第五单元 平行四边形和梯形（单元自测练习卷）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版四年级上册第五单元“平行四边形和梯形”困难难度单元卷，通过基础概念、操作实践、综合应用及附加题，强化几何直观、空间观念与推理意识，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题20分|平行垂直关系、图形定义|聚焦核心概念辨析，如“同一平面内直线位置关系”| |选择题|10题20分|图形特征与关系|设置易混选项，如“梯形是否为特殊平行四边形”| |判断题|8题8分|性质与判定|突出易错点，如“不相交直线是否一定平行”| |操作题|5题27分|画高、图形分类|强调动手能力，如“用⊂符号表示四边形包含关系”| |说理与计算|5题25分|面积变化、生活应用|联系实际，如“教室中平行垂直实例及理由说明”| |附加题|4题10分|梯形拼图与面积推导|深化探究，如“平行四边形剪拼梯形方法”|

人教版四年级上册第五单元测试练习卷 （平行四边形和梯形 · 困难难度） 考试时间：90分钟 满分：100分+10分 班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 分值 20 20 8 27 25 10 110 得分 第一部分 基础与概念（共48分） 一、填空题。（每空2分，共20分） 1. 在同一平面内，两条直线的位置关系只有（ ）和（ ）两种。 2. 两条直线相交成（ ）时，就说这两条直线互相（ ）。 3. 从直线外一点到这条直线所画的（ ）最短，它的长度叫做这点到直线的（ ）。 4. 两组对边（ ）的四边形叫平行四边形；只有（ ）对边平行的四边形叫梯形。 5. 平行四边形的（ ）边平行且相等，（ ）角相等；梯形中互相平行的一组对边分别叫（ ）和（ ）。 二、选择题。（每题2分，共20分） 1. 下面说法中，错误的是（ ）。 A. 同一平面内不相交的两条直线互相平行 B. 长方形是特殊的平行四边形 C. 梯形是特殊的平行四边形 D. 正方形是特殊的长方形 2. 平行四边形（ ）相等。 A. 四条边 B. 四个角 C. 对边 D. 邻边 3. 下面（ ）是轴对称图形。 A. 一般平行四边形 B. 等腰梯形 C. 一般梯形 D. 任意四边形 4. 两个完全一样的（一般）梯形可以拼成一个（ ）。 A. 长方形 B. 平行四边形 C. 梯形 D. 三角形 5. 从平行四边形一条边上一点向对边引（ ），这点和垂足间的线段叫高。 A. 直线 B. 射线 C. 垂直线段 D. 曲线 6. 梯形中互相平行的一组对边分别叫（ ）。 A. 上底和下底 B. 腰 C. 高 D. 底和腰 7. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线（ ）。 A. 相交 B. 互相垂直 C. 互相平行 D. 重合 8. 把长方形框架拉成平行四边形，周长（ ）、面积（ ）。 A. 不变、不变 B. 不变、变小 C. 变大、变小 D. 变小、变大 9. 下面图形中具有稳定性的是（ ）。 A. 平行四边形框架 B. 三角形 C. 梯形 D. 长方形框架 10. 一个等腰梯形的腰长5厘米，上底3厘米，下底7厘米，它的周长是（ ）。 A. 15厘米 B. 20厘米 C. 25厘米 D. 30厘米 三、判断题。（对的打“√”，错的打“✗”，每题1分，共8分） 1. 不相交的两条直线一定互相平行。（ ） 2. 长方形和正方形都是特殊的平行四边形。（ ） 3. 梯形只有一组对边平行。（ ） 4. 平行四边形是轴对称图形。（ ） 5. 梯形的高有无数条，且长度都相等。（ ） 6. 把平行四边形拉成长方形，周长不变、面积变大。（ ） 7. 两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 8. 等腰梯形有1条对称轴，它的两腰相等。