第三单元 多边形的面积（知识清单）数学苏教版五年级上册（新教材）

该小学数学“多边形的面积”单元知识清单系统梳理了基础图形面积计算、大面积单位及组合图形面积三大核心内容，涵盖平行四边形、三角形、梯形面积公式推导与应用，公顷和平方千米的认识与换算，以及组合图形分割添补法和不规则图形估测，搭建从公式理解到实际应用的递进式学习支架。 清单以“推导过程-公式应用-综合拓展”分层呈现知识体系，如平行四边形面积突出转化法推导过程，组合图形明确分割与添补两种策略，培养学生几何直观与运算能力。设计“一找二算”步骤提示（如求面积先找底和高）、单位换算对比表（1公顷=10000平方米）及13类分层题型，不同基础学生可高效学习，教师能据此精准设计教学，提升课堂实效。

第三单元 多边形的面积 单元知识清单讲义 知识点一：平行四边形、三角形和梯形的面积 一、平行四边形的面积 1、运用转化法比较不规则图形的面积。 比较不规则图形面积的方法：（1）数方格法（2）转化法。不满1格按半格算。 2、把平行四边形转化成长方形的方法。 平行四边形面积计算公式的推导 平行四边形的面积=底×高 3、平行四边形面积公式的应用。 求平行西边性的面积，要做到“一找”“二算”。 一找：分别找出平行四边形的底和高 二算：用底和对应的高相乘，算出平行四边形的面积。 二、三角形的面积 1、三角形的面积计算公式的推导。 三角形的面积公式及用字母表示公式。 三角形的面积=底×高÷2 如果用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式可以写成s=a×h÷2 2、三角形面积计算公式的应用。 运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题时，要做到“一找”“二算”。 一找：分析题意，找出已知什么，求什么。 二算：列式计算。 三、梯形的面积 1、梯形的面积计算公式的推导。 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为s=（a+b）×h÷2. 2、运用梯形的面积计算公式解决实际问题。 运用梯形的面积计算公式解决问题时，要先找准梯形的上底、下底和高，并注意单位是否统一，在根据梯形的面积计算公式s=(a+b)×h÷2列式解答。 知识点二：公顷和平方千米 1、认识公顷及公顷和平方米之间的关系。 测量或计量土地面积，通常用公顷做单位，公顷可以用符号hm2表示。1公顷=10000平方米。 2、平方米和公顷之间的换算方法。 测量和计量大面积的土地，通常用平方千米做单位。平方千米用符km2表示。1平方千米=1000000平方米=100公顷。 知识点三：组合图形的面积及面积的估测 1、组合图形面积的计算方法。 计算由多个基础图形拼接而成的组合图形面积，常用两种核心方法： ‌分割法‌：把复杂的组合图形，拆分成几个我们已经学过的简单图形（平行四边形、三角形、梯形等），分别算出每个简单图形的面积，再把所有结果相加，得到组合图形的总面积。分割时要优先选择能直接用已知条件计算的拆分方式，避免出现未知的边长。 ‌添补法‌：给不规则的组合图形补上一个小的基础图形，把它补成一个规则的大图形，用大图形的总面积减去补上的小图形的面积，就能得到原组合图形的面积。 2、不规则图形面积的估算。 在用数方格的方法估算不规则图形的面积时，不满整格的按半格算，计算出的结果是近似值。 题型1：平行四边形的面积的计算 【例1】计算下面平行四边形的面积。           【答案】4×6＝24（dm2）；8×9＝72（cm2） 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，分别找出两个平行四边形的底和对应的高，然后代入公式计算面积。 【解答】（dm2） 所以平行四边形面积为24dm2。 （cm2） 所以平行四边形面积为72cm2。 【练1】求出下列图形的面积。 【答案】15×18＝270（cm2） 【分析】直接根据平行四边形面积公式：平行四边形面积＝底×高，即可求解。 【解答】（cm2） 【练2】在下面的平行四边形中，你能计算出哪个平行四边形的面积？能计算出面积的在下面写出计算过程，不能计算出面积的在下面画“×”。（单位：厘米） 【答案】（1）24×15＝360（平方厘米）（2）× 【分析】本题考查了平行四边形面积的求法。要分析所给的数据是不是底与相对应的高的长度。计算平行四边形面积用底乘高，根据公式计算出面积即可。 【解答】（1）本题所给的底24相对应的高是15，所以可以求出面积； 24×15＝360（平方厘米） 这个平行四边形的面积是360平方厘米。 （2）本题所给的底和高不是相对应的，所以不能计算出面积。 题型2：平行四边形的面积的应用 【例2】一块平行四边形的草坪，底是25米，高是18米。如果每平方米草坪每天需要浇水2千克，这块草坪每天一共需要浇水多少千克？ 【答案】900千克 【分析】先根据“平行四边形的面积＝底×高”求出这块平行四边形草坪的面积，这块草坪每天一共需要浇水的质量＝这块平行四边形草坪的面积×每平方米草坪每天需要浇水的质量，据此解答。 【解答】25×18×2 ＝450×2 ＝900（千克） 答：这块草坪每天一共需要浇水900千克。 【练3】一个平行四边形果园，经测量该平行四边形的底为50米，高40米，每棵果树占地10平方米，这个果园共有果树多少棵？ 【答案】200棵 【分析】已知平行四边形的底为50米，高40米，根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，先计算出果园的总面积，再除以每棵果树占地的面积，即可得到果树的棵数。 【解答】50×40÷10 ＝2000÷10 ＝200（棵） 答：这个果园共有200棵果树。 【练4】永善县王叔叔家有一块平行四边形的橙子园，底是50米，高是32米。每8平方米种一棵橙子树，这块地一共种了多少棵橙子树？ 【答案】200棵 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，求出橙子园的面积，橙子园的面积÷每棵橙子树的占地面积＝橙子树的棵数，据此列式解答。 【解答】32×50÷8 ＝1600÷8 ＝200（棵） 答：这块地一共种了200棵橙子树。 题型3：三角形面积的计算 【例3】计算下面图形的面积。（单位：cm） 【答案】24×12÷2＝144（cm2） 【分析】由图可知，三角形的底是24cm，底对应的高是12cm，根据三角形的面积公式，即，求出面积即可。 【解答】24×12÷2 ＝288÷2 ＝144（cm²） 三角形的面积是144cm²。 【练5】求下面三角形的面积。 【答案】96m2 【分析】观察图形，找到对应的底和高，这里底是16m，这条底边上的高是12m，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入底和高的数值，即可求出三角形的面积。 【解答】16×12÷2 ＝192÷2 ＝96（m2） 所以三角形的面积是96m2。 【练6】计算下列三角形的面积。 （1） （2） （3） 【答案】（1）10×8÷2＝40（m2） （2）12×4÷2＝24（dm2） （3）3×4÷2＝6（cm2） 【分析】由图可知，（1）三角形的底为10m，高为8m；（2）三角形的底为12dm，高为4dm；（3）三角形的底为4cm，高为3cm。根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算即可。 【解答】（1） （2） （3） 所以图（1）面积为40，图（2）面积为24，图（3）面积为6。 题型4：三角形面积的应用 【例4】有一块三角形的菜地，底18米，高24米。如果每平方米能收获13千克萝卜。这块地一共可以收获多少千克萝卜？ 【答案】2808千克 【分析】先根据三角形面积＝底×高÷2，求出这块三角形菜地的面积；然后根据总收获量＝每平方米收获量×面积，计算出这块地一共可以收获萝卜的质量。 【解答】18×24÷2 ＝432÷2 ＝216（平方米） 216×13＝2808（千克） 答：这块地一共可以收获2808千克萝卜。 【练7】第四届小学数学文化艺术节系列活动中，实验小学要制作一个三角形的宣传牌，底30分米，高20分米，按每平方米50元计算，制作这个宣传牌需要多少元？ 【答案】150元 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，计算出三角形的面积后，单位换算成平方米，再用每平方米的单价乘面积，即可求得制作这个宣传牌需要多少元。 【解答】30×20÷2 ＝600÷2 ＝300（平方分米） 300平方分米＝3平方米 50×3＝150（元） 答：制作这个宣传牌需要150元。 【练8】李大伯有一块三角形菜地，底边长为12米，底边上的高为8米。去年李大伯在这块地种菜，卖菜共收入720元。平均每平方米菜地收入多少元？ 【答案】15元 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求出菜地的面积；已知卖菜共收入720元，根据单价＝总价÷数量，用总收入除以总面积，即可求出平均每平方米的单价。 【解答】（平方米） （元） 答：平均每平方米菜地收入15元。 题型5：平行线间的三角形面积问题 【例5】如下图，在一组平行线间，平行四边形和三角形的底分别是4厘米和8厘米。它们的面积相比较，结果是（    ）。 A．平行四边形的面积大B．三角形的面积大 C．一样大 【答案】C 【分析】由图可知：平行四边形的高等于三角形的高，假设是h；平行四边形的面积＝底×高、三角形的面积＝底×高÷2，带入数值及符号，分别表示出面积，再比较即可。 【解答】假设高是h，则有： 平行四边形的面积：4×h＝4h 三角形的面积：8×h÷2＝4h 4h＝4h 所以它们的面积一样大。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查平行四边形、三角形的面积公式。 【练9】如图中，平行四边形的面积是180平方分米，则三角形的面积是（ ）平方分米。 【答案】135 【分析】根据平行四边形面积底高，可以算出平行四边形的高；由图可知三角形与平行四边形是等高的，代入三角形面积公式：底高，即可求出三角形面积。 【解答】（分米） （平方分米） 【练10】如图是由6个大小一样的正方形拼成的图形，阴影部分甲、乙、丙的面积关系为（    ）。 A．甲＞乙＞丙 B．甲＜乙＜丙 C．甲＝乙＝丙 D．无法比较 【答案】C 【分析】三角形面积＝底×高÷2。看图，三个阴影部分均为三角形，并且底和高均为正方形的边长。等底等高的三角形，面积相等。据此解题。 【解答】阴影部分甲、乙、丙的面积关系：甲＝乙＝丙。 故答案为：C 题型6：梯形面积的计算 【例6】计算下面图形的面积。（单位：厘米） 【答案】320平方厘米 【分析】观察图形可知，这是一个上底是14厘米、下底是18厘米、高是20厘米的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【解答】（14＋18）×20÷2 ＝32×20÷2 ＝640÷2 ＝320（平方厘米） 【练11】如图是一个直角梯形，请求出它的面积。（单位：厘米） 【答案】110平方厘米 【分析】如图所示，把直角梯形分成一个长方形和一个等腰直角三角形，等腰直角三角形的直角边等于长方形的长，梯形的上底等于长方形的宽，上底＝下底－等腰直角三角形的直角边，由此求出梯形的上底，最后根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出这个直角梯形的面积，据此解答。 【解答】 16－10＝6（厘米） （6＋16）×10÷2 ＝22×10÷2 ＝220÷2 ＝110（平方厘米） 所以，它的面积是110平方厘米。 【练12】计算下面图形的面积。 【答案】144 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【解答】（12＋20）×9÷2 ＝32×9÷2 ＝288÷2 ＝144（） 题型7：梯形面积的应用 【例7】林业站收购了一批物料摆放（如图）：最上层160根，最下层有180根，相邻两层之间相差一根，请你用学过的知识算一算，这堆木料一共有多少根？ 【答案】3570根 【分析】有规律摆放成梯形截面的物料，可以用梯形的面积公式“（上底＋下底）×高÷2”来计算数量，最上层的数量是上底，最下层的数量是下底，层数是高。 【解答】层数： 180－160＋1 ＝20＋1 ＝21（层） （160＋180）×21÷2 ＝340×21÷2 ＝7140÷2 ＝3570（根） 答：这堆木料一共有3570根。 【练13】一块梯形空地，上底是12米，下底是30米，高是8米。如果在这块空地上每6平方米栽一棵樱桃树，一共可以栽多少棵？ 【答案】28棵 【分析】首先依据梯形面积公式：计算出这块梯形空地的总面积，然后根据数量关系：，列式计算求出一共可以栽多少棵樱桃树。 【解答】 （棵） 答：一共可以栽 28 棵。 【练14】一条拦河坝的横断面是梯形，上、下底之和是45米，高是6米，这条拦河坝的长是35米。修这条拦河坝共需要土石多少方？ 【答案】4725方 【分析】求土石方量即求其体积。根据体积计算公式：体积＝横截面面积×长，先利用梯形面积公式（上底＋下底）×高÷2求出横截面面积，题目已知上、下底之和，可直接代入计算，最后乘拦河坝的长。注意1立方米＝１方。 【解答】 （立方米） 4725立方米＝4725方 答：修这条拦河坝共需要土石4725方。 题型8：公顷、平方千米的认识及选择 【例8】在括号里填上合适的单位。 滑县历史悠久，曾是颛顼帝的都城和卫国的都城，现今总占地面积约1781（ ）。滑县道口镇的滑县民俗博物院占地面积为1800（ ），是国家2A级景区，共收藏民俗文物一千多件。 【答案】平方千米/km2 平方米/m2 【分析】面积的常用单位有公顷、平方千米、平方米、平方分米等，1公顷比一个标准足球场稍大一点，1平方千米大约是小型湖泊的湖面面积，1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个成人手掌面的大小，据此解答。 【解答】滑县总占地面积约1781应该以平方千米为单位；博物院占地面积为1800应该以平方米为单位。 因此，滑县历史悠久，曾是颛顼帝的都城和卫国的都城，现今总占地面积约1781平方千米。滑县道口镇的滑县民俗博物院占地面积为1800平方米，是国家2A级景区，共收藏民俗文物一千多件。 【练15】在括号里填合适的面积单位。 一个课桌面的面积约是50（ ）     一间教室的占地面积约是60（ ） 红山动物园的面积约是68（ ）      鼓楼区的面积约是54（ ） 【答案】平方分米/ 平方米/ 公顷/hm2 平方千米/ 【分析】计量城市、地区、国家等特别大的面积时，优先选用“平方千米”；计量校园、公园、广场、小区等较大但不是特别大的面积，数据较小时用“公顷”，数据较大时（如100公顷＝1平方千米）也可选用“平方千米”；1平方分米是边长为1分米的正方形面积，适用于中等大小的物体，如书本、文具盒、电脑屏幕、桌面等；1平方米是边长为1米的正方形面积，适用于较大的平面，如房间地面、操场、墙壁、黑板等，据此解答。 【解答】一个课桌面的面积约是50平方分米； 一间教室的占地面积约是60平方米； 红山动物园的面积约是68公顷； 鼓楼区的面积约是54平方千米。 【练16】在下面的括号里填上合适的单位名称。 小明家卧室的面积是15（ ）；动物园的占地面积约是3（ ）；中国原始森林总面积约为16万（ ）。 【答案】平方米/m2 公顷/hm2 平方千米/km2 【分析】边长是1米的正方形的面积是1平方米，这是日常生活中常用的面积单位，用于衡量房间、操场等面积。家里铺的地砖，有的正方形地砖边长是1米，它的面积就是1平方米。 边长为100米的正方形面积是1公顷。1公顷等于10000平方米，一般用于计量较大面积的土地，比如公园、学校占地面积等。比如一个标准足球场的面积大约是1公顷。 边长是1千米的正方形的面积是1平方千米，它是非常大的面积单位，常用来描述城市、国家等很大区域的面积。比如像一些小型城市的市区面积可能用平方千米来计量，例如一个小型县城的面积大约是100平方千米。 卧室面积较小，适合用平方米；动物园占地面积较大，但通常比平方千米小，适合用公顷；中国原始森林总面积非常大，适合用平方千米。 【解答】在下面的括号里填上合适的单位名称。 小明家卧室的面积是15平方米；动物园的占地面积约是3公顷；中国原始森林总面积约为16万平方千米。 题型9：大面积单位间的换算 【例9】南昌八一起义纪念馆占地面积约5900平方米，合（ ）公顷。 【答案】0.59 【分析】将平方米转化为公顷，是低级单位转高级单位，需要除以进率10000。 【解答】5900平方米＝5900÷10000＝0.59公顷 【练17】在括号里填上适当的数。 8平方米＝（ ）平方分米        3公顷＝（ ）平方米 【答案】800 30000 【分析】1平方米＝100平方分米；1公顷＝10000平方米，高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率。 【解答】8×100＝800，8平方米＝800平方分米； 3×10000＝30000，3公顷＝30000平方米 【练18】5平方千米＝（ ）公顷        300000平方米＝（ ）公顷 【答案】500 30 【分析】本题考查面积单位的换算，核心是要记住平方千米、公顷、平方米之间的进率关系，然后根据“大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率”的原则来计算。 【解答】（1）因为1平方千米＝100公顷，所以5平方千米＝5×100＝500公顷。 （2）因为1公顷＝10000平方米，所以300000平方米＝300000÷10000＝30公顷。 题型10：公顷和平方千米有关的实际问题 【例10】一块长方形麦田，长600米，宽400米，如果这块麦田共收小麦168吨，这块麦田平均每公顷收小麦多少吨？ 【答案】7吨 【分析】根据题意可知，首先要求长方形麦田的面积，根据“长方形面积＝长×宽”计算，再根据“1公顷＝10000平方米”，把面积换算成以公顷为单位，再用麦田收小麦的吨数除以麦田的面积，即可求出这块麦田平均每公顷收小麦多少吨。 【解答】600×400＝240000（平方米） 1公顷＝10000平方米，因此240000平方米＝24公顷。 168÷24＝7（吨） 答：这块麦田平均每公顷收小麦7吨。 【练19】一辆洒水车工作时每分行驶200米，洒水宽度为10米。这辆洒水车行驶1时，洒水的面积是多少平方米？合多少公顷？ 【答案】120000平方米，合12公顷 【分析】先算出洒水车1小时（也就是60分钟）行驶的长度，该长度和洒水宽度构成的长方形的面积就是洒水面积，最后进行单位的换算即可（从大单位往小单位化，除以进率）。 1时＝60分，1公顷＝10000平方米，长方形的面积＝长×宽。 【解答】1时＝60分 200×60＝12000（米） 12000×10＝120000（平方米） 1公顷＝10000平方米 120000÷10000＝12（公顷） 答：这辆洒水车行驶1时，洒水的面积是120000平方米，合12公顷。 【练20】一个长方形草地，如果宽不变，只是把长减少4千米，那么面积就减少20平方千米。这时草地变成了一个正方形。原来的这个长方形草地的面积是多少平方千米？ 【答案】45平方千米 【分析】根据题意，长方形的面积÷长＝宽，用减少的面积÷减少的长＝长方形的宽。再用长方形的宽加上减少的4千米就是长方形的长。再根据长方形的面积＝长×宽，代入算出原来的长方形草地的面积。 【解答】20÷4＝5（千米） 5＋4＝9（千米） 9×5＝45（平方千米） 答：原来的这个长方形草地的面积是45平方千米。 题型11：组合图形的面积的计算 【例11】按要求计算下面各题。 求涂色部分的面积（单位：dm） 【答案】1500dm2 【分析】阴影部分面积＝梯形面积－三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，代入数值即可解答。 【解答】梯形面积：（60＋80）×30÷2 ＝140×30÷2 ＝4200÷2 ＝2100（dm2） 三角形面积：60×20÷2 ＝1200÷2 ＝600（dm2） 阴影部分面积：2100－600＝1500（dm2） 【练21】求下面各图形的面积。（单位：厘米） 【答案】1200平方厘米；12平方厘米 【分析】（1）长方形面积＝长×宽；三角形的面积＝底×高÷2。用长方形面积减去三角形面积。 （2）只有一组对边平行的四边形叫做梯形，所以图中的阴影部分是一个梯形。上底为3厘米，下底为5厘米，高为3厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2进行计算。 【解答】（1）（平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） （2） （平方厘米） 【练22】计算下图组合图形的面积（单位：厘米）。 【答案】21平方厘米 【分析】由图可知，组合图形的面积＝长4厘米、宽3厘米的长方形的面积＋上底3厘米、下底6厘米、高2厘米的梯形的面积。根据“长方形的面积＝长×宽”、“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”分别计算出长方形和梯形的面积，再将面积求和即可。 【解答】4×3＋（3＋6）×2÷2 ＝4×3＋9×2÷2 ＝12＋18÷2 ＝12＋9 ＝21（平方厘米） 所以组合图形的面积是21平方厘米。 题型12：不规则图形的面积 【例12】估测图形的面积，下图涂色部分的面积大约是（ ）平方厘米。 【答案】315 【分析】由图可知，每个小方格的边长是3厘米，则每个小方格的面积是3×3＝9（平方厘米）；用数方格的方法估算涂色部分面积，满格算1格，不满格按半格计算；用每个小方格的面积乘总格数，得到涂色部分的大约面积。 【解答】由图可知，涂色部分大约有24个满格，22个不满格。 24＋22÷2＝24＋11＝35（个） 3×3＝9（平方厘米） 9×35＝315（平方厘米） 因此，图中涂色部分的面积大约是315平方厘米。（答案不唯一，合理即可） 【练23】美术课上，笑笑在方格纸上画了一个可爱的冰墩墩。请你估计它的面积约是（ ）平方厘米。（每个小方格的面积表示1平方厘米） 【答案】36 【分析】用数方格的方法计算不规则图形的面积，先数出整格数和半格数（不满1格的按半格计算），再按照“不规则图形的面积＝（整格数＋半格数÷2）×每个小方格的面积”求出不规则图形的面积。 【解答】（26＋20÷2）×1 ＝（26＋10）×1 ＝36×1 ＝36（平方厘米）（答案不唯一） 【练24】中央广播电视总台发布2026年春晚主题“骐骥驰骋”，饱含马到成功、前程似锦的美好寓意。请你估一估图中春晚吉祥物的面积大约是（ ）cm2。（每个小方格边长是1cm） 【答案】12 【分析】1个小方格的面积为1cm2，将马的尾巴和右边和左边突出的腿填到中间空白处，将“骐骥驰骋”的面积看成长方形，数一数长方形有几个格子就是几cm2。 【解答】 中春晚吉祥物的面积大约是12cm2。 题型13：组合图形的面积的应用 【例13】官渡之战后曹操组建了威名远扬的骑兵部队：虎豹骑。虎豹骑的阵型常用锥北阵，锥北阵是由一个等腰三角形和一个正方形组合而成（如图）。锥北阵内每40平方米布置一个骑兵5人组，这样一个锥北阵是多少平方米？应该布置多少名骑兵？ 【答案】2000平方米；250名 【分析】先分别根据正方形的面积公式和三角形的面积公式算出两部分面积后再相加得到锥北阵总面积；再用总面积除以每组占地面积再乘5求出骑兵组数。 【解答】40×40＝1600（平方米） 40×（60－40）÷2 ＝40×20÷2 ＝800÷2 ＝400（平方米） 1600＋400＝2000（平方米） 2000÷40×5 ＝50×5 ＝250（名） 答：锥北阵面积是2000平方米，应该布置250名骑兵。 【练25】某果园的形状如图2所示，每棵果树占地5平方米，这个果园可以种果树多少棵？ 【答案】93棵 【分析】观察可知，果园的面积可以看作梯形与三角形的面积和。先根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2、三角形面积＝底×高÷2，求出果园面积；再用果园面积除以每棵果树的占地面积，求出果园可以栽的果树的数量。 【解答】（15＋18）×20÷2 ＝33×20÷2 ＝660÷2 ＝330（平方米） 15×18÷2 ＝270÷2 ＝135（平方米） 330＋135＝465（平方米） 465÷5＝93（棵） 答：这个果园可以种果树93棵。 【练26】为了让学生感悟中医药文化的博大精深，阳光小学在一块实践基地上种植中草药（如下图）。这块实践基地的面积是多少平方米？ 【答案】382平方米 【分析】这块实践基地由一个梯形和一个三角形组成，可以分别计算它们的面积再相加。左边梯形上底8米、下底18米、高10米，根据，三角形面积＝底×高÷2，三角形底28米、高18米，代入数据即可求解，两者相加得到总面积。 【解答】左边梯形面积： （8＋18）×10÷2 ＝26×10÷2 ＝260÷2 ＝130 （平方米） 右边三角形面积： 28×18÷2 ＝504÷2 ＝252 （平方米） 总面积： 130＋252＝382 （平方米） 答：这块实践基地的面积是382平方米。 一、选择题 1．如图的方格图中有四个图形，（    ）的面积最大。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】不规则图形采用估一估的方法，满格算一格，不满格算半格，数出图形大约占的方格数； 规则图形可根据面积公式，如三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，通过计算得出图形所占的方格数； 最后比较四个图形所占方格数的多少，所占方格数最多的面积最大。 【解答】A．满格有4个，不满格有10个（相当于5个满格），所以图形的面积大约占方格数：4＋5＝9（个） B．图形的面积占方格数：7×3÷2＝10.5（个） C．图形的面积占方格数：5×2＝10（个） D．满格有8个，不满格有6个（相当于3个满格），所以图形的面积大约占方格数：8＋3＝11（个） 11＞10.5＞10＞9 所以，的面积最大。 2．一个三角形的面积是20平方厘米，高是5厘米，则它的底是（    ）厘米。 A．4 B．8 C．10 D．16 【答案】B 【分析】三角形的面积底高，所以已知面积反求底的话，需要面积先乘再除以高。 【解答】 （厘米） 3．把一个长方形拉成平行四边形后如图所示，原长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．48 B．32 C．24 D．12 【答案】A 【分析】分析题目，把一个长方形拉成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形高小于长方形的宽；据图可知：平行四边形的底是8厘米，高是4厘米，长方形的长是8厘米，宽是6厘米，长方形的面积＝长×宽，据此列式计算即可。 【解答】8×6＝48（平方厘米） 把一个长方形拉成平行四边形后如图所示，原长方形的面积是48平方厘米。 故答案为：A 4．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是5厘米和8厘米，其中一条底边上的高是7厘米，这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．40 B．35 C．56 D．无法确定 【答案】B 【分析】平行四边形底边上的高一定小于另一条邻边，所以高是7厘米对应的底是5厘米。平行四边形面积＝底×高，直接将数据代入即可计算出平行四边形的面积。 【解答】5×7＝35（平方厘米） 即这个平行四边形的面积是35平方厘米。 故答案为：B 5．小明在计算下面组合图形面积的列式为：，下列（    ）图表示了小明的思考过程。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 A．，组合图形面积＝长方形面积＋梯形面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2； B．，组合图形面积＝长方形面积＋梯形面积； C．，组合图形面积＝梯形面积＋三角形面积，三角形面积＝底×高÷2； D．，组合图形面积＝长方形面积－三角形面积。 【解答】A．根据分析，列式为：80×30＋（30＋80）×（70－30）÷2 ＝2400＋110×40÷2 ＝2400＋2200 ＝4600（） B．根据分析，列式为：70×30＋（30＋70）×（80－30）÷2 ＝2100＋100×50÷2 ＝2100＋2500 ＝4600（） C．根据分析，列式为：（30＋80）×70÷2＋30×（80－30）÷2 ＝110×70÷2＋30×50÷2 ＝3850＋750 ＝4600（） D．根据分析，列式为：80×70－（70－30）×（80－30）÷2 ＝5600－40×50÷2 ＝5600－1000 ＝4600（） 表示了小明的思考过程。 故答案为：D 6．下图中，平行线间的四个图形，面积最大的是（    ）。（单位：cm） A．A B．B C．C D．D 【答案】A 【分析】这道题的关键是明确：两条平行线间的距离相等，即图中平行四边形、三角形、梯形的高相等，且由图可知A平行四边形的底是4cm，B三角形的底是7cm，C平行四边形的底是3cm，D梯形的上底是2cm，下底是4cm。先设四个图形的高为hcm，根据平行四边形面积＝底×高；三角形的面积＝底×高÷2；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求出图形A、B、C、D的面积作比较确定面积最大的即可。 【解答】根据分析： 设四个图形的高为hcm。 A． B． C． D． 因为，所以图形A的面积最大。 故答案为：A 7．某市准备建一所可容纳2000名小学生的学校，要求平均每名学生活动的占地面积至少为8平方米。下面三块地的面积，选（    ）块地比较合适。 A．3平方千米 B．3公顷 C．3000平方米 D．30公顷 【答案】B 【分析】已知要容纳2000名学生，每人至少8平方米，先算出总面积是2000×8＝16000平方米。然后把选项里的平方千米、公顷都换算成平方米，再看哪个面积大于或等于16000平方米。 【解答】2000×8＝16000（平方米） A．3平方千米＝3×1000000＝3000000平方米，远大于16000平方米，面积过大； B．3公顷＝3×10000＝30000平方米，大于16000平方米，合适； C．3000平方米，小于16000平方米，面积不足； D．30公顷＝30×10000＝300000平方米，远大于16000平方米，面积过大。 所以，选3公顷比较合适。 8．有一张方格纸，每个小方格表示1平方厘米。纸上有一片树叶，玲玲和东东用数方格的方式估算树叶的面积，玲玲只数整数格，有16格；东东把整数格和不满整数格加起来，共有40格。这片树叶面积大约（    ）平方厘米。 A．16 B．20 C．24 D．28 【答案】D 【分析】估算不规则图形面积的规则，整格按1平方厘米计算，不满整格的常常按半格计算，总格子数减去整格数等于不满整格数，不满整格数除以2，再加上整格数即可。 【解答】（40－16）÷2＋16 ＝24÷2＋16 ＝12＋16 ＝28（平方厘米） 树叶面积大约28平方厘米。 二、填空题 9．一块三角形纸板高是3dm，底是高的4倍，它的面积是（ ）dm2。 【答案】18 【分析】底是高的4倍，用乘法求出底，三角形的面积＝底×高÷2。 【解答】3×4×3÷2＝18（dm2） 10．如图，一个直角梯形，如果把上底延长5厘米，面积就增加25平方厘米，而且变成一个正方形，原来梯形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】75 【分析】把上底延长5厘米，增加部分是一个三角形，所以增加的面积就是三角形的面积，三角形面积＝底×高÷2，用三角形面积乘2除以5求出三角形的高，即为正方形的边长，也就是梯形的下底和高，用正方形的边长减去5厘米求出梯形的上底。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值算出原来梯形的面积。 【解答】正方形的边长（梯形的下底、高）： 25×2÷5 ＝50÷5 ＝10（厘米） 梯形的上底：10－5＝5（厘米） 梯形的面积：（5＋10）×10÷2 ＝15×10÷2 ＝150÷2 ＝75（平方厘米） 11．一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下底是180m，高是50m。每棵果树占地10m2，这个果园共有果树（ ）棵。 【答案】850 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出果园的面积，再用果园的面积÷每棵果树占地面积，即可解答。 【解答】（160＋180）×50÷2÷10 ＝340×50÷2÷10 ＝17000÷2÷10 ＝8500÷10 ＝850（棵） 一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下底是180m，高是50m。每棵果树占地10m2，这个果园共有果树850棵。 12．下图是一片树叶的平面图（每个小方格表示1平方厘米）这片树叶的面积大约是（ ）平方厘米。（不满整格的，都按半格进行计算） 【答案】48 【分析】先数出整格个数，再数出半格的个数，然后再求出它的面积。 【解答】整格的有36格，不满整格的有24个。 （平方厘米） 所以下图是一片树叶的平面图（每个小方格表示1平方厘米）这片树叶的面积大约是48平方厘米。 13．遵化市坐落于河北省唐山市西北部，历史悠久、文化底蕴深厚，总面积约1521（ ）（填写适当单位）。当地风光秀美，历史文化遗迹丰富，著名的清东陵是中国现存规模最大、体系最完备、布局最规整的古代帝王陵墓建筑群，其占地面积约80平方千米，合（ ）公顷。 【答案】平方千米/km2 8000 【分析】（1）常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米等。平方厘米、平方分米通常用于计量较小的面积，如书本封面、邮票等；平方米用于计量一般大小的面积，如房间面积等；公顷常用于计量较大面积的土地，如农田、公园等；平方千米则用于计量更大面积的区域，如城市、国家等。 （2）1平方千米＝100公顷，高级单位转化为低级单位乘进率。 【解答】（1）遵化市是一个城市，面积较大，用平方千米作单位比较合适，所以遵化市总面积约1521平方千米。 （2）80平方千米＝8000公顷 因此，遵化市总面积约1521平方千米（km2）；清东陵占地面积约80平方千米，合8000公顷。 14．用木条做成一个长方形框后，拉成一个平行四边形（如下图），原来长方形的面积是（ ）cm2，现在平行四边形的面积是（ ）cm2，现在平行四边形的周长是（ ）厘米。 【答案】330 220 74 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，算出原长方形的面积； （2）拉成平行四边形后，底边长度不变，等于原长方形的长，高变成10cm，代入平行四边形面积＝底×高，算出平行四边形的面积； （3）将长方形拉成平行四边形后，四条边长度不变，因此，平行四边形周长等于原长方形的周长，代入长方形周长＝（长＋宽）×2，计算即可。 【解答】（1）22×15＝330（cm2） （2）22×10＝220（cm2） （3）（22＋15）×2 ＝37×2 ＝74（cm） 因此，用木条做成一个长方形框后，拉成一个如图的平行四边形，原来长方形的面积是330cm2，现在平行四边形的面积是220cm2，现在平行四边形的周长是74厘米。 15．下图中每个小方格代表1平方厘米，图①的面积是（ ）平方厘米，图②的面积是（ ）平方厘米。 【答案】8 11 【分析】根据题意，每个小方格代表1平方厘米，图①中有6个满格，4个半格；图②中有10个满格，2个半格，然后再用小格子的数量乘1平方厘米即可得出结果。 【解答】根据分析得出： ①6＋4÷2 ＝6＋2 ＝8 因为一个小方格代表1平方厘米，所以8×1＝8（平方厘米） ②10＋2÷2 ＝10＋1 ＝11 因为一个小方格代表1平方厘米，所以11×1＝11（平方厘米） 所以图①的面积是（8）平方厘米，图②的面积是（11）平方厘米。 16．如图，一个平行四边形的桃园，被一条长方形的石子路分成了两块，已知平行四边形的底是39米，高是24米，小路宽1米，如果平均每棵桃树占地3平方米，那么这个桃园一共种有（ ）棵桃树。 【答案】304 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，这个长方形的长为24米，宽为1米，即可求出小路的面积；根据平行四边形的面积＝底×高，用平行四边形的面积减去小路的面积即可求出桃园的面积；用桃园的面积除以平均每棵桃树占地3平方米即可求出这个桃园一共种有多少棵桃树。 【解答】39×24－1×24 ＝936－24 ＝912（平方米） 912÷3＝304（棵） 即这个桃园一共种有304棵桃树。 三、计算题 17．计算下面图形的面积。 【答案】左图：28cm2；右图：146cm2 【分析】左图（三角形），三角形的面积公式为：面积＝底×高÷2。观察图形，以14cm为底，4cm为高，把数据代入公式计算即可。 右图，将图形分割为长方形和三角形，长方形部分：长16cm，宽8cm，面积为16×8＝128（cm2）。三角形部分：底为16－10＝6cm，高为14－8＝6cm，面积为6×6÷2＝18（cm2）。然后把长方形面积与三角形面积相加即可。 【解答】左图：14×4÷2＝28（cm2） 右图：16×8＝128（cm2） 16－10＝6（cm） 14－8＝6（cm） 6×6÷2＝18（cm2） 128＋18＝146（cm2） 左图面积为28cm2，右图面积为146cm2。 四、作图题 18．下面每个小方格代表1平方厘米。 （1）在方格纸上，以线段AB为底，画一个面积为12平方厘米的平行四边形。 （2）再分别画出一个与平行四边形面积相等的三角形和梯形。 【答案】（1）（画图不唯一，保证高为3厘米即可） （2）（画图不唯一） 【分析】（1）由图可知，线段AB的长度为4厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，则这个平行四边形的高为12÷4＝3（厘米），由此即可画图。 （2）根据三角形的面积＝底×高÷2，当这个三角形底为4厘米时，高为平行四边形高的两倍，即为3×2＝6（厘米），由此即可画图； 根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，当这个梯形的高为3厘米时，则上底与下底的和为12×2÷3＝8（厘米），当下底为5厘米时，上底为（8－5＝3）厘米，由此即可画图。 【解答】（1）（2）略 五、解答题 19．王大伯家有两块地，其中一块平行四边形地种黄瓜，另一块三角形地种辣椒，已知种黄瓜的面积是40平方米，种辣椒的面积是多少平方米？ 【答案】15平方米 【分析】看图可知，平行四边形和三角形的高相等，梯形下底－上底＝三角形的高，根据平行四边形的高＝面积÷底，三角形面积＝底×高÷2，列式解答即可。 【解答】40÷8＝5（米） 14－8＝6（米） 6×5÷2＝15（平方米） 答：种辣椒的面积是15平方米。 20．农场规划了一个种植区，如下图，种植区由一个底12米、高8米的平行四边形和一个上底8米、下底12米、高4米的梯形组合而成。这个种植区的总面积是多少平方米？ 【答案】136平方米 【分析】平行四边形面积＝底×高；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。将平行四边形面积和梯形面积相加即可。 【解答】（平方米） （平方米） （平方米） 答：这个种植区的总面积是136平方米。 21．一台压路机的作业宽度是6米，每小时可以压路6千米。这台压路机5小时可压路多少平方米？合多少公顷？ 【答案】180000平方米；18公顷 【分析】压路机可压路的面积可以看作一个长方形，这个长方形的宽为作业宽度6米，这个长方形的长为每小时可以压路长度乘作业时间5小时，根据1千米＝1000米，根据长方形的面积＝长×宽即可求出这台压路机5小时可压路多少平方米；再根据1公顷＝10000平方米，用求出的平方米除以进率10000即可换算为公顷。 【解答】6×1000＝6000（米） 6×6000×5 ＝36000×5 ＝180000（平方米） 180000÷10000＝18（公顷） 答：这台压路机5小时可压路180000平方米，合18公顷。 22．如下图，园园用一张灰色不干胶纸剪了一个大写英文字母“A”。这个大写英文字母“A”的面积是多少？ 【答案】 答：这个大写英文字母“A”的面积是46平方厘米。 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2。 由图可知，用上底为2厘米，下底为10厘米，高为12厘米的大梯形的面积减去底是3厘米，高是4厘米的小三角形面积和上底是4厘米，下底是6厘米，高是4厘米的小梯形的面积，即可计算出字母 “A” 的面积。 【解答】 答：这个大写英文字母“A”的面积是46平方厘米。 23．下面是一片直角梯形的水田，有一条小路从中间穿过，求水田的面积。（单位：米） 【答案】1215平方米 【分析】观察图形可知：用整个直角梯形的面积减去中间的平行四边形小路的面积，即可求出水田的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此解答。 【解答】（60＋25）×30÷2－2×30 ＝85×30÷2－60 ＝1275－60 ＝1215（平方米） 答：水田的面积为1215平方米。 24．如图是树苗小学小型植物园的平面图，学校打算在植物园中央修建一个长40米，高30米的平行四边形池塘种荷花，其他的地方种植陆地植物。请你算一下种植陆地植物的面积有多少？（单位：米） 【答案】7400平方米 【分析】如下图，种植陆地植物的面积等于长方形ABCD的面积加上梯形BEFC的面积，再减去平行四边形池塘的面积。先根据长方形的面积＝长×宽，用80×70求出长方形ABCD的面积是5600平方米；再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（40＋80）×（120－70）÷2求出梯形的面积是3000平方米；再根据平行四边形的面积＝底×高，用40×30求出平行四边形的面积是1200平方米；最后用5600＋3000－1200求出种植陆地植物的面积是7400平方米。 【解答】如上图添加辅助线。 80×70＝5600（平方米） （40＋80）×（120－70）÷2 ＝120×50÷2 ＝6000÷2 ＝3000（平方米） 40×30＝1200（平方米） 5600＋3000－1200 ＝8600－1200 ＝7400（平方米） 答：种植陆地植物的面积有7400平方米。 25．如下图1，有一块人造梯形草地，高是18米，上底是10米，下底是15米。中间铺了一条宽2米的石子路。如果忽略石头小路，铺草部分可以看作图2这样的梯形。先填图中括号部分数据，再算出这块草地铺草部分面积是多少平方米？ 【答案】填图见详解；189平方米 【分析】根据题意，忽略石头小路，铺草部分可以看作图2这样的梯形，也就是将图1中的上底10米减少2米，下底15米减少2米，高不变；根据公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；代入数据计算即可，据此解答。 【解答】（1）根据分析，15－2＝13（米）高不变，填图如下： （2）（13＋8）×18÷2 ＝21×18÷2 ＝378÷2 ＝189（平方米） 答：这块草地铺草部分面积是189平方米。 【点睛】此题考查了梯形面积的应用，关键能够正确利用公式计算。 26．昌赣高铁的维修工人为了能更好的存放维修工具，现准备在靠墙的位置围一块梯形的区域，其余三边围上铁栅栏，铁栅栏的长度为23米，你能帮工人叔叔们算一算这块地的面积吗？ 【答案】65平方米 【分析】这是一个靠墙的直角梯形，铁栅栏围了三条边，总长度是23米。已知其中一条垂直的边是梯形的高，长度为10米，因为斜边靠墙，不需要用栅栏，所以栅栏的总长度就等于梯形的上底、下底和高的和，用栅栏总长度23米减去高10米，得到上底加下底的和是13米。最后根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”即可得到这块地的面积。 【解答】23－10＝13（米） 13×10÷2 ＝130÷2 ＝65（平方米） 答：这块地的面积是65平方米。 27．“月季花展”是人民公园的特色之一，如图是人民公园的地图，为了估算人民公园的面积，田田勾画出下面的图形（如下左图），并用地图的测距工具测出所需的数据（如下右图）。请你帮助田田算一算人民公园的面积。 （1）你想怎样求这个图形的面积？在如上右图中画一画。 （2）按照你的想法算出人民公园的面积是多少平方米？ 【答案】（1）见详解 （2）125580平方米 【分析】（1）根据观察可以将人民公园的地图分成上边一个平行四边形下边一个梯形或分成左边一个平行四边形右边一个梯形。（答案不唯一） （2）根据（1）的分析通过平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出平行四边形和梯形的面积相加即可解答。 【解答】（1）根据分析可得： 或（答案不唯一） （2）平行四边形的面积：（平方米） 梯形的面积： （平方米） 人民公园的面积：（平方米） 答：人民公园的面积是125580平方米。 【点睛】这是一道图形拆分思路题，核心是考查学生对复杂组合图形的拆解能力。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 多边形的面积 单元知识清单讲义 知识点一：平行四边形、三角形和梯形的面积 一、平行四边形的面积 1、运用转化法比较不规则图形的面积。 比较不规则图形面积的方法：（1）数方格法（2）转化法。不满1格按半格算。 2、把平行四边形转化成长方形的方法。 平行四边形面积计算公式的推导 平行四边形的面积=底×高 3、平行四边形面积公式的应用。 求平行西边性的面积，要做到“一找”“二算”。 一找：分别找出平行四边形的底和高 二算：用底和对应的高相乘，算出平行四边形的面积。 二、三角形的面积 1、三角形的面积计算公式的推导。 三角形的面积公式及用字母表示公式。 三角形的面积=底×高÷2 如果用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式可以写成s=a×h÷2 2、三角形面积计算公式的应用。 运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题时，要做到“一找”“二算”。 一找：分析题意，找出已知什么，求什么。 二算：列式计算。 三、梯形的面积 1、梯形的面积计算公式的推导。 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为s=（a+b）×h÷2. 2、运用梯形的面积计算公式解决实际问题。 运用梯形的面积计算公式解决问题时，要先找准梯形的上底、下底和高，并注意单位是否统一，在根据梯形的面积计算公式s=(a+b)×h÷2列式解答。 知识点二：公顷和平方千米 1、认识公顷及公顷和平方米之间的关系。 测量或计量土地面积，通常用公顷做单位，公顷可以用符号hm2表示。1公顷=10000平方米。 2、平方米和公顷之间的换算方法。 测量和计量大面积的土地，通常用平方千米做单位。平方千米用符km2表示。1平方千米=1000000平方米=100公顷。 知识点三：组合图形的面积及面积的估测 1、组合图形面积的计算方法。 计算由多个基础图形拼接而成的组合图形面积，常用两种核心方法： ‌分割法‌：把复杂的组合图形，拆分成几个我们已经学过的简单图形（平行四边形、三角形、梯形等），分别算出每个简单图形的面积，再把所有结果相加，得到组合图形的总面积。分割时要优先选择能直接用已知条件计算的拆分方式，避免出现未知的边长。 ‌添补法‌：给不规则的组合图形补上一个小的基础图形，把它补成一个规则的大图形，用大图形的总面积减去补上的小图形的面积，就能得到原组合图形的面积。 2、不规则图形面积的估算。 在用数方格的方法估算不规则图形的面积时，不满整格的按半格算，计算出的结果是近似值。 题型1：平行四边形的面积的计算 【例1】计算下面平行四边形的面积。           【练1】求出下列图形的面积。 【练2】在下面的平行四边形中，你能计算出哪个平行四边形的面积？能计算出面积的在下面写出计算过程，不能计算出面积的在下面画“×”。（单位：厘米） 题型2：平行四边形的面积的应用 【例2】一块平行四边形的草坪，底是25米，高是18米。如果每平方米草坪每天需要浇水2千克，这块草坪每天一共需要浇水多少千克？ 【练3】一个平行四边形果园，经测量该平行四边形的底为50米，高40米，每棵果树占地10平方米，这个果园共有果树多少棵？ 【练4】永善县王叔叔家有一块平行四边形的橙子园，底是50米，高是32米。每8平方米种一棵橙子树，这块地一共种了多少棵橙子树？ 题型3：三角形面积的计算 【例3】计算下面图形的面积。（单位：cm） 【练5】求下面三角形的面积。 【练6】计算下列三角形的面积。 （1） （2） （3） 题型4：三角形面积的应用 【例4】有一块三角形的菜地，底18米，高24米。如果每平方米能收获13千克萝卜。这块地一共可以收获多少千克萝卜？ 【练7】第四届小学数学文化艺术节系列活动中，实验小学要制作一个三角形的宣传牌，底30分米，高20分米，按每平方米50元计算，制作这个宣传牌需要多少元？ 【练8】李大伯有一块三角形菜地，底边长为12米，底边上的高为8米。去年李大伯在这块地种菜，卖菜共收入720元。平均每平方米菜地收入多少元？ 题型5：平行线间的三角形面积问题 【例5】如下图，在一组平行线间，平行四边形和三角形的底分别是4厘米和8厘米。它们的面积相比较，结果是（    ）。 A．平行四边形的面积大B．三角形的面积大 C．一样大 【练9】如图中，平行四边形的面积是180平方分米，则三角形的面积是（ ）平方分米。 【练10】如图是由6个大小一样的正方形拼成的图形，阴影部分甲、乙、丙的面积关系为（    ）。 A．甲＞乙＞丙 B．甲＜乙＜丙 C．甲＝乙＝丙 D．无法比较 题型6：梯形面积的计算 【例6】计算下面图形的面积。（单位：厘米） 【练11】如图是一个直角梯形，请求出它的面积。（单位：厘米） 【练12】计算下面图形的面积。 题型7：梯形面积的应用 【例7】林业站收购了一批物料摆放（如图）：最上层160根，最下层有180根，相邻两层之间相差一根，请你用学过的知识算一算，这堆木料一共有多少根？ 【练13】一块梯形空地，上底是12米，下底是30米，高是8米。如果在这块空地上每6平方米栽一棵樱桃树，一共可以栽多少棵？ 【练14】一条拦河坝的横断面是梯形，上、下底之和是45米，高是6米，这条拦河坝的长是35米。修这条拦河坝共需要土石多少方？ 题型8：公顷、平方千米的认识及选择 【例8】在括号里填上合适的单位。 滑县历史悠久，曾是颛顼帝的都城和卫国的都城，现今总占地面积约1781（ ）。滑县道口镇的滑县民俗博物院占地面积为1800（ ），是国家2A级景区，共收藏民俗文物一千多件。 【练15】在括号里填合适的面积单位。 一个课桌面的面积约是50（ ）     一间教室的占地面积约是60（ ） 红山动物园的面积约是68（ ）      鼓楼区的面积约是54（ ） 【练16】在下面的括号里填上合适的单位名称。 小明家卧室的面积是15（ ）；动物园的占地面积约是3（ ）；中国原始森林总面积约为16万（ ）。 题型9：大面积单位间的换算 【例9】南昌八一起义纪念馆占地面积约5900平方米，合（ ）公顷。 【练17】在括号里填上适当的数。 8平方米＝（ ）平方分米        3公顷＝（ ）平方米 【练18】5平方千米＝（ ）公顷        300000平方米＝（ ）公顷 题型10：公顷和平方千米有关的实际问题 【例10】一块长方形麦田，长600米，宽400米，如果这块麦田共收小麦168吨，这块麦田平均每公顷收小麦多少吨？ 【练19】一辆洒水车工作时每分行驶200米，洒水宽度为10米。这辆洒水车行驶1时，洒水的面积是多少平方米？合多少公顷？ 【练20】一个长方形草地，如果宽不变，只是把长减少4千米，那么面积就减少20平方千米。这时草地变成了一个正方形。原来的这个长方形草地的面积是多少平方千米？ 题型11：组合图形的面积的计算 【例11】按要求计算下面各题。 求涂色部分的面积（单位：dm） 【练21】求下面各图形的面积。（单位：厘米） 【练22】计算下图组合图形的面积（单位：厘米）。 题型12：不规则图形的面积 【例12】估测图形的面积，下图涂色部分的面积大约是（ ）平方厘米。 【练23】美术课上，笑笑在方格纸上画了一个可爱的冰墩墩。请你估计它的面积约是（ ）平方厘米。（每个小方格的面积表示1平方厘米） 【练24】中央广播电视总台发布2026年春晚主题“骐骥驰骋”，饱含马到成功、前程似锦的美好寓意。请你估一估图中春晚吉祥物的面积大约是（ ）cm2。（每个小方格边长是1cm） 题型13：组合图形的面积的应用 【例13】官渡之战后曹操组建了威名远扬的骑兵部队：虎豹骑。虎豹骑的阵型常用锥北阵，锥北阵是由一个等腰三角形和一个正方形组合而成（如图）。锥北阵内每40平方米布置一个骑兵5人组，这样一个锥北阵是多少平方米？应该布置多少名骑兵？ 【练25】某果园的形状如图2所示，每棵果树占地5平方米，这个果园可以种果树多少棵？ 【练26】为了让学生感悟中医药文化的博大精深，阳光小学在一块实践基地上种植中草药（如下图）。这块实践基地的面积是多少平方米？ 一、选择题 1．如图的方格图中有四个图形，（    ）的面积最大。 A． B． C． D． 2．一个三角形的面积是20平方厘米，高是5厘米，则它的底是（    ）厘米。 A．4 B．8 C．10 D．16 3．把一个长方形拉成平行四边形后如图所示，原长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．48 B．32 C．24 D．12 4．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是5厘米和8厘米，其中一条底边上的高是7厘米，这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．40 B．35 C．56 D．无法确定 5．小明在计算下面组合图形面积的列式为：，下列（    ）图表示了小明的思考过程。 A． B． C． D． 6．下图中，平行线间的四个图形，面积最大的是（    ）。（单位：cm） A．A B．B C．C D．D 7．某市准备建一所可容纳2000名小学生的学校，要求平均每名学生活动的占地面积至少为8平方米。下面三块地的面积，选（    ）块地比较合适。 A．3平方千米 B．3公顷 C．3000平方米 D．30公顷 8．有一张方格纸，每个小方格表示1平方厘米。纸上有一片树叶，玲玲和东东用数方格的方式估算树叶的面积，玲玲只数整数格，有16格；东东把整数格和不满整数格加起来，共有40格。这片树叶面积大约（    ）平方厘米。 A．16 B．20 C．24 D．28 二、填空题 9．一块三角形纸板高是3dm，底是高的4倍，它的面积是（ ）dm2。 10．如图，一个直角梯形，如果把上底延长5厘米，面积就增加25平方厘米，而且变成一个正方形，原来梯形的面积是（ ）平方厘米。 11．一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下底是180m，高是50m。每棵果树占地10m2，这个果园共有果树（ ）棵。 12．下图是一片树叶的平面图（每个小方格表示1平方厘米）这片树叶的面积大约是（ ）平方厘米。（不满整格的，都按半格进行计算） 13．遵化市坐落于河北省唐山市西北部，历史悠久、文化底蕴深厚，总面积约1521（ ）（填写适当单位）。当地风光秀美，历史文化遗迹丰富，著名的清东陵是中国现存规模最大、体系最完备、布局最规整的古代帝王陵墓建筑群，其占地面积约80平方千米，合（ ）公顷。 14．用木条做成一个长方形框后，拉成一个平行四边形（如下图），原来长方形的面积是（ ）cm2，现在平行四边形的面积是（ ）cm2，现在平行四边形的周长是（ ）厘米。 15．下图中每个小方格代表1平方厘米，图①的面积是（ ）平方厘米，图②的面积是（ ）平方厘米。 16．如图，一个平行四边形的桃园，被一条长方形的石子路分成了两块，已知平行四边形的底是39米，高是24米，小路宽1米，如果平均每棵桃树占地3平方米，那么这个桃园一共种有（ ）棵桃树。 三、计算题 17．计算下面图形的面积。 四、作图题 18．下面每个小方格代表1平方厘米。 （1）在方格纸上，以线段AB为底，画一个面积为12平方厘米的平行四边形。 （2）再分别画出一个与平行四边形面积相等的三角形和梯形。 五、解答题 19．王大伯家有两块地，其中一块平行四边形地种黄瓜，另一块三角形地种辣椒，已知种黄瓜的面积是40平方米，种辣椒的面积是多少平方米？ 20．农场规划了一个种植区，如下图，种植区由一个底12米、高8米的平行四边形和一个上底8米、下底12米、高4米的梯形组合而成。这个种植区的总面积是多少平方米？ 21．一台压路机的作业宽度是6米，每小时可以压路6千米。这台压路机5小时可压路多少平方米？合多少公顷？ 22．如下图，园园用一张灰色不干胶纸剪了一个大写英文字母“A”。这个大写英文字母“A”的面积是多少？ 23．下面是一片直角梯形的水田，有一条小路从中间穿过，求水田的面积。（单位：米） 24．如图是树苗小学小型植物园的平面图，学校打算在植物园中央修建一个长40米，高30米的平行四边形池塘种荷花，其他的地方种植陆地植物。请你算一下种植陆地植物的面积有多少？（单位：米） 25．如下图1，有一块人造梯形草地，高是18米，上底是10米，下底是15米。中间铺了一条宽2米的石子路。如果忽略石头小路，铺草部分可以看作图2这样的梯形。先填图中括号部分数据，再算出这块草地铺草部分面积是多少平方米？ 26．昌赣高铁的维修工人为了能更好的存放维修工具，现准备在靠墙的位置围一块梯形的区域，其余三边围上铁栅栏，铁栅栏的长度为23米，你能帮工人叔叔们算一算这块地的面积吗？ 27．“月季花展”是人民公园的特色之一，如图是人民公园的地图，为了估算人民公园的面积，田田勾画出下面的图形（如下左图），并用地图的测距工具测出所需的数据（如下右图）。请你帮助田田算一算人民公园的面积。 （1）你想怎样求这个图形的面积？在如上右图中画一画。 （2）按照你的想法算出人民公园的面积是多少平方米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $