精品解析：四川省南充市仪陇县2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2025年春季五年级期末教学质量监测 数学试卷 （满分100分，80分钟完卷） 注意事项： （1）答题前将姓名、考号等填在答题卡指定位置。 （2）所有解答内容均需涂、写、画在答题卡上。 （3）选择题须用2 B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂。 （4）填空、计算、操作、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写或作画。 一、选择题。（请在答题卡对应位置，把正确答案的序号涂黑，每小题2分，共20分） 1. 下面各数中（ ）是合数。 A. 57 B. 37 C. 17 D. 13 2. 一个油箱能装汽油60升，那么这个油箱的（ ）是60升。 A. 表面积 B. 体积 C. 容积 D. 面积 3. 一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数最大是（ ）。 A. 6 B. 12 C. 36 D. 72 4. 聪聪根据分数的基本性质将改写成，下面说法正确的是（ ）。 A. 分数单位没变 B. 分数单位的个数没变 C. 分数的大小没变 D. 分子与分母的和没变 5. 下面各数不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要（ ）个小正方体。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 下图的2根小棒被盖住了一部分，但露出的部分相等，（ ）小棒长一些。 A. 第一根 B. 第二根 C. 一样长 D. 无法比较 8. 加工一种相同的零件，陈师傅用了小时，张师傅用了小时，李师傅用了小时，这几位师傅的加工速度（ ）。 A. 一样快 B. 陈师傅快 C. 张师傅快 D. 李师傅快 9. 小华在一个无盖的长方体玻璃容器内，摆了一些棱长1厘米的小正方体（如图）。这个容器的容积是（ ）立方厘米。（玻璃的厚度忽略不计） A. 72 B. 60 C. 45 D. 36 10. 根据以下测量过程，推测图中大圆球的体积是（ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题。（请把答案填写在答题卡对应的位置，第12题4分，其余每空1分，共20分） 11. 5800（ ） （ ） （ ） 4.05 L＝（ ）L（ ）mL 12. 把12个圆平均分成4份，每份是总数的，有（ ）个，3份是总数的，有（ ）个。 13. 一个几何体，从（ ）面看是，从（ ）面看是，从（ ）面看是。 14. 化成假分数是（ ），分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 15. 一个三位数47□，如果它是3的倍数，那么□里面最小填（ ），如果它是5的倍数方框里最大可以填（ ）。 16. 做“花灯”是一种富有文化意义的传统手工艺，苹苹准备做一个长方体花灯，如图所示。先做框架，制作框架至少需要准备（ ）分米长的木条；再把四个侧面贴上彩纸，至少需要（ ）平方分米的彩纸；最后把上、下两面用盖子封上，这个花灯的体积是（ ）立方分米。 三、计算题。（在答题卡相应的位置按要求计算，共26分） 17. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 18. 解下列方程。 （1） （2） （3） 19. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 20. 求如图形的表面积。（单位：厘米） 四、操作题。（在答题卡对应位置完成解答，共8分） 21. 把1个圆看作单位“1”，涂色或用斜线表示下面的分数。 22. 按要求画图。 （1）画出将图形A先向下平移3格，再向右平移4格后的图形； （2）画出将图形A绕点O顺时针旋转90°后的图形； （3）以虚线MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形。 五、解决问题。（在答题卡对应的位置完成解答，共26分） 23. 笼子里白兔有12只，灰兔有18只，白兔只数是灰兔只数的几分之几？灰兔只数是白兔只数的几倍？（用带分数表示） 24. 水果篮中有苹果、梨、香蕉三种水果。梨占三种水果总质量的，香蕉占三种水果总质量的，苹果占三种水果总质量的几分之几？ 25. 某班有36名同学参加研学，按学校要求需分成人数相同的小组，每组人数必须多于3人，少于10人，一共有哪几种不同的分组方法？ 26. 爸爸的生日就要到了，天天买了爸爸最喜欢的茶叶作为生日礼物。他把茶叶放进一个如图所示的长方体礼盒里，并用彩带捆扎这个礼盒。 （1）这个礼盒的体积是多少立方厘米？ （2）捆扎这个礼盒时打结处用了12厘米彩带，捆扎这个礼盒至少需要准备多少厘米长的彩带？ 