（ ） 图形的家族（看图填空，帮助理解分类） 第二部分 操作与实践（共27分） 四、操作题。（共27分） 下面先看“高”的示意图，再完成各题画图。 1. （5分）过点A画已知直线的平行线（写出画法步骤，或在点子图上画出）。 2. （5分）过点A画已知直线的垂线（写出画法步骤，或在点子图上画出）。 3. （7分）在下面的平行四边形和梯形中各画一条高，并标出“底”和“高”。 4. （5分）按要求分类：①平行四边形 ②长方形 ③正方形 ④梯形 ⑤一般四边形。用“⊂”符号写出它们之间的包含与并列关系。 5. （5分）画一个上底4厘米、下底6厘米、高3厘米的等腰梯形（或在点子图上画出，并标出上底、下底和高）。 第三部分 综合应用（共25分） 五、说理与计算。（每题5分，共25分） 1. 平行与垂直在身边：在我们的教室里找一找，哪些物体的边互相平行、哪些互相垂直。请你至少举出4个例子，并用符号（如 a∥b 表示平行、a⊥b 表示垂直）写出来，再说明判断理由（同一平面内、永不相交或相交成直角）。 2. 平行四边形与面积变化：一个长8厘米、宽5厘米的长方形框架，用手把它拉成一个高为4厘米的平行四边形（底边仍是8厘米）。请你先算出原来长方形的面积；再算出现在平行四边形的面积；比较两个面积，说一说为什么变了、怎么变。结合下面的示意图写清推理过程，并举一个生活里利用“易变形”的例子。 3. 周长与面积的对比：一个平行四边形相邻的两条边分别是6厘米和4厘米。请你先用“对边相等”算出它的周长；再以6厘米为底、高为3厘米，算出它的面积；最后把它和一个长6厘米、宽4厘米的长方形比较，为什么周长一样、面积却不同？写清原因。 4. 梯形的面积与拼图：一个梯形的上底是3厘米、下底是7厘米、高是5厘米。请你用公式“面积=(上底＋下底)×高÷2”算出面积；再想：用两个完全一样的这样的梯形拼成一个平行四边形，拼成后的平行四边形底是多少、高是多少、面积多少？如果这个梯形是等腰梯形，拼成后的图形还是轴对称图形吗？请说明。 5. 图形的关系：请你用“⊂”（包含于）符号把正方形、长方形、平行四边形、梯形、四边形之间的关系写完整，例如：正方形⊂长方形⊂平行四边形⊂四边形。再说明平行四边形和梯形最大的区别是什么，并解释为什么梯形不能像长方形那样直接用“长×宽”求面积。 第四部分 附加题（共10分） 六、开动脑筋，挑战自我。（10分） 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形（见下图）。 1. （3分）这个平行四边形的底等于梯形的（ ），高等于梯形的（ ），面积等于梯形面积的（ ）。 2. （2分）如果每个梯形的面积是25平方厘米，拼成的平行四边形面积是多少？如果这个梯形的高是5厘米，拼成平行四边形的底是多少厘米？ 3. （3分）一个平行四边形能剪成两个完全一样的梯形吗？如果可以，应怎样剪（画出示意或写步骤）？ 4. （2分）为什么梯形面积不能用“底×邻边”，而要用“(上底＋下底)×高÷2”？ 参考答案及知识点分析 一、填空题（每空2分，共20分） 1. 平行；相交 （同一平面内两条直线的位置关系） 2. 直角；垂直 （相交成直角叫互相垂直） 3. 垂直线段；距离 （垂线段最短，长度叫距离） 4. 分别平行；一组 （平行四边形两组对边平行；梯形只有一组） 5. 对；对；上底；下底 （平行四边形对边平行且相等、对角相等；梯形平行的一组对边叫上底、下底） 二、选择题（每题2分，共20分） 1. C （梯形只有一组对边平行，不是平行四边形） 2. C （平行四边形对边平行且相等） 3. B （等腰梯形是轴对称图形） 4. B （两个完全一样的梯形拼成平行四边形） 5. C （从一点向对边引垂直线段，叫高） 6. A （梯形互相平行的一组对边叫上底、下底） 7. C （同垂直于一条直线的两直线互相平行） 8. B （拉成平行四边形周长不变，高变短面积变小） 9. B （三角形具有稳定性） 10. B （3＋7＋5＋5=20厘米） 三、判断题（每题1分，共8分） 1. ✗ （还必须在同一平面内） 2. √ （长方形、正方形满足两组对边平行） 3. √ （梯形定义：只有一组对边平行） 4. ✗ （一般平行四边形不是轴对称图形） 5. √ （两底之间距离处处相等，高有无数条且等长） 6. √ （拉成长方形高变大，面积变大，周长不变） 7. √ （两个完全一样的梯形能拼成平行四边形） 8. √ （等腰梯形1条对称轴，两腰相等） 四、操作题（共27分） 1. 