14.2 三角形全等的判定 同步练 2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 初中数学“14.2三角形全等的判定”同步练，通过基础识别、条件补充、综合推理三层设计，覆盖全等判定方法，培养几何直观与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一判定方法识别|选择1-5题直接识别全等图形，巩固SSS、SAS等基础判定| |提升层|判定条件灵活补充|填空10题开放补充条件，培养推理意识与条件分析能力| |综合层|多步推理与实际应用|解答17题结合风筝骨架情境，深化全等性质与判定的综合应用|

14.2三角形全等的判定同步练 一、选择题 1.下图中的全等三角形是() 8四 8cm 8cm o cm 30 5 cm ① ② ③ ④ A①和② B.②和③ c②和④ D①和③ 2.用直尺和圆规作一个角等于己知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是() B C A 01 C' A' A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 3.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块大小完全一样的玻璃，那么 最省事的方法是() B A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.①②③都带去 第1页，共1页 4.如图，AB⊥BC于点B,AD⊥DC于点D,若CB=CD,且∠1=30°，则∠ACD的度数是() A.90 B.60 C.30 D.45 5.在△ABC和△就中，下列给出的条件，能用“SAS”判定这两个三角形全等的是() AAB=DE'BC=EF'∠A=LD BAB=BC'DE=EF'∠B=∠E CAB=EF'AC=DF'∠A=∠D D.BC=EF'AC=DF'∠C=∠F 6.小明在学习了利用尺规作一个三角形与已知三角形全等后，尝试用不同的方法作三角形，则在下列作出 的图形中，不一定与△ABC全等的是() 第2页，共1页 7.如图，△ABC与△的边BC,EF在同一条直线上，AB/IDE,且BE=CF,若要用“SAS”判定 △ABC≌△乙，则需要添加的一个条件是() D B E A.AC//DF B.AC=DF C.∠A=∠D D.AB=DE 8.如图，在△PAB中，∠A=∠B,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点，且AM=BK,BN=AK. 若∠MKN=44°，则∠P的度数为() M A.44 B.66 C.88 D.92 二、填空题 9.如图，已知AB与CD相交于点O,∠A=∠B,AO=BO.又，一=一 ∴.△AOC≌△BOD(ASA). B 第3页，共1页 10.如图，已知AD⊥BD,BC⊥AC.若要用“HL”判定Rt△CAB和Rt△DBA全等，则可以添加的条 件为（添加一个即可). C D B 11.如图，一兴趣小组在做小孔成像的实验时，发现小孔存在一位置使得AO=CO,BO=DO,此时蜡烛 成像火焰CD的高度为3cm,则蜡烛实际火焰AB的高度为cm. D 小孔 像 B 蜡烛 12.晓晓在如图所示的象棋棋盘四个小正方形的边长均相同中画出了“马”从点A可以行棋的路线AB和 AC,则∠1+∠2的度数为_口°. B 第4页，共1页 13.如图，B,C,E三点在同一直线上，且AB=AD,AC=AE,BC=DE.若∠1+∠2+∠3=94°， 则∠3的度数为一 A E /3 B D 14.如图，∠C=90°，AC=10,BC=5,AX⊥AC,点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射线AX 上运动，且AB=PQ,则当AP=时，△ABC与△APQ全等. 三、解答题 15 C (1)已知：如图，线段c,∠a.求作：△ABC,使BC=c,∠B=∠C=∠c. (2)比较△ABC中AB,AC的长短，并说明理由. (3)猜想：在一个三角形中，相等的角所对的边一· 第5页，共1页 16.如图，AC,BD交于点O,AO=D0,B0=C0 0 (1)求证：△ABO≌△DCO: (2)求证：△ABC≌△DCB. 17.图1是一风筝，图2是其骨架图，已知AB=AE,AC=AD,∠BAD=∠EAC,∠C=50°，求∠D 的度数. A B 图1 图2 第6页，共1页 18.如图，点E,F在△ABC的边AC上，且EF=BC,DE/BC,∠DFE=∠B.试说明：DE=AC. 19.小明利用一根长3m的竿子来测量路灯AB的高度.他的方法如下：如图，在路灯前选一点P,使 BP=3m,并测得∠APB=70°，然后把竖直的竿子CD(CD=3m)在BP的延长线上左右移动，使 ∠CPD=20°，此时测得BD=11.2m,点D,P,B在同一条直线上.请根据这些数据，计算出路灯AB 的高度 A路灯 7777777 B 20.如图，点B,F,C,E在同一条直线上，OA=OD,AC1IFD,AD交BE于点O. 第7页，共1页 (1)求证：△ACO≌△DFO: (2)若BF=CE,求证：AB/IDE. 第8页，共1页 1.【答案】D 2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】D 6.【答案】D 7.【答案】D 8.【答案】D 9.【答案】∠AOC ∠BOD 10.【答案】AC=BD/BC=AD,答案不唯一 1.【答案】3 12.【答案】180 13.【答案】47° 14.【答案】5或10 15.【答案】【小题1】 解：如图，△ABC即为所求作的三角形. 【小题2】 AB=AC.理由如下： 过点A作AD⊥BC于点D. ∴.∠ADB=∠ADC=90°. ∠B=∠C 在△ABD和△ACD中， ∠ADB=∠ADC AD=AD. 第9页，共1页 △ABDg△ACD(AAS9).AB=AC 【小题3】 相等 16.【答案】【小题1】 AO=DO 证明：在△ABO和△DCO中 ∠AOB=∠DOC,∴.△ABO≌△DCO SAS BO=CO 【小题2】 .△ABO≌△DCO,.∴.∠A=∠D,AB=DC..AO=DO,BO=CO,∴.AC=DB.在△ABC AB=DC 和△DCB中， ∠A=∠D,.∴△ABC≌△DCB|SAS. AC=DB 17.【答案】解：.'∠BAD=∠EAC,∴.∠BAD+∠CAD=∠EAC+∠CAD,即∠BAC=∠EAD. AB=AE, 在△BAC和△EAD中，∠BAC=∠EAD,∴.△BAC≌△EAD(SAS),∴.∠C=∠D..·∠C=50°， AC=AD, .∠D=50 ∠g=ㄥC, 18.【答案】解：因为DE//BC,所以∠=∠C.在△就和△ACB中， EF=CB,所以△就≌ ∠DFE=∠B, △ACB(ASA),所以DE=AC. 19.【答案】解：因为∠CPD=20°，∠APB=70°，∠CDP=∠ABP=90°，所以 ∠CDP=∠PBA, ∠DCP=∠APB=70°.在△CPD和△PAB中， CD=PB,所以△CPD≌△PAB(ASA), ∠DCP=∠BPA, 所以DP=AB.因为BD=11.2m,BP=3m,所以DP=BD-BP=8.2m,所以路灯AB的高度是8.2m. 第10页，共1页 20.【答案】【小题1】 ∠CAO=∠FDO, 证明：因为AC/IFD,所以∠CAO=∠FDO.在△ACO与△DFO中， OA=OD,所以 ∠AOC=∠DOF, △ACO≌△DFO(ASA). 【小题2】 因为△ACO≌△DFO,所以OC=OF.又因为CE=BF,所以EO=BO.在△ABO与△DEO中， BO=EO, AOB=∠DOE,所以△ABO≌△DEO(SAS),所以∠B=∠E,所以AB/DE. OA=OD, 第11页，共1页