27. 李山和丁阳参加100米短跑训练，下面是两人每周测试成绩统计图。 （1）观察统计图，在第3周的训练中，（ ）的短跑训练成绩比较好。 （2）在第（ ）周李山和丁阳的测试成绩相差最远；第（ ）周两人的成绩一样。 （3）经过8周的训练，李山和丁阳的短跑训练效果怎么样？如果第9周有一场100米短跑比赛，他们两人中你会选择谁参加？请写出理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春季五年级期末教学质量监测 数学试卷 （满分100分，80分钟完卷） 注意事项： （1）答题前将姓名、考号等填在答题卡指定位置。 （2）所有解答内容均需涂、写、画在答题卡上。 （3）选择题须用2 B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂。 （4）填空、计算、操作、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写或作画。 一、选择题。（请在答题卡对应位置，把正确答案的序号涂黑，每小题2分，共20分） 1. 下面各数中（ ）是合数。 A. 57 B. 37 C. 17 D. 13 【答案】A 【解析】 【分析】合数是指大于1的自然数中，除了1和它本身之外还有其他因数的数，只有1和它本身两个因数的数是质数，分别判断各选项即可。 【详解】A．，因数有1、3、19、57，除了1和本身外还有其他因数，是合数。 B．37的因数只有1、37，是质数； C．17的因数只有1、17，是质数； D．13的因数只有1、13，是质数。 2. 一个油箱能装汽油60升，那么这个油箱的（ ）是60升。 A. 表面积 B. 体积 C. 容积 D. 面积 【答案】C 【解析】 【分析】物体所能容纳的物体的体积叫做物体的容积；据此解答。 【详解】一个油箱能装汽油60升，那么这个油箱的容积是60升。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查容积的意义。 3. 一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数最大是（ ）。 A. 6 B. 12 C. 36 D. 72 【答案】C 【解析】 【分析】列举出36的因数和6的倍数，找出满足题目条件的最大数。 【详解】因为6的倍数有6、12、18、24、30、36，…； 36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。 一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是：6，12，18，36，最大为36。 4. 聪聪根据分数的基本性质将改写成，下面说法正确的是（ ）。 A. 分数单位没变 B. 分数单位的个数没变 C. 分数的大小没变 D. 分子与分母的和没变 【答案】C 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫作分数；表示其中一份的数，叫作分数单位；分数中的分子是几，分数中就有几个这样的分数单位。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】A．的分数单位是，的分数单位是，分数单位发生变化，该选项错误。 B．里有3个，里有6个，分数单位的个数发生变化，该选项错误。 C．根据分数的基本性质，，分数的大小不变，该选项正确。 D．分子与分母的和是，分子与分母的和是，和发生变化，该选项错误。 5. 下面各数不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】判断一个最简分数能否化成有限小数，看分母的质因数是否只含有2和5，若含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。 【详解】A．是最简分数，，仅含质因数2，能化成有限小数。 B．化简，分母5仅含质因数5，能化成有限小数。 C．是最简分数，，仅含质因数2，能化成有限小数。 D．是最简分数，，含有质因数3，不能化成有限小数。 6. 一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要（ ）个小正方体。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】结合上面视图，能明确底层小正方体的分布形状；再结合正面和左面视图，能进一步明确侧面方向小正方体的分布情况；综合三个视图，在保证满足所有视图呈现形状的前提下，尽量以最紧凑、最少数量的方式摆放小正方体。 【详解】从上面看可以确定底层小正方体的分布布局，可知底层至少有3个小正方体分布；在满足正面和左面视图的情况下，在底层已有小正方体基础上，只需在某个位置再添加1个小正方体，就能符合三个视图的形状，所以总共至少需要3＋1＝4个小正方体。 故答案为：B 7. 下图的2根小棒被盖住了一部分，但露出的部分相等，（ ）小棒长一些。 A. 第一根 B. 第二根 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】根据露出部分的分数，可以把露出的部分的长度看做1份，则第一根小棒长＝露出的部分×2，第二根小棒长＝露出的部分×3，因为露出部分相等，据此可知，第二根小棒长。 【详解】根据图意和分析可知： 第一根小棒等于露出部分的2倍，第二根小棒等于露出部分的3倍，所以第二根小棒长一些。 故答案为：B 8. 加工一种相同的零件，陈师傅用了小时，张师傅用了小时，李师傅用了小时，这几位师傅的加工速度（ ）。 A. 一样快 B. 陈师傅快 C. 张师傅快 D. 李师傅快 【答案】D 【解析】 【分析】因为3人加工的是相同的零件，比较谁的速度快，只需比较所用时间，越快的所用的时间就越短，这3个分数的分子都是1，比较分母，分母越小分数就越大，分母越大的分数就越小，据此解答。 【详解】＞＞ 李师傅加工速度最快。 故答案为：D 9. 小华在一个无盖的长方体玻璃容器内，摆了一些棱长1厘米的小正方体（如图）。这个容器的容积是（ ）立方厘米。（玻璃的厚度忽略不计） A. 72 B. 60 C. 45 D. 36 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体体积（容积）公式：长方体体积＝长×宽×高，通过观察图形可知，长方体容器长方向能装5个小正方体，宽方向能装3个小正方体，高方向能装3个小正方体，所以长方体玻璃容器的的长是5厘米，宽是3厘米，高是3厘米，最后代入公式计算即可 【详解】5×3×3 ＝15×3 ＝45（立方厘米） 这个长方体容器的容积是45立方厘米。 故答案为：C 10. 根据以下测量过程，推测图中大圆球的体积是（ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】根据第二个图可知1个大球与2个小球的体积是9立方厘米，根据第三个图可知1个大球与5个小球的体积是15立方厘米，15立方厘米减去9立方厘米的差对应着3个小球的体积，差除以3可算得1个小球的体积，进而算得1个大球的体积。 【详解】1mL＝1cm3 3个小球的体积：（cm3） 1个小球的体积：（cm3） 2个小球的体积：（cm3） 1个大球的体积：（cm3） 二、填空题。（请把答案填写在答题卡对应的位置，第12题4分，其余每空1分，共20分） 11. 5800（ ） （ ） （ ） 4.05 L＝（ ）L（ ）mL 【答案】 ①. 5.8 ②. 3120 ③. 5.07 ④. 4 ⑤. 50 【解析】 【分析】注意单位的换算，大单位换算成小单位乘进率，小单位换算成大单位除以进率。 【详解】1＝1000，5800＝（5800÷1000）＝5.8。 1＝1000，3.12＝（3.12×1000）＝3120。 1＝1000，70＝（70÷1000）＝0.07，5＋0.07＝5.07（）。 570＝5.07。 1L＝1000mL，4.05L由4L和0.05L组成，0.05L＝（0.05×1000）mL＝50mL。 4.05L＝4L50mL。 12. 把12个圆平均分成4份，每份是总数的，有（ ）个，3份是总数的，有（ ）个。 【答案】；3；；9 【解析】 【分析】根据分数的意义可知，将这些圆平均分成4份，每份是这些圆的。3份是3个，即。每份有12÷4＝3个圆，3份有3×3＝9个圆。 【详解】12÷4＝3（个） 3×3＝9（个） 把12个圆平均分成4份，每份是总数的，有3个，3份是总数的，有9个。 【点睛】把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。用除法求一个数的几分之几是多少，用这个数除以分母，求出一份是多少，再乘分子，求出几份是多少。 13. 一个几何体，从（ ）面看是，从（ ）面看是，从（ ）面看是。 【答案】 ①. 左##右 ②. 前 ③. 上##下 【解析】 【分析】先明确几何体的不同观察方向，逐个分析给出的平面图形特征。几何体的左/右面看时，只能看到1列2个正方形的形状，先匹配对应该特征的观察方向；从正面观察能看到几何体的列数和每层的正方形排布，匹配和几何体正面形状一致的平面图形，确定对应观察方向；从上面观察只能看到最顶部的正方形排布，即横向3个正方形，匹配对应该特征的观察方向。 【详解】从左侧或者右侧看这个几何体，只能看到上下叠放的2个正方形，和第一个空对应的图形一致； 从前面看这个几何体，能看到上一行3个正方形、下一行靠左排列2个正方形，和第二个空对应的图形一致； 从上面看这个几何体，只能看到横向并排的3个正方形，和第三个空对应的图形一致。 14. 化成假分数是（ ），分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. ③. 1 【解析】 【分析】带分数化假分数，分母不变，分子为整数部分与分母的积再加上原分子的和； 把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，分数的分母是几，分数单位就是几分之一； 最小的质数是2，用2减去，得到的分数的分子是几，就差几个这样的分数单位。 【详解】1×3＋2 ＝3＋2 ＝5 分母保持3不变，得到假分数，分数单位是。 2＝ －＝ 里刚好有1个，所以需要添1个这样的分数单位。 15. 一个三位数47□，如果它是3的倍数，那么□里面最小填（ ），如果它是5的倍数方框里最大可以填（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 5 【解析】 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 【详解】4＋7＝11 12－11＝1 一个三位数47□，如果它是3的倍数，那么□里面最小填1，如果它是5的倍数方框里最大可以填5。 16. 做“花灯”是一种富有文化意义的传统手工艺，苹苹准备做一个长方体花灯，如图所示。先做框架，制作框架至少需要准备（ ）分米长的木条；再把四个侧面贴上彩纸，至少需要（ ）平方分米的彩纸；最后把上、下两面用盖子封上，这个花灯的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 68 ②. 144 ③. 135 【解析】 【分析】长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，把图中数据代入公式求出需要木条的长度；长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，计算需要彩纸的面积就是求长方体的表面积，但是只需计算四个侧面的面积即可；长方体的体积＝长×宽×高，把图中数据代入公式求出这个花灯的体积，据此解答。 【详解】（3＋5＋9）×4 ＝17×4 ＝68（分米） （3×9＋5×9）×2 ＝（27＋45）×2 ＝72×2 ＝144（平方分米） 3×5×9 ＝15×9 ＝135（立方分米） 所以，制作框架至少需要准备68分米长的木条，再把四个侧面贴上彩纸，至少需要144平方分米的彩纸，这个花灯的体积是135立方分米。 三、计算题。（在答题卡相应的位置按要求计算，共26分） 17. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】 （1）；（2）；（3）；（4） （5）；（6）；（7）；（8） 18. 解下列方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）＝ （2）＝ （3）＝ 【解析】 【分析】（1）根据等式的基本性质，等式的两边同时减去，等式仍然成立。 （2）根据等式的基本性质，等式的两边同时加，等式仍然成立。 （3）根据等式的基本性质，等式的两边同时减去，等式仍然成立。 【详解】（1）＋＝ 解：＋－＝－ ＝－ ＝ （2）－＝ 解：－＋＝＋ ＝＋ ＝ （3）＋＝ 解：＋＝ ＋－＝－ ＝－ ＝ 19. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）； （3）；（4） 【解析】 【分析】（1）同分母分数直接把分子相加减，分母不变，最后约分简化计算。 （2）分母不相同，先通分变成同分母分数，再从左往右依次计算。 （3）利用加法交换律和结合律，把分母相同的分数分组先相加，简化计算。 （4）利用减法的性质，去掉括号，先算同分母分数的减法，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ 20. 求如图形的表面积。（单位：厘米） 【答案】220平方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；所以组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算即可。 【详解】长方体的表面积： （8×4＋8×5＋4×5）×2 ＝（32＋40＋20）×2 ＝92×2 ＝184（平方厘米） 正方体4个面的面积： 3×3×4 ＝9×4 ＝36（平方厘米） 图形的表面积：184＋36＝220（平方厘米） 四、操作题。（在答题卡对应位置完成解答，共8分） 21. 把1个圆看作单位“1”，涂色或用斜线表示下面的分数。 【答案】 【解析】 【分析】单位“1”是一个圆，被平均分成几个小份，分母就是几，分子是几就需要涂几个这样的小份。 根据分数的意义，表示把一个圆平均分成5份，取其中的3份（涂3份）； ，1表示涂满其中一个圆，表示把一个整体平均分成5份，取其中的2份（另一个圆涂2份）；据此解决。 【详解】略 22. 按要求画图。 （1）画出将图形A先向下平移3格，再向右平移4格后的图形； （2）画出将图形A绕点O顺时针旋转90°后的图形； （3）以虚线MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形。 