第2章 整式及其加减（单元分层自测·基础通关卷）数学新教材华东师大版七年级上册

**基本信息** 2026-2027学年七年级上册数学第2章“整式及其加减”基础通关单元卷，通过选择、填空、解答题梯度设计，覆盖整式概念、运算及实际应用，适配单元复习，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|整式次数、同类项、程序运算|结合程序图（第4题）考查代数求值，体现数学眼光| |填空题|5/15|系数化简、规律探究、快递工资|第14题规律探究培养创新意识，第15题工资计算渗透模型意识| |解答题|8/75|化简求值、面积计算、资费问题|小区广场（第21题）、联通资费（第22题）等实际情境，强化用数学语言表达现实世界，突出运算能力与应用意识|

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年七年级上册数学单元自测 第2章 整式及其加减·基础通关 建议用时：100分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．与的和的倍是（    ） A． B． C． D． 2．某文具店销售一种水彩笔，每支元，小明买了2支，则小明一共花了（） A．元 B．元 C．元 D．元 3．下列说法正确的是（     ） A．单项式的次数是2 B．多项式是一次二项式 C．单项式的系数是 D．多项式的次数是3 4．观察如图所示的程序，若输入x为2，则输出的结果为（     ） A．0 B．3 C．4 D．5 5．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长（）35米、宽20米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则种植面积（单位：平方米）为（     ） A． B． C． D． 6．下列属于同类项的是（     ） A．与 B．与 C．23与54 D．m2与 7．代数式，，，，，，中，整式的个数是（     ） A．个 B．个 C．个 D．个 8．下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 9．若，则的值为（     ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 10．如果，那么的值为（     ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．单项式的系数是 ___________． 12．化简的结果是________． 13．若单项式与的和是单项式，则的值是______． 14．观察下列各等式：；；；；…．则第n个等式为_____．（用n表示，n为正整数） 15．小军到某快递公司工作，该公司按日计薪，每日基本工资80元，每送一件快递另加0.6元，小军每天送件快递，他一天可拿到的工资是______元．昨天他送了200件快递，可拿到的工资是______元． 三、解答题（共8小题，共75分） 16．（8分）先化简，再求值： ，其中，． 17．（8分）先化简再求值：，其中． 18．（8分）化简：已知，，且，求的值． 19．（8分）已知小明的年龄是 a 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少3岁，小亮的年龄比小明的年龄的多4岁，这三名同学年龄的和是多少岁？ 20．（9分）当为何值时，多项式中不含项． 21．（10分）为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）． (1)用含的式子表示广场（阴影部分）的周长 (2)若米，米，广场面积，已知修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用的值． 22．（12分）中国联通在某地的资费标准为包月 186 元时，超出部分国内拨打 0.36 元/ 分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费． 下表是超出部分国内拨打的收费标准： 时间/分 1 2 3 4 5 … 电话费/元 0.36 0.72 1.08 1.44 1.8 … (1)如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是 ； (2)如果打电话超出 25 分钟，需付总电话费多少？ 23．（12分）如图是某居民小区的一块长为a米，宽为米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处各修建一个半径为b米的圆形休息区，阴影部分种植草坪，草坪外围用篱笆围起来． (1)求阴影部分的周长C（用含a、b的代数式表示）； (2)已知围建篱笆的费用为每米20元．当，，π取3时，求围建篱笆的费用． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上册数学单元自测 第2章 整式及其加减·基础通关（参考答案） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A B B C C D B A D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11． 12． 13．9 14． 15． 三、解答题（共8小题，共75分） 16．（8分） 解： ．（5分） 当，时， 原式．（8分） 17． （8分） 解： （5分） 当时，原式．（8分） 18．（8分） 解： ，（5分） 代入，可得：．（8分） 19．（8分） 解：根据题意可知，小红的年龄为岁，小亮的年龄为岁，（4分） 三名同学年龄的和是岁．（8分） 20． （9分） 解：原式 ，（5分） ∵多项式中不含项， ∴，解得．（8分） 21．（10分） （1）解：广场的周长：．（4分） （2）解：当米，米时，（平方米），（7分） ∵每平方米需费用200元， ∴建广场的总费用（元）．（10分） 22．（12分） （1）解：因为超出部分国内拨打元/分， 所以．（3分） （2）解：当时，，（6分） 则需付的电话费为 （元），（11分） 答：需付195元电话费．（12分） 23．（12分） （1）解：由题意，得： 米．（5分） （2）解：把，，分别代入C，得： （米），（8分） 围建篱笆的费用为每米20元， （元）．（11分） 答：围建篱笆的费用为320元．（12分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上册数学单元自测 第2章 整式及其加减·基础通关 建议用时：100分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．与的和的倍是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据“和的3倍”的表述，确定先算加法再算乘法的运算顺序，需添加括号保证运算优先级． 【详解】解：与的和为，和的3倍为． 2．某文具店销售一种水彩笔，每支元，小明买了2支，则小明一共花了（） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】A 【分析】本题利用“总价=单价×数量”的基本数量关系计算总花费，即可得到结果． 【详解】解：∵水彩笔每支单价为元，小明购买数量为2支， ∴总花费为元． 3．下列说法正确的是（     ） A．单项式的次数是2 B．多项式是一次二项式 C．单项式的系数是 D．多项式的次数是3 【答案】B 【详解】解：A、单项式的次数为，不是，故A错误； B、多项式包含和两个单项式，两项的次数都为，是一次二项式，故B正确； C、单项式的系数为，故C错误； D、多项式中最高次项为，次数为，不是，故D错误． 4．观察如图所示的程序，若输入x为2，则输出的结果为（     ） A．0 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】按照程序图代入左边代数式计算即可． 【详解】解：∵， ∴． 5．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长（）35米、宽20米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则种植面积（单位：平方米）为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：设小道的宽为x米， 根据题意得，种植面积为． 6．下列属于同类项的是（     ） A．与 B．与 C．23与54 D．m2与 【答案】C 【分析】根据同类项定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式为同类项，所有常数项都是同类项，逐一判断选项即可． 【详解】选项A中，与，相同字母的指数分别为和，的指数分别为和，相同字母指数不同，故不是同类项； 选项B中，含字母，不含字母，所含字母不同，故不是同类项； 选项C中，与都是常数项，所有常数项都是同类项，故是同类项； 选项D中，含字母，含字母，所含字母不同，故不是同类项． 7．代数式，，，，，，中，整式的个数是（     ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】D 【分析】根据整式的定义，判断各代数式分母是否含字母，统计符合条件的个数即可． 【详解】解：的分母含字母，不是整式，，，，，是单项式，属于整式， 是多项式，属于整式， 综上所述，整式的个数共6个． 8．下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据合并同类项法则、去括号法则，逐项分析判断即可得到答案． 【详解】解：选项A中，与不是同类项，不能合并，∴A错误，不符合题意； 选项B中，，计算正确，∴B正确，符合题意； 选项C中，，∴C错误，不符合题意； 选项D中，，∴D错误，不符合题意． 9．若，则的值为（     ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 【答案】A 【分析】将所求代数式中的变形为，整体代入已知条件计算． 【详解】解：， ∵ ， ∴ 原式． 10．如果，那么的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵，，且， ∴，， 解得，， ∴. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．单项式的系数是 ___________． 【答案】 【分析】根据单项式系数的定义求解，注意是常数不是字母，需计入系数，不要遗漏原式的负号. 【详解】解：∵ 单项式的系数是单项式中的数字因数， ∵ 是常数，不属于字母， ∴ 单项式的数字因数为，因此该单项式的系数是. 12．化简的结果是________． 【答案】 【详解】解：原式． 13．若单项式与的和是单项式，则的值是______． 【答案】9 【分析】两个单项式的和为单项式，说明这两个单项式是同类项，根据同类项的定义求出和的值，再根据有理数乘方的运算法则计算即可． 【详解】解：由题意得：单项式与是同类项， ∴，， 解得，， 则． 14．观察下列各等式：；；；；…．则第n个等式为_____．（用n表示，n为正整数） 【答案】 【分析】分析已知等式可得规律：两个连续整数乘积的倒数等于这两个数倒数的差，即可解答． 【详解】解：∵， ， ， ， …， ∴第n个式子是：． 15．小军到某快递公司工作，该公司按日计薪，每日基本工资80元，每送一件快递另加0.6元，小军每天送件快递，他一天可拿到的工资是______元．昨天他送了200件快递，可拿到的工资是______元． 【答案】 【分析】根据题意，日工资由基本工资和送件额外报酬两部分组成，先列出表示日工资的代数式，再代入计算具体工资即可． 【详解】解：由题意可得，日工资 = 基本工资 + 每件快递报酬×送件数量， 因此小军一天可拿到的工资为 元， 当时，元． 三、解答题（共8小题，共75分） 16．（8分）先化简，再求值： ，其中，． 【答案】化简结果为，值为. 【详解】解： ．（5分） 当，时， 原式．（8分） 17．（8分）先化简再求值：，其中． 【答案】，4 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代入值求解即可． 【详解】解： （5分） 当时，原式．（8分） 18．（8分）化简：已知，，且，求的值． 【答案】 【分析】计算，将和的表达式代入，展开括号后合并同类项，再代入已知条件，即可求解． 【详解】解： ，（5分） 代入，可得：．（8分） 19．（8分）已知小明的年龄是 a 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少3岁，小亮的年龄比小明的年龄的多4岁，这三名同学年龄的和是多少岁？ 【答案】三名同学年龄的和是岁 【分析】根据题意分别列出小明、小红和小亮的年龄，再相加，即可求出这三名同学的年龄的和． 【详解】解：根据题意可知，小红的年龄为岁，小亮的年龄为岁，（4分） 三名同学年龄的和是岁．（8分） 20．（9分）当为何值时，多项式中不含项． 【答案】 【分析】首先按照去括号、合并同类项的步骤进行运算，然后根据题意可得，求解即可获得答案． 【详解】解：原式 ，（5分） ∵多项式中不含项， ∴，解得．（8分） 21．（10分）为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）． (1)用含的式子表示广场（阴影部分）的周长 (2)若米，米，广场面积，已知修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用的值． 【答案】(1) (2)840000元 【分析】（1）根据图形可直接进行求解； （2）把米，米代入，然后问题可求解． 【详解】（1）解：广场的周长：．（4分） （2）解：当米，米时，（平方米），（7分） ∵每平方米需费用200元， ∴建广场的总费用（元）．（10分） 22．（12分）中国联通在某地的资费标准为包月 186 元时，超出部分国内拨打 0.36 元/ 分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费． 下表是超出部分国内拨打的收费标准： 时间/分 1 2 3 4 5 … 电话费/元 0.36 0.72 1.08 1.44 1.8 … (1)如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是 ； (2)如果打电话超出 25 分钟，需付总电话费多少？ 【答案】(1) (2)需付 195 元电话费 【分析】（1）根据超出部分国内拨打元/分即可得； （2）求出当时，超出部分的电话费的值，再加上包月费186元即可得总电话费． 【详解】（1）解：因为超出部分国内拨打元/分， 所以．（3分） （2）解：当时，，（6分） 则需付的电话费为 （元），（11分） 答：需付195元电话费．（12分） 23．（12分）如图是某居民小区的一块长为a米，宽为米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处各修建一个半径为b米的圆形休息区，阴影部分种植草坪，草坪外围用篱笆围起来． (1)求阴影部分的周长C（用含a、b的代数式表示）； (2)已知围建篱笆的费用为每米20元．当，，π取3时，求围建篱笆的费用． 【答案】(1)米 (2)围建篱笆的费用为320元 【分析】本题主要考查列代数式及代数式的值，解题的关键是理解题意； （1）根据圆的周长公式及图形可进行求解； （2）把，，代入（1）中代数式进行求解即可． 【详解】（1）解：由题意，得： 米．（5分） （2）解：把，，分别代入C，得： （米），（8分） 围建篱笆的费用为每米20元， （元）．（11分） 答：围建篱笆的费用为320元．（12分） 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2026-2027学年七年级上册数学单元自测 第2章整式及其加减·基础通关 建议用时：100分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.a与b的和的3倍是() A.a+b3 B.(a+b)3 C.3a+b) D.3a+b 2.某文具店销售一种水彩笔，每支元，小明买了2支，则小明一共花了() A.2a元 B.a元 c.(a+2元 D.a-2元 3.下列说法正确的是() A.单项式2x2y的次数是2 B.多项式3x+y是一次二项式 C.单项式-5πx的系数是-5 D.多项式5a2-b的次数是3 4.观察如图所示的程序，若输入x为2，则输出的结果为() 输入x 是 否 x>0 计算2x-1 计算x一1 输出结果 A.0 B.3 C.4 D.5 5.如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长(AB)35米、宽20米的矩形，为便于管理，要在中 间开辟一横两纵共三条等宽的小道，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则种植面积（单位：平 方米)为() A.35×20-35x-20x+2x2 B.35×20-35X-2×20x C.35-2x20-x D.(35-x20-2x 6.下列属于同类项的是() 114 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 A.3x2y3与8yx3 BxnxycD.与n 7.代数式a+ 24y,9地，a209. abc,一中，整式的个数是( 4 A.3个 B.4个 c.5个 D.6个 8.下列运算正确的是() A.3a+b=3abB.4a-9a=-5aC.3a-1=3a-1D.6a2-2a2=4 9.若x-2y=3,则4-x+2y的值为() A.1 B.-1 C.2 D.-2 10.如果1y+31+2x-42=0那么2x-y 的值为() A.1 B.-1 C.-7 D.7 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 山年项式号xy的系数是 12.化简5a-5a+1的结果是 13.若单项式x4my与4x2y"的和是单项式，则n"的值是 4观察下列各等式：1111上1上上，1 22x3233x434:4x545:….则第n个等武为 一·（用n表示，n为正整数) 15.小军到某快递公司工作，该公司按日计薪，每日基本工资80元，每送一件快递另加0.6元，小军每天 送a件快递，他一天可拿到的工资是 元.昨天他送了200件快递，可拿到的工资是元. 三、解答题（共8小题，共75分） 16.(8分)先化简，再求值：3x2y-2xy-2xy-2xy2其中x=2'y=-1 18.(8分)化简：已知A=a2-2ab+b2,B=a2+2ab+b2,且ab=3,求A-B的值. 19.(8分)已知小明的年龄是岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少3岁，小亮的年龄比小明的年龄 2/4 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 的多4岁，这名同学年龄的和是多少岁3 209分)k为何指时.多项2-3w-3y+传y8中不合y题 21.(10分)为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）· 2n m n Am 2m (1)用含m,n的式子表示广场（阴影部分）的周长C (2)若m=30米，n=20米，广场面积S=7mn,己知修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用W的 值 22.(12分)中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多， 小明的爸爸打电话己超出了包月费. 下表是超出部分国内拨打的收费标准： 时间/分 2 3 电话费 0.36 0.72 1.08 1.44 1.8 元 (I)如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是_； (2)如果打电话超出25分钟，需付总电话费多少？ 23.(12分)如图是某居民小区的一块长为α米，宽为2b米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个 长方形空地的四个项点处各修建一个半径为b米的二圆形休息区，阴影部分种植草坪，草坪外围用篱笆围 起来. 3/4 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 Q 休息 休息 区 区 2b 休息 休息 业区 区 (1)求阴影部分的周长C(用含a、b的代数式表示)： (2)已知围建篱笆的费用为每米20元.当a=6,b=2,π取3时，求围建篱笆的费用. 4/4