第三单元 数与运算的再认识（知识清单）数学苏教版六年级上册（新教材）

该小学数学单元知识清单系统梳理了“数的运算的再认识”核心内容，涵盖计数单位意义、分数与小数基本性质、数的大小比较、四则运算意义及运算一致性五大知识范畴，搭建了从概念本质理解到性质应用再到运算规则统一的递进式学习支架。 清单以“计数单位”为统领，通过整数、小数、分数分类呈现知识体系，突出概念间的逻辑关联，如分数与小数基本性质互通，培养学生抽象能力和运算能力。设计11类分层题型，例练结合，如“计数单位倍数关系”“分数单位转化”等实例，标注易混点如“分数单位与大小关系”，助力不同学生高效掌握，教师可直接用于课堂复习或分层教学，提升教学实效。

第三单元 数与运算的再认识 单元知识清单讲义 知识点一：数的意义与计数单位 1、计数单位是数的核心组成基础，整数、小数、分数虽然表现形式不同，但本质上都是“对应计数单位的累加”，这是数的概念的核心一致性。 2、‌整数的计数单位‌：从低到高依次为一（个）、十、百、千、万……每相邻两个计数单位之间的进率都是10，遵循十进制计数法。 4、‌小数的计数单位‌：小数是十进制分数的另一种书写形式，计数单位为十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……相邻计数单位进率同样为10，和整数计数规则完全统一。 5、‌分数的计数单位‌：把单位“1”平均分成若干份，其中1份的数就是这个分数的分数单位，也就是分数的计数单位。分母决定分数单位的大小，分子表示包含该计数单位的个数。 知识点二：分数与小数的基本性质 两类性质底层逻辑完全互通，是后续约分、通分、小数改写等操作的核心依据： 1、‌分数的基本性质‌：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小保持不变。 核心应用：约分，将分数化简为分子分母更小的最简分数；通分，把异分母分数转化为同分母分数，统一分数单位方便后续计算。 注意要点：分数大小不变的前提下，分子分母同时乘几，分数单位会变小；同时除以几，分数单位会变大。 2、‌小数的基本性质‌：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 核心应用：化简小数，去掉小数末尾多余的0；改写小数，根据需求把小数调整为指定计数单位的数。 注意要点：小数大小不变的前提下，末尾添0会让计数单位变小，末尾去0会让计数单位变大。 知识点三：整数、分数、小数大小比较 1、统一本质比较数的大小，本质是比较相同计数单位下计数单位的个数；分数、小数比较均可转化为整数比较。 2、分类型比较规则 （1）整数大小比较①位数多的数更大；②位数相同时，从最高位依次对比相同数位数字（相同计数单位个数）。 （2）小数大小比较先比整数部分，整数部分相同再依次比较十分位、百分 位…...，核心是对齐小数点，统一计数单位。 （3）分数大小比较 ①同分母：直接比较分子（分数单位相同，比个数）； ②同分子：分母越小，分数单位越大，分数值越大； ③异分母：先通分转化为相同分数单位，再比较分子。 知识点四：四则运算的意义 1、‌加减运算关系‌：加法是将两个数合并成一个数的基础运算，减法是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，减法是加法的逆运算。 2、‌乘除运算关系‌：整数乘法是求几个相同加数和的简便运算，拓展到分数场景后，一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少；除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，除法是乘法的逆运算。 知识点五：数的运算的一致性 整数、小数、分数的运算规则看似差异很大，底层逻辑完全统一，全部围绕“计数单位”展开： ‌加减法的一致性‌：整数加减法要求数位对齐，小数加减法要求小数点对齐，异分母分数加减法要求先通分，所有操作的核心目的都是统一相同的计数单位，再直接对相同计数单位的个数进行加减运算。 ‌乘除法的一致性‌：整数、小数、分数的乘除运算，本质上都是先对计数单位本身进行乘除操作，再对计数单位对应的“个数”进行乘除操作，最终组合得到运算结果。 题型1：整数的计数单位的认识 【例1】在一个数中，十亿位上的6是百万位上6的（    ）倍。 A．10000 B．1000 C．100 D．10 【练1】写五亿零三百七十万零三十七这个数时，个级上应该写（    ）。 A．0307 B．0370 C．0037 D．3700 【练2】万位上的“5”比百万位上的“5”少（    ）。 A．40000000 B．4950万 C．4950000 D．400万 题型2：小数的计数单位的认识 【例2】下面（    ）中的“4”可以用图中阴影部分表示。 A．1.24 B．4.56 C．3.45 D．2.234 【练3】乐乐参加跳远测试，测得跳远成绩是1.9米。不改变1.9的大小，把它改写成以千分之一为计数单位的数是（ ）。 【练4】由2个十、2个十分之一和2个百分之一组成的数是（ ）。 题型3：分数单位的认识 【例3】4个是（ ），的分数单位是（ ）。 【练5】的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位；再增加（ ）个这样的分数单位其结果是最小质数。 【练6】古埃及人喜欢用分子是1，分母是大于1的自然数的分数作为分数单位，并用两个分数单位的和表示其他分数（除外）。例如：可以写成。根据古埃及人的这种方法，可以写成（ ）或（ ）。 题型4：小数的基本性质 【例4】与7.07大小相等的数是（    ）。 A．7.070 B．70.70 C．7.70 D．7.7 【练7】由6个一、9个十分之一和5个百分之一组成的数是（ ），这个数读作（ ），不改变这个数的大小，改写成三位小数是（ ）。 【练8】在“45、5.2、5.35、6.2”中，与5.3最接近的数是（ ）。再写出一个与5.3相等的两位小数是（ ）。 题型5：分数的基本性质 【例5】将真分数的分母乘5，要使分数的大小不变，分子应该加上（    ）。 A．4x B．5x C．45 D．36 【练9】的分母增加20，要使分数的大小不变，分子应该乘（ ）。 【练10】一个最简真分数，分子与分母的和是12，这样的分数有（ ）个；有一个分数化成最简真分数是，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（ ）。 题型6：整数的比较大小 【例6】和100000相邻的两个数是（    ）。 A．99990和100001 B．99999和100001 C．9999和100001 【练11】用三个“5”和两个“0”组成一个五位数，最大的是（ ），最小的是（ ）。 