画平行线：直尺靠住已知直线，三角尺一边紧贴直尺，沿另一边过点A画线；保持直尺不动平移三角尺，过A点画出的线与原线平行。 2. 画垂线：三角尺直角的一条直角边靠已知直线，另一条直角边过点A画线，即为垂线。 3. 平行四边形从一条边上一点向对边画垂直线段标“高”、对应边标“底”；梯形从上底一点向下底画垂直线段标“高”，两底分别标“上底”“下底”。 4. 关系：正方形⊂长方形⊂平行四边形⊂四边形；梯形⊂四边形；平行四边形与梯形并列（不互相包含）。 5. 画等腰梯形：先画下底6cm，在下方平行线上取上底4cm使其居中，连两腰成等腰梯形，再从上底一端向下底画垂直线段标“高”3cm（或用点子图）。 五、说理与计算（每题5分，共25分） 1. 例子：①黑板的上下边 a∥b、相邻边 a⊥c；②书桌对边平行、邻边垂直；③窗户框对边平行、邻边垂直；④地砖相邻边互相垂直、对边互相平行；⑤墙面与地面的交线互相垂直。理由：都在同一平面内，对边永不相交（平行），邻边相交成直角（垂直）。 2. 原长方形面积=8×5=40（平方厘米）。拉成平行四边形后底仍是8厘米、高4厘米，面积=8×4=32（平方厘米）。面积变小了，因为平行四边形面积=底×高，拉斜后高（4厘米）比原来的宽（5厘米）短了，而边长没变所以周长不变。生活例子：推拉门、伸缩衣架、升降机都利用了平行四边形易变形可伸缩的特点。 3. 周长=2×(6＋4)=20（厘米）；面积=底×高=6×3=18（平方厘米）。与长方形（6×4=24平方厘米）比：周长都是20厘米一样，因为都对边相等、用2×(邻边和)；面积不同，因为平行四边形面积用“底×高”（高3），而长方形高正好等于宽（4），所以长方形面积更大。 4. 梯形面积=(3＋7)×5÷2=25（平方厘米）。拼成平行四边形：底=上底＋下底=10（厘米），高=5（厘米），面积=10×5=50（平方厘米）。若原梯形是等腰梯形，拼成后的图形仍是平行四边形；一般的平行四边形不是轴对称图形（除非被拉成矩形才是），所以它通常不具有对称轴。 5. 关系链：正方形⊂长方形⊂平行四边形⊂四边形；梯形⊂四边形；平行四边形与梯形并列。最大区别：平行四边形有两组对边平行，梯形只有一组对边平行。梯形不能用“长×宽”，因为它只有一组对边平行、没有“长”“宽”都互相垂直的两组边；面积必须用两底的平均×(上底＋下底)/2再乘高。 六、附加题（10分） 1. 底=（上底＋下底）；高=（梯形的高）；面积=（2倍）。 2. 平行四边形面积=25×2=50（平方厘米）；高5厘米时底=面积÷高=50÷5=10（厘米），即上底＋下底=10厘米。 3. 能。在平行四边形一组对边（上下底）上分别取一点，使上边点到左端点的距离等于下边点到左端点的距离，连接这两点（这条线不与侧边平行）剪开，得到两个完全一样的梯形。 4. 梯形只有一组对边平行，没有两组互相垂直的边，所以不存在“长×宽”；它的面积要先求两底的平均长度(上底＋下底)/2，再乘两底之间的垂线段（高），即(上底＋下底)×高÷2。 知识点分值统计表 知识模块 考察内容 分值 占比 平行与垂直 同一平面、平行垂直判定、点到直线距离 18 16.4% 平行四边形特征 对边/对角、不稳定性、与长方正方形关系 22 20.0% 梯形特征 定义、上底下底腰高、等腰/直角梯形 14 12.7% 图形的高与画高 平行/垂线画法、底和高 12 10.9% 四边形关系 家族包含与并列（用⊂表示） 9 8.2% 综合应用 周长/面积/特征说理、面积变化 25 22.7% 附加(拼图与面积) 梯形拼平行四边形、分割 10 9.1% 学科网（北京）股份有限公司 $