1.3.4边边边课件-2026-2027学年苏科版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦“边边边（SSS）”全等判定定理，核心内容为三边对应相等的两个三角形全等及三角形稳定性。课堂从“三角形框架为何不变形”的生活问题导入，通过尺规作图实践探究定理，结合符号语言规范表达，再以中线、辅助线构造等典例搭建知识支架。 其亮点在于融合生活实例（如港珠澳大桥斜拉索）与动手操作，培养数学眼光与思维，通过严谨证明过程（如连接AD证全等）提升数学语言表达能力。采用“问题-探究-应用”模式，助学生理解定理本质，教师可高效开展教学，兼顾知识掌握与核心素养发展。

苏科版数学8年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月11日 1.3.4边边边 第一章 三角形 苏科版八年级上册1.3.4 边边边（SSS）同步练习题 核心知识点：边边边（SSS）全等判定定理：三边对应相等的两个三角形全等。该定理无需角度条件，是纯边判定全等的方法，适用于所有三角形。同时掌握：三角形三边确定，形状大小唯一确定，即三角形的稳定性，能区分SSS与SAS、ASA、AAS的适用场景。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 能够判定两个三角形全等的条件“SSS”指的是（） A. 一组边对应相等 B. 两组边对应相等 C. 三组边对应相等 D. 两组边及一角相等 2. 在△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，若利用SSS证明全等，需补充的条件是（） A. ∠B=∠E B. AC=DF C. ∠A=∠D D. BC=DE 3. 下列关于三角形SSS判定与稳定性的说法正确的是（） A. 三边相等的三角形不一定全等 B. 四边形具有稳定性 C. 三边确定，三角形形状大小唯一 D. SSS需要结合角度才能判定全等 4. 已知AB=AC，BD=CD，AD为公共边，则可判定全等的三角形是（） A. △ABD≌△ACD（SSS） B. △ABD≌△ACD（SAS） C. 无法判定 D. △ABC≌△ADC 5. 下列判定方法中，不需要角度条件的是（） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 二、填空题（每题4分，共20分） 6. SSS全等判定定理：________对应相等的两个三角形全等。 7. 生活中三脚架、屋顶支架利用了三角形的________性质。 8. 在△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，则△ABC≌△DEF（________）。 9. 相较于角类判定定理，SSS只需要________条件，无需角度。 10. 三条边对应相等的两个三角形，对应角一定________。 三、解答题（共60分） 11.（12分）已知：AB=AD，CB=CD，AC为公共边，求证：△ABC≌△ADC（SSS）。 12.（14分）如图，点A、B、C、D在同一直线上，AC=BD，AM=BN，CM=DN，求证：△ACM≌△BDN（SSS）。 13.（16分）已知：AB=CD，AD=BC，求证：△ABC≌△CDA（SSS）。 14.（18分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，求证：△ABD≌△ACD，并证明AD⊥BC。 参考答案及解析 选择题：1.C 2.B 3.C 4.A 5.D 解析：1.SSS定理定义为三条边对应相等判定三角形全等；2.已有两组对应边相等，补充第三组对应边相等，即可满足SSS判定条件；3.三角形具有唯一性和稳定性，三边确定则形状大小固定；4.三组边全部对应相等，符合SSS判定；5.SSS是唯一仅靠边长即可判定全等的定理，其余判定均需要角度条件。 填空题：6.三条边 7.稳定性 8.SSS 9.边长 10.相等 解答题：11.证明：在△ABC和△ADC中，AB=AD，CB=CD，AC=AC（公共边），∴△ABC≌△ADC（SSS）。 12.证明：∵AC=BD，AM=BN，CM=DN，三边对应相等，∴△ACM≌△BDN（SSS）。 13.证明：在△ABC和△CDA中，AB=CD，AD=BC，AC=CA（公共边），∴△ABC≌△CDA（SSS）。 14.证明：∵D为BC中点，∴BD=CD。