【教案】26.2.2 第3课时 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质（word教案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（人教版·新教材）

第3课时　二次函数y=a（x－h）2＋k的图象和性质

1.理解二次函数y=a（x－h）2＋k的图象与二次函数y=ax2的图象之间的位置关系．

2.掌握二次函数y=a（x－h）2＋k的图象及其性质．

3.会用二次函数的知识解决简单的实际问题，会用数学的思维分析、转化、解决实际问题．

1.掌握二次函数y=a（x－h）2＋k的图象和性质．（重点）

2.掌握二次函数y=a（x－h）2＋k的图象与二次函数y=ax2的图象之间的平移规律．（难点）

知识链接：前面我们学习了抛物线y=ax2经过上下、左右平移的一般规律，回顾一下相关知识．

创设情境——见配套课件

　探究点：二次函数y=a（x－h）2＋k的图象和性质

操作与思考：画出函数y=－（x＋1）2－1的图象，并指出它的开口方向、对称轴、顶点坐标和增减性．

解：画图如下：

开口方向：　向下　；对称轴：　直线x=－1　；顶点坐标：　（－1，－1）　；

增减性：　当x＜－1时，y随x增大而增大；当x＞－1时，y随x增大而减小　．

补充活动：当a取时，画出二次函数y=（x＋1）2－1和y=（x－1）2－1的图象，并作出对比．

归纳总结：

y=a（x－h）2＋k	a＞0	a＜0
开口方向	开口向上	开口向下
对称轴	对称轴是直线x=h
顶点与最值	顶点坐标是（h，k）
	当x=h时，y最小=k	当x=h时，y最大=k
增减性	当x＜h时，y随x的增大而减小；当x＞h时，y随x的增大而增大	当x＜h时，y随x的增大而增大；当x＞h时，y随x的增大而减小

 

思考：二次函数y=－（x＋1）2－1与y=－x2有什么关系？（图示