【练12】在括号里填“＜”“＞”或“＝”。 78万（ ）779000    100个一百万（ ）十亿 题型7：小数的比较大小 【例7】在神舟飞船与空间站交会对接训练中，甲组完成用时55.72秒，乙组完成用时56.26秒。丙组比乙组快，比甲组慢，丙组的成绩可能是（    ）秒。 A．54.52 B．55.70 C．56.03 D．56.29 【练13】三名同学跳远测试成绩：小雨2.86米，小轩2.79米，小航2.91米，（ ）的跳远成绩第一名。 【练14】用3、9、0、6和小数点，所有的数字都要用上且每次每个数字只能用一次，组成最小的三位纯小数是（ ）；组成不读出“零”的带小数可以是（ ）、（ ）。 题型8：分数的比较大小 【例8】马林看一本故事书，已经看了一半多一些，下面适合表示“没看的页数占这本书的几分之几”的分数是（    ）。 A． B． C． D． 【练15】、、、1.05、这五个数中最大的是（ ），把它们按从小到大的顺序排列是（ ）。 【练16】希望小学开展“文物密语——解读辽金时代器物背后的故事”主题项目式学习活动，用锡纸制作同一件仿“金步摇”乐乐需要时，月月需要0.8时，春春需要时，（ ）的速度最快。 题型9：加、减法各部分间的关系 【例9】已知□－198＝256，则□为（    ）。 A．58 B．444 C．454 【练17】一个数减去58得122，这个数是（ ），483加上一个数是792，这个数是（ ）。 【练18】在一个减法算式中，被减数、减数与差相加的和是360，减数和差相等，这个算式中被减数是（ ），差是（ ）。 题型10：乘、除法各部分间的关系 【例10】小明在计算一道除法题时，把除数36看成了63，结果得到的商是12，余数是18，正确的商是（    ）。 A．20 B．21 C．22 【练19】在一道除法算式中，被除数是315，商和余数都是15，除数是（ ）。 【练20】根据乘、除法各部分间的关系，写出27×12＝324的另外两个除法算式是：（ ）（ ）。 题型11：运算的一致性及简便运算 【例11】计算下列各题，能简算的要简算。          【练21】脱式计算，能简算的要简算。 7.3－0.37－0.63         【练22】计算下面各题，能用简便方法的就用简便方法计算。          一、选择题 1．如果把下面计数器十万位上的一个珠子移到万位，这时得到的数与原数相比（    ）。 A．少90000 B．少100000 C．多90000 D．多10000 2．计算时，除数25错写成52，得到商是4，余数是17，正确商是（    ）。 A．8 B．9 C．10 3．截至2025年5月22日，国产动画电影《哪吒2》总票房为15860000000元人民币，成为全球票房排名第五的电影，是亚洲电影首次登顶全球动画票房榜。关于横线上的数，下列说法中错误的是（    ）。 A．读这个数时，一个零也不读 B．这个数是11位数，最高位是百亿位 C．这个数改写成“亿”作单位的数是159亿 D．这个数中的“6”表示6千万 4．下面各数中的“8”，不是表示8个计数（分数）单位的是（    ）。 A．708 B． C．0.82 D． 5．下列各数中的“7”，不是表示7个计数（分数）单位的是（    ）。 A．807 B．0.79 C． D． 6．下列各数中，与990万最接近的是（    ）。 A．9891000 B．1000000 C．9901000 D．9009999 7．在下面三个数的末尾，分别添上“0”，数的大小发生变化的是（    ）。 A．0.90 B．23.00 C．333 8．分数的分子变成了3，要使分数的大小不变，下列说法不正确的是（    ）。 A．将分母减去24 B．将分母减去9 C．将分母缩小到原来的 D．将分母除以4 二、填空题 9．一个数由8个十亿、5个百万、9个百和4个一组成，这个数写作（ ），读作（ ），它是一个（ ）位数。 10．一个数由7个亿，8个百万，6个千和64个0.001组成，这个数是（ ），省略万后面的尾数约是（ ）万。 11．的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就等于最小的合数。 12．算盘和计数器都是计数的工具，如图，如果都只用两颗珠子，在计数器上表示出最小的九位数是（ ），在算盘上表示出最大的七位数是（ ）。 13．用0、1、3、5、7这五个数可以组成（ ）个没有重复数字的五位数，把这些五位数从大到小排列，第五个数是（ ）。 14．在、、和0.2这四个数中，最小的数是（ ），最大的数是（ ）。 15．亚洲陆地面积约占全球陆地面积的，非洲和南美洲的陆地面积分别约占全球陆地面积的和。亚洲、非洲和南美洲这三个洲中，（ ）的陆地面积最大，（ ）的陆地面积最小。 16．一个数是由5个十、8个一、3个百分之一和2个千分之一组成的，这个数是（ ），不改变小数的大小，改写成五位小数是（ ）。 17．一个真分数的分子与分母的和是24，约成最简分数是，这个分数原来是（ ）。 18．小雨在计算一道减法题时，误把减数看成，算出来的结果是，正确的计算结果应该是（ ）。 19．小华在计算除法时，错把除数6看成了9，得到的商是56，正确的结果应该是（ ）。 三、计算题 20．计算下面各题。          四、解答题 21．有一个八位数，千万位上的数字是5，十万位上的数字是6，任意相邻三个数字的和是15。这个八位数是多少？ 22．根据《国家学生体质健康标准》，12岁女生立定跳远满分为1.66米以上。横线上的数是由（    ）个0.01累加而成，在直线上用“”表示出它的大致位置。 23．从多位数4967883980中画去4个数字，使剩下的6个数字（先后顺序不变）组成一个六位数，这个六位数最大是多少？ 24．四名同学进行跑步比赛，他们的用时分别是2.08分、2.32分、1.89分、1.99分。已知1号比2号快，但比4号慢，且3号比2号慢，请你排出这四名同学的名次与用时。 25．妈妈买了两个一样的披萨，兄弟俩一人一个。哥哥吃了，弟弟吃了，谁吃的多？你能想出两种方法帮忙解决这个问题吗？ 想法一：                 想法二： 26．某学校为参加“笔墨中国”书法大赛，购买生宣纸和熟宣纸共120张，比赛时用去了宣纸总数的，剩余36张生宣纸，熟宣纸还剩多少张？ 27．一批零件，甲单独做要18天完成，乙单独做要9天完成。甲单独做了3天后，剩下的甲、乙合作，还要几天可以完成？ 28．如今“线上直播带货”已成为一种重要的销售方式。王大伯这星期开始增加了线上直播销售莲蓬的方式，线上直播销售量比线下销售量多，这星期王大伯线上直播销售量是546千克，王大伯这星期一共销售莲蓬多少千克？