22.2 第2课时 相似三角形的判定定理1（2）（word教案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学教案聚焦“相似三角形的判定定理1（两角对应相等，两三角形相似）”，课堂导入通过复习已学相似判定方法，类比全等三角形中两角对应相等的情况引出课题，搭建新旧知识联系的学习支架。 其亮点在于注重探究过程与实际应用结合，通过教材例题与矩形背景补充例题（如求DF长），引导学生用数学眼光观察图形中的三角形关系，培养几何直观。课堂练习辨析题（如判断有一个锐角相等的直角三角形是否相似）发展推理意识，作业题结合三角形高、平行四边形等情境，强化模型意识，助力学生提升探究能力与解题技能，为教师提供清晰教学流程与实用案例。

22.2 相似三角形的判定 第2课时 相似三角形的判定定理1 一、教学目标 1．经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力． 2．掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法． 3．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题． 二、重点、难点 1．重点：三角形相似的判定方法1 2．难点：三角形相似的判定方法1的运用． 三、课堂引入 1．复习提问： （1）我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？ （2）类比全等三角形，若已知两个三角形中有2组角对应相等，那么这两个三角形是否相似？——引出课题． 四、例题讲解 例1（教材P83例1）． 分析：分别计算两个三角形各内角的度数，看是否有相等的2组角． 证明：略（见教材）． 例2 （补充）已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长． 分析：要求的是线段DF的长，观察图形，我们发现AB、AD、AE和DF这四条线段分别在△ABE和△AFD中，因此只要证明这两个三角形相似，再由相似三角形的性质可以得到这四条线段对应成比例，从而求得DF的长．由于这两个三角形都是直角三角形，故有一对直角相等，再找出另一对角对应相等，即可用“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法来证明这两个三角形相似． 五、课堂练习 下列说法是否正确，并说明理由． （1）有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形； （2）有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形． 六、作业 1． 已知：如图，△ABC 的高AD、BE交于点F．求证： ． 2．如图，在▱ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE＝∠C.若AB＝8，BE＝6，AD＝7，求BF的长． 学科网（北京）股份有限公司 $