23.2 第3课时 方向角问题（word导学案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（沪科版·新教材）
2026-08-15
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教辅
摘要：
该初中数学导学案聚焦“解直角三角形及其应用”中的方向角问题，通过海轮航行、沙尘暴影响等实际情境例题导入，衔接三角函数知识，搭建从理论到实际应用的学习支架，帮助学生理解方向角概念及解题方法。
资料以真实生活情境为载体，引导学生用数学眼光观察现实世界，通过分析问题将实际情境转化为数学模型，培养模型意识与推理能力，习题设计贴近生活且层次分明，有效提升学生解决实际问题的数学思维与应用意识。
内容正文：
23.2 解直角三角形及其应用
第3课时 方向角问题
【学习目标】
⑴ 使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角
⑵ 逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法．
⑶ 巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题．
【学习重点】
用三角函数有关知识解决方位角问题
【学习难点】
学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型
【导学过程】
例 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处.这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？
例 气象局发出预报:如图, 沙尘暴在A市的正东方向400km的B处以40km/h的速度向北偏西600的方向转移,距沙尘暴中心300km的范围内将受到影响,A市是否受到这次沙尘暴的影响?如果受到影响,将持续多长时间?
补充练习
如图, 海上有一灯塔P, 在它周围3海里处有暗礁. 一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行, 行至A点处测得P在它的北偏东60度的方向, 继续行驶20分钟后, 到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45度方向. 问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?
课堂小结：
作业设置：
自我反思：
本节课我的收获:
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