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 数与运算的再认识 单元知识清单讲义 知识点一：数的意义与计数单位 1、计数单位是数的核心组成基础，整数、小数、分数虽然表现形式不同，但本质上都是“对应计数单位的累加”，这是数的概念的核心一致性。 2、‌整数的计数单位‌：从低到高依次为一（个）、十、百、千、万……每相邻两个计数单位之间的进率都是10，遵循十进制计数法。 4、‌小数的计数单位‌：小数是十进制分数的另一种书写形式，计数单位为十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……相邻计数单位进率同样为10，和整数计数规则完全统一。 5、‌分数的计数单位‌：把单位“1”平均分成若干份，其中1份的数就是这个分数的分数单位，也就是分数的计数单位。分母决定分数单位的大小，分子表示包含该计数单位的个数。 知识点二：分数与小数的基本性质 两类性质底层逻辑完全互通，是后续约分、通分、小数改写等操作的核心依据： 1、‌分数的基本性质‌：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小保持不变。 核心应用：约分，将分数化简为分子分母更小的最简分数；通分，把异分母分数转化为同分母分数，统一分数单位方便后续计算。 注意要点：分数大小不变的前提下，分子分母同时乘几，分数单位会变小；同时除以几，分数单位会变大。 2、‌小数的基本性质‌：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 核心应用：化简小数，去掉小数末尾多余的0；改写小数，根据需求把小数调整为指定计数单位的数。 注意要点：小数大小不变的前提下，末尾添0会让计数单位变小，末尾去0会让计数单位变大。 知识点三：整数、分数、小数大小比较 1、统一本质比较数的大小，本质是比较相同计数单位下计数单位的个数；分数、小数比较均可转化为整数比较。 2、分类型比较规则 （1）整数大小比较①位数多的数更大；②位数相同时，从最高位依次对比相同数位数字（相同计数单位个数）。 （2）小数大小比较先比整数部分，整数部分相同再依次比较十分位、百分位…...，核心是对齐小数点，统一计数单位。 （3）分数大小比较 ①同分母：直接比较分子（分数单位相同，比个数）； ②同分子：分母越小，分数单位越大，分数值越大； ③异分母：先通分转化为相同分数单位，再比较分子。 知识点四：四则运算的意义 1、‌加减运算关系‌：加法是将两个数合并成一个数的基础运算，减法是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，减法是加法的逆运算。 2、‌乘除运算关系‌：整数乘法是求几个相同加数和的简便运算，拓展到分数场景后，一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少；除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，除法是乘法的逆运算。 知识点五：数的运算的一致性 整数、小数、分数的运算规则看似差异很大，底层逻辑完全统一，全部围绕“计数单位”展开： ‌加减法的一致性‌：整数加减法要求数位对齐，小数加减法要求小数点对齐，异分母分数加减法要求先通分，所有操作的核心目的都是统一相同的计数单位，再直接对相同计数单位的个数进行加减运算。 ‌乘除法的一致性‌：整数、小数、分数的乘除运算，本质上都是先对计数单位本身进行乘除操作，再对计数单位对应的“个数”进行乘除操作，最终组合得到运算结果。 题型1：整数的计数单位的认识 【例1】在一个数中，十亿位上的6是百万位上6的（    ）倍。 A．10000 B．1000 C．100 D．10 【答案】B 【分析】十亿位上的6表示6000000000，百万位上的6表示6000000，用6000000000除以6000000，据此解答。 【解答】6000000000÷6000000＝1000 在一个数中，十亿位上的6是百万位上6的（1000）倍。 故答案为：B 【练1】写五亿零三百七十万零三十七这个数时，个级上应该写（    ）。 A．0307 B．0370 C．0037 D．3700 【答案】C 【分析】根据数位顺序表分为个级、万级、亿级，写数时从高位写起，哪一位上一个单位也没有，就写占位。 【解答】“五亿”表示亿级上的数是， “零三百七十万”表示万级上的数是，其中千万位上没有单位，写占位，“零三十七”表示个级上的数是，其中千位和百位上没有单位，写占位，十位是，个位是，这个数完整写作。 个级包含千位、百位、十位、个位，对应的数字是。 【练2】万位上的“5”比百万位上的“5”少（    ）。 A．40000000 B．4950万 C．4950000 D．400万 【答案】C 【分析】万位上的5表示5个万，即5万，百万位上的5表示5个百万，即500万，500万减5万即可解答。 【解答】500万－5万＝495（万） 495万＝4950000 所以万位上的“5”比百万位上的“5”少4950000。 题型2：小数的计数单位的认识 【例2】下面（    ）中的“4”可以用图中阴影部分表示。 A．1.24 B．4.56 C．3.45 D．2.234 【答案】C 【分析】分析图形：图中共有10个大小完全相同的小长方形，阴影部分占4个，因此阴影部分表示的数是＝0.4，也就是4个0.1，对应“4”要在小数点后第一位（十分位）。 【解答】A．1.24的4在百分位，表示0.04，不符合。 B．4.56的4在个位，表示4，不符合。 C．3.45的4在十分位，表示0.4，符合要求。 D．2.234的4在千分位，表示0.004，不符合。 【练3】乐乐参加跳远测试，测得跳远成绩是1.9米。不改变1.9的大小，把它改写成以千分之一为计数单位的数是（ ）。 【答案】 【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。千分之一是三位小数的计数单位，我们不需要改变1.9的大小，只要在1.9的末尾补上两个0，把它变成三位小数1.900，它的计数单位就是千分之一了。 【解答】乐乐参加跳远测试，测得跳远成绩是1.9米。不改变1.9的大小，把它改写成以千分之一为计数单位的数是1.900。 【练4】由2个十、2个十分之一和2个百分之一组成的数是（ ）。 【答案】20.22 【分析】根据对小数数位和计数单位的认识，2个十则整数部分十位上是2，2个十分之一则十分位上是2，2个百分之一则百分位上是2，小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字，据此写出这个小数。 【解答】由2个十、2个十分之一和2个百分之一组成的数是20.22。 题型3：分数单位的认识 【例3】4个是（ ），的分数单位是（ ）。 【答案】 【分析】根据分数的意义，几个几分之一组成的分数，分子就是几，分母不变；分数单位是指把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，即分子为 1，分母平均分成的份数。 【解答】4 个表示有4个组成，分子是4，分母是6，写作； 表示把单位“1”平均分成7份，取其中的1份，其分数单位是。 【练5】的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位；再增加（ ）个这样的分数单位其结果是最小质数。 【答案】 12 2 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份的数，就是分数单位。的分母是7，所以分数单位是，再把它化成假分数，分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，计算2与的差，转化为同分母分数计算后看分子是几，确定需要增加的分数单位个数。 【解答】＝ 2－＝－＝ 所以，的分数单位是，它有12个这样的分数单位；再增加2个这样的分数单位其结果是最小质数。 【练6】古埃及人喜欢用分子是1，分母是大于1的自然数的分数作为分数单位，并用两个分数单位的和表示其他分数（除外）。例如：可以写成。根据古埃及人的这种方法，可以写成（ ）或（ ）。 【答案】/ / 【分析】可以写成，即。把的分子5拆成1和4的和，也可以拆成2和3的和，据此写出拆成的两个分数即可。 【解答】 所以可以写成或。 题型4：小数的基本性质 【例4】与7.07大小相等的数是（    ）。 A．7.070 B．70.70 C．7.70 D．7.7 【答案】A 【分析】小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 【解答】A． B． C． D． 【练7】由6个一、9个十分之一和5个百分之一组成的数是（ ），这个数读作（ ），不改变这个数的大小，改写成三位小数是（ ）。 【答案】6.95 六点九五 6.950 【分析】根据对小数数位和计数单位的认识，6个一则个位上是6，9个十分之一则十分位上是9，5个百分之一则百分位上是5，小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字，据此写出这个小数； 小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字，据此读出这个小数； 根据小数的性质：小数末尾的0增加或去掉小数的大小不变，据此不改变这个数的大小，改写成三位小数。 【解答】由6个一、9个十分之一和5个百分之一组成的数是6.95。 6.95读作：六点九五 6.95＝6.950 【练8】在“45、5.2、5.35、6.2”中，与5.3最接近的数是（ ）。再写出一个与5.3相等的两位小数是（ ）。 【答案】5.35 5.30 【分析】计算出这四个数与5.3的差，差越小越接近5.3；小数比大小，从最高位开始，最高位相同则比较下一位，直至比出大小即可；在小数的末尾去掉或添上0，小数的大小不变。 【解答】45－5.3＝39.7 5.3－5.2＝0.1 5.35－5.3＝0.05 6.2－5.3＝0.9 0.05＜0.1＜0.9＜39.7 因此最接近5.3的数是5.35； 5.3＝5.30，因此与5.3相等的两位小数是5.30。 题型5：分数的基本性质 【例5】将真分数的分母乘5，要使分数的大小不变，分子应该加上（    ）。 A．4x B．5x C．45 D．36 【答案】D 【分析】利用分数的基本性质，分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数大小不变，先计算分子乘5后的结果，再减去原来的分子，求出分子需要增加的数值。 【解答】分母乘5，要使分数大小不变，分子也应乘5， 分子应加上的数为： 【练9】的分母增加20，要使分数的大小不变，分子应该乘（ ）。 【答案】5 【分析】由题意可知，的分母增加20，分母由5变成（5＋20），相当于分母乘5，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也要乘5，据此解答即可。 【解答】（5＋20）÷5 ＝25÷5 ＝5 所以，的分母增加20，要使分数的大小不变，分子应该乘5。 【练10】一个最简真分数，分子与分母的和是12，这样的分数有（ ）个；有一个分数化成最简真分数是，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（ ）。 【答案】2 78 【分析】最简真分数分子与分母互质，且分子小于分母，列出所有分子小于分母、且分子和分母相加等于12的正整数组合，再逐一判断组合是否互质，统计符合条件的数量。 因为原分数分子扩大到原来的4倍后是96，所以先通过除法算出原分数的分子；又因为原分数化简后是，所以根据分数的基本性质，由最简分数的分子和原分子的倍数关系，求出分母扩大的倍数，进而算出原分母。 【解答】和是12的正整数组合有1、11，2、10，3、9，4、8，5、7，其中1和11互质，5和7互质。所以，这样的分数有和，有2个。 96÷4＝24，24÷4＝6，13×6＝78，原分数的分母是78。 题型6：整数的比较大小 【例6】和100000相邻的两个数是（    ）。 A．99990和100001 B．99999和100001 C．9999和100001 【答案】B 【分析】根据题意，一个数相邻的数，就是用这个数减去1，得出它前面的数，用这个数加上1，得到它后面的数，列式计算即可。 【解答】100000－1＝99999 100000＋1＝100001 因此和100000相邻的两个数是99999和100001。 【练11】用三个“5”和两个“0”组成一个五位数，最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】 【分析】组成最大数，高位尽量放大数字；组成最小五位数，最高位不能为0，剩余数位低位优先放0。 【解答】要组成最大五位数，把数字从大到小依次排列，得到55500； 组成最小五位数，首位写5，剩下数字从小到大排列，得到50055。 【练12】在括号里填“＜”“＞”或“＝”。 78万（ ）779000    100个一百万（ ）十亿 【答案】 【分析】78万（   ）779000，先把以“万”作单位的数改写成以“一”作单位的整数，再按照整数比较大小的方法（数位相同，从最高位比起，如果最高位相同，则比下一位，哪一位上的数大，这个数就大）进行比较； 100个一百万（    ）十亿，先把两边都改写成以“一”作单位的整数，再按照整数比较大小的方法（先看数位，哪个数位多，哪个数就大）进行比较。 【解答】78万（   ）779000，78万＝780000，780000是六位数，十万位上的数是7、万位上的数是8，779000是六位数，十万位上的数是7、万位上的数是7，8＞7，780000＞779000，所以78万＞779000； 100个一百万（    ）十亿，100个一百万是100000000，十亿是1000000000，100000000是九位数，1000000000是十位数，九位数＜十位数，100000000＜1000000000，所以：100个一百万＜十亿。 题型7：小数的比较大小 【例7】在神舟飞船与空间站交会对接训练中，甲组完成用时55.72秒，乙组完成用时56.26秒。丙组比乙组快，比甲组慢，丙组的成绩可能是（    ）秒。 A．54.52 B．55.70 C．56.03 D．56.29 【答案】C 【分析】完成相同任务时，用时越短速度越快。丙组比乙组快说明用时少于乙组，比甲组慢说明用时多于甲组，只需找出介于两组用时之间的数即可。 【解答】A．54.52＜55.72，不符合要求； B．55.70＜55.72，不符合要求； C．55.72＜56.03＜56.26，符合要求； D．56.26＜56.29，不符合要求。 【练13】三名同学跳远测试成绩：小雨2.86米，小轩2.79米，小航2.91米，（ ）的跳远成绩第一名。 【答案】小航 【分析】小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……，跳远成绩数值越大说明跳得越远。 【解答】2.91米＞2.86米＞2.79米 小航的跳远成绩第一名。 【练14】用3、9、0、6和小数点，所有的数字都要用上且每次每个数字只能用一次，组成最小的三位纯小数是（ ）；组成不读出“零”的带小数可以是（ ）、（ ）。 【答案】0.369 30.69/30.96/60.39/60.93/90.36/90.63 30.96/30.69/60.93/60.39/90.63/90.36 【分析】根据题意，用3、9、0、6和小数点组成三位小数，9＞6＞3＞0，那么最小的三位小数的个位上是最小的数字0，小数部分按其他数字从小到大的顺序排列即可；小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字，依此解答即可。 【解答】（1）9＞6＞3＞0，所以个位放最小的0，小数部分依次放3、6、9即可，即最小的三位纯小数是0.369； （2）要组成不读出“零”的带小数，0只能放在整数部分，可以是30.69、30.96、60.39、60.93、90.36、90.63。 题型8：分数的比较大小 【例8】马林看一本故事书，已经看了一半多一些，下面适合表示“没看的页数占这本书的几分之几”的分数是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把这本书的页数看作单位“1”已经看了一半多，说明没看的页数占全书的比例小于，且小于1，将各选项分数与比较大小即可判断。 【解答】A．，不符合小于的要求； B．，，，不符合要求； C．，不符合要求； D．，，，符合要求。 所以符合要求的是D选项。 【练15】、、、1.05、这五个数中最大的是（ ），把它们按从小到大的顺序排列是（ ）。 【答案】 【分析】小数化成分数：一位小数写成分母是10的分数，两位小数分母是100……分子是小数去掉小数点的数，再化成最简分数； 异分母分数比较：先将分数通分成同分母分数，再比较分数的分子，分子越大，分数值越大。 【解答】 分母10、30、60、20的最小公倍数是60； ，，， 所以 【练16】希望小学开展“文物密语——解读辽金时代器物背后的故事”主题项目式学习活动，用锡纸制作同一件仿“金步摇”乐乐需要时，月月需要0.8时，春春需要时，（ ）的速度最快。 【答案】乐乐 【分析】本题需要比较时、0.8时和时的大小，时间单位都是“时”，比较三个数的大小，可以先将0.8化为分数，再将三个分数通分，化为同分母分数比较大小。 【解答】，，，＜＜，乐乐所需时间最短，所以速度最快。 题型9：加、减法各部分间的关系 【例9】已知□－198＝256，则□为（    ）。 A．58 B．444 C．454 【答案】C 【分析】根据减法各部分之间的关系，被减数等于减数加差，据此计算即可。 【解答】 已知□－198＝256，则□为454。 【练17】一个数减去58得122，这个数是（ ），483加上一个数是792，这个数是（ ）。 【答案】180 309 【分析】根据“被减数－减数＝差”可知：差＋减数＝被减数，用122加上58，即可求出这个数是多少；根据“一个加数＋另一个加数＝和”可得：一个加数＝和－另一个加数，用792减去483，即可求出这个数。 【解答】由分析得： 122＋58＝180 792－483＝309 所以，一个数减去58得122，这个数是180，483加上一个数是792，这个数是309。 【练18】在一个减法算式中，被减数、减数与差相加的和是360，减数和差相等，这个算式中被减数是（ ），差是（ ）。 【答案】180 90 【分析】根据减法各部分间的关系可知：被减数＝减数＋差。题目中被减数、减数与差相加的和是 360，即被减数＋减数＋差＝360，将“减数＋差”替换为“被减数”，可得被减数＋被减数＝360，由此求出被减数。又因为减数和差相等，所以被减数＝差＋差，也就是2×差，由此求出差。 【解答】360÷2＝180 180÷2＝90 题型10：乘、除法各部分间的关系 【例10】小明在计算一道除法题时，把除数36看成了63，结果得到的商是12，余数是18，正确的商是（    ）。 A．20 B．21 C．22 【答案】B 【分析】在除法算式中，被除数＝除数×商＋余数。虽然除数看错了，但被除数是没有变化的。先根据错误的除数、商和余数求出不变的被除数，再用求出的被除数除以正确的除数，即可得到正确的商。 【解答】63×12＋18 ＝756＋18 ＝774 774÷36＝21……18 所以正确的商是21。 【练19】在一道除法算式中，被除数是315，商和余数都是15，除数是（ ）。 【答案】20 【分析】在有余数的除法中，除数＝（被除数－余数）÷商 【解答】 【练20】根据乘、除法各部分间的关系，写出27×12＝324的另外两个除法算式是：（ ）（ ）。 【答案】324÷27＝12 324÷12＝27 【分析】乘法各部分关系：积÷一个因数＝另一个因数。324是积，27和12是两个因数。 【解答】根据分析可得： 324÷27＝12，324÷12＝27 题型11：运算的一致性及简便运算 【例11】计算下列各题，能简算的要简算。          【答案】1；26.1； 【分析】（1）根据加法的交换律和结合律，将原式变为＋，再进行简算； （2）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法； （3）按照从左到右的顺序依次计算。 