． 12．（1）3×1013～1．5×1015 Hz （2）1．38×1030J （3）204 K 【详解】（1）由ν＝得 ν1＝Hz＝1.5×1015 Hz，ν2＝Hz＝3×1013 Hz 所以辐射的频率范围是3×1013～1.5×1015 Hz （2）每小时从太阳表面辐射的总能量 E＝P0t·S＝σT4t·4π， 式中t＝3 600 s， 代入数据得 E＝5.67×10－8×5 7704×3 600×4×3.14×（6.96×105×103）2 J＝1.38×1030 J （3）火星单位时间内吸引来自太阳的辐射能量 P入＝4πσT4· 火星单位时间单位面积内向外辐射的能量为σT′4 所以火星单位时间内向外辐射的能量 P出＝4πr2σT′4（其中4πr2为火星的表面积，T′为火星的温度） 火星处于热平衡状态，则P入＝P出,即 ＝4πr2σT′4 得火星的温度T′＝＝204 K 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $