分数乘除法的计算（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版
阶段复习专项训练：分数乘除法的计算
班级：__________ 姓名：__________ 日期：__________ 得分：__________
一、 基础巩固：分数乘法
1. 核心计算法则
(1) 分子乘分子，分母乘分母：
(2) 整数与分数相乘：
整数看作分母为1的分数，即 
。
2. 关键步骤：先约分，后计算
(1) 原则：在计算过程中，如果一个分数的分子与另一个分数的分母有公因数，应先进行交叉约分或同位约分。
(2) 优势：减小数值大小，降低计算难度，减少出错率。
(3) 结果要求：最终结果必须化为最简分数或整数。
3. 常见易错点
(1) 忘记约分直接相乘，导致数字过大难以处理。
(2) 约分后忘记将剩余部分相乘。
(3) 结果未化简（如 
应写为 
）。
二、 基础巩固：分数除法
1. 核心转化法则
(1) 除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
(2) 操作步骤：
① 变号：除号（ 
）变为乘号（ 
）。
② 取倒：除数变为它的倒数（分子分母交换位置）。
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③ 计算：按照分数乘法法则进行计算。
2. 特殊情形
(1) 除以整数： 
。
(2) 除以分数：直接颠倒除数分子分母。
3. 解题策略
(1) 观察数据特点：在转化为乘法后，立即寻找可约分的项。
(2) 灵活约分：不仅限于相邻项，整个算式中任意分子与任意分母若有公因数均可约分。
三、 能力提升：乘除混合与简便运算
1. 统一运算形式
(1) 策略：将算式中所有的除法全部转化为乘法。
(2) 目的：统一为连乘形式后，可以自由运用乘法运算定律。
2. 乘法运算定律的应用
(1) 乘法交换律： 
应用：调整因数位置，使容易约分的数靠近。
(2) 乘法结合律： 
应用：将能凑整或易约分的数优先结合计算。
(3) 乘法分配律（虽主要用于加减，但在逆向思维中常用）：
注意：纯乘除混合中主要依赖交换律和结合律进行“分组约分”。
3. 简便运算技巧
(1) 抵消法：在连乘算式中，相同的分子和分母可以直接划去（值为1）。
(2) 拆分法：若遇到带分数或特殊整数，可适当拆分以便约分（较少见，视题目而定）。
四、 综合挑战：含括号与多步运算
1. 运算顺序规则
- 有括号先算括号内：
(1) 先算小括号 () 里面的。
(2) 若有中括号 []，再算中括号里面的。
- 无括号或括号外：
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(1) 同级运算（只有乘除），从左往右依次计算。
(2) 注意：虽然可以统一为乘法后利用交换律，但在初学阶段或特定约束下，建议遵循从左到右的逻辑，或通过统一乘法后整体观察。
2. 多步运算注意事项
(1) 步步为营：每一步计算都要确保准确，前一步错误会导致后续全错。
(2) 草稿规范：建议在草稿纸上清晰写出每一步的转化过程，特别是除法变乘法的过程。
(3) 中间结果处理：中间步骤的结果可以不化简，保留便于下一步约分的形式，但最终结果必须化简。
一、基础巩固：分数乘法
提示：能约分的先约分，再计算。结果化为最简分数或整数。
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二、基础巩固：分数除法
提示：除以一个数等于乘这个数的倒数。注意观察数据特点，灵活约分。
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