【解答】 ＝＋ ＝1＋0 ＝1 ＝18.27÷0.7 ＝26.1 ＝－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 【练21】脱式计算，能简算的要简算。 7.3－0.37－0.63         【答案】6.3；；2 【分析】（1）运用减法运算性质简便计算； （2）将除以6变为乘后，运用乘法分配律的逆运算简便计算； （3）先算小括号里的减法再算中括号里的乘法最后算括号外的除法。 【解答】（1）7.3－0.37－0.63 ＝7.3－（0.37＋0.63） ＝7.3－1 ＝6.3 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2 【练22】计算下面各题，能用简便方法的就用简便方法计算。          【答案】；； 【分析】本题主要考查分数四则混合运算及简便计算。 （1）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行简便计算； （2）先利用乘法分配律去括号，再按从左到右的顺序进行计算； （3）根据四则混合运算顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【解答】 一、选择题 1．如果把下面计数器十万位上的一个珠子移到万位，这时得到的数与原数相比（    ）。 A．少90000 B．少100000 C．多90000 D．多10000 【答案】A 【分析】计数器中，十万位上是2，千位上是3，十位上是2，其余数位上没有计数单位用0表示，据此写出这个数是203020。把计数器十万位上的一个珠子移到万位，则十万位上是1，万位上是1，千位是3，十位上是2，其余数位上没有计数单位用0表示，据此写出这个数是113020。将这两个数比较，可知多了还是少了。再将这两个数相减求差。 【解答】203020＞113020 203020－113020＝90000 所以，这时得到的数与原数相比少了90000。 故答案为：A 2．计算时，除数25错写成52，得到商是4，余数是17，正确商是（    ）。 A．8 B．9 C．10 【答案】B 【分析】这里要运用逆向思维，将错就错，首先是把除数就当作是52，根据被除数＝除数×商+余数，求出被除数是多少，然后算出正确的商。 【解答】52×4＋17 ＝208＋17 ＝225 225÷25＝9 故答案为：B 【点睛】此题考查了学生逆推思想，从后向前一步步推出结果，熟练掌握除法中各部分的关系是解答的前提。 3．截至2025年5月22日，国产动画电影《哪吒2》总票房为15860000000元人民币，成为全球票房排名第五的电影，是亚洲电影首次登顶全球动画票房榜。关于横线上的数，下列说法中错误的是（    ）。 A．读这个数时，一个零也不读 B．这个数是11位数，最高位是百亿位 C．这个数改写成“亿”作单位的数是159亿 D．这个数中的“6”表示6千万 【答案】C 【分析】先把大数15860000000分级：158|6000|0000 整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 在数位顺序表中，每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位为个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位为万级，表示多少个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位为亿级，表示多少个亿。 将一个数改成用“亿”作单位的数，就是在亿位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字（小数点向左移动时，整数部分位数不够0补位）。 【解答】A．15860000000读作：一百五十八亿六千万，一个零也不读，说法正确； B．数位数：15860000000是11位数，最高位是百亿位，说法正确； C．改写成“亿”作单位的数：15860000000＝158.6亿，说法错误； D．数字“6”在千万位上，表示6千万，说法正确。 4．下面各数中的“8”，不是表示8个计数（分数）单位的是（    ）。 A．708 B． C．0.82 D． 【答案】D 【分析】整数的计数单位有个、十、百……；小数的计数单位是十分之一、百分之一……；分数的计数单位是分母分之一，分子表示有多少个这样的分数单位。解题时需根据数字"8"所在的数位或位置，确定其表示的含义，进而判断是否表示个计数单位。 【解答】A．中的"8"在个位上，计数单位是，表示个，属于表示个计数单位，不符合题意； B．的分数单位是，分子是，表示个，属于表示8个计数单位，不符合题意； C．中的"8"在十分位上，计数单位是，表示个，属于表示个计数单位；不符合题意； D．的分数单位是，分子是，表示个，其中的"8"是分母，表示把单位"1"平均分成份，不是表示个计数单位，符合题意。 5．下列各数中的“7”，不是表示7个计数（分数）单位的是（    ）。 A．807 B．0.79 C． D． 【答案】D 【分析】小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…，分别写作0.1、0.01、0.001…；分数的计数单位是分母分之一，真分数中分子是几就有几个这样的分数单位；整数的计数单位有个、十、百、千……；据此逐项分析。 【解答】A．807；807的7在个位上，表示7个1，不符合题意； B．0.79；0.79的7在十分位上，表示7个0.1，不符合题意； C．；的分数单位是，7在分子的位上，表示7个，不符合题意； D． ；的分数单位是，7在分母位置上，表示4个，因此中的7不表示7个分数单位，符合题意。 不是表示7个计数（分数）单位的是。 故答案为：D 6．下列各数中，与990万最接近的是（    ）。 A．9891000 B．1000000 C．9901000 D．9009999 【答案】C 【分析】要找出与990万最接近的数，需要分别计算每个选项与990万的差值，差值越小则越接近。 【解答】990万＝9900000 A．9900000－9891000＝9000 B．9900000－1000000＝8900000 C．9901000－9900000＝1000 D．9900000－9009999＝890001 1000＜9000＜890001＜8900000 最接近990万的数是9901000。 7．在下面三个数的末尾，分别添上“0”，数的大小发生变化的是（    ）。 A．0.90 B．23.00 C．