【答案】（1）、（2）、（3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据图形平移的方法：先把四边形的四个顶点向下平移3格，再向右平移4格，然后依次连接，即可； （2）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余个部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形； （3）根据对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可得到图形。 【详解】 【点睛】利用作旋转图形、作平移后的图形、作轴对称图形的知识完成图形的另一半；关键是对称点（对应点）位置的确定。 五、解决问题。（在答题卡对应的位置完成解答，共26分） 23. 笼子里白兔有12只，灰兔有18只，白兔只数是灰兔只数的几分之几？灰兔只数是白兔只数的几倍？（用带分数表示） 【答案】 ；倍 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几或几倍，均用除法计算。第一问用白兔只数除以灰兔只数，结果约成最简分数；第二问用灰兔只数除以白兔只数，结果需化为带分数。 【详解】 答：白兔只数是灰兔只数的，灰兔只数是白兔只数的倍。 24. 水果篮中有苹果、梨、香蕉三种水果。梨占三种水果总质量的，香蕉占三种水果总质量的，苹果占三种水果总质量的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】首先把梨、香蕉占三种水果总质量的分率相加，求出梨和香蕉一共占三种水果总质量的几分之几；然后用1减去梨和香蕉一共占三种水果总质量的分率，求出苹果占三种水果总质量的几分之几即可。 【详解】 答：苹果占三种水果总质量的。 【点睛】此题主要考查了异分母分数加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出梨和香蕉一共占三种水果总质量的几分之几。 25. 某班有36名同学参加研学，按学校要求需分成人数相同的小组，每组人数必须多于3人，少于10人，一共有哪几种不同的分组方法？ 【答案】 3种 【解析】 【分析】要将36人分成人数相同的小组，每组人数必须是36的因数。先找出36的所有因数，再从中筛选出大于3且小于10的因数，每个符合条件的因数对应一种分组方法，用总人数除以每组人数即可得到对应组数。 【详解】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。 符合“多于3人、小于10人”要求的因数有4、6、9。 （组），每组4人，分成9组； （组），每组6人，分成6组； （组），每组9人，分成4组； 答：共3种分组方法。 26. 爸爸的生日就要到了，天天买了爸爸最喜欢的茶叶作为生日礼物。他把茶叶放进一个如图所示的长方体礼盒里，并用彩带捆扎这个礼盒。 （1）这个礼盒的体积是多少立方厘米？ （2）捆扎这个礼盒时打结处用了12厘米彩带，捆扎这个礼盒至少需要准备多少厘米长的彩带？ 【答案】（1）576立方厘米； （2）76厘米 【解析】 【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高，将数据代入计算即可； （2）根据捆扎的图片，即用高×4＋长×2＋宽×2，最后要加上打结处。 【详解】（1）12×8×6＝576（立方厘米） 答：这个礼盒的体积是576立方厘米。 （2）6×4＋12×2＋8×2 ＝24＋24＋16 ＝64（厘米） 64＋12＝76（厘米） 答：捆扎这个礼盒至少需要准备76厘米长的彩带。 27. 李山和丁阳参加100米短跑训练，下面是两人每周测试成绩统计图。 （1）观察统计图，在第3周的训练中，（ ）的短跑训练成绩比较好。 （2）在第（ ）周李山和丁阳的测试成绩相差最远；第（ ）周两人的成绩一样。 （3）经过8周的训练，李山和丁阳的短跑训练效果怎么样？如果第9周有一场100米短跑比赛，他们两人中你会选择谁参加？请写出理由。 【答案】（1）李山（2）4；7（3）短跑训练效果有显著的提高；选择李山参加比赛，因为他进步更大 【解析】 【分析】（1）从统计图中可以看出第三周李山和丁阳谁的用时最短，即谁的训练成绩最好； （2）表示李山和丁阳成绩的点上、下距离大，成绩差就大；表示李山和丁阳成绩的点距离一样，成绩就一样； （3）用时最短则表示成绩越好，根据统计图的情况此进行判断。 【详解】（1）观察统计图，在第3周的训练中，李山的短跑训练成绩比较好。 （2）在第4周李山和丁阳的测试成绩相差最远；第7周两人的成绩一样。 （3）经过8周的训练，李山和丁阳的短跑训练效果有显著的提高，第9周有一场100米短跑比赛，我会选择李山参加比赛，因为他进步更大。 【点睛】此题是考查如何从复式折线统计图中获取信息，并根据所获取有信息解决实际问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $