第4章 实验6 探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系(教参Word版)-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮讲义

该高中物理高考复习讲义聚焦向心力实验探究核心考点，整合实验原理、数据处理、结论及注意事项，按教材原型实验到拓展创新实验的逻辑层次展开，通过考点梳理、控制变量法指导、真题典例训练等环节，帮助学生构建实验探究的系统思维，突破高考实验难点。 讲义突出科学探究与科学思维融合，创新采用控制变量法实验设计与图像分析结合，如用向心力演示仪控制质量和半径探究角速度关系，结合海南卷真题训练游标卡尺测量与向心力计算，培养学生实验操作与数据处理能力。分层设置基础原型与创新拓展练习，助力学生高效掌握考点，为教师把控复习节奏提供清晰教学路径。

实验六　探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系 数据处理 1．m，r一定时，作出F向－ω2的图像 2．m，ω一定时，作出F向－r的图像 3．r，ω一定时，作出F向－m的图像 实验结论 1．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比． 2．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比． 3．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比． 注意事项 1．定性感知实验中，轻小物体受到的重力与拉力相比可忽略． 2．使用向心力演示仪时应注意： (1)将横臂紧固螺钉旋紧，以防小球和其他部件飞出而造成的事故． (2)摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个测力计的格数．达到预定格数时，即保持转速均匀恒定． 热点一　教材原型实验 [典例1]　(1)如图甲所示为“感受向心力”的实验，通过该实验可以对影响向心力大小的因素做出猜测．用一根无弹性细绳，一端拴着一个小沙袋，在水平面内抡动细绳，使小沙袋在水平面内做匀速圆周运动．此时沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力．通过换用不同质量的沙袋，改变沙袋旋转的角速度和旋转半径，感受向心力的变化．下列说法正确的是　_______________　(填选项前的字母)． A．只减小沙袋旋转的角速度，拉力增大 B．只增大沙袋的旋转半径，拉力减小 C．只更换一个质量较大的沙袋，拉力增大 D．突然放开绳子，沙袋沿半径方向飞出 (2)某同学想进一步探究“向心力大小与半径、角速度、质量的关系”，他使用的实验仪器是图乙中的向心力演示器．匀速转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动．使小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8.根据标尺8上露出的红白相间等分格子，可以粗略计算出两个小球所受向心力的比值． ①用该装置探究“向心力大小与半径、角速度、质量的关系”时，主要采用的实验方法是　__________　法(填选项前的字母)． A．等效替代　 B．控制变量 ②用该装置研究圆周运动的向心力大小与角速度的关系时，应该　______　(填选项前的字母)． A．把质量不同的小球分别放在两边半径相同的槽内 B．把质量不同的小球分别放在两边半径不同的槽内 C．把质量相同的小球分别放在两边半径相同的槽内 D．把质量相同的小球分别放在两边半径不同的槽内 ③将皮带分别套在塔轮2和3上，半径分别为rA和rB的圆盘上，其俯视图如图丙所示，将小球甲放在半径为rA的长槽内，将小球乙放在半径为rB的短槽内，转动手柄，使甲、乙两小球做圆周运动．则甲、乙两小球做圆周运动的角速度之比为ω甲∶ω乙＝　______　. [解析]　(1)由于沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力，则有F＝mω2r，可知，若只减小沙袋旋转的角速度，则拉力减小，A错误；根据上述，可知，若只增大沙袋的旋转半径，则拉力增大，B错误；根据上述，可知，若只更换一个质量较大的沙袋，拉力增大，C正确；突然放开绳子，由于惯性，沙袋沿切线方向飞出，D错误． (2)①用该装置探究“向心力大小与半径、角速度、质量的关系”时，每次只能研究两个物理量的关系，此时需要确保其他物理量不变，即主要采用的实验方法是控制变量法．故选B. ②用该装置研究圆周运动的向心力大小与角速度的关系时，需要控制半径与小球的质量不变，即需要把质量相同的小球分别放在两边半径相同的槽内．故选C. ③塔轮2和3边缘的线速度大小相等，则有ω甲rA＝ω乙rB，则有ω甲∶ω乙＝rB∶rA [答案]　 (1)C　 (2)①　B　 ②　C　③rB∶rA [典例2]　某同学用如图所示的向心力演示器，探究小球做匀速圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2匀速转动，槽内的小球就随槽做匀速圆周运动．横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的朾杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的大小关系．如图是探究过程中某次实验时装置的状态． (1)在研究向心力的大小F与质量m关系时，要保持　____________　相同； A．ω和r　 B．ω和m　　C．m和r　　D．m和F (2)当传送皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，两个塔轮边缘的　______________　大小相等(选填“线速度”或“角速度”)； (3)图中所示，两个钢球质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1∶16，与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为　______________　. A．1∶16 B．16∶1 C．1∶4 D．4∶1 [解析]　(1)在研究向心力的大小F与质量m关系时，须保持角速度ω和转动半径r不变．故选A. (2)当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，属于皮带传动，两个塔轮边缘处的线速度大小相同； (3)由题意，两钢球质量和运动半径相等，向心力之比是1∶16，根据F＝mω2r 可知两钢球角速度之比为1∶4；又因为两变速塔轮的线速度相等，根据v＝ωr 可知两个变速轮塔的半径之比是4∶1.故选D. [答案]　(1)A　(2)线速度　(3) D 热点二　拓展创新实验 [典例3]　(2024·海南卷)水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图(a)所示，图(b)为俯视图，测得圆盘直径D＝42.02 cm，圆柱体质量m＝30.0 g，圆盘绕过盘心O的竖直轴匀速转动，转动时小圆柱体相对圆盘静止． 为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤： (1)用秒表测圆盘转动10周所用的时间t＝62.8 s，则圆盘转动的角速度ω＝　________　rad/s(π取3.14)． (2)用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图(c)所示，该读数d＝　________　mm，多次测量后，得到平均值恰好与d相等． (3)写出小圆柱体所需向心力表达式F＝　________　(用D、m、ω、d表示)，其大小为　________　N(保留2位有效数字)． [解析]　(1)圆盘转动10周所用的时间t＝62.8 s，则圆盘转动的周期为T＝s 根据角速度与周期的关系有ω＝＝1 rad/s (2)根据游标卡尺的读数规则有1.6 cm＋2×0.1 mm＝16.2 mm (3) 小圆柱体做圆周运动的半径为r＝ 则小圆柱体所需向心力表达式F＝ 代入数据有F ＝ 6.1 × 10－3N [答案]　(1)1　(2)16.2　(3)　6.1 × 10－3 学科网（北京）股份有限公司 $