22.1 第3课时 比例的性质与黄金分割（word导学案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（沪科版·新教材）

22.1  比例线段

第3课时   比例的性质与黄金分割

【学习目标】

  1、能熟记比例的基本性质．

  2、能够运用比例的性质进行简单的计算和证明.

3.认识线段的黄金分割，理解黄金分割的概念

【学习重点】   比例的基本性质及其应用.

【学习难点】运用黄金分割解决实际问题.

一、          知识链接：

1、小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答下列问题：

（1）如果a与b的比值和c与d的比值相等，应记为：                  。

（2）已知2：3＝4：x，则x=       。

2、上节课学习了两条线段的比，成比例线段

（1）比例线段及其相关概念

 “成比例线段”的概念：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么，这四条线段叫做                。

（2） “成比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别？

线段的比是指        条线段的比的关系，成比例线段是指     条线段之间的关系。

（3）注意：概念的有序性

线段的比有顺序性，a:b和b:a相等吗？请举例说明。

 

成比例线段也有顺序性，如能说成是b、a、c、d成比例吗？请举例说明。

 

二、          预习交流：

一、比例的性质

（1）          比例的基本性质是：                                。

请写出推理过程：