21.5 第2课时 反比例函数的图象和性质（1）（word导学案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学导学案聚焦反比例函数的图象和性质，课堂导入通过温故知新环节，引导学生回顾反比例函数表达式、自变量取值范围，以及一次函数和二次函数的图象性质、画函数图象的步骤，搭建新旧知识联系的学习支架。 这份导学案以描点法画图象活动培养学生几何直观，通过合作探究引导观察归纳性质发展推理意识，典例分析与中考题结合提升应用意识，帮助学生掌握知识并发展数学核心素养，是实用的教学资料。

21.5 反比例函数 第2课时 反比例函数的图象和性质（1） 学习目标： 1.能用描点法画出反比例函数的图象. 2.掌握反比例函数的图象和性质，并会用性质解决问题. 学习重难点： 重点：反比例函数的图象和性质 难点：理解反比例函数的性质，并能灵活运用 学习过程： 一、温故知新 1．反比例函数的反比例函数的表达式是 ____________ _______；解析式中自变量x的取值能为0吗？ 为什么？_______________ _______。 2．一次函数和二次函数的图象分别是 ，它们性质分别是： 。 3. 画函数图象的一般步骤是（1） ；（2） ；（3） 。 二、新知导学 1. 活动一：在直角坐标系中画出下列函数的图像： 画出反比例函数y= 和 y=－ 的图象 k>0 k<0 画图时注意：（1）列表时取值应注意什么？ （2）连线时应该注意什么？ （3）x的取值能为零吗？图像和坐标轴有交点吗？为什么？ 2.合作探究 探讨1.观察右面图形想想下列问题： （1）反比例函数的图象是 由 组成的.（通常称为　　　　　　　） （2）当=６时，两支曲线分别位于第　　　　　　象限内，在每一象限内，值随　　　　　。 （3）当=-６时，两支曲线分别位于第　　　　　　象限内，在每一象限内，值随　　　　。 （4）y=和y=-的图象关于 对称。 归纳：反比例函数（ 　　　　　 ）的图像和性质： 反比例函数的图像是　　　　　　　； 当k＞0时，双曲线的两支分别位于___　　___象限，在每个象限内y值随x值的增大而______；当k＜0时，双曲线的两支分别位于__　　____象限，在每个象限内y值随x值的增大而______． ３．典例分析 例.设函数y=(m-2).当m取何值时，它是反比例函数？它的图象位于哪些象限内？ 在每个象限内，当x的值增大时，对应的y值是随着增大，还是随着减小？ 跟踪练习： 1.（上海·中考）在平面直角坐标系中，反比例函数 图象的两支分别在（ ） （A）第一、三象限 （B）第二、四象限 （C）第一、二象限 （D）第三、四象限 2．反比例函数的图象是 ，当x＜0时，图象在第 象限。 三、当堂检测： 1.已知函数y=(m+1) 是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（ ） (A)2 (B)-2 (C)±2 (D)4 2.已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函数 的图象上的三个点，且x1＜x2＜0，x3＞0，则y1,y2,y3的大小关系是（ ） (A)y3＜y1＜y2 (B)y2＜y1＜y3 (C)y1＜y2＜y3 (D)y3＜y2＜y1 3. 如图，两函数图象交于点M（2，m），N（-1，n），若y1>y2，则x的取值范围是（ ） (C) (B) (A) (D) ( 2 2 -2 O y y 1 =x-1 M(2,m) N(-1,n) x ) 四、课堂小结 通过本课时的学习，需要我们 1.会用描点法画出反比例函数的图象 2.知道反比例函数的图象是双曲线. 3.理解反比例函数的性质并能应用性质解决问题. 五、布置作业 学科网（北京）股份有限公司 $