333 【答案】C 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；整数的末尾添上“0”，相当于这个整数扩大到原来的10倍。据此对各个选项进行分析判断。 【解答】A．是小数，在末尾添上“0”变为，根据小数的性质，，数的大小不变，此选项错误； B．是小数，在末尾添上“0”变为，根据小数的性质，，数的大小不变，此选项错误； C．是整数，在末尾添上“0”变为，是的10倍，即扩大到原来的10倍，数的大小发生变化，此选项正确。 8．分数的分子变成了3，要使分数的大小不变，下列说法不正确的是（    ）。 A．将分母减去24 B．将分母减去9 C．将分母缩小到原来的 D．将分母除以4 【答案】B 【分析】依据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以相同不为0的数分数大小不变，先算出分子的变化，再求出变化后分母，逐一核对选项。 【解答】12÷3＝4，分子除以4，分母也要除以4；32÷4＝8； A．，正确； B．，不等于8，错误； C．，正确； D．32÷4＝8，正确。 二、填空题 9．一个数由8个十亿、5个百万、9个百和4个一组成，这个数写作（ ），读作（ ），它是一个（ ）位数。 【答案】8005000904 八十亿零五百万零九百零四 十 【分析】根据数的组成写数，先确定各个数位对应的计数单位，其余数位补0；读数按照四位分级法，从高位依次读出；最后数出数字总个数确定位数。 【解答】8个十亿：十亿位写8 5个百万：百万位写5 9个百：百位写9 4个一：个位写4 其余数位填0 这个数写作：8005000904 读作：八十亿零五百万零九百零四 这个数一共有10个数字，是十位数。 10．一个数由7个亿，8个百万，6个千和64个0.001组成，这个数是（ ），省略万后面的尾数约是（ ）万。 【答案】708006000.064 70801 【分析】根据大数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 省略万后面的尾数，即精确到万位，需要看千位上的数字，利用“四舍五入”法求近似数。 【解答】一个数由7个亿，8个百万，6个千和64个0.001组成，这个数是708006000.064； 708006000.064的千位是6，6＞5，向前进一位，省略万后面的尾数约是70801万。 11．的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就等于最小的合数。 【答案】 17 【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫作分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，也就是，据此分子相减即可。 【解答】的分数单位是； 4＝，，所以再加上17个这样的分数单位就等于最小的合数。 12．算盘和计数器都是计数的工具，如图，如果都只用两颗珠子，在计数器上表示出最小的九位数是（ ），在算盘上表示出最大的七位数是（ ）。 【答案】100000001 6000000 【分析】计数器上1颗珠子表示1，用2颗珠子表示最小的九位数时，最高数位和最低数位各添加1颗珠子，即这个数是100000001；算盘上1颗上珠表示5，1颗下珠表示1，用2颗珠子表示最大的七位数时，最高数位上需要1颗上珠和1颗下珠，则最高数位上是6，即这个数是6000000，据此解答。 【解答】分析可知，如果都只用两颗珠子，在计数器上表示出最小的九位数是100000001，在算盘上表示出最大的七位数是6000000。 13．用0、1、3、5、7这五个数可以组成（ ）个没有重复数字的五位数，把这些五位数从大到小排列，第五个数是（ ）。 【答案】96 71530 【分析】0不能做最高位，除0外，其余数字都可以做最高位，先确定最高位，剩余数字依次按顺序进行搭配，据此确定最高位是其中1个数时，没有重复数字的五位数的个数，乘4是总个数；位数相同的数比大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，据此将万位是7的数从大到小进行排序，数出第五个数即可。 【解答】10357、10375、10537、10573、10735、10753 13057、13075、13507、13570、13705、13750 15037、15073、15307、15370、15703、15730 17035、17053、17305、17350、17503、17530 6×4×4＝96（个） 75310＞75301＞73510＞73501＞71530＞71503 用0、1、3、5、7这五个数可以组成96个没有重复数字的五位数，把这些五位数从大到小排列，第五个数是71530。 14．在、、和0.2这四个数中，最小的数是（ ），最大的数是（ ）。 【答案】 【分析】先将所有分数转换成小数，再比较大小。小数比较大小：按照从高位到低位的顺序进行比较，先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，比较十分位，十分位大的小数就大；十分位相同，比较百分位，百分位大的小数就大；依次往后比较，直到比较出大小。 【解答】，， 0.2＜0.2857＜0.375＜0.7778 0.2＜＜＜ 在、、和0.2这四个数中，最小的数是0.2，最大的数是。 15．亚洲陆地面积约占全球陆地面积的，非洲和南美洲的陆地面积分别约占全球陆地面积的和。亚洲、非洲和南美洲这三个洲中，（ ）的陆地面积最大，（ ）的陆地面积最小。 【答案】亚洲 南美洲 【分析】由题意可知，要比较三个洲中哪个洲的陆地面积最大，哪个最小，只要比较它们所占的分率的大小即可，先通分化成同分母分数，再比较大小。 【解答】 所以 所以亚洲的陆地面积最大，南美洲的陆地面积最小。 16．一个数是由5个十、8个一、3个百分之一和2个千分之一组成的，这个数是（ ），不改变小数的大小，改写成五位小数是（ ）。 【答案】58.032 58.03200 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，再顺次写出小数部分每一个数位上的数字。小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此解答。 【解答】由题意得，一个小数由5个十、8个一、3个百分之一和2个千分之一组成，这个小数的十位上是5，个位上是8，百分位上是3，千分位上是2，其他数位上是0，这个小数是58.032。由小数的基本性质可知：58.032＝58.03200。 17．一个真分数的分子与分母的和是24，约成最简分数是，这个分数原来是（ ）。 