第5章 素养培优8 天体运动中常考的四种题型(教参Word版)-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮讲义

该高中物理高考复习讲义聚焦天体运动核心考点，涵盖星球自转稳定性、卫星变轨、运动受力迁移、行星冲日模型，按基础规律到综合应用逻辑架构知识。通过考点梳理、方法总结、真题精讲等环节，帮助学生构建解题框架，突破难点，体现复习系统性与针对性。 资料以高考真题为依托，采用模型建构与科学推理教学法，如卫星变轨中对比不同轨道速度、加速度关系，冲日问题分析角度差与周期关系，培养学生科学思维。设置分层练习与即时反馈，确保高效复习，助力学生提升应考能力，为教师把控复习节奏提供指导。

星球瓦解与物体的“飘起” (1)星球恰好能维持自转不瓦解，说明万有引力恰好能提供其表面物体做圆周运动所需的向心力． (2)星体表面上的物体随星体自转，其公转周期与星体自转周期相等，其公转半径与星体半径相等． [典例1]　毫秒脉冲星“J0 318＋0 253”自转周期T＝5.19 ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10－11N·m2/kg2，以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为(　　) A．5×109kg/m3　　　　 B．5×1012kg/m3 C．5×1015kg/m3 D．5×1018kg/m3 [解析]　C　[毫秒脉冲星稳定自转时由万有引力提供其表面物体做圆周运动的向心力，根据G＝m，M＝ρ·πR3，得ρ＝，代入数据解得ρ≈5×1015kg/m3，C正确．] [典例2]　(多选)近期天文学界有很多新发现，若某一新发现的星体质量为m、半径为R、自转周期为T，引力常量为G.下列说法正确的是(　　) A．如果该星体的自转周期T<2π，则该星体会解体 B．如果该星体的自转周期T>2π，则该星体会解体 C．该星体表面的引力加速度为 D．如果有卫星靠近该星体表面做匀速圆周运动，则该卫星的速度大小为 [解析]　AD　[如果在该星体“赤道”表面有一物体，质量为m′，当它受到的万有引力大于跟随星体自转所需的向心力时，即G>m′R时，有T>2π，此时，星体处于稳定状态不会解体，而当该星体的自转周期T<2π时，星体会解体，故选项A正确，B错误；在该星体表面有G＝m′g′，所以g′＝G，故选项C错误；如果有质量为m″的卫星靠近该星体表面做匀速圆周运动，有G＝m″，解得v＝，故选项D正确．] 卫星的变轨问题 1．卫星发射及变轨过程概述 人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示． (1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上． (2)在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ. (3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ. 2．四个运行物理量的大小比较 速度 设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点速率分别为vA、vB.在A点加速，则vA＞v1，在B点加速，则v3＞vB，又因v1＞v3，故有vA＞v1＞v3＞vB. 加速度 因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同． 周期 设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律＝k可知T1＜T2＜T3. 机械能 ①卫星在不同轨道上的机械能E不相等，“高轨高能，低轨低能”卫星变轨过程中机械能不守恒，图中EⅠ<EⅡ<EⅢ；②卫星在同一椭圆轨道上运动时，机械能不变．当卫星从远地点到近地点时，万有引力对卫星做正功，卫星的动能增大，引力势能减小，EkⅡA>EkⅡB，EpⅡA<EpⅡB. [典例3]　(多选) 如图为某着陆器多次变轨后登陆火星的轨迹图，轨道上的P、S、Q三点与火星中心在同一直线上，P、Q两点分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点，且PQ＝2QS(已知轨道Ⅱ为圆轨道)，下列说法正确的是(　　) A．着陆器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要点火减速 B．着陆器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间是着陆器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间的2倍 C．着陆器在轨道Ⅱ上S点与在轨道Ⅱ上P点的加速度大小相等 D．着陆器在轨道Ⅱ上S点的速度小于在轨道Ⅲ上P点速度 [解析]　AC　[由题可知轨道Ⅱ是圆轨道，所以着陆器由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，需要减速，A正确；因为万有引力提供向心力，所以G＝ma，着陆器在轨道Ⅱ上S点与在轨道Ⅲ上P点到火星的球心之间的距离是相等的，所以加速度大小相等，C正确；着陆器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间和着陆器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间都是各自周期的一半，根据开普勒第三定律，有＝，解得＝3，B错误；S点速度大于Ⅲ轨道时P点速度，D错误．] [典例4]　我国嫦娥六号探测器的成功发射开启了世界首次月球背面采样返回之旅．如图所示，假设探测器在圆轨道1上的P点实施变轨，进入椭圆轨道2，再由近月点Q进入圆轨道3.已知探测器在轨道上运动时均只受到月球的引力作用，下列说法正确的是(　　) A．探测器由轨道1进入轨道2要在P点点火加速 B．探测器在轨道2上Q点和轨道3上Q点的速度不相等 C．探测器在轨道1上P点和轨道2上P点的加速度不相等 D．若已知引力常量、轨道1上的周期和轨道3上的半径可求出月球的平均密度 [解析]　B　[嫦娥六号绕月飞行从高轨道变道到低轨道时，引力大于所需向心力才能做近心运动，所以应在P点点火减速，A错误；经过轨道2上Q点时要点火减速才能进入轨道3，则在轨道2上Q点的速度要大于轨道3上Q点时速度，但根据a＝，可知，探测器在轨道1上P点和轨道2上P点的加速度相等，所以B正确，C错误；轨道1上的周期与轨道3的半径不是对应关系，故不能求出月球的平均密度，选项D错误．] 2025年10月31日，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F遥二十一运载火箭在酒泉卫星发射中心圆满的完成了发射，与“天和”核心舱成功对接．飞船变轨前绕地稳定运行在圆形轨道Ⅰ上，椭圆轨道Ⅱ为飞船的转移轨道，核心舱绕地沿逆时针方向运行在圆形轨道Ⅲ上，轨道Ⅰ和Ⅱ、Ⅱ和Ⅲ分别相切于A、B两点，则神舟二十一号(　　) A．在Ⅰ轨道上稳定运行的速度可能大于7.9 km/s B．在Ⅱ轨道上由A向B运动时，速度减小，机械能减小 C．在Ⅱ轨道上经过A点的速度大于在Ⅲ轨道的运行速度 D．应先变轨到Ⅲ轨道，然后再通过加速完成与“天和”核心舱的对接 解析：C　[根据G＝m，解得v＝，近地卫星的环绕速度等于第一宇宙速度7.9 km/s，圆形轨道Ⅰ的轨道半径大于地球半径，则神舟二十一号在Ⅰ轨道上稳定运行的速度小于7.9 km/s，故A错误；神舟二十一号在Ⅱ轨道上由A向B运动时，只有万有引力做负功，则速度减小，机械能不变，故B错误；Ⅱ轨道相对于Ⅰ轨道是高轨道，由高轨道到低轨道，需要在切点位置减速，可知在Ⅱ轨道上经过A点的速度大于在Ⅰ轨道上经过A点的速度，而根据v＝，在轨道Ⅲ的速度小于轨道Ⅰ的速度，则在Ⅱ轨道上经过A点的速度大于在Ⅲ轨道的运行速度，故C正确；神舟二十一号飞船应先变轨到Ⅱ轨道，然后再通过加速完成与“天和”核心舱的对接，故D错误. ] 　　　“运动”与“受力”在天体中的迁移应用 1．把在地面上物体的运动规律和受力分析，迁移到其他星球上进行应用是这类题目的特点． 2．连接这类题目的解题桥梁就是星体表面的加速度，其关系为：＝×. [典例5]　(2023·新课标卷，17)2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5 800 kg的物资进入距离地面约400 km(小于地球同步卫星与地面的距离)的轨道，顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动．对接后，这批物资(　　) A．质量比静止在地面上时小 B．所受合力比静止在地面上时小 C．所受地球引力比静止在地面上时大 D．做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大 [解析]　D　[A.由于物质的质量不随位置而改变，所以选项A错误；B.地球上物体与同步卫星角速度相同，由a＝ω2r可得a地＜a同．对同步卫星和空间站进行比较，根据a＝，可得a空＞a同，所以a空＞a同＞a地．由于F合＝ma，故物体在空间站所受合力大于地面上所受合力，故B错误；C.根据F引＝，且空间站r较大，可得F引较小，所以选项C错误；D.根据a＝ω2r，由于a空＞a同，r空＜r同，故ω空＞ω同，而ω地＝ω同，可得ω空＞ω地，所以选项D正确．故选D.] [典例6]　(2024·全国甲卷，T16)2024年5月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样返回之旅．将采得的样品带回地球，飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程．月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的.下列说法正确的是(　　 ) A．在环月飞行时，样品所受合力为零 B．若将样品放置在月球正面，它对月球表面压力等于零 C．样品在不同过程中受到的引力不同，所以质量也不同 D．样品放置在月球背面时对月球的压力比放置在地球表面时对地球的压力小 [解析]　D　[在环月飞行时，样品所受合力提供所需的向心力，不为零，故A错误；若将样品放置在月球正面，它对月球表面压力大小等于它在月球表面的重力大小；由于月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的，则样品在地球表面的重力大于在月球表面的重力，所以样品放置在月球背面时对月球的压力比放置在地球表面时对地球的压力小，故B错误，D正确；C.样品在不同过程中受到的引力不同，但样品的质量相同，故C错误．] “行星冲日”运动模型 “行星冲日”相关问题也称为天体运动的“追及相遇”问题，此类问题具有周期性．此类问题可以分为同向追赶和反向追赶两种情况，解决这类问题要抓住以下关键点： (1)从某次“最近(远)”到下一次“最近(远)”，若同向追赶，两个行星转动的角度差等于2π；若反向追赶，两个行星转动的角度和等于2π. (2)从某次“最近(远)”到下一次“最远(近)”，若同向追赶，两个行星转动的角度差等于π；若反向追赶，两个行星转动的角度和等于π. [典例7](2023·湖北卷，2)2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”．火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3∶2，如图所示．根据以上信息可以得出(　　) A．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27∶8 B．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大 C．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9∶4 D．下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前 　人教版教材必修第二册P72“复习与提高”B组第6题以行星运行为背景，解决行星冲日问题.2023年湖北高考第2题，也是以行星运行为背景，解决火星冲日问题． [解析]　B　[A.火星和地球均绕太阳运动，由于火星与地球的轨道半径之比约为3∶2，根据开普勒第三定律＝，可得＝＝，故A错误；B.火星和地球绕太阳匀速圆周运动，速度大小均不变，当火星与地球相距最远时，由于两者的速度方向相反，故此时两者相对速度最大，故B正确；C.在星球表面根据万有引力定律有G＝mg，由于不知道火星和地球的质量比，故无法得出火星和地球表面的自由落体加速度之比，故C错误；D.火星和地球绕太阳匀速圆周运动，有ω火＝，ω地＝，要发生下一次火星冲日，则有t＝2π，得t＝＞T地，可知下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之后，故D错误．故选B.] [典例8]　假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4 200 km的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6 400 km，地球同步卫星距地面高为36 000 km，宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动，每当两者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面 接收站，某时刻两者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为(　　) A．4次　 B．6次　　 C．7次　　 D．8次 [解析]　C　[根据圆周运动的规律，分析一昼夜同步卫星与宇宙飞船相距最近的次数，即卫星发射信号的次数，也为接收站接收到的信号次数． 设宇宙飞船的运行周期为T，由开普勒第三定律有 ＝()3，解得T＝3 h. 设两者由相距最远至第一次相距最近的时间为t1，同步卫星的运行周期为T0，有 (－)·t1＝π，解得t1＝ h， 设两者相邻两次相距最近的时间间隔为t2，有 (－)·t2＝2π，解得t2＝ h， 由n＝＝6.5次，知接收站接收到信号的次数为7次．] 如图所示，一颗卫星与同步卫星在同一轨道面内，运行方向相同，其轨道半径为同步卫星轨道半径的二分之一，地球自转的周期为T.从该卫星与同步卫星距离最近的位置开始计时，到第一次两卫星连线与该卫星轨道相切所经历的时间为(　　) A.　　　　 B. C. D. 解析：B　[如题图所示，以同步卫星为参考系，当两卫星连线与该卫星轨道相切时，设该卫星相对同步卫星转过的角度为θ，由题图可知θ＝60°＝，同步卫星的周期为T，该卫星的周期为T1，该卫星相对同步卫星的角速度ω相＝ω1－ω＝－，由开普勒第三定律＝，可得该卫星的周期为 T1＝，则ω相＝，则经历的时间为t＝＝，故B正确，A、C、D错误．] 学科网（北京）股份有限公司 $