21.2.3 二次函数表达式的确定（word导学案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学导学案聚焦二次函数表达式的确定，通过合作复习环节回顾二次函数的一般式、顶点式及其顶点坐标、对称轴等旧知，为新学用待定系数法求解析式搭建学习支架，衔接前后知识脉络。 资料以自主学习、合作交流引导学生经历待定系数法的应用过程，课堂练习与作业覆盖一般式、顶点式、两根式等不同条件，中考体验环节贴近实际考试，培养学生的运算能力和模型意识，提升用数学语言解决问题的能力。

3.二次函数表达式的确定 学习目标 会用一般式、顶点式，两根式，求二次函数的解析式， 体会待定系数法思想的精髓 学习重点 会用一般式、顶点式，两根式，求二次函数的解析式， 学习难点 体会待定系数法思想的精髓 学习过程 一、【合作复习】 1.二次函数的一般形式为 . 顶点坐标（ ），对称轴为 最大（小）值为 2、二次函数的顶点式为 顶点坐标（ ），对称轴为 最大（小）值为 二、【自主学习】 阅读课本21—22页，体会用会待定系数法求二次函数的解析式的思路 例1．已知二次函数的图象经过点A(0,-1)、B(1,0)、C(-1,2)；求它的关系式． 三、【合作交流】 例2．已知抛物线的顶点为(1，-3)，且与y轴交于点(0，1)，求这个二次函数的解析式. 例3.抛物线与轴交与点（1,0）、（-3,0），求这个抛物线的解析式. [来源:Z.xx.k.Co 四、【课堂练习】 1.已知一条抛物线的开口大小与相同但方向相反，且顶点坐标是（2,3），则该抛物线的关系式是 . 2、已知一条抛物线是由平移得到，并且与轴的交点坐标是（-1,0）、（2,0），则该抛物线的关系式是 . 3.已知一条抛物线与的形状相同，开口方向相同，对称轴相同，且与轴的交点坐标是（0,-3），则该抛物线的关系式是 . 4、根据下列条件求二次函数的解析式： （1）函数图像经过点A（-3，0），B（1，0），C（0，-2） ( 2 ) 函数图像的顶点坐标是（2，4）且经过点（0，1） （3）函数图像的对称轴是直线x=3,且图像经过点（1，0）和（5，0） [来源:Z&xx&k.Com] 五、【课堂作业】 1.二次函数的顶点是（2，-1），该抛物线可设为 . 2.二次函数与轴交与点（0，-10），则可知c= . 3.抛物线的顶点坐标为（-2,3），且经过点（-1,7），求此抛物线的解析式. [来源:学科网ZXXK] 4.已知抛物线的图象过点（0,0）、（12,0），最低点的纵坐标为-3，求该抛物线的解析式. x.k.Com] 六、【中考体验】 1.已知二次函数的图象经过点A（-1,12）、B（2，-3）,求这个二次函数的解析式 2.二次函数的图象如图所示，请将A、B、C、D点的坐标填在图中. 请用不同方法求出该函数的关系式. (1)选择点 的坐标，用顶点式求关系式如下： (2)选择点 的坐标，用 式求关系式如下： 学科网（北京）股份有限公司 $