1.2 全等三角形 课件 2026-2027学年苏科版数学八年级上册

该初中数学课件围绕全等三角形的概念、对应边与对应角的识别及性质展开，通过平移、轴对称、旋转变换创设情境，引导学生观察三角形关系，构建从情境感知到新知探究再到概念辨析的学习支架。 其亮点在于以图形变换培养几何直观与空间观念，结合“筝型”“X型”等实例总结对应元素规律，发展推理意识，规范符号书写强化符号意识。采用问题驱动与实例分析，帮助学生直观理解知识，教师可借助结构化流程提升教学效率。

1.2　全等三角形 苏科版八年级上册 学 习 目 标 1 2 3 理解全等三角形的概念 能识别全等三角形中的对应边、对应角 掌握全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。 创设情境： △ABC分别通过平移、轴对称、旋转得到△A'B'C'. △ABC和△A'B'C'有什么关系？ 问题 新知探究 如图，△ABC分别通过平移、轴对称、旋转得到△A'B'C'。变换前后的两个三角形有什么关系？ A B C A B C 问题 新知探究 如图，△ABC分别通过平移、轴对称、旋转得到△A'B'C'。变换前后的两个三角形有什么关系？ A B C A' C' B' A B C 两个三角形的位置变化了，变换前后的两个三角形可以重合. 对应边、对应角的大小变化吗？你能得到什么结论？ A B C C A B C' B A A' C B' A' B' (C') A' B' C' 如图，△ABC分别通过平移、轴对称、旋转得到△A'B'C'，变换前后的两个三角形有什么关系？ 两个三角形的对应边分别相等、对应角分别相等. A B C 变换前后的两个三角形可以重合. A B C C A B C' B A A' C B' A' B' (C') A' B' C' 如图，△ABC分别通过平移、轴对称、旋转得到△A'B'C'，变换前后的两个三角形有什么关系？ 两个三角形的对应边分别相等、对应角分别相等. 一个三角形经过平移、轴对称或旋转变换后得到另一个三角形，这两个三角形可以重合，我们把两个能完全重合的三角形叫作全等三角形. 全等三角形的初步认识 一个三角形经过平移、轴对称、旋转后得到另一个三角形，这两个三角形可以重合.  能完全重合的三角形叫作全等三角形. 全等三角形的初步认识 如图，△ABC和△A'B'C'是全等三角形，记作△ABC≌△A'B'C'，读作△ABC全等于△A'B'C'． 记作 △ABC ≌ △A'B'C'． 用符号表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上． 读作 △ABC全等于△A'B'C'. 互相重合的顶点叫对应顶点， 互相重合的边叫对应边， 互相重合的角叫对应角， A B C B' A' C' 如图，△ABC和△A'B'C'是全等三角形， ∠A和∠A'，∠B和∠B'，∠C和∠C是对应角； 顶点A和A'，B和B'，C和C'是对应顶点； AB和A'B'，BC和B'C'，AC和A'C'是对应边； ∴ ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C ＝∠F ∵△ABC ≌△DEF （已知）， ∴AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF A B C D E F 全等三角形的性质 （全等三角形的对应边相等） （全等三角形的对应角相等） A D B C E F ≌ 概念辨析1： 根据图形所提供的条件和全等式： （1）在图上标出所缺的字母； （2）说出它们的对应边和对应角. 12 问题 新知探究 如图，△ABC分别通过平移、轴对称、旋转得到△A'B'C'。变换前后的两个三角形有什么关系？ A B C A' B' ( C' ) 新知探究 变换前后的两个三角形可以重合。 两个三角形的对应边分别相等、对应角分别相等。 全等三角形的初步认识 对应顶点有：A和A'、B和B'、C和C'； 对应边有：AB和A'B'、BC和B'C'、AC和A'C'； 对应角有：∠A和∠A'、∠B和∠B'、∠C和∠C'． 注意：在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上． 全等三角形的初步认识 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等．   符号语言： ∵△ABC≌△A'B'C'， ∴AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'； ∠A=∠A'，∠B=∠B'、∠C=∠C'． ∴∠A=∠FDE，∠CBA=∠E，∠C=∠F A B C D E F 概念辨析2：先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角. ∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE，BC=EF，AC=DF 解: 17 规律一：有公共边的，公共边是对应边 A B C D 概念辨析3：先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角. ∵△ABC≌△ABD ∴AB=AB，BC=BD，AC=AD ∴∠BAC=∠BAD， 解: ∠ABC=∠ABD， 一组共边三角形（筝型） ∠C= ∠D 18 新知探究 全等三角形： 一个三角形经过平移、轴对称或旋转变换后得到另一个三角形，这两个三角形可以重合。我们把两个能完全重合的三角形叫作全等三角形。 提分笔记 新知探究 图中的△ABC和△A'B'C'是全等三角形， 记作△ABC≌△A'B'C'，读作“△ABC全等于△A'B'C'”。 提分笔记 C A B C' A' B' 概念辨析4：先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角. A C O D B ∵△AOC≌△BOD ∴AO=BO，AC=BD，OC=OD ∴∠A=∠B，∠C=∠D，∠AOC= ∠BOD 解: 规律二：有对顶角的，对顶角是对应角 一组共顶点三角形（X型） 21 规律三：有公共角的，公共角是对应角 概念辨析5：先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角. ∵△ABC≌△ADE ∴AB=AD，AC=AE，BC=DE ∴∠A=∠A，∠B=∠D，∠ACB= ∠AED 解: A B C D E 一组共角三角形（燕尾型） BE=CD吗？ 22 新知探究 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 提分笔记 新知探究 1.1 完成下列填空： 如图，△ABC≌△____， ∠A的对应角是____，∠B的对应角是____，∠C的对应角是____； AB的对应边是____，BC的对应边是____，CA的对应边是____。 C A B F D E DEF ∠D ∠E ∠F DE EF FD “平移型”全等 寻找对应元素的规律 （1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角； 一个三角形经过平移、轴对称或旋转变换后得到另一个三角形，这两个三角形可以重合。我们把两个能完全重合的三角形叫作全等三角形。 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。 课 堂 总 结 本节课你学会了哪些知识点？ 学到了哪些数学思想方法？ 课堂总结 27 谢谢大家聆听 $