【教案】26.2.2 第1课时 二次函数y=ax²+k的图象和性质（word教案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（人教版·新教材）

26.2.2　二次函数y=a（x－h）2＋k的图象和性质

第1课时　二次函数y=ax2＋k的图象和性质

1.会画二次函数y=ax2和y=ax2＋k的图象．

2.理解a，k对二次函数图象的影响，能正确说出两个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

3.了解二次函数y=ax2的图象上、下平移的规律．

1.画二次函数y=ax2和y=ax2＋k的图象，比较它们之间的异同，了解它们的性质．（重点）

2.依据对二次函数y=ax2＋k的图象与性质的理解，掌握抛物线上、下平移的规律．（难点）

知识链接：上节课我们学习了y=ax2的图象和性质，回顾一下相关知识．

创设情境——见配套课件

　探究点：二次函数y=ax2＋k的图象和性质

操作与思考：在同一平面直角坐标系中，画出二次函数y=x2＋2，y=x2－2的图象．

用“描点法”作图：描点、连线，画出这两个函数的图象．

问题：根据图象回答下列问题：

（1）图象的形状都是　抛物线　；

（2）图象的开口方向　向上　；

（3）对称轴都是　y轴　；

（4）从上而下顶点坐标分别是　（0，2），（0，－2）　．

思考：观察上述图象，说说它们之间的区别与联系．

可以发现，把抛物线y=x2向上平移2个单位长度，就得到抛物线　y=x2＋2　；把抛物线y=x2向下平移2个单位长度，就得到抛物线　y=x2－2　．

上、下平移规律：二次项不变，常数项上加下减．

教师利用信息技术工具展示：对于函数y=ax2＋k（不妨令a分别为和－），改变k的值，探究随着k的变化，二次函数y=ax2＋k的图象的变化规律．

归纳总结：

y=ax2＋k

a＞0

a＜0