3.7 弧长及扇形面积 同步练习 2026-2027学年 浙教版九年级上册数学

3.7 弧长及扇形面积 提高练习

一、选择题

1．如图，在扇形纸扇中，若，，则的长为 （　　）

A． B． C． D．

2．若扇形AOB的半径为6，，则的长为（　　）

A．2π B．3π C．4π D．6π

3．已知一个扇形的圆心角为，半径是6，则这个扇形的面积是（　　）

A． B． C． D．

4． 如图，内接于，，，的半径为2，则图中阴影部分的面积是（　　）

A． B． C． D．

5．如图，已知点在上，为的中点．若，，则的长等于（　　）

A． B． C． D．

6．如图，，表示某游乐场摩天轮上的两个轿厢图是其示意图，点是圆心，半径，点，是圆上的两点，，则的长为(　　)

A． B． C． D．

7．如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1cm，则这个圆锥的底面半径为（　　）cm 

A． B． C． D．2

8．如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝65°，∠C＝70°．若BC＝3则弧BC的长为（　　）

A．π B． C． D．π

二、填空题

9．如图，已知正六边形ABCDEF的边长为2，以点E为圆心，EF长为半径作圆，则该圆被正六边形截得的的长为　     　．

10．一个扇形的圆心角是 ，半径为4，则这个扇形的面积为　     　．（结果保留 ）  

11．为了促进城乡协调发展，实现共同富裕，某乡镇计划修建公路.如图、与是公路弯道的外、内边线，它们有共同的圆心O，所对的圆心角都是，点A，C，O在同一条直线上，公路弯道外侧边线比内侧边线多36米，则公路宽的长是　     　米.（π取3.14，计算结果精确到0.1）

12．某新建学校因场地限制，要合理规划体育场地．小明绘制的铅球场地设计图如图所示，该场地由⊙O和扇形OBC组成，OB，OC分别与⊙O交于点A，D．OA＝1m，OB＝10m，∠AOD＝40°，则阴影部分的面积为　     　m2（结果保留π）．

三、解答题

13．在几何体表面上， 蚂蚁怎样爬行路径最短？

如图 ①， 圆雉的母线长为 为母线 的中点， 点 在底面圆周上， 的长为 ． 在图②所示的圆锥的侧面展开图中画出蚂蚁从点 爬行到点 的最短路径，并标出它的长 （结果保留根号）．

14．如图，在中，．将绕点逆时针旋转，得到，若点的对应点恰好落在线段上，则点的运动路径长是多少？（结果用含的式子表示）．

15．如图，水平放置的圆柱形排水管的截面半径为，截面中有水部分弓形的高为．

（1）求截面中弦的长；

（2）求截面中有水部分弓形的面积．