第五单元 平行四边形和梯形（单元自测练习卷）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 第五单元平行四边形和梯形单元卷，90分钟100分，通过填空、选择等五题型，覆盖图形性质、周长计算等核心知识，注重几何直观与空间观念培养，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/30|平行线数量、梯形上下底关系等|结合折叠（题8）、图形拼接（题10）考空间观念| |选择题|5/10|梯形识别、图形关系条件等|通过图形变化关系（题15）考推理意识| |判断题|5/10|平行线定义、四边形关系等|辨析易混概念（题17特殊四边形）| |作图题|1/10|最短路线（将军饮马）|实际情境中应用垂线段最短原理| |解答题|4/40|直角梯形周长、拼平行四边形小棒数等|结合国家安全教育日（题24）考应用意识，题25创新考图形拼接优化|

第五单元 平行四边形和梯形 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）在同一平面内，与已知直线相距3厘米的平行线可以画( )条。在一组相距5厘米的平行线中间画一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米。 2．（本题3分）一个等腰梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，一条腰长5厘米，它的周长是( )厘米。 3．（本题3分）一个平行四边形的周长是30厘米，其中一条边是8厘米，它的邻边是( )厘米。 4．（本题3分）如图，小丽站在点处，她从点到点，走( )号路线最近，再从点到二手市场，走( )号路线最近。（填序号） 5．（本题3分）看图写数。 ( )个正方形 ( )个圆形 ( )个三角形 ( )个长方形 6．（本题3分）一个梯形的下底是上底的3倍，如果将这个梯形的下底缩短8厘米，就变成了一个平行四边形。这个梯形的上底是( )厘米，下底是( )厘米。 7．（本题3分）园艺师要在一个直角三角形花坛里，从斜边到对应的直角顶点A铺设一条水管（如图所示），这条水管至少长( )m。 8．（本题3分）如图是由一张长方形纸折叠而成的等腰梯形（单位：厘米），这个梯形的高是( )厘米，下底是( )厘米。 9．（本题3分）在梯形ABCD中（如图），线段AB与线段( )互相垂直，线段AB与线段( )互相平行。 10．（本题3分）如下图，将两个完全相同的梯形（上底为4厘米，下底为7厘米，高为6厘米）拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底为( )厘米，高为( )厘米。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）两个完全相同的三角形一定能拼成一个（    ）。 A．长方形 B．平行四边形 C．正方形 D．梯形 12．（本题2分）下面的图形是梯形的是（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题2分）下列各图中既有互相平行又有互相垂直的线段是选项（    ）。 A． B． C． D． 14．（本题2分）在下面方格的顶点中找到点D，使四边形ABCD成为梯形，这样的点有（    ）个。 A．3 B．4 C．5 D．6 15．（本题2分）如图表示的是一些图形之间的变化关系，①②③④是变化过程中所需要的条件。下面条件中错误的是（    ）。 A．①两组对边分别平行 B．②两组对边分别相等 C．③相邻的边长度相等 D．④只有一组对边平行 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）永远不相交的两条直线一定互相平行。( ) 17．（本题2分）正方形、长方形、平行四边形、梯形都是特殊平行四边形。( ) 18．（本题2分）使用圆规和直尺可以测量一个平行四边形的周长。( ) 19．（本题2分）在同一平面内，两条不平行的直线一定相交，但不一定垂直。( ) 20．（本题2分）把一个平行四边形木框拉成一个长方形，木框的形状变了，周长也变了。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）将军骑着一匹马走到A点时，马渴了，要到河边喝水，然后要到位于B点的军营。怎样走才能使行走的路线最短？ 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）一个直角梯形，上底是2米，一条腰是10米，如果把它的上底增加6米，就变成了一个正方形，这个梯形的周长是多少米？ 23． （本题10分）一个等腰梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，它的周长是16厘米，那么等腰梯形的一条腰长是多少厘米？ 24． （本题10分）2026年4月15日是第十一个全民国家安全教育日。红星小学的志愿者们制作了一块等腰梯形安全宣传牌，它的周长为20dm，上、下底分别长5dm和7dm，它的一条腰长多少分米？ 25．（本题10分）有若干个一样长的小棒，拼4个相同的平行四边形，至少需要多少根小棒？你是怎样拼的，画一画。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． /两 【分析】因为同一平面内，和已知直线平行且距离为定值的直线，分别位于已知直线的两侧，所以可以画出两条平行线。 如果要在平行线间画最大的正方形，那么正方形的边需与平行线垂直，因为平行线间的距离处处相等，所以正方形边长等于平行线间的距离。 【详解】在同一平面内，与已知直线相距3厘米的平行线可以画2条。在一组相距5厘米的平行线中间画一个最大的正方形，这个正方形的边长是5厘米。 2．20 【分析】等腰梯形的周长是它四条边的长度总和，等腰梯形的两条腰长度相等。 我们把四条边的长度相加即可。 【详解】4＋6＋5＋5 ＝10＋5＋5 ＝15＋5 ＝20（厘米） 3．7 【分析】平行四边形的对边相等，周长等于一组邻边长度之和的2倍，一组邻边的和，用平行四边形的周长÷2，再减去一条边的长度得到另一条邻边的长度。 【详解】30÷2＝15（厘米） 15－8＝7（厘米） 4． ② ③ 【分析】从点A到点B，可以看作是两点之间的连线，根据两点之间的连线中，线段最短；①号路是曲线，②号路是线段，所以②号路最近。 从点B到二手市场，根据点到直线的距离，垂线段最短的原理，③号路线是垂线段，④号是斜线，所以走③号路线最近。据此解答。 【详解】小丽站在点A处，她从点A到点B，走②号路线最近，再从点B到二手市场，走③号路线最近。 5． 1 1 1 1 【分析】长方形的特点是长长的，有两条长边，两条短边；正方形的特点是方方正正的；三角形的特点是有三条直直的边；圆的特点是圆圆的，由曲线围成的封闭图形。 【详解】由分析得出； 1个正方形，1个圆形，1个三角形，1个长方形。 6． 4 12 【分析】根据平行四边形的特征，对边相等。梯形下底缩短8厘米后变成平行四边形，说明此时下底长度等于上底长度。因此，缩短的8厘米即为原梯形下底与上底的差。因为下底是上底的3倍，所以下底比上底多（3－1）倍。上底的长度列式为8÷（3－1），计算即可。再用上底的长度乘3即可得下底的长度。 【详解】8÷（3－1） ＝8÷2 ＝4（厘米） 4×3＝12（厘米） 7．1.2 【分析】从图中可知，直角三角形花坛的两条直角边分别是2m、1.5m，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出花坛的面积； 从斜边到对应的直角顶点A铺设一条水管，求这条水管至少的长度，就是求直角三角形的斜边上的高； 已知直角三角形的斜边是2.5m，根据三角形的高＝面积×2÷底，代入数据计算求解。 【详解】2×1.5÷2＝1.5（m2） 1.5×2÷2.5 ＝3÷2.5 ＝1.2（m） 8． 9 19 【分析】因为这个等腰梯形是由长方形纸折叠而成的，所以梯形的高就是原来长方形的宽，也就是9厘米；梯形的下底就等于长方形的长。由图可知长方形的长是由三部分组成的，一部分是11厘米，另外还有两个4厘米的部分，将它们加总在一起即可。 【详解】11＋4＋4 ＝15＋4 ＝19（厘米） 这个梯形的高是9厘米，下底是19厘米。 9． AD/DA CD/DC 【分析】在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线，如果同一平面内的这样的两条直线不平行，说明它们一定相交。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 【详解】在梯形ABCD中（如图），线段AB与线段（AD）互相垂直，线段AB与线段（CD）互相平行。 10． 11 6 【分析】平行四边形的底就是原梯形的上底＋下底，高就是原梯形的高。 【详解】4＋7＝11（厘米） 这个平行四边形的底为11厘米，高为6厘米。 11．B 【分析】两个完全相同的三角形，将等长的一条边重合，能够拼成四边形。长方形、正方形有特殊角度要求，梯形不能由两个完全相同的三角形拼成。 【详解】A．长方形：只有两个完全一样的直角三角形才可以拼成，不是所有完全相同的三角形都能拼成。 B．平行四边形：任意两个完全相同的三角形，把相等的边重合拼接，一定能拼成平行四边形。 C．正方形：需要两个完全一样的等腰直角三角形才可以拼成。 D．梯形：不能由两个完全相同的三角形拼成。 12．B 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。逐项分析即可。 【详解】A．是平行四边形，不符合梯形“只有一组对边平行”的定义。 B．是梯形，符合要求。 C．是圆形，不是线段围成的四边形，不符合要求。 D．是三角形，只有3条边，不是四边形，不符合要求。 13．D 【分析】平行：两条线段永不相交；垂直：两条线段相交形成直角。 【详解】A．普通五边形，无线段互相垂直，不符合； B．圆由曲线构成，不存在线段，不符合； C．直角三角形，只有互相垂直的两条直角边，没有平行线，不符合； D．直角梯形，上下两条底边互相平行，左侧竖腰与上下底相交成直角，互相垂直，既有平行线又有垂直线。 14．C 【分析】梯形定义：一组对边互相平行，另一组对边不平行的四边形。 【详解】 所以有个这样的点。 15．B 【分析】根据四边形、平行四边形、梯形、长方形、正方形的概念和认识，逐项分析判断即可。 【详解】A．四边形变成平行四边形，需要两组对边分别平行，故A不符合题意； B．平行四边形的两组对边分别相等，因此两组对边分别相等不一定是长方形，故B选项符合题意； C．相邻的边长度相等的长方形是正方形，故C不符合题意； D．只有一组对边平行的四边形为梯形，故D选项不符合题意。 16．× 【分析】判断两条直线是否平行，需要同时满足两个条件：一是“在同一平面内”，二是“不相交”。 【详解】平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。本题中，只给出了“永远不相交”这一个条件，没有说明这两条直线是否“在同一平面内”，若两条直线不在同一平面内，即使它们永远不相交，也不互相平行。所以题干说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】平行四边形的定义是两组对边分别互相平行的四边形。 【详解】长方形是四个内角都是直角的平行四边形，正方形是四条边都相等的长方形，所以长方形和正方形是特殊的平行四边形，梯形只有一组对边平行，不符合平行四边形的定义，不是平行四边形。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】平行四边形的周长是四条边的总长度，直尺可测量边的长度，圆规可辅助比对边的长度，能够计算出周长。 【详解】平行四边形对边长度相等，测量出相邻两条边的长度分别为、，则周长为：，将直尺测量得到的、的数值代入算式即可求出周长，因此题干说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】同一平面内两条直线的位置关系有相交和平行两类，垂直属于相交的特殊情况。 【详解】同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种，因此不平行的两条直线一定相交；只有相交时夹角为直角的情况才是垂直，因此相交的两条直线不一定垂直。 故答案为：√ 20．× 【分析】平行四边形拉成长方形时，四条边的长度没有改变，周长是四条边的长度和，因此周长不变，据此判断即可。 【详解】把平行四边形木框拉成长方形，四条边的长度不变，因此周长不变，只有形状发生改变。原题说法错误。 故答案为：× 21． 【分析】两点之间线段距离最短，把靠近马的一侧河岸看作对称轴，通过画垂线的方法找到点B的对称点B'，连接AB'与河岸相交于点P，从A点出发到点P喝水，然后到位于B点的军营的距离最短。据此画图。 【详解】把靠近马的一侧河岸看作对称轴，通过画垂线的方法找到点B的对称点B'，连接AB'与河岸相交于点P，因为B'是B关于河岸的对称点，所以PB＝PB'，路线“A→P →B”的长度等于AP＋PB＝AP＋PB'，也就是A和B'之间的线段长度。根据两点之间线段距离最短，此时路线是最短的。 图略。 22．28米 【分析】根据上底增加6米后变成正方形，可推出梯形的下底比上底长6米，且直角腰的长度与下底相等，将四条边长度相加即可得到梯形周长。 【详解】（米） （米） 答：这个梯形的周长是28米。 23．4厘米 【分析】梯形的周长等于上底、下底与两条腰的长度之和。根据题意，先用周长减去上底和下底的长度，求出两条腰的总长度，再除以2即可求出一条腰的长度。 【详解】 （厘米） 答：等腰梯形的一条腰长是4厘米。 24．4分米 【分析】等腰梯形的两腰相等，用等腰梯形的周长减去上下底的长度，再除以2，就能求出一条腰的长度。 【详解】20－5－7＝8（分米） 8÷2＝4（分米） 答：它的一条腰长4分米。 25． 至少需要12根小棒。 【分析】一个平行四边形有4条边，若用小棒拼，至少需要4根小棒，要拼4个相同的平行四边形，需要去掉重复的小棒数量； 画一个将四个相同的平行四边形拼接起来的图形数出数量即可。 【详解】画图如下： （答案不唯一） 至少需要12根小棒。 【点睛】先明确单个平行四边形所需小棒数，再考虑拼接时重复使用小棒以减少总数，通过合理排列4个平行四边形来数出最少需要的小棒数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $