3.7 弧长及扇形的面积（2） 课时练习 2026-2027学年浙教版九年级上册数学
3.7 弧长及扇形的面积（2） 课时练习
一、单选题
1.一个扇形的半径为6，圆心角为 
，则该扇形的面积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为4的“等边扇形”的面积为（ ）
A. 8 
B. 16 C. 2π D. 4π
3.如图，一根5米长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只羊 
（羊在草地上活动），那么羊在草地上的最大活动区域面积是（ ）平方米.
A. 
B. 
C. 
D. 
4.钟面上的分针的长为1，从9点到9点15分，分针在钟面上扫过的面积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5.如图，正方形ABCD的边AB＝1， 
和 
都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（ ）
A. 
B. 1﹣ 
C. 
﹣1 D. 1﹣ 
6.如图，圆的四条半径分别是OA，OB，OC，OD，其中点O，A，B在同一条直线上，若∠AOD=90°，∠AOC=3∠BOC，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是（ ） 
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A. 1：2：2：3 B. 3：2：2：3 C. 4：2：2：3 D. 1：2：2：1
7.如图所示，分别以 
边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（ ）
A. 
B. 
C. D. 
8.如图，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，若点D是AB的中点，分别以点A，B为圆心， 
AB长为半径画弧，交AC于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（ ）
A. 16﹣2π B. 16﹣π C. 8﹣2π D. 8﹣π
9.如图，扇形纸扇完全打开后，扇形ABC的面积为 
，∠BAC=150°，BD=2AD，则 
的长度为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
10.如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P2 ， 然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪去的半圆的半径)得到图形P3、P4…Pn…,记纸板Pn的面积为Sn ， 则Sn-Sn+1的值为( )
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A. 
B. 
C. 
D. 
二、填空题
11.一个扇形的半径为 
，面积为 
，则此扇形的圆心角为________．
12.将长为8cm的铁丝首尾相接围成半径为2cm的扇形，则S扇形=________cm2.
13.如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为________．(答案用根号表示)
14.如图，扇形AOB的圆心角是为90°，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C，E，D 分别在OA，OB， 
上，过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为________．
15.如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连结AC，BD．若图中阴影部分的面积是 
，OA=2，则OC的长为________．
三、解答题
16.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB＝30°，CD＝ 
，求阴影部分的面积．
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