21.5 第4课时 反比例函数的应用1（word教案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（沪科版·新教材）

第4课时　反比例函数的应用

1．会根据实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型；(重点)

2．能利用反比例函数解决实际问题．(难点)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

一、情境导入

我们都知道，气球内可以充满一定质量的气体．

如果在温度不变的情况下，气球内气体的气压p(kPa)与气体体积V(m3)之间有怎样的关系？你想知道气球在什么条件下会爆炸吗？

 

二、合作探究

探究点一：生活中的反比例函数

做拉面的过程中，渗透着反比例函数的知识．将一定体积的面团做成拉面，苗条的总长度y(m)是面条粗细(横截面积)S(mm2)的反比例函数，其图象如图所示．

(1)写出y与S之间的函数表达式；

(2)当面条的横截面积为1.6mm2时，面条的总长度是多少米？

(3)要使面条的横截面积不多于1.28mm2，面条的总长度至少是多少米？

解：(1)由题意可设y与S之间的函数关系式为y＝.∵点P(4，32)在图象上，

∴32＝，∴k＝128.

∴y与S之间的函数表达式为y＝(S>0)；