【教案】27.2 第1课时 反比例函数的图象和性质(1)（word教案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（人教版·新教材）

27.2　反比例函数的图象和性质

第1课时　反比例函数的图象和性质（1）

1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，掌握反比例函数图象的作法.

2.掌握反比例函数的图象与性质，理解反比例函数的增减性.

3.通过归纳与概括探究反比例函数性质的过程，培养和发展学生的交流、合作和探究能力，提高学生的观察、识图能力.

1.会用描点法画出反比例函数的图象，并掌握反比例函数的图象和性质.（重点）

2.理解并掌握反比例函数图象的性质.（难点）

知识链接：上节课我们学习了反比例函数的相关概念，试回顾相关知识.

创设情境——见配套课件

探究点：反比例函数的图象和性质

问题1：如何画反比例函数y＝的图象？

解：第一步：列表：

第二步：描点、连线：（下图已给出y＝的图象，学生自行补充y＝的图象）

追问：你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？

（1）列表时，选取的自变量的值，既要易于计算，又要易于描点，尽量多取点，这样使图象更精确；

（2）描点时，严格按照列表中对应值描点，不能描错.

（3）连线时，按横坐标从小到大的顺序用光滑的曲线依次连接各点，不能用折线连接.

教师说明：反比例函数y＝（k≠0）的图象由两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交.我们称反比例函数的图象为双曲线.

小组交流：结合函数图象与解析式，当k＞0时，说说反比例函数有什么性质.

归纳总结：当k＞0时，对于反比例函数y＝：

①函数图象的两支分别位于第一、第三象限；

②在每一个象限内，y随x的增大而减小.