21.2.3 二次函数表达式的确定（word导学案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（沪科版·新教材）

学习目标

会用一般式、顶点式，两根式，求二次函数的解析式，

体会待定系数法思想的精髓

学习重点

会用一般式、顶点式，两根式，求二次函数的解析式，

学习难点

体会待定系数法思想的精髓

学习过程

一、【合作复习】

1.二次函数的一般形式为                               .

顶点坐标（       ），对称轴为               最大（小）值为        

2、二次函数的顶点式为               

顶点坐标（       ），对称轴为                最大（小）值为        

二、【自主学习】

阅读课本21—22页，体会用会待定系数法求二次函数的解析式的思路
例1．已知二次函数的图象经过点A(0,-1)、B(1,0)、C(-1,2)；求它的关系式．

三、【合作交流】

例2．已知抛物线的顶点为(1，-3)，且与y轴交于点(0，1)，求这个二次函数的解析式.

例3.抛物线与轴交与点（1,0）、（-3,0），求这个抛物线的解析式.

[来源:Z.xx.k.Co

四、【课堂练习】

1.已知一条抛物线的开口大小与相同但方向相反，且顶点坐标是（2,3），则该抛物线的关系式是                        .

2、已知一条抛物线是由平移得到，并且与轴的交点坐标是（-1,0）、（2,0），则该抛物线的关系式是                          .

3.已知一条抛物线与的形状相同，开口方向相同，对称轴相同，且与轴的交点坐标是（0,-3），则该抛物线的关系式是                          .