【答案】 【分析】根据分数的基本性质，这个真分数的分子和分母除以同一个不为0的数，可以得到最简分数是；设这个不为0的数为x，则真分数的分子是3x，分母是5x，根据分子与分母的和是24，列出方程求出x，然后把x的值带回3x和5x，求出真分数的分子和分母。 【解答】解：设真分数的分子为3x，分母为5x。 3x＋5x＝24 8x＝24 8x÷8＝24÷8 x＝3 3×3＝9 5×3＝15 一个真分数的分子与分母的和是24，约成最简分数是，这个分数原来是。 18．小雨在计算一道减法题时，误把减数看成，算出来的结果是，正确的计算结果应该是（ ）。 【答案】 【分析】“被减数＝减数＋差”的关系，虽然看错了减数，但被减数是不变的。所以先通过看错的错误减数和对应的错误结果，把不变的被减数求出来，再用被减数减去原本正确的减数，就能得到正确的计算结果。 【解答】已知错误的减数是，错误的计算结果（差）是，根据被减数＝差＋错误减数： 用求出的被减数减去正确的减数： 19．小华在计算除法时，错把除数6看成了9，得到的商是56，正确的结果应该是（ ）。 【答案】84 【分析】根据除数9与商56，用“商×除数＝被除数”算出原来的被除数，再用被除数除以正确的除数6可得正确商。 【解答】 三、计算题 20．计算下面各题。          【答案】； ； 16 【分析】（1）从左往右依次计算。 （2）先算减法，再算除法，最后算乘法。 （3）先写成×101－，再根据乘法分配律变成×（101－1）使得计算简便。 【解答】（1） ＝16× ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝×101－ ＝×（101－1） ＝×100 ＝16 四、解答题 21．有一个八位数，千万位上的数字是5，十万位上的数字是6，任意相邻三个数字的和是15。这个八位数是多少？ 【答案】54654654 【分析】根据题意可知，这个数是一个八位数，即最高位是千万位；已知千万位上的数字是5，十万位上的数字是6，且任意相邻三个数字之和为15。通过逐位推导，利用相邻三个数字的和依次求出各未知数位的数字，据此答题即可。 【解答】根据分析可知： 千万位：5；十万位：6 百万位： 万位： 千位： 百位： 十位： 个位： 答：这个八位数是54654654。 22．根据《国家学生体质健康标准》，12岁女生立定跳远满分为1.66米以上。横线上的数是由（    ）个0.01累加而成，在直线上用“”表示出它的大致位置。 【答案】166；图见详解 【分析】1.66的计数单位是0.01，它是由166个0.01组成的。在直线上用“”表示出它的大致位置再之间。 【解答】根据《国家学生体质健康标准》，12岁女生立定跳远满分为1.66米以上。横线上的数是由166个0.01累加而成，在直线上用“”表示出它的大致位置。 23．从多位数4967883980中画去4个数字，使剩下的6个数字（先后顺序不变）组成一个六位数，这个六位数最大是多少？ 【答案】988980 【分析】在10个数字中划去4个数字，还剩6个数字组成六位数，要使这个六位数最大，应当用最大的数9去占最高位（十万位），再用两个8占万位和千位，百位、十位、个位上的数字只能是最后三个数字9、8、0；据此写出即可。 【解答】答：这个六位数最大是988980。 【点睛】用不同的数字组成多位数，要使组成的数最大，应当用较大的数占较高的数位；要使组成的数最小，应当用较小的数占较高的数位。 24．四名同学进行跑步比赛，他们的用时分别是2.08分、2.32分、1.89分、1.99分。已知1号比2号快，但比4号慢，且3号比2号慢，请你排出这四名同学的名次与用时。 【答案】1.89＜1.99＜2.08＜2.32 第一名：4号，用时1.89分； 第二名：1号，用时1.99分； 第三名：2号，用时2.08分； 第四名：3号，用时2.32分。 【分析】已知“1号比2号快，但比4号慢”，可得用时关系：4号＜1号＜2号； 又因为“3号比2号慢”，所以用时关系为：4号＜1号＜2号＜3号。 给出的用时数值为2.08分、2.32分、1.89分、1.99分，从小到大排序为：； 所以根据用时与名次的对应关系，4号用时1.89分，是第一名；1号用时1.99分，是第二名；2号用时2.08分，是第三名；3号用时2.32分，是第四名。 【解答】第一名：4号，用时1.89分； 第二名：1号，用时1.99分； 第三名：2号，用时2.08分； 第四名：3号，用时2.32分。 25．妈妈买了两个一样的披萨，兄弟俩一人一个。哥哥吃了，弟弟吃了，谁吃的多？你能想出两种方法帮忙解决这个问题吗？ 想法一：                 想法二： 【答案】弟弟 【分析】已知两个披萨一样大，即单位“1”相同，只需比较和的大小。可以采用通分化为同分母分数进行比较，也可以利用分数与1的差（剩余部分）进行比较，差越小原分数越大。 【解答】方法一：8和的最小公倍数是 ， 因为，所以。 方法二：哥哥剩下：，弟弟剩下： 因为，即哥哥剩下的多，所以弟弟吃的多。 答：弟弟吃的多。 26．某学校为参加“笔墨中国”书法大赛，购买生宣纸和熟宣纸共120张，比赛时用去了宣纸总数的，剩余36张生宣纸，熟宣纸还剩多少张？ 【答案】44张 【分析】把宣纸总数看作单位“1”，用去了总数的，则剩余宣纸占总数的。根据分数乘法的意义，用宣纸总数120乘剩余的分率求出剩余宣纸的总张数，再减去剩余生宣纸的张数，即可求出剩余熟宣纸的张数。 【解答】 （张） 答：熟宣纸还剩44张。 27．一批零件，甲单独做要18天完成，乙单独做要9天完成。甲单独做了3天后，剩下的甲、乙合作，还要几天可以完成？ 【答案】5天 【分析】将这批零件的工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率，再用甲的工作效率乘单独做的3天，求出甲单独做3天的工作量，用总工作量减去已完成工作量得到剩余量，最后用剩余量除以甲、乙合作的工作效率，求合作所需天数。 【解答】1÷18＝ 1÷9＝ （1－×3）÷（＋） ＝（1－）÷（＋） ＝÷ ＝×6 ＝5（天） 答：还要5天可以完成。 28．如今“线上直播带货”已成为一种重要的销售方式。王大伯这星期开始增加了线上直播销售莲蓬的方式，线上直播销售量比线下销售量多，这星期王大伯线上直播销售量是546千克，王大伯这星期一共销售莲蓬多少千克？ 【答案】 651千克 【分析】把线下销售量看作单位“1”，线上直播销售量比线下销售量多，则线上直播销售量是线下销售量的（1＋）。已知线上直播销售量是546千克，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算出线下销售量，再将线上销售量和线下销售量相加即可求出总销售量。 【解答】 （千克） （千克） 答：王大伯这星期一共销售莲蓬651千克。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $