暑假计算预习：分数乘除法（专项训练）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 聚焦分数乘除法简便计算与方程求解，以运算定律和等式性质为核心，构建“方法提炼-知识迁移-应用拓展”的系统化训练体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数乘除法简便计算|12题（如2022拆分简算）|乘法分配律（正逆用）、交换律、结合律，数式拆分转化|从基本运算到技巧提升，渗透转化思想，培养运算能力与推理意识| |分数方程求解|9题（含分数系数方程）|等式性质1（加减）、性质2（乘除），符号化变形|以分数运算为基础，强化代数思维，发展符号意识与模型意识|

暑假计算预习专项：分数乘除法-2026-2027学年数学六年级上 册人教版（新教材） 1.能简便计算的要简算。 11(2 8)+5 315×4+1.85÷ 2020 271127 5 4 2022×2023 2.计算下面各题，能用简便方法的就用简便方法计算。 传引哥 3.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 8×1+57 1+11 137+13 48×3+42) 0125月 4.计算下面各题，能简算的要简算。 24×1+11 x8+612 8(6+8 511,3.10 810811 试卷第1页，共3页 5.计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 音16号 45x682+2) 1617 8[居+ 9515 6.计算。 513x3 5×8+13.9 6^10-610 9*21+2i*5 35 7.7.1 1893 7.怎样简便就怎样算。 11x9-11x6 16*32+x81 7 182181 321532 2.35+16+465- 11 1 8.我会算。（怎样简便怎样算） 片手6 76 品×43x动 ×28 试卷第2页，共3页 9.计算下面各题，能简算的要简算。 31+号哥7x156》 10.用你喜欢的方法计算。 }ng含85s-到 11.脱式计算，能用简便方法的要用简便方法算。 *1009 9 -X ①1 @3×6+7x3 11②813138 传訓 12.计算下面各题，能简算的要简算。 71,3、7 75.21 184418 101632 -目 试卷第3页，共3页 13.解方程。 2 2x- 919 9x-1414 1,17 2+2=8 14.解方程。 15 8x= 1.118 4x+5x= 20 15.解方程。 3 +317 520 }x居+日 16.解方程。 9x+2=1 5.55 一X= 61224 试卷第4页，共3页 17.解方程。 +引 18.解方程。 x+6x5=11 13626 19.解方程。 居号各合》2 20.解下列方程。 2x-=188 21=12 3x÷4 5-5x=10 8=3 试卷第5页，共3页 21.解方程。 100x=0.5x÷ 、316x-xs9 89 2x=10 试卷第6页，共3页 《暑假计算预习专项：分数乘除法-2026-2027学年数学六年级上册人教版（新教材)》参 考答案 3 1.9;4:2019 2023 【分析】根据乘法分配律先计算，再根据加法交换律简便计算。 把除法算式变成乘法算式，再根据乘法分配律逆运算进行计算。 把2022改写成(2023一1)，再根据乘法分配律进行计算。 【详解】11x 2+8)+5 271127 =11x 8+5 2+11× 27 1127 22+8+ 5 2 27 22+5+8 2727 =1+8 =9 3.15×4+1.85÷ 5 4 -315+185x 4 5 -615+185 4 =×5 =4 2022×2020 2023 =(2023-1)x2020 2023 2020 =2023× 2020 1 2023 2023 =2020-2020 2023 =20193 2023 答案第1页，共2页 585 2.17:9:36 【分析】本题主要考查分数四则混合运算及简便计算。 (1)先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行简便计算： (2)先利用乘法分配律去括号，再按从左到右的顺序进行计算； (3)根据四则混合运算顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括 号外面的除法。 5.3,1.17 【详解】17235 =5x215 173317 仔 5 =7 传 2.452、5 35333 2,410 339 610 -39 =2- 8 [ [品 答案第2页，共2页 5.8.14 81*2i12 别 5.4 819 59 814 5 36 3.7:4, 1 815 81,51 【分析】计算×十后*7时，先把除法变乘法得×7十3×7，再利用乘法分配律的逆 85）1 运算变形得3137，然后按照先算括号里面的加法后算括号外面的乘法依次计算。 48× 1,11Y 计算 342时，利用乘法分配律将括号打开后得48×+ 448×2 1 然后按照先 算乘法后算加减的运算顺序依次计算。 3 3 31.3 计算×0.125÷4时，先将0.125转化为分数得×8*4：然后再将除法变乘法得 3114 1 14 3141 7×8×3,再利用乘法交换律将8和3交换位置×3×8，最后按照从左至右的运算顺序 依次计算。 【详解1含品7 81,51 =137+13×7 〔倍} 答案第3页，共2页 1 =7 女↓48×2 =48×+48x号 1 =16+12-24 =28-24 =4 3012s+4 3 3x13 =7814 31.14 =783 3141 =7×38 1 =2×8 1 =4 45写8 【分析】(1)利用乘法分配律简便计算； (2)先把括号外面的乘法算式看作一个整体，再利用乘法分配律简便计算： (3)先把分数除法转化为分数乘法，再逆用乘法分配律简便计算。 24× 111 【详解】(1) (8612 =24x×+24×1-24 1 8 6 12 =3+4-2 =5 62产86+8 答案第4页，共2页 1.5 =78 56+5 ×8 78 55 7 -明 511.3.10 (3)810811 511,311 =810810 _品 -8 14 5.16:3:28 【分析】(1)先把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算； (2)按照分数四则混合运算的顺序，先算加法，再算乘法，最后算除法： (3)运用乘法分配律简算。 T详解116叶品太9 011617 8 119 =17×16+1617 891 =(17+17)x16 1 二1×16 1 =16 + 答案第5页，共2页 ；合 -9[B剖 82 =93 83 =9×2 4 =3 45x(82+2 9515 8 2 =45×9-45×5+45×15 =40-18+6 =28 551753 6.6:9:17；2 5133 【分析】根据乘法分配律的逆运算：a灿十axc=a×(b+c),把原式化为：6×(10-10 )进行简算： 58135 先把除法变为乘法，即g×2i十21×g,再根据乘法分配律的逆运算：ab+a×c=a×(b+ 5813 c),把原式化为：g×(21+21)进行简算； 5 先把35写成34+1，再根据乘法分配律：a×(b十c)=a灿+a×c,把原式变为：17×34+ 171进行简算。 按照从左到右的顺序计算。 51353 【详解】610-610 答案第6页，共2页 5133 =6×（10-10) 5 =61 5 6 5813.9 921'215 58135 =9×21+21*9 5813 =9×（21+21） =9×1 5 = 5 1735 5 =17×(34+1) 5 5 =17×34+17×1 二10+17 175 二17 771 1893 79 =18×7×3 1 =2×3 - 111 7.6:16:8 答案第7页，共2页 【分析】第1题，利用乘法分配律进行简便计算。 1 第2题，把除以32改写成乘32，利用乘法分配律进行简便计算。 第3题，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算。 1x9-1x6 【详解】18x918 1x9-6 一18 113 二18 11 =6 1532+ 7 18.1 321532 71,18,1 =15×32+32*5+32*1 1 151532 1 =2×, 32 1 一16 2.35+16+4.65-5 11 11 =2.35+4.65+ 165 1111 =(2.35+4.65)+( 165 1111 =7+1 =8 71 8.0:6:42;82の 71574 154、7 【分析】计算g×ig*i,根据乘法分配律a×c+bxc=(a+b)×c变式为ixg进 行简便运算： 答案第8页，共2页 4 31 计算7÷6+ 41,31 7×6,先把除法转化为乘法，即7×6十7×6，再根据乘法分配律axc+b×c= （a1b)变式为号+号×石进行简促运 利用乘法交换律ab=b×a和结合律(ab)×c=a×(b×c)变式 为后动陆世 计算2 ×28,把28拆成27+1，再利用乘法分配律a×(b十c)=axb+a×c变式为 ×27+牙1进行简俊计算。 7157、4 【详解】(1)g×g*11 -货号 7 =1g 7 =9 4 31 (2)7÷6+ 76 41.3.1 =7676 )× 1 二6 答案第9页，共2页 334×》 =7×6 =42 （4)27×28 8 8×27+D 二2 8 3×27+ -27 8 27 8 =8+27 &8 27 97:0,8 1 【分析】①在分数除法中，除以一个数等于乘这个数的倒数。再利用乘法分配律“b十 axc=a×(b十c)”进行简便计算。 ②利用乘法结合律“a×b×c=a×(b×c)”把方便运算的数结合在一起进行计算。 ③先算小括号里的，再用乘法分配律计算。 16 【详解】13*7+7×18 =137713 〔品 1 =7 54 7×15 ×7×15 答案第10页，共2页 (月*7告15 =5×4 =20 传 551 =66*3 -- 52 =63 5 9 10音品 【分析】(1)先算乘法，再算加法。 75 45 (2)运用乘法交换律交换g和8的位置，先算5×8，简化计算。 8 (3)先将除法转化为乘法（除以5等于乘），再运用乘法分配律提取相同的因数13， 简化计算。 (4)先算括号内的乘法，再算减法，最后算除法。 【解1 475 (2)5×g×8 答案第11页，共2页 45.7 589 17 29 84+8÷5 (3)13x513 84,81 135135 8x4+ 1355 8 13 8 13 5÷ 5 (4) 5÷(5-2） 5 ÷3 7 51 =73 5 21 11. 35 ①81；②8：③2 9 9 9 【分析】①两项都含有，把后面的看作X1,逆用乘法分配律ac-bc=cx(a-b)进 行简便计算； 3 ②两项都含有8，逆用乘法分配律ac+bc=c×(a+b),先算括号内的加法，再算乘法： ③根据分数四则混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后 答案第12页，共2页 算括号外面的除法。 9 9 ×100- 【详解】①11 11 9 ×(100-1) 11 9 1 99 =81 3x6+7x3 ②8×13138 3x6+3） 81313 3 -3 8 ®3 7.7 -820 720 8、7 5 715 12.18:3；3 【分析】(1)根据乘法分配律计算即可： 532 (2)先把分数除法变成分数乘法，再根据乘法结合律，先用括号把16和21括起来，再计 算； (3)先算小括号里的加减法，再把括号外的分数除法变成分数乘法计算即可。 71.3.7 【详解】(1)184418 答案第13页，共2页 1 二18 7 =18 75.21 (2)101632 7532 =101621 品别 7、10 =1021 - 3 =1÷ 5 -1号 5 3 23 13.x=:x=9:X=4 【分析】(1)利用等式的性质2，在方程的两边同时除以2： 9 (2)先利用等式的性质1，在方程的两边同时加上14：再利用等式的性质2，在方程的两 边同时除以9： (3)先利用等式的性质1，在方程的两边同时减去2：再利用等式的性质2，在方程的两 答案第14页，共2页 1 边同时除以2： 【详解12x 2 2 解：2x2=72 2、1 x=112 1 x二11 9r-9、19 1414 解：9x-9+9=199 14141414 9x=2 9x÷9=2:9 2 x=9 1,1.1_71 解：2+2x-282 13 x- 28 1.13.1 2x÷282 3 x28 ×2 3 X=- 4 :s15 14=6 128；x=2 721 10 【分析】(1)10x=25在方程的两侧同时除以0，再将除以10转化为乘7即可求出解： 1 (2)8x= 16在方程的两侧同时除以8，再将除以8转化为乘g即可求出解： 答案第15页，共2页 1118 9 9 (3)4x+5x=20先将方程左边化简，然后在方程两边同时除以20，再将除以20转化为 20 乘g即可求出解。 721 【详解】(1)10x=25 21.7 解：x=2510 2110 x= 25×7 6 x25 (2)8x=15 16 解：x=5+8 16 x=151 168 15 x= 128 ( 5418 解：20x+20x=20 918 20x=20 18.9 x= 2020 x=18x20 209 x=2 11 15.x=4:x=3:X=1 3 【分析】(1)根据等式的性质1，方程两边同时减去5求解。 答案第16页，共2页 3 (2)先根据等式的性质1，方程两边同时加上4；再根据等式的性质2，方程两边同时除 以3求解。 11 (3)先算出小括号里的得数，再根据等式的性质1，方程两边同时加上12求解。 317 【详解】+亏20 33173 解：x+ 55205 x=! 4 331 44 解：3r-3+313 4444 3x÷3=1÷3 x-仔+品 111 解：x-1212 x-"-11 12121212 x=1 7 1 16.x=108:x=8;x=4 5 【分析】第一题：先化简方程左边含有×的算式，即求出1一6的差，再根据等式的性质 J 2,方程两边同时除以1一6的差即可。 7 第二题：根据等式的性质1，方程两边同时减去16，再根据等式的性质2，方程两边同时 9 除以14即可。 答案第17页，共2页 55 第三题：先计算出12一24的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可。 5 【详解】x-6X=18 1 解：6x=18 11 1 6x÷6=186 x=18×6 x=108 97 14x+16=1 977 解：14x+16-16=1-16 99 14x=16 9999 14X-14=1614 914 x=16×9 7 X=8 555 6X=12-24 5105 解：6X=24-24 55 6X=24 5555 6X÷6=24÷6 56 X=24×5 1 X=4 答案第18页，共2页 9 【分析】等式左右两边同时减g即可； 先根据乘法分配律计算出左边的算式，再左右两边同时除以x前面的数字即可： 先计算出括号里的算式，再等式左右两边同时除以这个算式的结果。 4 1 【详解】g+x=2 4,414 解： +x-929 98 x=1818 18 29 x- X=- 510 51 39 5x=10 339.3 -X÷ 55105 9.5 x= 103 x22 3 124 解：5x=15 1212412 5x÷515*5 45 x= 1512 1 x-9 答案第19页，共2页 183 4;x=1:) 3 【分析】(1)利用等式的性质，两边同时除以4求解。 4 (2)把x看成7x，先计算左边，再利用等式性质，两边同时除以7求解。 65 5 (3)先计算左边13×6，再利用等式性质，两边同时减去3求解。 39 【详解】416 3.3_9.3 解：4x÷4164 94 163 3 4 34 77 x- 444.4 >tx 777 47 7×4 x=1 x+6x5=11 13626 解：x计5=1山 1326 +55=115 13132613 1110 ←2626 答案第20页，共2页 9 6 19.x=4:x=7:x=0.5 2 【分析】(1)先利用等式的性质1，方程两边同时加上3，再利用等式的性质2，方程两 2 边同时除以3； 5 (2)先求出括号里面分数加法的和，再利用等式的性质2，方程两边同时除以6： (3)先利用等式的性质1，方程两边同时加上5，再利用等式的性质2，方程两边同时除 以8。 2.25 【详解】(1)3x-36 25,2 解：3=6+3 254 366 23 32 x= 23 33 X=22 x=9 4 55 x76 答案第21页，共2页 x 56 75 38x-号32 解：8x=3.2+ 8x=3.2+0.8 8x=4 x=4÷8 x=0.5 8 20x=1L28:x=2;x= 【分析】(1)先化简方程左边含有x的算式，即求出2-3的差，再根据等式的性质2，方 程两边同时除以2-3的差即可： 2 (2)根据等式的性质2，方程两边同时乘4，再方程两边同时除以3； 5 10 (3)根据等式的性质1，方程两边同时加8，方程两边再同时减3，再根据等式的性质 2,方程两边同时除以8即可。 1 【详解】(1)2x-3x=18.8 解：3x=l8.8 x=18.8 3 t188x3 x=11.28 2 1 (2)5x÷412 答案第22页，共2页 2 1 解：x=12×4 2 x=3÷ 3 x=3×2 3 +s9 2 (3)5-5-10 -8x=3 解：5-3x+5=105 一X+一X= 8838 105 +。x=5 38 10,510-10 3+8x-3 =53 5x- 83 555.5 8838 。x÷ 58 X=35 8 x23 21.x=50 1 1 7:x= 24:t- 5 7 【分析】第1题，方程两边同时除以100· 3 第2题，方程两边同时乘8。 3 第3题，先算6x一2，方程两边同时除以2· 7 【详解】100x=0.5 答案第23页，共2页 771.7 解：10x*10-2*100 7xx10=x10 100727 x-50 7 31 89 ÷3x3=1x3 解：+8×898 39 6x- 一X= 210 99 解：2x=10 9999 2x*210*2 9xx2=9×2 -xx- 29109 1 x-5 答案第24页，共2页