在△ABD和△ACD中，AB=AC，BD=CD，AD=AD（公共边），∴△ABD≌△ACD（SSS）。∴∠ADB=∠ADC，又∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC。 问题引入 你知道为什么三角形框架不会变形，而四边形框架容易变形吗？ 新知探究 如图，给定△ABC，按下列作法，在透明纸上用直尺和圆规作△A'B'C′. B C A 作法： 1．作B'C′＝BC； 2．作A'B'＝AB，A'C′＝AC，线段A'B'、 A'C'相交于点A'． △A'B'C′即为所求． 移动两个三角形，它们能否完全重合？说明什么？ 新知探究 三边分别相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”). 通过实践，人们得到了如下基本事实： 这个基本事实可以用来判定两个三角形全等. （第1题） 1. 如图，在和中， ， 相交于点，，若利用“ ”来判定 ，则需添加的条件是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 5 符号语言： 在△ABC和△A′B′C′ 中，如果 那么 △ABC ≌ △A′B′C′ (SSS)． 新知探究 A B C A′ B′ C′ \\ \ ≡ \\ \ ≡ 典例分析 例1 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是中线. 求证：△ABD≌△ACD. A B C D 证明：∵AD是中线， ∴BD＝CD. 在△ABD和△ACD中， ∴△ABD≌△ACD(SSS). △ABD和△ACD关于直线AD对称. 典例分析 变式 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC， 求证：∠B＝∠C. A B C D 证明：作△ABC的中线AD． ∵AD是中线， ∴BD＝CD. 在△ABD和△ACD中， ∴△ABD≌△ACD(SSS). ∴∠B＝∠C. 可以作△ABC的角平分线或高吗？ 典例分析 例2 已知：如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF. 求证：△ABC≌△DEF. A B C D E F 证明：∵BE＝CF， ∴BE＋EC＝CF＋EC， 即BC＝EF. 在△ABC和△DEF中， ∴ △ABC≌△DEF (SSS)． 其中一个三角形沿直线BC平移后，能与另一个三角形重合. 典例分析 例3 已知，AB＝DC，DB＝AC． 求证：∠ABD＝∠DCA． A C B D 证明：连接AD . 在△ABD和△DCA中, ∴△ABD≌△DCA (SSS)， ∴∠ABD＝∠DCA. 可以连接B C吗？ 构造两组对应边所在的三角形. （第2题） 2.如图是手工艺人制作的风筝，他根据 ， ，利用两个三角形全等不用度量就可以知道 ，他判定两个三角形全等的依据是( ) A A. B. C. D. 返回 中考考法 11 （第3题） 3. 我国建造的港珠澳大桥全长 ，集桥、岛、隧道于一体，是世界上最长的跨 海大桥.如图，这是港珠澳大桥的斜拉索，它能拉住 桥面，并将桥面向下的力通过钢索传给索塔，确保桥 三角形的稳定性 面的稳定性和安全性.那么港珠澳大桥斜拉索建设运用的数学原理是 ________________. 返回 中考考法 12 4.如图，在中， .以点为圆心， 的长为半径画弧， 交于点，再分别以点，为圆心，， 的长为半径画弧，两 弧交于点，连接，，则 的度数为_____. （第4题） 返回 中考考法 13 5. 如图，点，，， 在一条直线 上，，， .求证： . 证明： ， ，即 . 在和中， . 返回 中考考法 14 6.如图，在中， ，，分别为， 上的点，且 ，，，试判断与 的位置关系，并说明理由. 中考考法 15 解： . 理由：在和中， . . ， . . 返回 中考考法 16 （第7题） 7.如图，在中，点，分别在边， 上，若 ，， ，且 ，则下列角中，大小为 的角是( ) A A. B. C. D. 返回 中考考法 17 8.如图，，，，分别是， 的中点，若 的面积为 ，则图中阴影部分的面积为___. 3 （第8题） 返回 中考考法 18 9.在如图所示的网格中， 是格点三角形（即顶点恰好是网格 线的交点），则与 有一条公共边且全等的所有格点三角形 （不含 ）的个数是___. 4 （第9题） 返回 中考考法 19 SSS判定 条件 三边 作图验证 应用 初步了解添加辅助线构造全等三角形 三角形的稳定性 课堂小结 $